初中數學(xué)說(shuō)課比賽的課件
數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。
初中數學(xué)說(shuō)課比賽的課件：反比例函數說(shuō)課稿
一、教材分析：
反比例函數的圖象與性質(zhì)是對正比例函數圖象與性質(zhì)的復習和對比，也是以后學(xué)習二次函數的基礎。本課時(shí)的學(xué)習是學(xué)生對函數的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過(guò)程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線(xiàn)這種函數圖象，所以教學(xué)時(shí)應注意引導學(xué)生抓住反比例函數圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數有一個(gè)形象和直觀(guān)的認識。
二、教學(xué)目標分析
根據二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程”的精神。在教學(xué)設計上，我設想通過(guò)使用多媒體課件創(chuàng )設情境，在掌握反比例函數相關(guān)知識的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和探究欲望，引導學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。
因此把教學(xué)目標確定為：
1掌握反比例函數的概念，能夠根據已知條件求出反比例函數的解析式；學(xué)會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數的圖象；掌握圖象的特征以及由函數圖象得到的函數性質(zhì)。
2.在教學(xué)過(guò)程中引導學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的綜合能力。
3.通過(guò)學(xué)習培養學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。
三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析
本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數的定義、圖象特征以及函數的性質(zhì)；
難點(diǎn)則是如何抓住特征準確畫(huà)出反比例函數的圖象。
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設計并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀(guān)地理解反比例函數的性質(zhì)。
四、教學(xué)方法
鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認知水平，設想采用問(wèn)題教學(xué)法
和對比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，減少學(xué)生對新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過(guò)教師的引導，啟發(fā)調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀(guān)察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結” 的學(xué)習活動(dòng)過(guò)程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過(guò)演示，操作，觀(guān)察，練習等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養學(xué)生直覺(jué)思維能力。
五、學(xué)法指導
本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手，多觀(guān)察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、
對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動(dòng)獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì )參與的樂(lè )趣，成功的喜悅，感知數學(xué)的奇妙。
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曇搿春瘮到馕鍪�
練習1：寫(xiě)出下列各題的關(guān)系式：
�。�1）正方形的周長(cháng)C和它的一邊的長(cháng)a之間的關(guān)系
�。�2）運動(dòng)會(huì )的田徑比賽中，運動(dòng)員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過(guò)的路程s和所用時(shí)間t之間的關(guān)系
�。�3）矩形的面積為10時(shí)，它的長(cháng)x和寬y之間的關(guān)系
�。�4）王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)系
問(wèn)題1：請大家判斷一下，在我們寫(xiě)出來(lái)的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數？
問(wèn)題1主要是復習正比例函數的定義，為后面學(xué)生運用對比的方法給出反比例函數的定義打下基礎。
問(wèn)題2：那么請大家再仔細觀(guān)察一下，其余兩個(gè)函數關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎？
通過(guò)問(wèn)題2來(lái)引出反比例函數的解析式 ，請學(xué)生對比正比例函數的定
義來(lái)給出反比例函數的定義，這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時(shí)還可以培養學(xué)生的對比和探究能力。
例題1：已知變量y與x成反比例，且當x=2時(shí)，y=9
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數解析式
(2)當x=3.5時(shí)，求y的值
(3)當y=5時(shí)，求x的值
通過(guò)對例1的學(xué)習使學(xué)生掌握如何根據已知條件來(lái)求出反比例函數的解析式。在
解題過(guò)程中，引導學(xué)生運用在求正比例函數的解析式時(shí)用到的“待定系數法”，先設反比例函數為 ，再把相應的x，y值代入求出k，k值的確定，函數解析式也就確定了。
課堂練習：已知x與y成反比例，根據以下條件，求出y與x之間的函數關(guān)系式
�。�1）x=2，y=3(2)x= ,y=
通過(guò)此題，對學(xué)生掌握如何根據已知條件去求反比例函數的解析式的學(xué)習情況做一個(gè)簡(jiǎn)單的反饋。
�。ǘ┨骄繉W(xué)習1——函數圖象的畫(huà)法
問(wèn)題3：如何畫(huà)出正比例函數的圖象？
通過(guò)問(wèn)題3來(lái)復習正比例函數圖象的畫(huà)法主要分為列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三個(gè)步驟，為學(xué)習反比例函數圖像的畫(huà)法打下基礎。
問(wèn)題4：那反比例函數的圖象應該怎樣去畫(huà)呢？
在教學(xué)過(guò)程中可以引導學(xué)生仿照正比例函數圖象的的畫(huà)法。
設想的教學(xué)設計是：
�。�1）引導學(xué)生運用在畫(huà)正比例函數圖象中所學(xué)到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)的方法畫(huà)出函數 和 的圖象；
�。�2）老師邊巡視，邊指導，用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數圖象中出現的典型錯誤，和學(xué)生一起找出錯誤的地方，分析原因；
�。�3）隨后老師在黑板上演示畫(huà)好反比例函數圖像的步驟，展示正確的函數圖象，引導學(xué)生觀(guān)察其圖象特征（雙曲線(xiàn)有兩個(gè)分支）。
初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線(xiàn)這種比較特殊函數圖象，設想學(xué)生可能會(huì )在下面幾個(gè)環(huán)節中出錯：
�。�1）在“列表”這一環(huán)節
在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì )取零，在這里可以引導學(xué)生結合代數的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當，導致函數圖象的不完整、不對稱(chēng)。在這里應該要指導學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數，相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數值，這樣可以簡(jiǎn)化計算的手續，又便于在坐標平面內找到點(diǎn)。
�。�2）在“連線(xiàn)”這一環(huán)節
學(xué)生畫(huà)的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線(xiàn)可能會(huì )有端點(diǎn)，未能用光滑的線(xiàn)條連接。因而在這里要特別要強調在將所選取的點(diǎn)連結時(shí)，應該是“光滑曲線(xiàn)”，為以后學(xué)習二次函數的圖像打下基礎。為了使函數圖象清晰明顯，可以引導學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的`值和對應的函數值y，以便在坐標平面內得到較多的“點(diǎn)”，畫(huà)出曲線(xiàn)。
從而引導學(xué)生畫(huà)出正確的函數圖象。
�。�3）圖象與x軸或y軸相交
在這里我認為可以埋下一個(gè)伏筆，給學(xué)生留下一個(gè)懸念，為后面學(xué)習函數的性質(zhì)打下基礎。
需要說(shuō)明的是：利用多媒體課件學(xué)習能吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習的興趣。不過(guò)，盡管多媒體的演示既快又準確，我認為在學(xué)生第一次學(xué)畫(huà)反比例函數圖象的過(guò)程中，老師還是應該在黑板上認真示范畫(huà)出圖象的每一個(gè)步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時(shí)老師在黑板上板書(shū)。
鞏固練習：畫(huà)出函數 和 的圖象
通過(guò)鞏固練習，讓學(xué)生再次動(dòng)手畫(huà)出函數圖象，改正在初次畫(huà)圖象時(shí)出現在一些問(wèn)題。老師使用函數圖象的課件，用屏幕顯示的函數圖象驗證學(xué)生畫(huà)出的函數圖象的準確性。
�。ㄈ┨骄繉W(xué)習2——函數圖象性質(zhì)
1、圖象的分布情況
問(wèn)題5：請大家回憶一下正比例函數 的分布情況是怎么樣的呢？
提出問(wèn)題5主要是起到鞏固復習，為引導學(xué)生學(xué)習反比例函數圖象的分布情況打下基礎。
問(wèn)題6：觀(guān)察剛才所畫(huà)的圖象我們發(fā)現反比例函數的圖象有兩個(gè)分支，那么它的分布情況又是怎么樣的呢？
在這一環(huán)節中的設計：
�。�1）引導學(xué)生對比正比例函數圖象的分布，啟發(fā)他們主動(dòng)探索反比例函數的分布情況，給學(xué)生充分考慮的時(shí)間；
�。�2）充分運用多媒體的優(yōu)勢進(jìn)行教學(xué)，使用函數圖象的課件試著(zhù)任意輸入幾個(gè)k的值，觀(guān)察函數圖象的不同分布，觀(guān)察函數圖象的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程。把不同的函數圖象集中到一個(gè)屏幕中，便于學(xué)生對比和探究。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察及對比，對反比例函數圖象的分布與k的關(guān)系有一個(gè)直觀(guān)的了解；
�。�3）組織小組討論來(lái)歸納出反比例函數的一條性質(zhì)：當k>0時(shí)，函數圖象的兩支分別在第一、三象限內；當k<0時(shí)，函數圖象的兩支分別在第二、四象限內。
2、圖象的變化情況
問(wèn)題7：正比例函數 圖象的變化情況是怎么樣的呢？
提出問(wèn)題7主要是起到鞏固復習，為引導學(xué)生學(xué)習反比例函數圖象的變化情況打下基礎。
問(wèn)題8：那反比例函數的圖象，是否也具有這樣的性質(zhì)呢？
在這一環(huán)節的教學(xué)設計是：
�。�1）回顧反比例函數 和 的圖象，通過(guò)實(shí)際觀(guān)察；
�。�2）根據解析式對x進(jìn)行取值，比較x在取不同值時(shí)函數值的變化情況；
�。�3）電腦演示及學(xué)生小組討論，請學(xué)生給出結論。即這個(gè)問(wèn)題必須分成兩種情況討論即當k>0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著(zhù)逐漸減��；當k<0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著(zhù)逐漸增大。
�。�4）對于學(xué)生做出的結論，老師應該要給予肯定，同時(shí)可以提出：有沒(méi)有同學(xué)需要補充的呢？若沒(méi)有，則可以舉例：當k>0，分別比較在第三象限x＝-2，第一象限x＝2時(shí)的y的值的大小，則以上性質(zhì)是否依然成立？學(xué)生的回答應該是：不成立。這時(shí)老師再請學(xué)生做小結：必須限定在每一個(gè)象限內，才有以上性質(zhì)成立。
問(wèn)題9：當函數圖象的兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，它與x軸、y軸相交嗎？為什么？
在這個(gè)環(huán)節中，可以結合剛才學(xué)生所畫(huà)的錯誤圖象，引導學(xué)生可以通過(guò)代數的方法分析反比例函數的解析式 ，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗證了反比例函數的圖象。當兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，可以無(wú)限地逼近x軸、y軸，但永遠不會(huì )與兩軸相交。隨即強調畫(huà)圖時(shí)要注意準確性。
�。ㄋ模﹤溆盟伎碱}
1、反比例函數 的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍
2、
�。�1）當m為何值時(shí)，y是x的正比例函數
�。�2）當m為何值時(shí)，y是x的反比例函數
�。ㄎ澹┬〗Y：
1、通過(guò)列表的形式，引導學(xué)生小結反比例函數的性質(zhì)
�。�1）在列表過(guò)程中，x的值不能取0；取值可以由原點(diǎn)向兩側取相反數；可以適當的多取一些點(diǎn)，方便連線(xiàn)2、請學(xué)生小結一下我們在畫(huà)圖象的過(guò)程中需要大家注意的地方
�。�2）反比例函數圖象是光滑曲線(xiàn)
�。�3）函數圖象只能是無(wú)限逼近y軸和x軸，永遠不會(huì )和兩軸相交
�。┳鳂I(yè)
基礎題：A冊習題21.5
提高題：同步72頁(yè)第14，15，16題