七年級數學(xué)第四章課件

　　有理數和無(wú)理數是數學(xué)中最基本的幾個(gè)概念，下面就是小編為您收集整理的七年級數學(xué)第四章課件的相關(guān)文章，希望可以幫到您，如果你覺(jué)得不錯的話(huà)可以分享給更多小伙伴哦！

　　七年級數學(xué)第四章課件：有理數

　　教學(xué)目標

　　1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;

　　2.能根據有理數加法法則熟練地進(jìn)行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別;

　　3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數相加時(shí)，能正確應用加法交換律和結合律簡(jiǎn)化運算過(guò)程;

　　4.通過(guò)有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學(xué)生的運算能力;

　　5.本節課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明有理數的加法法則的合理性，然后又通過(guò)實(shí)例說(shuō)明如何運用法則和運算律，讓學(xué)生感知到數學(xué)知識來(lái)源于生活，并應用于生活。

　　教學(xué)建議

　　(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節教學(xué)的重點(diǎn)是依據有理數的加法法則熟練進(jìn)行有理數的加法運算。難點(diǎn)是有理數的加法法則的理解。

　　(1)加法法則本身是一種規定，教材通過(guò)行程問(wèn)題讓學(xué)生了解法則的合理性。

　　(2)具體運算時(shí)，應先判別題目屬于運算法則中的哪個(gè)類(lèi)型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。

　　(3)如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關(guān)系，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。

　　(二)知識結構

　　(三)教法建議

　　1.對于基礎比較差的同學(xué)，在學(xué)習新課以前可以適當復習小學(xué)中算術(shù)運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。

　　2.有理數的加法法則是規定的，而教材開(kāi)始部分的行程問(wèn)題是為了說(shuō)明加法法則的合理性。

　　3.應強調加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。

　　4.計算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應建議學(xué)生養成良好的運算習慣。不要盲目動(dòng)手，應該先仔細觀(guān)察式子的特點(diǎn)，深刻認識加數間的相互關(guān)系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡(jiǎn)化。

　　5.可以給出一些類(lèi)似兩數之和必大于任何一個(gè)加數的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術(shù)加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。

　　6.在探討導出有理數的加法法則的行程問(wèn)題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫(huà)演示人或物體在同一直線(xiàn)上兩次運動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生更好的理解有理數運算法則。

　　教學(xué)過(guò)程

　　(一)復習提問(wèn)

　　1.有理數是怎么分類(lèi)的?

　　2.有理數的絕對值是怎么定義的?一個(gè)有理數的絕對值的幾何意義是什么?

　　3.有理數大小比較是怎么規定的?下列各組數中，哪一個(gè)較大?利用數軸說(shuō)明?

　　-3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0;

　　-2與|+1|;-|+4|與|-3|.

　　(二)引入新課

　　在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過(guò)了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數和零的范圍內的運算.引入負數之后，這些運算法則將是怎樣的呢?我們先來(lái)學(xué)有理數的加法運算.

　　(三)進(jìn)行新課 有理數的加法(板書(shū)課題)

　　例1 如圖所示，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著(zhù)又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方?

　　兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應該用加法.

　　為區別向東還是向西走，這里規定向東走為正，向西走為負.這兩數相加有以下三種情況：

　　1.同號兩數相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?

　　這是求兩次行走的路程的和.

　　5+3=8

　　用數軸表示如圖

　　從數軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.離開(kāi)原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

　　可見(jiàn)，正數加正數，其和仍是正數，和的絕對值等于這兩個(gè)加數的絕對值的和.

　　(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?

　　顯然，兩次一共向西走了8米

　　(-5)+(-3)=-8

　　用數軸表示如圖

　　從數軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

　　可見(jiàn)，負數加負數，其和仍是負數，和的絕對值也是等于兩個(gè)加數的絕對值的和.

　　總之，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

　　例如，(-4)+(-5)，同號兩數相加

　　(-4)+(-5)=-( )，取相同的符號

　　4+5=9把絕對值相加

　　(-4)+(-5)=-9.

　　口答練習：

　　(1)舉例說(shuō)明算式7+9的實(shí)際意義?

　　(2)(-20)+(-13)=?

　　(3)

　　2.異號兩數相加

　　(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?

　　由數軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米.

　　5+(-5)=0

　　可知，互為相反數的兩個(gè)數相加，和為零.

　　(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?

　　由數軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

　　就是 5+(-3)=2.

　　(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?

　　由數軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，離開(kāi)原點(diǎn)的`距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

　　就是 3+(-5)=-2.

　　請同學(xué)們想一想，異號兩數相加的法則是怎么規定的?強調和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定?

　　最后歸納

　　絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個(gè)數相加得0.

　　例如(-8)+5絕對值不相等的異號兩數相加

　　85

　　(-8)+5=-( )取絕對值較大的加數符號

　　8-5=3 用較大的絕對值減去較小的絕對值

　　(-8)+5=-3.

　　口答練習

　　用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，達到什么溫度.

　　(-4)+7=3(℃)

　　3.一個(gè)數和零相加

　　(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?

　　顯然，5+0=5.結果向東走了5米.

　　(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?

　　容易得出：(-5)+0=-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米.

　　請同學(xué)們把(1)、(2)畫(huà)出圖來(lái)

　　由(1)，(2)得出：一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數.

　　總結有理數加法的三個(gè)法則.學(xué)生看書(shū)，引導他們看有理數加法運算的三種情況.

　　有理數加法運算的三種情況：

　　特例：兩個(gè)互為相反數相加;

　　(3)一個(gè)數和零相加.

　　每種運算的法則強調：(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法.

　　(四)例題分析

　　例1 計算(-3)+(-9).

　　分析：這是兩個(gè)負數相加，屬于同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9=12)(強調相同、相加的特征).

　　解：(-3)+(-9)=-12.

　　例2

　　分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值..(強調兩個(gè)較大一個(gè)較小)

　　解：

　　解題時(shí)，先確定和的符號，后計算和的絕對值.

　　(五)鞏固練習

　　1.計算(口答)

　　(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);

　　(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;

　　2.計算

　　(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)

　　探究活動(dòng)

　　題目 (1)在1，2，3，4四個(gè)數的前面添加正號或負號，使它們的和為0;

　　(2)在1，2，3，，11，12十二個(gè)數的前面添加正號或負號，使它們的和為零;

　　(3)在1，2，3，4，，99，100一百個(gè)數的前面添加正號或負號，使它們的和為0;

　　(4) 在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，你能總結出一些什么數學(xué)規律?

　　參考答案 我們不妨不妨以第二問(wèn)為例探討，比如，在12，11，10，5這四個(gè)數的前面添加負號，則這12個(gè)數的和是：-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.

　　現在我們將各數的符號加以調整，考慮到將一個(gè)正數變號，其和就要減少這個(gè)正數的兩倍，因此可得到兩個(gè)(明顯的)解答：

　　(1)得+1變?yōu)?1，有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0; ①

　　(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②

　　又如，在11，10，8，7，5這五個(gè)數的前面添加負號，得

　　12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4，

　　我們就有多種調整的方法，如將-8與+6變號，有

　　12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0. ③

　　經(jīng)過(guò)幾次試驗，我們發(fā)現了規律：欲使十二個(gè)數的和為零，其中正數的和的絕對值與負數的和的絕對值必須相等.但

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78

　　因此我們應該使各正數的和的絕對值與各負數的和的絕對值均為

　　為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們把①式所表示的一個(gè)解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5).

　　同時(shí)我們還發(fā)現：如果(12，11，10，5，1)是一個(gè)解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個(gè)解答.同樣，對應于②，③兩式，還分別有另兩個(gè)解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1).這個(gè)規律我們不妨叫做對偶律.

　　此外我們還可發(fā)現，由于最大的三個(gè)數12，11，10其和3339，因此必須再增加一個(gè)數6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說(shuō)：添加負號的數至少要有四個(gè);反過(guò)來(lái)，根據對偶律得：添加負號的數最多不超過(guò)八個(gè).

　　掌握了上述幾條規律，我們就能夠在很短的時(shí)間內得到許多解答.最后讓我們告訴你，第(2)問(wèn)的解答個(gè)數并非無(wú)數多，其總數是124個(gè).