《正比例》教學(xué)設計15篇
作為一名教學(xué)工作者，可能需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？下面是小編為大家收集的《正比例》教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
《正比例》教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。
2 掌握正比例的意義及字母表達式。
3 學(xué)會(huì )判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
師(板書(shū)：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會(huì )多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。
生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會(huì )陰云密布，所以我的考試分數與家長(cháng)的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)
生：我想姚明打球時(shí)，姚明的動(dòng)作與防守他的對方隊員的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的，即姚明怎么動(dòng)，對方總有一個(gè)相應的對策，不可能永遠不變。
這時(shí)，一名學(xué)生干脆帶著(zhù)他的同桌走到講臺上，兩個(gè)人當著(zhù)全班學(xué)生的面，做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開(kāi)。然后這位學(xué)生說(shuō)：“我們剛才的動(dòng)作也是相關(guān)聯(lián)的�！�
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個(gè)小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績(jì)也是相關(guān)聯(lián)的。
二、新授
師：好一個(gè)答對的題目與最后的成績(jì)相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個(gè)表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個(gè)量?它們的關(guān)系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績(jì)，它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現什么規律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績(jì)就越低。
師：還能發(fā)現什么呢?
生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著(zhù)擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著(zhù)縮小多少倍。
師(小結)：也就是說(shuō)，成績(jì)隨著(zhù)答對的次數變化而變化，像這樣的兩個(gè)量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在成績(jì)和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎?比值是多少?
(隨著(zhù)學(xué)生的回答，師板書(shū)：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時(shí)候，你們發(fā)現了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個(gè)比值實(shí)際上就是什么呀?(板書(shū)：每題的分數)
師：你能用一個(gè)關(guān)系式表示嗎?
板書(shū)關(guān)系式：成績(jì)/答對的題目=每題的分數(一定)
師：我們再來(lái)看一道題目。請每個(gè)小組的小組長(cháng)，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據上面的四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問(wèn)題，可以舉手，老師非常樂(lè )意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2 路程是怎樣隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化的?
3 任意寫(xiě)出三個(gè)相對應的路程和時(shí)間的比，并算出它們的比值。
4 比值實(shí)際上表示( )，請用式子表示它們的關(guān)系。
(學(xué)生交流匯報，師板書(shū)關(guān)系式)
師(指著(zhù)剛剛學(xué)習的兩個(gè)表格)：這是我們剛才分析過(guò)的兩個(gè)表，它們有什么共同點(diǎn)嗎?(板書(shū)：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?
(結合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書(shū)，最后由學(xué)生通過(guò)看書(shū)，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))
反思：
從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，并通過(guò)現實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新課 ，使抽象的數學(xué)知識具有豐富的現實(shí)基礎，為學(xué)生的數學(xué)學(xué)習創(chuàng )設了生動(dòng)活潑的情境，課堂氣氛活躍。
以往教學(xué)此內容時(shí)，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量?jì)H僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標上進(jìn)行修改，增加了第一個(gè)教學(xué)目標，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設計大膽開(kāi)放，真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點(diǎn)并不一定是學(xué)生學(xué)習的難點(diǎn)在這里得到了充分的體現，給抽象的數學(xué)知識賦予了濃厚的現實(shí)背景，體現了新課程標準的教學(xué)理念，改變了傳統教學(xué)強調接受、機械訓練的學(xué)習方式。最后，由學(xué)生獨立得出結論，培養了學(xué)生解決問(wèn)題的能力�？此圃谛率谥袄速M了不少時(shí)間，實(shí)則高效地完成了教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生有了更多自主、個(gè)性探究的機會(huì )，值得借鑒與提倡。
《正比例》教學(xué)設計2
教材分析：
正比例這個(gè)資料是學(xué)生在學(xué)習了比的好處、比的化簡(jiǎn)與比的應用等資料的基礎上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個(gè)量是否成正比例。教材帶給了三個(gè)情境，其中一個(gè)是圖像，兩個(gè)是表格，讓學(xué)生在具體問(wèn)題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生透過(guò)觀(guān)察、比較、分析、歸納等數學(xué)活動(dòng)，自主發(fā)現正比例的變化規律，理解正比例的好處，會(huì )決定兩個(gè)量是否成正比例。
學(xué)情分析：
學(xué)生在學(xué)習乘法時(shí)，已經(jīng)明白一個(gè)因數擴大幾倍，另一個(gè)因數不變，積就擴大幾倍這個(gè)規律，這個(gè)規律實(shí)際上就是正比例的一個(gè)變化規律，所以，學(xué)生對這個(gè)資料是有個(gè)初步的接觸。在這個(gè)資料的學(xué)習中，學(xué)生最容易掌握的是根據表格中的具體數據決定兩個(gè)量是否成正比例，最難掌握的是離開(kāi)具體數據，根據文字敘述決定兩個(gè)量是否成正比例，個(gè)性是學(xué)生對學(xué)過(guò)的數量關(guān)系不熟悉時(shí)就更難了。
教學(xué)目標：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處。
2、能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據正比例的好處，決定兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)用具：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
�。ㄒ唬┣榫骋�
1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下
2、請把下表填寫(xiě)完整。
3、從表中你發(fā)現了什么規律？
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。
�。ǘ┣榫扯�
1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應付的錢(qián)數如下。
2、把表填寫(xiě)完整。
3、從表中發(fā)現了什么規律？
應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。
4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。
小結：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應付的錢(qián)數隨購買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應付的錢(qián)數與質(zhì)量的比值相同。
�。ㄈ┣榫橙�
1、觀(guān)察圖，分別把正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)，面積與邊長(cháng)的變化狀況填入表格中。請根據你的觀(guān)察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考：這兩個(gè)表格中的變化狀況與上兩題的變化規律相同嗎？
說(shuō)說(shuō)從數據中發(fā)現了什么？
3、小結：正方形的周長(cháng)和面積都隨邊長(cháng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比值必須都是4。正方形的面積一邊長(cháng)的比是邊長(cháng)，是一個(gè)不確定的值。
�。ㄋ模w納正比例的好處
1、時(shí)間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。
2、購買(mǎi)蘋(píng)果應付的錢(qián)數與質(zhì)量有什么關(guān)系？
3、正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)有什么關(guān)系？
4、觀(guān)察思考成正比例的量有什么特征？
一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，并且這兩個(gè)量的比值相同。
5、小結
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量也隨著(zhù)擴大，一種量縮小，另一種量也隨著(zhù)縮小，并且這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。
二、鞏固練習
1、想一想
正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎？面積與邊長(cháng)呢？為什么？
師小結：
�。�1）正方形的周長(cháng)隨邊長(cháng)的變化而變化，并且周長(cháng)與邊長(cháng)的比值都是4，所以正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例。
請你也試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長(cháng)的變化而變化，但面積與邊長(cháng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(cháng)不成正比例。
請生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
�。�1）把表填寫(xiě)完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著(zhù)時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再群眾匯報
三、全課總結：
說(shuō)說(shuō)你在這節課中學(xué)到了什么知識？有什么不明白的地方？
板書(shū)設計：
正比例
路程÷時(shí)間＝速度（必須）
總價(jià)÷數量＝單價(jià)（必須）
正方形的周長(cháng)÷邊長(cháng)＝4（必須）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大（或縮�。�，另一種量也隨著(zhù)擴大（或縮�。�，并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。
《正比例》教學(xué)設計3
一、教材分析
【復習內容】
教科書(shū)第12冊94頁(yè)“整理與反思”和94-95頁(yè)“練習與實(shí)踐”1-6題
【知識要點(diǎn)】
1.比和比例的意義與性質(zhì)：
比比例
意義兩個(gè)數的比表示兩個(gè)數相除。(老教材:兩個(gè)數相除又叫做這兩個(gè)數的比.)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
基本
性質(zhì)比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
2.比、分數與除法的關(guān)系：
a:b==a÷b(b≠0)
3.求比值和化簡(jiǎn)比的聯(lián)系與區別：
意義方法結果
求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。前項除以后項一個(gè)數（整數、小數、分數）
化簡(jiǎn)比把兩個(gè)數的比化成最簡(jiǎn)單的整數比前項和后項都乘或除以相同的數（0除外）一個(gè)比
4.圖形的放大與縮�。ㄐ陆滩脑黾拥膬热荩�
5.解比例
6.按比例分配的實(shí)際問(wèn)題
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2.運用比較的方法，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)知識的靈活運用。
3.能運用比和比例的知識解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
二、教學(xué)建議
復習比的知識抓住三點(diǎn)進(jìn)行：一是舉實(shí)例說(shuō)說(shuō)什么是比，既要有兩個(gè)同類(lèi)數量的比，也要有兩個(gè)不同類(lèi)數量的比，使學(xué)生對比的含義有比較全面的理解。二是通過(guò)改寫(xiě)a∶b，溝通比與分數、除法的關(guān)系，從除數不能是0體會(huì )分母、比的后項也不能是0。三是找出比的基本性質(zhì)、分數的基本性質(zhì)和商不變的規律之間的內在聯(lián)系，完善認知結構。
練習與實(shí)踐中,要利用第3題里的比組成比例，回憶比例的意義和性質(zhì)，理解把照片①變成照片④是把圖形按一定的比縮小，把照片④變成照片①是按一定的比把圖形放大。
三、知識鏈結
1.認識比（教科書(shū)六上P68、69例1例2）
2.比的基本性質(zhì)（教科書(shū)六上P70、例3）
3.化簡(jiǎn)比（教科書(shū)六上P71例4）
4.按比例分配（教科書(shū)六上P75例5）
5.圖形的放大與縮�。ń炭茣�(shū)六下P38、39例1例2）
6.比例的意義和性質(zhì)(教科書(shū)六下P40例3、P43例4)
7.解比例(六下P45例5)
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┍鹊闹R：
1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？
2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。
3.完成教科書(shū)p94“練習與實(shí)踐”
�。�1）完成第一題：學(xué)生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。
�。�2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現。
�。ǘ┍群头謹�、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）（b≠0）
1.先填空，再說(shuō)說(shuō)這樣填的根據是什么？
2.說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律的聯(lián)系。
3.練一練：
�。�1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（ ）
�。�2）填空：（ ）（ ）＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學(xué)生不同的結果。）
�。ㄈ┍壤闹R
1.什么是比例？
2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）
3.比例的基本性質(zhì)是什么？
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？
5.練一練：完成教科書(shū)p94“練習與實(shí)踐”
�。�1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計，再說(shuō)估計的理由。
估計后再算一算,來(lái)驗證估計。
�。�2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗算一下。
�。ㄋ模┩瓿山炭茣�(shū)p95“練習與實(shí)踐”
�。�1）完成第5題：先學(xué)生獨立做最后交流第二小題應弄清東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93100。換句話(huà)說(shuō)把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分數關(guān)系的理解。
�。�2）完成第6題：第一小題讓學(xué)生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。
(五)評價(jià)小結:
學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認識？還有什么問(wèn)題？
習題精編
一、對號入座。
1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=
2.把：化成最簡(jiǎn)單的比是（ ）；千克：400克的比值是（ ）。
3.甲乙兩數的比是3：5，甲數是乙數的（ ）%，乙數是甲數的（ ）%，甲數與兩數和的比是（ ）。
4.一杯400克的鹽水，含糖率是20%，糖與糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖與糖水的比是（ ）。
5.把3：8的前項加上6，要使比值不變，后項可以乘（ ）或加（ ）
6.如果A×=B×，那么A：B=（ ）：（ ），當A=0.8時(shí)，B=（ ）
《正比例》教學(xué)設計4
趙喜梅老師執教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁(yè)——21頁(yè)的內容。趙老師教學(xué)思路清晰，課堂上，讓學(xué)生自己觀(guān)察，自己比較分析，自己歸納，來(lái)發(fā)現正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學(xué)生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點(diǎn)，基本上達到了教學(xué)目標。下面，談一下我對這節
課的個(gè)人看法：
一、注重數學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂靈活開(kāi)放。
老師從生活中的例子“買(mǎi)了一些蘋(píng)果，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生明白數學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門(mén)的高度”還有“我們班的總人數，滿(mǎn)意的人數和不滿(mǎn)意的人數是否成正比例?為什么?”，無(wú)不體現了數學(xué)知識運用與生活的特點(diǎn)，課堂設計靈活開(kāi)放，鍛煉了學(xué)生的分散思維。
二、如花微笑，溫暖學(xué)生。
這節課上，趙老師從開(kāi)始到結束，臉上都洋溢著(zhù)迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖，身心放松，創(chuàng )造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節課，不管是引導學(xué)生發(fā)言，講授新知識，還是針對練習我想趙老師是達到了教學(xué)思想的很高境界。
三、用問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位。
“如果已知正方形的邊長(cháng)，你能想到什么?”“你能用具體的數字說(shuō)明它們之間的關(guān)系嗎?”“請同學(xué)們挑選其中的一個(gè)表格認真觀(guān)察，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現了什么?”“如果把5個(gè)表格進(jìn)行分類(lèi)，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不著(zhù)急告訴學(xué)生答案，而是用思考性的問(wèn)題引著(zhù)學(xué)生積極思考，最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結出來(lái)，讓學(xué)生深刻理解知識點(diǎn)，從而達到突破重難點(diǎn)的目的。
《正比例》教學(xué)設計5
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解正比例的意義．
2．能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．
3．培養學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解正比例的意義．
教學(xué)難點(diǎn)
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考發(fā)現兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備
口答（課件演示：成正比例的量）
1．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？
2．已知總價(jià)和數量，怎樣求單價(jià)？
3．已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬⿲胄抡n
這些都是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數量關(guān)系．這節課，我們繼續研究這些數量關(guān)系中的一些特征．
�。ǘ┙虒W(xué)例1．（課件演示：成正比例的量）
1．一列火車(chē)1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米
2．出示下表，并根據上述內容填表．
《正比例》教學(xué)設計6
教學(xué)內容：
蘇教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第94頁(yè)《正比例和反比例》“練習與實(shí)踐”的第1－6題。
教材學(xué)情分析：
本節課是《正比例和反比例》復習的第二教時(shí)，教材重點(diǎn)引導學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數量關(guān)系及其變化規律的又一種有效的數學(xué)模型。
“練習與實(shí)踐”第7題讓學(xué)生根據提供的兩組數據判斷相應的兩種量分別成什么比例，有利于學(xué)生鞏固對成正比例和反比例量的認識，掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法；“練習與實(shí)踐”第8題讓學(xué)生結合生活經(jīng)驗以及相關(guān)數量關(guān)系的理解，繼續練習成正比例和反比例量的判斷方法；“練習與實(shí)踐”第9題的第一題讓學(xué)生根據表示一輛汽車(chē)在高速公路上行駛的千米數和耗油量關(guān)系的圖象，先判斷這兩種量是否成正比例，再根據其中一個(gè)量的數值估計另一個(gè)量的數值。第二題要求學(xué)生根據一輛汽車(chē)在市區行駛的千米數和耗油量關(guān)系的數據，在方格紙上畫(huà)出表示它們關(guān)系的圖象。通過(guò)上述活動(dòng)，一方面可以使學(xué)生加深對正比例關(guān)系的認識，另一方面可以使進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)結合在解決問(wèn)題方面的價(jià)值；“練習與實(shí)踐”第10題是一個(gè)與比例尺有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離，再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應的實(shí)際距離。教材這樣的安排，主要讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )比和比例知識的應用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數學(xué)內容有著(zhù)密切聯(lián)系的。
教學(xué)目標：
�、攀箤W(xué)生進(jìn)一步認識成正比例和反比例的量，感受表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型；能運用比和比例的知識解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
�、谱寣W(xué)生進(jìn)一步體會(huì )比和比例知識的應用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數學(xué)內容有著(zhù)密切聯(lián)系的。
�、鞘箤W(xué)生在系統復習的過(guò)程中，體驗與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂(lè )趣，增進(jìn)對數學(xué)學(xué)習的積極情感，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步認識成正比例和反比例的量。
教學(xué)難點(diǎn)：
感受比的應用價(jià)值，在活動(dòng)中獲得一些新的認識。
教學(xué)具準備：
教學(xué)流程：
一、教師談話(huà)，揭示課題。
�、沤處熣勗�(huà)。
教師談話(huà)：上一節課我們復習了“比和比例”的有關(guān)知識，本節課我們繼續復習這方面的知識。板書(shū)：正比例和反比例。
�、平沂菊n題。
揭示課題——正比例和反比例。
二、師生互動(dòng)，合作交流。
�、磐瓿伞熬毩暸c實(shí)踐”第7題。
呈現“練習與實(shí)踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什么比例？為什么？
班級交流判斷的方法：一是利用表中的數據進(jìn)行判斷，在次體會(huì )正比例和反比例量在變化中的不同規律。成正比例關(guān)系的兩種量同時(shí)擴大或縮小，它們擴大或縮小的倍數是相同的；成反比例的兩種量，一個(gè)量擴大，另一種量反而縮小，它們擴大或縮小的倍數也是相同的；二是利用數量關(guān)系式判斷，表格一：因為鋼材質(zhì)量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點(diǎn)的方法畫(huà)出圖象，如果是直線(xiàn)，則成正比例。
�、仆瓿伞熬毩暸c實(shí)踐”第8題。
呈現完成“練習與實(shí)踐”第8題，明確要思考的內容：先寫(xiě)出數量關(guān)系式，再判斷是否成比例？成什么比例？為什么？獨立寫(xiě)出數量關(guān)系式，同桌交流。
第一問(wèn)：因為每塊磚的面積×磚的塊數=一間教室的面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的塊數成反比例；
第二問(wèn)：因為圓的周長(cháng)÷半徑=2π，所以圓的周長(cháng)和半徑成正比例。
�、峭瓿伞熬毩暸c實(shí)踐”第9題。
呈現完成“練習與實(shí)踐”第9題，明確要交流的內容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少。
班級交流理解、完成題目的情況，進(jìn)行“根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少”的練習；反饋學(xué)生形成的正比例圖象的情況；比較汽車(chē)高速公路和市區耗油量的不同情況，體會(huì )比例知識在日常生活中的應用價(jià)值。
�、韧瓿伞熬毩暸c實(shí)踐”第10題。
呈現完成“練習與實(shí)踐”第10題，理解題目的意思，分別量出學(xué)校到各個(gè)地方的圖上距離，形成以下板書(shū)：
圖上距離實(shí)際距離
學(xué)校-少年宮4厘米？米
學(xué)校-體育場(chǎng)3.5厘米？米
學(xué)校-市民廣場(chǎng)2.5厘米？米
學(xué)校-火車(chē)站7厘米？米
多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離60000厘米；……
解答：在多種書(shū)寫(xiě)形式的基礎上，體會(huì )用“圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米”的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系。
�、烧�?wù)劚竟澱n的收獲。
《正比例》教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
教科書(shū)第59頁(yè)例5以及相關(guān)練習題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系。
2、進(jìn)一步鞏固正比例的意義，掌握用正比例方法解應用題的方法和步驟，能正確地用正比例的方法來(lái)解答應用題。
3、培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養學(xué)生勇于探索精神。
4、在成功解決生活中的實(shí)際問(wèn)題中體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探索掌握解答正比例應用題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系，找出相等關(guān)系并列出含有未知數的等式。
教具準備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊，激發(fā)興趣。
1、填空并說(shuō)明理由。
�。�1）速度一定，路程和時(shí)間成（ ）比例。
�。�2）單價(jià)一定，總價(jià)與數量成（ ）比例。
�。�3）每塊地磚的大小一定，磚的塊數和所鋪的總面積成（ ）比例。
【設計意圖：通過(guò)復習，讓學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習下面的內容鋪墊�！�
3、提出問(wèn)題：老師請你用一把米尺去測量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？
生1：把旗桿放下量。
生2：爬上去量。
生3：利用影子的長(cháng)度量。（如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)教師可做適當引導。）
師：相信通過(guò)這一節課的學(xué)習，你一定會(huì )找到解決的方法的。
【設計意圖：激起學(xué)生學(xué)習這習欲望，欲望是產(chǎn)生動(dòng)機的催化劑�！�
二、揭示課題、探索新知。
1、小黑板出示例5
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼�(gè)月用了8噸水，水費是12.8元。
李奶奶:我們家用了10噸水，上個(gè)月的水費是多少錢(qián)？
思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？
師：你能利用數學(xué)知識幫李奶奶算出上個(gè)月的水費嗎？
�。�1） 學(xué)生自己解答。
�。�2） 交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己想法。
算式是：12.8÷8×10
=1.6×10
=16（元）。（先算出每噸水的價(jià)錢(qián)，再算出10噸水需要多少錢(qián)。）
�。ㄒ部梢韵惹蟪鲇盟康谋稊店P(guān)系再求總價(jià)。）
10÷8×12.8
=1.25×12.8
=16（元）
【設計意圖：用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習中構建知識結構�！�
師：像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習用比例的知識進(jìn)行解答。（板書(shū)課題：用比例解決問(wèn)題）
�。�3）小黑板出示以下問(wèn)題讓學(xué)生思考和討論：
1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是（ ）和( ) ，說(shuō)說(shuō)變化情況。
2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。
3）用關(guān)系式表示是（ ）
�。�4）集體交流、反饋
板書(shū)： 水費 用水噸數
12.8元 8噸
��？元 10噸
水費：用水噸數 = 每噸水的價(jià)錢(qián)（一定）
師概括：因為水價(jià)一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
�。�5）根據正比例的意義列出比例式（方程）：
學(xué)生獨立完成，教師巡視。
反饋學(xué)生解題情況。
8
12.8
10
χ
解：設李奶奶家上個(gè)月的水費是χ元。
12.8 ：8 ＝χ：10 或 =
8χ＝12.8×10 8χ= 12.8×10
χ＝128÷8 χ＝128÷8
χ＝ 16 χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費是16元。
【設計意圖：在教師引導下，學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題，能使他們增強學(xué)習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學(xué)生充分地表達自己的見(jiàn)解，培養學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力�！�
�。�6）將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗。
你認為李奶奶用了10噸水交16元錢(qián)，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？
生交流，匯報。
2、變式練習。
剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了什么問(wèn)題呢？出現下面的練習：
張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼�(gè)月用了8噸水，水費是12.8元。王大爺家上個(gè)月的水費是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?/p>
�。�1）比較一下改編后的題和例5有什么聯(lián)系和區別？
�。�2）學(xué)生獨立用比例的知識解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。（教師巡視）
�。�3）集體訂正，學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
3、概括總結
師：剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的水費問(wèn)題，請大家回憶一下解題思路，再想一想用比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的？
學(xué)生討論交流，匯報。
師總結：
1、分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。
2、判斷他們是否是正比例關(guān)系。
3、根據正比例的意義列出比例。
4、最后解比例。
5、檢驗作答。
【設計意圖：歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力�！�
三、鞏固練習，形成技能。
1、解決課前提出的問(wèn)題。小明在解決這一問(wèn)題時(shí)，采集到了下面信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹(shù)影長(cháng)1.5米，旗桿影長(cháng)9米，你能根據這些信息解決求旗桿高嗎
師提醒：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的身高和影長(cháng)成正比例。
學(xué)生讀題后，先思考以下三個(gè)問(wèn)題。
�、� 題中已知哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據什么判斷的？
�、� 你能列出等式嗎？
生獨立完成，并匯報解答過(guò)程。
2、教科書(shū)P60“做一做”。
生獨立解答。
【設計意圖：通過(guò)練習的鞏固，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手，引導學(xué)生把所學(xué)的知識運用與生活實(shí)踐，從中體會(huì )所學(xué)知識的生活價(jià)值�！�
四、全課總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)
練習九第3、5題。
板書(shū)設計：
用比例解決問(wèn)題
水費 用水噸數 解：設李奶奶家上個(gè)月的水費是χ元。
12.8元 8噸
��？元 10噸 12.8 ：8 ＝χ：10
8χ= 12.8×10
水費：用水噸數 = 每噸水的價(jià)錢(qián)（一定）
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上個(gè)月的水費是16元
《正比例》教學(xué)設計8
教學(xué)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握正、反比例中每個(gè)概念的含義；更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。
進(jìn)一步提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
提出本課復習題
基本概念的復習
什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量？
下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？
什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？
成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點(diǎn)？
應用練習
完成教材97頁(yè)的“做一做”。
第3題在完成時(shí)可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來(lái)就方便了。
鞏固練習
完成教材99頁(yè)第6～7題。
全課總結（略）
教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。
區別有關(guān)易混概念，進(jìn)上步提高運用所學(xué)知識能力，為今后的學(xué)習打下良好的基礎。
教學(xué)過(guò)程：
講述本課復習課題并板書(shū)
基本概念的復習
比和比例的意義與性質(zhì)。
什么叫比？什么叫比例？（就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)比和比例中各部分的名稱(chēng)），比的后項為什么不能是0？
比和分數、除法有什么聯(lián)系？
說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？
看教材95頁(yè)的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說(shuō)說(shuō)根據什么填寫(xiě)的？
完成教材95的“做一做”。
結合第3題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫做解比例？根據是什么？
示比值和化簡(jiǎn)比。
獨立完成教材96頁(yè)上的題目。
說(shuō)說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的區別？
�。ㄇ蟊戎凳歉鶕鹊囊饬x。用前項除以后項，得到結果是一個(gè)數；化簡(jiǎn)比是根據比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項，同時(shí)乘以（或除以）相同的數（0除外），得到的結果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數比）。
看書(shū)中的表，總結方法。
完成教材96頁(yè)的“做一做”
比例尺
問(wèn)題：1）什么叫做比例尺？說(shuō)說(shuō)“圖距”、“實(shí)距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。
2）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？
比例尺除寫(xiě)成數字化形式處，還可怎樣表示？
完成教材97頁(yè)上的“做一做”。（理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）
練習鞏固
完成教材十九頁(yè)第1～4題。
全課總結（略）
《正比例》教學(xué)設計9
教學(xué)內容：
教科書(shū)第62—63頁(yè)的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁(yè)練習十三的第1—3題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量及正比例的意義，并能正確判斷兩種量是否成正比例
學(xué)情分析
1．學(xué)生在學(xué)習本單元之前已經(jīng)學(xué)習了比和比例的有關(guān)知識，會(huì )解決按比例分配的簡(jiǎn)單數學(xué)問(wèn)題。
2．有一些樸素的正、反比例概念。學(xué)生在中已經(jīng)積累了一些這方面的經(jīng)驗，比如坐車(chē)時(shí)間越長(cháng)，行走的距離就越遠等。
多媒體運用：ppt課件
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1
1、談話(huà)引出例1的表格，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量。
2、引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。通過(guò)交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時(shí)間擴大，路程也隨著(zhù)擴大；行駛的時(shí)間縮小，路程也隨著(zhù)縮小。
小結：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。
3、引導學(xué)生進(jìn)一步觀(guān)察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì )從不同的角度去尋找規律。
教師可根據交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導學(xué)生通過(guò)計算確認這一規律，并有意識地從后一種角度突出這一規律。
如果學(xué)生發(fā)現不了上述規律，可引導學(xué)生寫(xiě)出幾組相對應的路程與時(shí)間的比，并求出比值。
4、根據上面發(fā)現的規律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（一定）
5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
�。ò鍟�(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
二、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據表中的已知條件先把表格填寫(xiě)完整。
2、根據表中的數據，依次討論表格下面的四個(gè)問(wèn)題，并仿照例1作適當的板書(shū)。
3、讓學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數量成什么關(guān)系。
三、抽象表達正比例的意義
1、引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式。
四、鞏固練習
1、完成第63頁(yè)的“練一練”。
先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷，再要求說(shuō)明判斷理由。
2、做練習十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再指名說(shuō)判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(cháng)各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。
五、全課小結
這節課你學(xué)會(huì )了什么？通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有哪些收獲？
《正比例》教學(xué)設計10
教學(xué)內容
教科書(shū)第54頁(yè)例3，練習十二5，6，7題。
教學(xué)目標
1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì )運用正比例知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．通過(guò)運用正比例解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗數學(xué)的應用價(jià)值，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
3．滲透函數思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀(guān)念的啟蒙教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)
運用正比例知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件。
學(xué)具：作業(yè)本，數學(xué)書(shū)。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？
�。�1）飛機飛行的速度一定，飛行的時(shí)間和航程。
�。�2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。
�。�3）一個(gè)加數一定，和與另一個(gè)加數。
�。�4）如果y=3x，y和x。
2．揭示課題
教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這節課，我們就來(lái)學(xué)習"正比例的應用"。
二、合作交流，探索新知
1．用課件出示例3
教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問(wèn)題？
教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題。
2．全班交流解答方法
指導學(xué)生思考出：
�。�1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價(jià)，再求8份報紙的總價(jià)，就是李老師應付給郵局的錢(qián)。
�。�2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢(qián)的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢(qián)。
�。�3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的倍數后，結果就是李老師所付的錢(qián)。
3．嘗試用正比例知識解答
如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問(wèn)："你為什么要這樣解？"讓學(xué)生說(shuō)出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒(méi)想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。
教師：除了這些解題方法外，我們還會(huì )用正比例方法解答嗎？請同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)正比例的知識思考：
�。�1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的'量？
�。�2）題中什么量是不變的？一定的？
�。�3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？
引導學(xué)生分析出：題中有所訂報紙份數和所付總錢(qián)數這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢(qián)數÷所訂報紙份數=每份報紙單價(jià)，而題中的每份報紙單價(jià)一定，因此所付總錢(qián)數和所訂報紙份數成正比例關(guān)系。
隨學(xué)生的回答，教師可同步板書(shū)：
教師：運用我們前面所學(xué)的正比例知識，同學(xué)們會(huì )解答嗎？準備怎樣列比例式？
引導學(xué)生討論后回答，先要把李老師應付的錢(qián)數設為x元，再根據所付總錢(qián)數所訂份數=每份報紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為1955=x8。
教師：同學(xué)們會(huì )計算嗎？把這個(gè)比例式計算出來(lái)。
學(xué)生解答。
教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？
學(xué)生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
三、課堂活動(dòng)
1．出示教科書(shū)第49頁(yè)的例1圖和補充條件
竹竿長(cháng)（m）26…
影子長(cháng)（m）39…
教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據什么判斷的？
教師出示問(wèn)題：小明和小剛測量出旗桿影子長(cháng)21m，請問(wèn)旗桿有多高呢？根據剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
學(xué)生獨立思考解答，討論交流。
2．小結方法
教師：你覺(jué)得我們在用正比例知識解決上面兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強記，只求理解。）
�。�1）設所求問(wèn)題為x。
�。�2）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。
�。�3）列出比例式。
�。�4）解比例，驗算，寫(xiě)答語(yǔ)。
四、練習應用
完成練習十二的5，6，7題。
五、課堂小結
這節課我們學(xué)習了什么知識？你有什么收獲？
《正比例》教學(xué)設計11
【教學(xué)內容】
正比例
【教學(xué)目標】
使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì )正確判斷成正比例的量。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解正比例的意義。
難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
【教學(xué)準備】
投影儀。
【復習導入】
1.復習引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。
�、僖阎烦毯蜁r(shí)間，怎樣求速度?
板書(shū)： =速度。
�、谝阎們r(jià)和數量，怎樣求單價(jià)?
板書(shū)： =單價(jià)。
�、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r(shí)間，怎樣求工作效率?
板書(shū)： =工作效率。
2.引入課題：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數量關(guān)系。這節課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數量之間的正比例關(guān)系。板書(shū)課題：成正比例的量。
【新課講授】
1. 教學(xué)例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學(xué)生觀(guān)察上表并討論問(wèn)題。
(1)鉛筆的總價(jià)和數量有關(guān)系嗎?
(2)鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著(zhù)數量的變化而變化的?
(3)鉛筆的總價(jià)和數量的變化有什么規律?組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。
根據觀(guān)察，學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出：
�、巽U筆的總價(jià)隨著(zhù)數量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�、跀盗吭黾�，總價(jià)也增加;數量降低，總價(jià)也減少。
�、坫U筆的總價(jià)和數量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。
教師指出：總價(jià)和數量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數量叫做成正比例的量。
2.教師出示：一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下表。
引導學(xué)生觀(guān)察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化?路程和時(shí)間的變化有什么規律?
組織學(xué)生分析、討論、匯報：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴大，時(shí)間也跟著(zhù)擴大;路程縮小，時(shí)間也跟著(zhù)縮小;但是路程和時(shí)間的比值一定，寫(xiě)成關(guān)系式是 =速度(一定)。
教師小結：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。
3.歸納概括正比例關(guān)系。
�、俳M織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規律?
�、诮處熞龑W(xué)生歸納總結：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化;如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素：
第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加;一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三：兩個(gè)量的比值一定。
4.用字母表示正比例的關(guān)系。
教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： (一定)
5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?
學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如：長(cháng)方形的寬一定，面積和長(cháng)成正比例;每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數和總質(zhì)量成正比例;衣服的單價(jià)一定，購買(mǎi)衣服的數量和應付錢(qián)數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例;
【課堂作業(yè)】
完成教材第46頁(yè)的“做一做”(1)～(3)。
答案：
(1) 。
(2)比值表示每小時(shí)行駛多少km。
(3)成正比例。理由：路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化。
�、贂r(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著(zhù)減少;②路程和時(shí)間的比值(速度)一定。
【課堂小結】
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲?
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時(shí)的練習。
《正比例》教學(xué)設計12
【教學(xué)內容】
《義教課標實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》（人教版）六年級下冊第39-41頁(yè)成正比例的量。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì )正確判斷成正比例的量。
2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
正比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
【教學(xué)準備】
多媒體課件
【自學(xué)內容】
見(jiàn)預習作業(yè)
【教學(xué)預設】
一、自學(xué)反饋
1、揭題：今天這節課，我們一起學(xué)習成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量
2、通過(guò)自學(xué)，你能說(shuō)說(shuō)什么叫做成正比例的量？
3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?
4、在現實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的引導下，學(xué)生會(huì )舉出一些簡(jiǎn)單的例子。
二、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、正比例的意義
�。�1）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝350100150200250300
底面積/㎝2
問(wèn)：你有什么發(fā)現？
學(xué)生不難發(fā)現：杯子的底面積不變，是25平方厘米。
板書(shū)：
教師：體積與高度的比值一定。
�。�2）說(shuō)明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著(zhù)高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
2、判斷正比例關(guān)系：下面哪些是成正比例的兩個(gè)量？
長(cháng)方形的寬一定，面積和長(cháng)成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期，購買(mǎi)衣服的數量和應付錢(qián)數成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。
三、鞏固練習
1、學(xué)生獨立完成例2后反饋交流。
�。�1）從圖中你發(fā)現了什么？
這些點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上。
�。�2）看圖回答問(wèn)題。
�、偃绻兴母叨仁�7㎝，那么水的體積是多少？
�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
�、郾兴母叨仁�14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點(diǎn)是否在直線(xiàn)上？
�。�3）你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì )？
2、做一做。
過(guò)程要求：
�。�1）讀一讀表中的數據，寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么？
�。�2）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
�。�3）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現？所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上。
�。�4）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？
�。�5）你還能提出什么問(wèn)題？
3、獨立完成第44頁(yè)練習七第1、2題。
4、判斷并說(shuō)明理由。
�。�1）圓的周長(cháng)和直徑成正比例。
�。�2）圓的周長(cháng)和半徑成正比例。
�。�3）圓的面積和半徑成正比例。
四、分享收獲暢談感想
這節課，你有什么收獲？聽(tīng)課隨想
《正比例》教學(xué)設計13
導學(xué)目標
1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學(xué)生用發(fā)展變化的觀(guān)點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。
導學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。
導學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規律。
預習學(xué)案
填空
1、如果路程時(shí)間＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
2、如果油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。
3、如果yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。
導學(xué)案
學(xué)習例1
在相同的杯子里裝上水，下表顯示了水的高度和體積，把表填寫(xiě)完整。
高度24681012
體積50100150200250300
底面積
體積和高度有什么變化？觀(guān)察他們的比值，你發(fā)現了什么？
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著(zhù)高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
yx＝k（一定）
想一想，生活中還有哪些成正比例的量？
小組討論交流。
看書(shū)P40例2。
�。�1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？
�。�2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？
�。�3）它們的數量關(guān)系式是什么？
�。�4）從圖中你發(fā)現了什么？
�。�5）不計算，根據圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？
三、課堂小結：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
課堂檢測
下列各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。
1、正方體的棱長(cháng)和體積
2、汽車(chē)每千米的耗油量一定，耗油總量和所行千米數。
3、圓的周長(cháng)和直徑。
4、生產(chǎn)800個(gè)零件，已生產(chǎn)個(gè)數和剩余個(gè)數。
5、全班的人數一定，一、二組的人數和與其他組的人數和。
6、和一定，加數與另一個(gè)加數。
7、小苗牌2B鉛筆的總價(jià)和購買(mǎi)枝數。
8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。
課后拓展
從前有個(gè)農民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分得12,二兒子分得13,小兒子分得19,但不能把牛殺掉或賣(mài)掉。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么分也分不好。后來(lái)一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道三個(gè)兒子各分得多少頭牛嗎？
板書(shū)設計
成正比例的量
高度/cm24681012
體積/cm350100150200250300
底面積/cm2
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
正比例表達式：yx=y（一定）
《正比例》教學(xué)設計14
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊P62——63
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：認識正比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規律及其特征
設計理念：課堂教學(xué)中從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學(xué)生觀(guān)察、分析，從而發(fā)現成正比例量的規律，概括成正比例量的特征。課堂教學(xué)中給學(xué)生提供探究的平臺，凡是能讓學(xué)生自己發(fā)現的，就讓學(xué)生親自去探究。通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生把所學(xué)的數學(xué)知識應用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。
一、復習鋪墊激情促思
1、說(shuō)出下列每組數量之間的關(guān)系。
(1)速度時(shí)間路程
(2)單價(jià)數量總價(jià)
(3)工作效率工作時(shí)間工作總量
2、師：這些是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數量關(guān)系，每組數量之間是有聯(lián)系的，存在著(zhù)相依關(guān)系。當其中一種量變化時(shí)，另一種量也隨著(zhù)變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧秘嗎？今天，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。
學(xué)生口答，相互補充
二、初步感知探究規律1、出示例1的表格（略）
說(shuō)說(shuō)表中列出了哪兩種量。
�。�1）引導學(xué)生觀(guān)察表中的數據，說(shuō)一說(shuō)這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。（板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量）
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察表中數據，尋找兩種量的變化規律。
根據學(xué)生交流的實(shí)際情況，及時(shí)肯定并確認這一規律，特別是有意識地從后一種角度突出這一規律。
根據發(fā)現的規律啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規律能否用一個(gè)式子表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式：路程/時(shí)間=速度（一定）
�。�3）揭示概括成正比例的量：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量，
�。ò鍟�(shū)：路程和時(shí)間成正比例）
2、教學(xué)“試一試”
學(xué)生填表后觀(guān)察表中數據，依次討論表下的4個(gè)問(wèn)題。
根據學(xué)生的討論發(fā)言，作適當的板書(shū)
3、抽象表達正比例的意義
引導學(xué)生觀(guān)察上面的兩個(gè)例子，說(shuō)說(shuō)它們的共同點(diǎn)。啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：=k（一定）
揭示板書(shū)課題。
先觀(guān)察思考，再同桌說(shuō)說(shuō)
大組討論、交流
學(xué)生可能發(fā)現一種量擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍，另一種量也隨著(zhù)擴大（縮�。┑皆瓉�(lái)的幾倍。也可能發(fā)現兩種量中相對應的兩個(gè)數的比值不變。
學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系
學(xué)生獨立填表
完整說(shuō)說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數量成什么關(guān)系
學(xué)生概括
三、鞏固應用深化規律
1、練一練
生產(chǎn)零件的數量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
2、練習十三第1題
先算一算、想一想，再組織討論和交流。
要求學(xué)生完整地說(shuō)出判斷的思考過(guò)程。
3、練習十三第2題
先獨立判斷，再有條理地說(shuō)明判斷的理由。
4、練習十三第3題
先說(shuō)出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(cháng)各是幾厘米，再畫(huà)一畫(huà)。
分別求出每個(gè)圖形的周長(cháng)和面積，并填寫(xiě)表格。
討論、明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。
5、思考：明明三歲時(shí)體重12千克，十一歲時(shí)體重44千克。于是小張就說(shuō)：“明明的體重和身高成正比例�！蹦阏J為小張的說(shuō)法對嗎？為什么？
討論、交流
獨立完成，集體評講
說(shuō)明判斷的理由
說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)
填一填，議一議
討論
四、總結回顧評價(jià)反思
這節課你學(xué)會(huì )了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？
《正比例》教學(xué)設計15
教學(xué)內容：
本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習。先認識正比例的意義，接著(zhù)認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習和綜合練習。
教材分析：
本單元內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了比和比例等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓學(xué)生結合實(shí)際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農業(yè)生產(chǎn)中有著(zhù)廣泛的應用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習中學(xué)數學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎，因而學(xué)好這部分知識非常重要。通過(guò)學(xué)習這部分知識，還可以幫助加深對過(guò)去學(xué)過(guò)的數量關(guān)系的認識，使學(xué)生初步會(huì )從變量的角度來(lái)認識兩個(gè)量之間的關(guān)系，從而初步體會(huì )函數的思想。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生結合實(shí)際情境認識成正比例和反比例的量，能根據正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。
2、使學(xué)生初步認識正比例的圖象是一條直線(xiàn)，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數據在方格紙上畫(huà)出相應的直線(xiàn)，能根據具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數值看圖估計另一個(gè)量的數值。
3、使學(xué)生在認識成正比例、反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。
4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數學(xué)知識和規律的意識，養成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習活動(dòng)的習慣，提高學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識正、反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
根據正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。
課時(shí)安排：
正比例和反比例（4課時(shí)）
第1課時(shí)
教學(xué)內容
成正比例的量
教材第62—63頁(yè)的例1和試一試，練一練和練習十三的第1—3題
課型
新授
本單元教時(shí)數：4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。。
3、使、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)
根據正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準備
光盤(pán)課件
教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)內容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
二次備課
一、教學(xué)例1
1、談話(huà)引出例1的表格
2、這兩種量的數據是怎樣變化的？
時(shí)間在擴大，路程也隨著(zhù)擴大，時(shí)間在縮小，路程也在縮小。
小結：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量，時(shí)間在變化，路程也隨著(zhù)變化。
3、但是，你能發(fā)現什么呢？
如果學(xué)生發(fā)現不了，就要求學(xué)生寫(xiě)出幾組路程與時(shí)間的比，并求出比值。
這個(gè)比值是什么呢？
誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括例1中的變化與不變
4、介紹成正比例的量
指名說(shuō)說(shuō)，表中有哪兩種量
引導學(xué)生觀(guān)察，
指名說(shuō)一說(shuō)。
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。
學(xué)生試著(zhù)回答，教師幫助完成。
學(xué)生完整的說(shuō)說(shuō)路程和時(shí)間成正比例的量
二、教學(xué)試一試
1、出示教材試一試
教師指導學(xué)生完成
學(xué)試著(zhù)完成，并交流回答四個(gè)問(wèn)題。
三、概括意義
1、引導學(xué)生觀(guān)察例1和試一試，它們有什么共同點(diǎn)。
2、概括正比例的意義，揭示課題（板書(shū)）
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？
y：x=k（一定）
觀(guān)察，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現。
學(xué)生完整的說(shuō)一說(shuō)例1和試一試成正比例關(guān)系。
四、鞏固練習
1、完成練一練
2、練習十三第1題
重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出判斷的理由
3、做練習十三第2題
4、做練習十三第3題
引導學(xué)生根據計算的結果來(lái)判斷。完成書(shū)上的問(wèn)題
重點(diǎn)讓學(xué)生理解：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例的量。
獨立判斷，交流時(shí)說(shuō)出判斷的理由。
學(xué)生先各自算一算，交流，說(shuō)出思考過(guò)程。
指名判斷，交流時(shí)說(shuō)出思考過(guò)程，其它同學(xué)進(jìn)行補充或糾正。
學(xué)生理解題意，然后在書(shū)上畫(huà)一畫(huà)，算一算，填在書(shū)上。
五、全課總結
學(xué)習了什么？你有什么收獲？
說(shuō)一說(shuō)
板書(shū)
正比例的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量
課后感受
第2課時(shí)
教學(xué)內容
正比例的意義及其圖像
教材第63頁(yè)例2，隨后的練一練和練習十三的第4、5題
課型
新授
本單元教時(shí)數：4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識正比例的圖象，并借助直觀(guān)的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數據在方格紙上畫(huà)出相應的直線(xiàn)，能根據具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數值看圖估計另一個(gè)量的數值。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生認識正比例的圖象，并借助直觀(guān)的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數據在方格紙上畫(huà)出相應的直線(xiàn)，能根據具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數值看圖估計另一個(gè)量的數值。
教學(xué)準備
光盤(pán)課件
教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)內容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
二次備課
一、教學(xué)例2
1、先出示例1的表格
談話(huà)：同學(xué)們，像例1中成正比例的量的數據，有時(shí)也可以用圖象的形式來(lái)表示。
出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)（邊講解邊示范），你們會(huì )描點(diǎn)嗎？
引導學(xué)生觀(guān)察這些點(diǎn)的排布規律，并用直線(xiàn)連起來(lái)。
提問(wèn)：（1）圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米，b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米，你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎？（任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答）
�。�2）圖中所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上嗎？
�。�3）根據圖象判斷一下，這輛汽車(chē)2。5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？
學(xué)生描點(diǎn)。
學(xué)生按要求操作完成。
指名回答
如果學(xué)生回答有困難，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn)，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線(xiàn)，從而得到與已知圖象的交點(diǎn)；再從交點(diǎn)起作橫軸的平行線(xiàn)，從而得到與縱軸的交點(diǎn)；最后依據與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計。
二、鞏固練習
1、練一練
學(xué)生做好后展示學(xué)生畫(huà)的圖象，共同評議
問(wèn)：你們畫(huà)出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)？
指名回答第（3）個(gè)問(wèn)題
追問(wèn)：你是怎樣判斷打750個(gè)字用多少分鐘的？估計7分鐘、10。5分鐘呢？打450個(gè)字、625個(gè)字各用幾分鐘？
2、練習十三第4題
既可以根據圖象的特點(diǎn)說(shuō)明，也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn)，求出比值來(lái)作判斷。
第二題要求估計，答案出入是允許的
3、第5題
先讓學(xué)生獨立完成，在組織交流，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法，加深認識。
學(xué)生獨立完成
指名回答第（2）個(gè)問(wèn)題
學(xué)生相互間說(shuō)一說(shuō)
學(xué)生回答，要說(shuō)明理由
討論第（4）小題后，引導學(xué)生在提出一些類(lèi)似的問(wèn)題并進(jìn)行解答。
三、全課總結
今天學(xué)習了什么？你有了什么新的認識？你知道今后還可以根據什么來(lái)判斷兩種量是否成正比例的量嗎？
說(shuō)說(shuō)，議論議論。
板書(shū)
正比例的意義及其圖像
例2（圖像）
課后感受
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