五年級下冊數學(xué)教學(xué)計劃長(cháng)方體的表面積
一、教學(xué)目標
1、知識目標:讓學(xué)生在操作、觀(guān)察活動(dòng)中,自主探索并理解長(cháng)方體、正方體的表面積及其計算方法,并能正確計算。能結合具體情境,解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系。
2、能力目標:培養學(xué)生自主探索、合作交流的能力;豐富學(xué)生對現實(shí)空間的認識,發(fā)展初步的空間觀(guān)念。培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和共同研究問(wèn)題的習慣。
3、情感目標:調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性,培養學(xué)生積極自主探索、互助學(xué)習的精神,在評價(jià)中獲取更多情感,同時(shí)學(xué)會(huì )欣賞他人;通過(guò)親身參與探索實(shí)踐活動(dòng) , 去獲得積極的成功的情感體驗;體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性、感受數學(xué)思考過(guò)程的合理性 , 并從中體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):理解長(cháng)方體表面積的含義;理解并掌握長(cháng)方體表面積的計算方法。
難點(diǎn):根據給出的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高,迅速確定每個(gè)面的長(cháng)和寬,這也是正確計算長(cháng)方體的表面積的關(guān)鍵。
三、教學(xué)用具:
長(cháng)方體紙盒、長(cháng)方體展開(kāi)圖等。
四、教學(xué)過(guò)程:教學(xué)過(guò)程 :
( 一 ) 、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(創(chuàng )設問(wèn)題情境)
師:同學(xué)們,昨天我們結識的朋友——長(cháng)方體,它要去做客,請大家幫它設計一件漂亮的外衣,你們能幫助長(cháng)方體實(shí)現它的愿望嗎?
生:能。
師:請同學(xué)們拿出準備好的長(cháng)方體和彩筆,想怎么給長(cháng)方體穿才能顯得它更加的漂亮?想好了嗎?看誰(shuí)在最短的時(shí)間設計的最合理。
生:動(dòng)手操作。
師:停。說(shuō)一說(shuō)你是怎么涂的?
生:有的穿的是條形的有的穿的是格格的還有的涂成一個(gè)色。
生:我是相對的兩個(gè)面涂成了一種顏色。
師生:共同評價(jià)
師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你涂了幾個(gè)面他們的面積各是多少?
生:我涂了一個(gè)上面。它是長(cháng)方形。面積是長(cháng)乘寬12平方厘米。
生:的是前后兩個(gè)面。它們分別是長(cháng)方形,。面積是……
二、自主探索、形成表象、建立概念(提出數學(xué)問(wèn)題)
(1)感受長(cháng)方體表面積的意義。
師:同學(xué)們說(shuō)的非常好。剛才我們想對長(cháng)方體的那些部分進(jìn)行包裝?
生:長(cháng)方體的6個(gè)面。
師:那么,什么是長(cháng)方體的表面積呢?
師:老師手中有一個(gè)展開(kāi)的長(cháng)方體,你發(fā)現了什么?
生1:我發(fā)現原來(lái)的立體圖形變成了平面圖形。
生2:我發(fā)現長(cháng)方體的外表展開(kāi)后是由6個(gè)長(cháng)方形組成的。
師:說(shuō)得對!請你把你剛才涂色的長(cháng)方體,展開(kāi),看看展開(kāi)后的形狀,然后在展開(kāi)后的圖形中,分別用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”標明6個(gè)面。
(2)、認識長(cháng)方體表面積的含義。
師:從學(xué)生手中選一個(gè)長(cháng)方體展開(kāi)圖,貼在黑板上。
問(wèn):通過(guò)觀(guān)察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型,誰(shuí)知道什么叫做長(cháng)方體的表面積?
生1:長(cháng)方體的表面積,就是指長(cháng)方體物體表面的面積。
生2:長(cháng)方體的表面積,就是指長(cháng)方體上下、前后、左右六個(gè)面的面積總和。
生3:簡(jiǎn)單地說(shuō)就是把長(cháng)方體六個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。
師:既然長(cháng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積,那么怎樣求長(cháng)方體的表面積呢?
(3)探求表面積的計算方法
各小組先把手中長(cháng)方體包裝好。獨立思考如何求它的表面積?
然后小組交流。一人執筆三人匯報看哪個(gè)組的方法最多。
各小組學(xué)生交流匯報結果�？赡苡幸韵聨追N :
生(1):分別求出長(cháng)方體上、下、左、右、前、后的`面積,再把它們的積加起來(lái),就是它們的表面積。
S=S上+S下+S左+S右+S前+S后
生(2) :求上、下兩個(gè)面的面積;求出前、后兩個(gè)面的面積;求出左、右兩個(gè)面的面積,然后把三次乘得的結果加起來(lái),就是長(cháng)方體的表面積。
S=2S上+2S左+2S前
生(3):求出上面,求出前面,求出左面,然后用它們相加的和,再乘以2,就得出六個(gè)面的總面積。因為長(cháng)方體六個(gè)面中,分別有三組相對面的面積相等。
S=2(S上+S左+S前)
生(4):側面積加2個(gè)底面積.
S=C底h+2S上
生(5):把展開(kāi)圖從中間剪開(kāi),分成相等的兩部分,看成兩個(gè)長(cháng)方形,再扣去缺少的部分,就是長(cháng)方體的表面積。
S =[(長(cháng)+高) ×(寬+高)-(高×高)] ×2
師:你們計算的很準確!長(cháng)方體學(xué)具是一個(gè)長(cháng)、寬、高不等的長(cháng)方體,你們能具體問(wèn)題具體分析,找到簡(jiǎn)捷的計算方法,很值得學(xué)習。生活中的長(cháng)方體確實(shí)是各種各樣的,找到解決實(shí)際問(wèn)題的好方法才是最重要的。
師 : 長(cháng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中,經(jīng)常需要計算一些長(cháng)方體或正方體的表面積。
三、遷移類(lèi)推、自己發(fā)現、總結方法
師:關(guān)于長(cháng)方體表面積怎樣計算大家還有問(wèn)題嗎?請仔細閱讀教材,有問(wèn)題提出來(lái)。
師:出示長(cháng)方體牙膏盒,能計算出它的表面積嗎?
生:齊聲回答“能!”過(guò)了一會(huì )說(shuō):不能。
師:為什么?
生;因為不知道每個(gè)面的長(cháng)和寬各是多少?
師:對!要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個(gè)數據?分別是長(cháng)方體的什么?
生:需要量出3個(gè)數據,分別是長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。
師:請看老師手中的長(cháng)方體與剛才的長(cháng)方體有什么不同?你能用最簡(jiǎn)便的方法求出它的表面積嗎?
生:我發(fā)現這個(gè)長(cháng)方體的寬和高是相等的,所以是一個(gè)特殊的長(cháng)方體。
生:列式(略)。
師:同學(xué)們不僅能仔細觀(guān)察而且能根據實(shí)際求出長(cháng)方體的表面積.真不錯.現在老師還想請你幫個(gè)忙.我想給(出示正方形盒子或積木)涂上油漆,你能幫我算出它的面積嗎?
生:能.但它的棱長(cháng)為多少?
師:棱長(cháng)為0.8米.
生:列式.評價(jià).總結正方體表面積公式.
四、應用與反思
1.知識運用。
(1)做一個(gè)長(cháng)方體形狀的鐵皮盒,長(cháng)21厘米、寬和高都是13厘米,至少要用多少平方米的鐵皮?
說(shuō)明 “ 至少 ”的意思。
獨立計算,說(shuō)說(shuō)你是怎么計算的?
(2)一個(gè)無(wú)蓋玻璃魚(yú)缸的形狀是正方體,棱長(cháng)為5分米,制作這個(gè)魚(yú)缸至少需要多大面積的玻璃?
2、選擇題。 1. 下圖長(cháng)方體的表面積是
�、� (6 × 3+3 × 15) × 2
�、� (6 × 15+3 × 15) × 2
�、� (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2
單位 : 厘米
2. 一種長(cháng)方體硬紙盒 , 底面是邊長(cháng) 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 現在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 ?
�、� (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2
�、� 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2
�、� 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4
3.根據要求,說(shuō)解答方法。
(1)制作一個(gè)長(cháng)方體的魚(yú)缸所需的用料。
(2)求粉刷教室的面積。
(3)火柴盒的用料。(提供實(shí)物,火柴盒壁厚不計)這道題有點(diǎn)難,同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。
(4)游泳池貼瓷磚要貼哪些部分。
(5)鐵皮通風(fēng)管、煙囪的用料。
五、歸納知識、總結學(xué)法、促進(jìn)提高
小組說(shuō)說(shuō):
這節課學(xué)到了什么?學(xué)會(huì )了哪些知識?誰(shuí)的方法最好?你喜歡哪種方法?你會(huì )解決哪些生活中實(shí)際問(wèn)題?
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