長(cháng)方體和正方體的表面的積教學(xué)設計
教學(xué)目標
1. 使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷操作、討論、交流、歸納的過(guò)程，理解長(cháng)方體、正方體表面積的含義，探索并掌握長(cháng)方體和正方體表面積的計算方法，能解決一些與表面積計算有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2. 使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習經(jīng)驗，初步體會(huì )長(cháng)方體和正方體表面積計算在日常生活中的廣泛應用，感受表面積計算方法的實(shí)際價(jià)值，增強空間觀(guān)念，發(fā)展思維能力。
3. 使學(xué)生在探索和發(fā)現長(cháng)方體和正方體表面積計算方法的過(guò)程中，培養對數學(xué)學(xué)習的興趣，樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng )設情境
談話(huà)：昨天，老師要求同學(xué)們從家里找一個(gè)長(cháng)方體紙盒帶到學(xué)校來(lái)，都帶來(lái)了嗎？（帶來(lái)了）請大家先拿出自己帶來(lái)的長(cháng)方體紙盒，用尺量一量，你帶來(lái)的長(cháng)方體紙盒的長(cháng)、寬、高分別是多少？把測量的數據記錄在練習紙上，并按要求完成下面的填空。
出示練習四第1題的填空部分。
學(xué)生測量數據并完成填空，組織交流。
談話(huà)：今天這節課，我們就來(lái)研究同學(xué)們手中的紙盒，討論一下，你打算從哪個(gè)方面來(lái)研究這些紙盒。
反饋：你認為可以從哪個(gè)方面來(lái)進(jìn)一步地研究這些紙盒？（學(xué)生可能想到：把這些紙盒分分類(lèi)；看做這些紙盒需要多少硬紙板；這些紙盒內能裝多少物品）
揭題：同學(xué)們提出了許多有價(jià)值的問(wèn)題，這些問(wèn)題都值得我們認真地去研究和發(fā)現。今天我們選擇其中的一個(gè)來(lái)研究，就選做這些紙盒需要多少硬紙板來(lái)研究吧。
[說(shuō)明：讓學(xué)生測量自己帶來(lái)的長(cháng)方體紙盒的長(cháng)、寬、高，為后續探索長(cháng)方體表面積計算方法的活動(dòng)提供了具體材料，有利于學(xué)生進(jìn)一步展開(kāi)自主的探索活動(dòng)；讓學(xué)生算一算長(cháng)方體每個(gè)面的面積，為后面學(xué)生主動(dòng)發(fā)現長(cháng)方體表面積的簡(jiǎn)便算法做了必要的鋪墊；討論你打算從哪些方面來(lái)研究長(cháng)方體的紙盒，為學(xué)生自主地提出問(wèn)題提供了機會(huì )，也教給學(xué)生一些問(wèn)題解決的方法；問(wèn)題由學(xué)生自己提出，研究方向由學(xué)生自己確定，調動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性。]
二、 自主探索
1． 探索長(cháng)方體表面積的計算方法。
談話(huà)：確定了研究和探索的方向，下面要思考的問(wèn)題就應該是用怎樣方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。怎樣計算做一個(gè)紙盒需要多少硬紙板呢？請同學(xué)們以自己帶來(lái)的紙盒為例，按下面的要求開(kāi)展研究活動(dòng)。
出示活動(dòng)要求：
�。�1） 獨立思考，想辦法求出做自己的這個(gè)紙盒需要多少硬紙板。
�。�2） 把自己的計算方法和小組內的同學(xué)交流。
�。�3） 小組討論：怎樣計算做一個(gè)長(cháng)方體紙盒需要多少硬紙板？
學(xué)生按要求活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)。
學(xué)生可能出現以下幾種情況：（1） 把紙盒拆開(kāi)，再計算每個(gè)面的面積。（2）先算出每個(gè)面的面積，再把6個(gè)面加起來(lái)。（3） 在計算6個(gè)面的面積時(shí)，發(fā)現計算的方法不夠簡(jiǎn)便，改為分別求出3組相對的面的和，再相加。（4） 分別求出每組相對的面中一個(gè)面的面積，相加后再乘2。
[說(shuō)明：探索長(cháng)方體表面積的計算方法是本節課的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節課最重要的環(huán)節。為了讓學(xué)生扎實(shí)有效地參與到學(xué)習活動(dòng)中來(lái)，本環(huán)節設計了三個(gè)層次的活動(dòng)：一是讓學(xué)生通過(guò)獨立思考，找出計算做一個(gè)長(cháng)方體紙盒需要多少硬紙板的方法。開(kāi)放的活動(dòng)要求，為學(xué)生提供了充足的探索空間，學(xué)生能夠根據自己已有的經(jīng)驗和策略，找到自己能夠理解的富有個(gè)性的解決問(wèn)題的方法。二是讓學(xué)生把自己的計算方法和小組內的同學(xué)交流，可以在小組內實(shí)現資源共享，計算方法不夠簡(jiǎn)便的學(xué)生能及時(shí)得到他人的啟發(fā)，主動(dòng)修正自己的算法。三是讓學(xué)生在小組內討論怎樣計算做一個(gè)長(cháng)方體紙盒需要的硬紙板，有利于學(xué)生主動(dòng)地把個(gè)別經(jīng)驗上升為更具有普遍意義的結論。]
引導：每個(gè)小組都完成自己的任務(wù)了嗎？再請同學(xué)們在小組里把你們小組剛才的研究過(guò)程整理一下�？匆豢�，你們小組的同學(xué)想出了幾種求做一個(gè)長(cháng)方體紙盒需要多少硬紙板的方法，在這些方法中，哪種方法是比較簡(jiǎn)便的，然后再討論一下，你們準備用怎樣的形式向大家匯報。
[說(shuō)明：學(xué)生活動(dòng)后，并沒(méi)有馬上組織學(xué)生反饋，而是讓學(xué)生以小組為單位，對前面的小組活動(dòng)進(jìn)行整理和反思，目的是讓學(xué)生對自己的活動(dòng)過(guò)程和結果進(jìn)行更深刻的再思考，有利于培養學(xué)生有條理地思考的習慣，提高下一環(huán)節反饋與交流的質(zhì)量。]
反饋：哪個(gè)小組先上來(lái)，把你們的研究過(guò)程和結果向大家匯報一下？在一個(gè)小組匯報時(shí)，其他小組的同學(xué)要仔細地聽(tīng)，認真地想，如果有什么問(wèn)題，可以向他們提問(wèn)。
學(xué)生按小組帶著(zhù)自己的紙盒和計算過(guò)程，到實(shí)物展示臺上匯報。[著(zhù)重引導學(xué)生體會(huì )兩點(diǎn)：（1） 求做這個(gè)長(cháng)方體紙盒需要多少硬紙板，就是求長(cháng)方體6個(gè)面的總面積；（2） 計算長(cháng)方體6個(gè)面的總面積，先求出每組相對的面中一個(gè)面的面積，相加后再乘2比較簡(jiǎn)便。]
提問(wèn)：求做一個(gè)長(cháng)方體紙盒需要多少硬紙板，就是求什么？（長(cháng)方體紙盒6個(gè)面的總面積；長(cháng)方體紙盒的表面積。）怎樣計算比較簡(jiǎn)便？
小結并板書(shū)：長(cháng)方體6個(gè)面的總面積，叫做它的`表面積。
提問(wèn)：剛才我們通過(guò)研究做一個(gè)長(cháng)方體紙盒需要多少硬紙板，認識了什么是長(cháng)方體的表面積，還總結了計算長(cháng)方體表面積的計算方法，你有什么問(wèn)題想問(wèn)嗎？
學(xué)生提出問(wèn)題，師生共同幫助解答。
如果學(xué)生提出：做一個(gè)長(cháng)方體紙盒還需要留出一些連接的地方，為什么不計算連接處所需要的紙？則引導通過(guò)交流體會(huì )一般情況下，我們只計算長(cháng)方體的表面積，接頭處所需要的紙，很多情況下是忽略不計的。所以，實(shí)際問(wèn)題中經(jīng)常出現至少需要用多少硬紙板這樣的問(wèn)題。
如果有學(xué)生提出：有些紙盒只有5個(gè)面怎么辦？則讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣算，再告訴學(xué)生，應用長(cháng)方體表面積計算方法解決問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì )遇到這樣的情況，下節課我們將專(zhuān)門(mén)研究這樣的問(wèn)題。
[說(shuō)明：讓學(xué)生提出自己感到困惑的問(wèn)題，并對學(xué)生可能提出的問(wèn)題進(jìn)行充分預設，有利于培養學(xué)生質(zhì)疑的習慣和意識，使學(xué)生的思維逐步走向深刻。]
2． 探索正方體表面積的計算方法。
出示：試一試。
提問(wèn)：求做這個(gè)正方體紙盒至少要用多少平方分米的硬紙板，就是求什么？
再問(wèn)：怎樣求正方體的表面積？自己在下面試一試。
學(xué)生獨立解題，教師巡視。
反饋：你是怎樣算的？為什么可以這樣算？
小結：通過(guò)剛才的學(xué)習，我們學(xué)會(huì )了求長(cháng)方體、正方體表面積的方法，你能說(shuō)說(shuō)什么是長(cháng)方體或正方體的表面積嗎？
根據學(xué)生回答，完成板書(shū)：長(cháng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
三、 鞏固練習
1． 完成練一練。
出示第15頁(yè)的練一練。
提問(wèn)：求長(cháng)方體或正方體的表面積，就是求什么？
學(xué)生獨立練習，并組織交流。
2． 完成練習四第2題。
出示題目（長(cháng)6 cm、寬5 cm、高3 cm的長(cháng)方體）。
提問(wèn)：第一個(gè)問(wèn)題要求的是什么？第二個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生練習后，提問(wèn)：通過(guò)這道題的練習，你想到了什么？（求長(cháng)方體的表面積，先求出每組相對的面中一個(gè)面的面積，再用三個(gè)面的面積和乘2，比較簡(jiǎn)便。）
3． 完成練習四第3、4題。
學(xué)生獨立完成，再組織反饋。
4． 完成練習四第5題。
先讓學(xué)生獨立填表，再指名把填的結果拿到實(shí)物展示臺上交流。著(zhù)重讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣判斷每一個(gè)物體的形狀的？計算第二個(gè)長(cháng)方體的表面積時(shí)，你發(fā)現了什么？
四、 課堂總結
提問(wèn)：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？還有什么不懂的問(wèn)題？
五、 課外延伸
出示練習四第6題。
提問(wèn)：我們知道求長(cháng)方體或正方體的表面積，就是求長(cháng)方體或正方體6個(gè)面的總面積。怎樣解決這里的問(wèn)題呢？有興趣的同學(xué)課后可以到生活中找一些這樣的例子，再想一想怎樣解決這樣的問(wèn)題，我們下節課將專(zhuān)門(mén)研究。
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