初二上冊數學(xué)中位數教學(xué)計劃
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生理解中位數在統計學(xué)上的意義，會(huì )求給定的一組數據的中位數。
2、引導學(xué)生初步了解“中位數”與“平均數”的聯(lián)系與區別，體會(huì )中位數的特點(diǎn)及使用范圍，會(huì )根據數據的具體情況合理選擇統計量。
3、引導學(xué)生感受到數學(xué)與生活的聯(lián)系，能運用所學(xué)的知識合理靈活地分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：理解中位數的意義，掌握求中位數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解中位數的意義，能根據數據的特點(diǎn)及所要分析的問(wèn)題選擇合適的統計量。
教學(xué)過(guò)程：
一、 情境設疑 引出問(wèn)題
1. 談話(huà)引入。
師：一位剛畢業(yè)的大學(xué)生去人才市場(chǎng)找工作，同學(xué)們，應聘工作你最關(guān)心的是什么?(工資，工作環(huán)境待遇問(wèn)題)
師：很實(shí)際的問(wèn)題。
他看到這樣兩則招聘啟事。
引出兩則招聘啟事。(課件出示)
本公司現有職員7名，平均每人月工資2200元，欲招一名職員，有意者請加盟。
甲公司
2012年9月
本公司現有職員7名，平均每人月工資2000元，欲招一名職員，有意者請加盟。
乙公司
2012年9月
師：假如你是剛畢業(yè)的大學(xué)生，會(huì )去哪家公司應聘?為什么?
生：甲公司。(如選乙公司，有不同意見(jiàn)嗎?)
師：說(shuō)說(shuō)選甲公司的理由。
生：甲公司的平均工資比乙公司的高!
師：選甲公司的，舉手。
2.激發(fā)認識沖突：課件出示每位職工具體工資情況統計表。(課件出示)
觀(guān)察辨析：
師：仔細觀(guān)察這兩份工資報表，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現。
生：甲公司的經(jīng)理掙的太多了，掙了6300元。
師：這里的6300是個(gè)特殊數據，它嚴重偏大。
在一組數據中嚴重偏大或嚴重偏小的數我們把它稱(chēng)之為極端數據。(板書(shū)：極端數據)。
師：這個(gè)數據可真特殊，它一出現可不得了!會(huì )怎么樣?
生：把工資的平均水平抬高。分析的非常透徹!
師：請同學(xué)們觀(guān)察兩家公司的報表。如果可以重新選擇，你想選哪家公司?
生：乙公司。
師：選乙公司的同學(xué)舉手。噢，都選乙公司了。說(shuō)說(shuō)為什么?
生：乙公司員工的工資沒(méi)有出現特別極端的數據，基本都在1900元左右。員工平均工資比較接近。
師：雖然甲公司的平均工資比乙公司高，可是甲公司職工工資中出現了極端數據，會(huì )怎么樣?
生：把工資的平均水平抬高了。
師：再使用平均數代表這組數據的一般水平合不合適?
生：不合適。
二、探究新知：
(一).感受引入中位數的必要性：通過(guò)直觀(guān)的統計圖讓學(xué)生感悟到平均工資2200元用來(lái)表示他們工資的一般水平不合適。
師：那你覺(jué)得用哪個(gè)數來(lái)表示甲公司工資的一般水平比較好呢?(結合圖表中數據比一比，找一找)為什么?
生：我選1500。
師：說(shuō)說(shuō)你的想法。
生：1500不大也不小。
生：1500在最中間。最能代表一般水平。(可板書(shū))你的想法和老師的`不謀而合，老師和你握握手。
師：的確在一組數據中出現極端數據的時(shí)候，可以選最中間的數代表這組數據的一般水平。
(板書(shū)：最中間的數)
師：我們把它起名叫中位數。(板書(shū)：中位數)
(二)初步體驗學(xué)習中位數
1.初步理解中位數：在一組數據中，你認為哪個(gè)數會(huì )是中位數?(處于中間位置的數)
2.找中位數：①單數個(gè)數據的中位數：找乙公司工資的中位數(無(wú)排序數據)怎樣能快速地找到?(排序 大-小或 小-大)
�、谂紨祩�(gè)數據的中位數：現在乙公司新招了一位員工G，工資1500元，你能找到中位數嗎?你是怎么想的?
3.小結：現在你能完整說(shuō)說(shuō)怎么找中位數嗎?(邊說(shuō)邊板書(shū))
(二)進(jìn)一步理解學(xué)習中位數的意義(體驗平均數與中位數的特點(diǎn))(課件出示)
1.不受偏大數據的影響：經(jīng)理工資上調為4000元，想想現在什么變了什么沒(méi)變?如果是5000、6000甚至是比6000還大的數呢?(通過(guò)課件演示)
2.不受偏小數據的影響：如果員工G工資被下調為1000元呢?會(huì )怎樣?如果比1000還小的數呢?
3.體會(huì )中位數的優(yōu)點(diǎn)：現在說(shuō)說(shuō)你對平均數和中位數有什么新的認識和感受?師生小結中位數的優(yōu)點(diǎn)。(板書(shū))
(三)加強對比，靈活選擇合理的統計量
1.甲圖：為什么用中位數表示一般水平比較合適?
2.如果是這樣的呢?(出示乙圖)用哪個(gè)數比較合適?
小結：是的，平均數和中位數都是用來(lái)表示一組數據一般水平的統計量，當數據比較均勻的時(shí)候，既可以用平均數也可以用中位數來(lái)表示，當數據中出現偏大或偏小數據的時(shí)候，用中位數表示比平均數更加合適。
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