立體幾何教學(xué)能力培養論文

　　一、在立體幾何教學(xué)中要以概念、定理、公理為依據，以位置關(guān)系為線(xiàn)索，培養學(xué)生分析、思考和判斷能力

　　直線(xiàn)、平面以及直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系是立體幾何的最主要的內容之一，這些內容是通過(guò)定義、定理、公理，組織成一個(gè)嚴密的邏輯體系。在進(jìn)行這一內容的立體幾何教學(xué)時(shí)，要依據這個(gè)體系中的某一個(gè)環(huán)節，以位置關(guān)系的轉化，發(fā)展為線(xiàn)索去思考、分析和判斷這是教師培養學(xué)生所必須具備和使用的方法。例４已知空間四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝ＡＤ，ＣＤ＝ＣＢ Ｍ、Ｎ、Ｐ、Ｑ是個(gè)邊中點(diǎn)，求證：ＭＮＰＱ是矩形。分析：本題的關(guān)鍵在于如何證明ＭＮＰＱ中有一個(gè)角是直角，而這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)證明ＢＤ⊥ＡＣ來(lái)解決，兩直線(xiàn)的垂直可由直線(xiàn)與平面的垂直或直線(xiàn)與直線(xiàn)的垂直轉化而來(lái)，欲由直線(xiàn)平面垂直畫(huà)出ＢＤ⊥ＡＣ，須造出與ＢＤ垂直的平面，使ＡＣ在這個(gè)平面內，由已知可�。拢闹悬c(diǎn)Ｋ連接ＡＫ、ＣＫ則平面ＡＫＣ具有上述條件，能做出上述分析的關(guān)鍵是掌握轉化的思想，創(chuàng )造轉化的條件，從而完成轉化。

　　二、加強歸類(lèi)思維的培養

　　通過(guò)學(xué)習一些概念、公理、定義、公式等知識技能后，在學(xué)生的頭腦中就形成了一定的習慣思路，特別是將題型分類(lèi)后，總結出解題規律，形成思維定勢，以后遇到相類(lèi)似的問(wèn)題，總可以將題歸納出某一題型將題解出，這是我們比較習慣的解題思路，也是學(xué)習過(guò)程中不可缺少的一個(gè)基本過(guò)程。四、要向學(xué)生展示模型、教具、畫(huà)圖實(shí)例，以啟發(fā)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察來(lái)提高其空間想象能力，從中使其邏輯思維能力也得到提高。因為在立體幾何中思維能力與空間想象力是相輔相成的，空間想象力差的學(xué)生，對于具體的一個(gè)問(wèn)題或某一圖形，不能在頭腦中想象出來(lái)，對問(wèn)題中的各種情形考慮的不完整不全面，因而就會(huì )造成錯誤的判斷推理，也就影響著(zhù)邏輯思維能力的提高，因此在立體幾何教學(xué)中一定要注重空間想象能力的培養。

　　如：在講授三垂線(xiàn)定理時(shí)，可將一三角板的一直角邊放在桌子面上立起來(lái)，啟發(fā)學(xué)生怎樣放置，其斜邊才能和桌子的某一邊緣垂直，怎樣放置，直角邊才能和桌子的某一邊緣垂直，從而加深學(xué)生對“三垂線(xiàn)定理“和””逆定理”中的題設和結論的理解近而知道應用“三垂線(xiàn)”定理及“逆定理”所必須具備的條件。在講授異面直線(xiàn)時(shí)，學(xué)生很難理解兩條直線(xiàn)的這種關(guān)系，可以先讓學(xué)生觀(guān)察教室中這樣的線(xiàn)，及大街上的高壓線(xiàn)與橫穿的電線(xiàn)，以及橋上汽車(chē)行駛的直線(xiàn)與河中船的'行駛線(xiàn)等，從而使學(xué)生知道確實(shí)存在這樣的直線(xiàn)，同時(shí)掌握異面直線(xiàn)的即不想交也不平行的特點(diǎn)。例：已知 直線(xiàn)ａ、ｂ及ａ、ｂ外一點(diǎn)ｐ，畫(huà)出各種可能的圖形。解：按ａ、ｂ的位置關(guān)系及點(diǎn)ｐ的可能位置分以下幾種情形

　�。ǎ保�ａ、ｂ相交，點(diǎn)Ｐ在ａ、ｂ確定的平面內。

　�。ǎ玻�ａ、ｂ相交，點(diǎn)Ｐ不在ａ、ｂ確定的平面內，但點(diǎn)Ｐ應在ａｐ及點(diǎn)ｂＰ所確定的兩個(gè)平面的交線(xiàn)上。

　　這個(gè)題是通過(guò)畫(huà)圖反應空間內點(diǎn)、直線(xiàn)及平面的位置關(guān)系的，考察的重點(diǎn)雖然是空間想象力，但實(shí)際要完整全面的考慮到各種情形必須要有較好的邏輯思維能力，畫(huà)圖時(shí)把邏輯思維的結果直觀(guān)的反映出來(lái)，所以思維能力是出發(fā)點(diǎn)也是歸宿，空間想象力是邏輯思維能力的杠桿，因此在立體幾何教學(xué)中應以邏輯思維為主線(xiàn)，通過(guò)邏輯思維發(fā)展學(xué)生的空間想象力。