七年級數學(xué)簡(jiǎn)單的軸對稱(chēng)圖形教學(xué)計劃
學(xué)習者分析
1、該班級學(xué)生基礎較差，教學(xué)中應給予充分思考的時(shí)間，謹防填塞式教學(xué)。
2、該班級學(xué)生在平時(shí)訓練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。
3、學(xué)生已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱(chēng)角度的直觀(guān)認識的基礎上，著(zhù)重探究等腰三角形的兩個(gè)定理及其應用。
教學(xué)目標
一、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1. 讓學(xué)生充分感知數學(xué)美，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)的情感。
2. 通過(guò)小組折疊協(xié)作活動(dòng)，培養學(xué)生協(xié)作學(xué)習的意識和研究探索的精神。
二、過(guò)程與方法
1.學(xué)生采用合作學(xué)習、分組學(xué)習和討論的方式。
2.運用多媒體輔助教學(xué)。
3.學(xué)生動(dòng)手操作，幫助理解。
三、知識與技能
1. 學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、觀(guān)察，掌握等腰三角形的相關(guān)概念，兩個(gè)定理的理解及應用。
2. 通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生理解對稱(chēng)思想的使用，學(xué)會(huì )運用對稱(chēng)思想觀(guān)察思考，運用等腰三角形的思想整體觀(guān)察對象，總結一些有益的結論。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：“等邊對等角”的理解和使用。
2.難點(diǎn)：等腰三角形三線(xiàn)合一的具體應用。
教學(xué)資源
剪刀、圓規、直尺在、A4紙
教學(xué)過(guò)程
《簡(jiǎn)單的軸對稱(chēng)圖形》教學(xué)活動(dòng)過(guò)程的描述
教學(xué)活動(dòng)1
(一)復習聯(lián)想，情境引入
1. 什么是軸對稱(chēng)圖形?
2. 請你舉出生活中的幾例軸對稱(chēng)圖形。
學(xué)生作品呈現：多彩的臉譜,美麗的蝴蝶、飛機……，一片迷人的景色。
出示課題：《簡(jiǎn)單的軸對稱(chēng)圖形(一) 》
教學(xué)活動(dòng)2
(二)探索1：角的對稱(chēng)性
按下面的步驟做一做：
�、旁谝粡埣埳先我猱�(huà)一個(gè)角∠AOB，沿角的兩邊將角剪下.將這個(gè)角對折，使角的兩邊重合.
�、圃谡酆凵先稳∫稽c(diǎn)M;
�、沁^(guò)點(diǎn)M折OA邊的垂線(xiàn)，得到新的折痕MD，其中，點(diǎn)D是折痕與0A邊的交點(diǎn)，即垂足.
�、葘⒓埓蜷_(kāi)，新的折痕與OB邊的交點(diǎn)為E(教師做出示范，并適時(shí)的.引導，學(xué)生的動(dòng)手操作，有利于培養學(xué)生的觀(guān)察和概括能力;充分體現了教師為主導，學(xué)生為主體的教學(xué)思想。)
問(wèn)題思考：
�、沤鞘禽S對稱(chēng)圖形嗎?如果是，它的對稱(chēng)軸是什么?
�、圃谏鲜龅牟僮鬟^(guò)程中，你發(fā)現了哪些相等的線(xiàn)段?哪些相等的角?說(shuō)說(shuō)你的理由.
�、窃诮瞧椒志�(xiàn)上另外取其他點(diǎn)，再試一試.
學(xué)生的結論
相等的線(xiàn)段：OC=OD，MC=MD，OM=OM;
相等的角：∠COM=∠DOM，∠OMC=∠OMD，
∠MCO=∠MDO=90?.
實(shí)驗結論：
�、沤鞘禽S對稱(chēng)圖形，它的對稱(chēng)軸是它的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn);
�、平瞧椒志�(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
教學(xué)活動(dòng)3
(三)探索2：探索線(xiàn)段的對稱(chēng)性
活動(dòng)內容:
按下面的步驟做一做：
�、旁诩埳袭�(huà)一條線(xiàn)段AB，對折AB使點(diǎn)A，B重合，折痕與AB的交點(diǎn)為O;
�、圃谡酆凵先稳∫稽c(diǎn)M，沿MA將紙折疊;
�、前鸭垙堈归_(kāi)，得到折痕MA和MB.(教師演示)
問(wèn)題思考：
�、臡O與AB具有怎樣的位置關(guān)系?
�、艫O與BO相等嗎?MA與MB呢?能說(shuō)明你的理由嗎?
�、窃谡酆凵弦苿�(dòng)M的位置，結果會(huì )怎樣?
實(shí)驗結論：
�、啪�(xiàn)段是軸對稱(chēng)圖形，它的對稱(chēng)軸有兩條：一條是線(xiàn)段AB本身所在的直線(xiàn);另一條是CD，它垂直于A(yíng)B又平分AB，稱(chēng)作AB的垂直平分線(xiàn).
�、茻o(wú)論M點(diǎn)取在直線(xiàn)的何處，線(xiàn)段MA和MB都重合.
�、蔷�(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的概念：垂直且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).
�、染�(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
教學(xué)活動(dòng)4
(四)探索3：等腰三角形是否為軸對稱(chēng)圖形
活動(dòng)內容：
指導學(xué)生做一做，要求：在事先準備的紙上，畫(huà)一個(gè)腰長(cháng)為a的等腰三角形，并將它剪下來(lái)，與組內其他成員的作品放在一起，并觀(guān)察和回答問(wèn)題。
�、庞^(guān)察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿(mǎn)足條件的情況下，可以畫(huà)幾個(gè)不同類(lèi)的等腰三角形。
�、茖⑦@些三角形放在一起，并且使頂點(diǎn)重合，觀(guān)察另外的一些頂點(diǎn)，看看有什么特點(diǎn)和發(fā)現。
教學(xué)活動(dòng)5
(五)完成例題：
建筑工人在蓋房子的時(shí)候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板的底邊中點(diǎn)，那么房梁就是水平的，為什么?
學(xué)生在自己剪得的等腰三角形上畫(huà)上已知條件，并且觀(guān)察是否相等，然后進(jìn)行相應證明的思考，并積極討論。
教學(xué)活動(dòng)6
(六)課堂小結：
通過(guò)今天的學(xué)習，你體會(huì )到什么?(學(xué)生小組討論后發(fā)言。)
教學(xué)活動(dòng)7
(七)課后有益的思考：
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些方法判斷剪得的三角形是等腰三角形。
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