初三下冊數學(xué)第二十七章教學(xué)計劃
教學(xué)目標：
1、知識目標：
�、倭私馕凰茍D形及其有關(guān)概念;
�、诹私馕凰茍D形上任意一對對應點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。
2、能力目標：
�、倮脠D形的位似解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;
�、谠谟嘘P(guān)的學(xué)習和運用過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的應用意識和動(dòng)手操作能力。
3、情感目標：
�、偻ㄟ^(guò)學(xué)習培養學(xué)生的合作意識;
�、谕ㄟ^(guò)探究提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì);
教學(xué)難點(diǎn)：
運用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的位似圖形的證明和計算。
教學(xué)方法：
從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀(guān)察、發(fā)現、動(dòng)手操作、歸納、交流等數學(xué)活動(dòng)，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì )學(xué)習;提高學(xué)生自主探究、合作交流和分析歸納能力;同時(shí)在教學(xué)過(guò)程對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)指導，讓每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。
教學(xué)準備：
刻度尺、為每個(gè)小組準備好打印的五幅位似圖形、多媒體展示課件、
教學(xué)手段：
小組合作、多媒體輔助教學(xué)
教學(xué)設計說(shuō)明：
1、為了便于學(xué)生理解位似圖形的特征，我在設計中特別注意讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、猜想、試驗等方式獲得感性認識，然后通過(guò)歸納總結上升到理性認識，將形象與抽象有機結合，形成對位似圖形的認識.
2、探索知識是本節的重點(diǎn)，設計這一環(huán)節，通過(guò)學(xué)生的做、議、讀、想、試等環(huán)節來(lái)完成，把學(xué)習的主動(dòng)權充分放給學(xué)生，每一環(huán)節及時(shí)歸納總結，使學(xué)生學(xué)有所獲，探索創(chuàng )新.
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境 引入新知
觀(guān)察大屏幕有五個(gè)圖形，每個(gè)圖形中的四邊形abcd和四邊形a1b1c1d1 都是相似圖形。分別觀(guān)察著(zhù)五個(gè)圖形，你發(fā)現每個(gè)圖形中的兩個(gè)四邊形各對應點(diǎn)的連線(xiàn)有什么特征?
(學(xué)生經(jīng)過(guò)小組討論交流的方式總結得出：)
特點(diǎn)：(1)兩個(gè)圖形相似：
(2)每組對應點(diǎn)所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)。
二、合作交流 探究新知
請同學(xué)們閱讀課本58頁(yè)，掌握什么叫位似圖形、位似中心、位似比?如果兩個(gè)相似圖形的每組對應點(diǎn)所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。議一議 觀(guān)察上圖中的五個(gè)圖形，回答下列問(wèn)題： (1) 在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系? (2) 在各圖中，任取一對對應點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離。它們的比與位似比有什么關(guān)系?再換一對對應點(diǎn)試一試。(每小組同學(xué)拿出準備好的位似圖形通過(guò)觀(guān)察、測量試驗和計算得出：)
位似圖形對應點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比。由此得出：
位似圖形的對應點(diǎn)和位似中心在同一條直線(xiàn)上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。三、指導應用 深化理解
(同學(xué)們觀(guān)察大屏幕出示的問(wèn)題)
例1如圖d，e分別是ab，ac上的點(diǎn)。(1)如果de∥bc,那么△ade和△abc位似圖形嗎?為什么?(2)如果△ade和△abc是位似圖形,那么de∥bc嗎?為什么?小組討論如何解這道題：?jiǎn)?wèn)題1，證位似圖形的根據是什么?需要哪幾個(gè)條件?
根據是位似圖形的定義。
需要兩個(gè)條件：
!、△ade和△abc相似;
2、對應點(diǎn)所在的直線(xiàn)交于一點(diǎn)。
問(wèn)題2：已知△ade和△abc是位似圖形，我們根據什么又能得出什么結論?
根據位似圖形的性質(zhì)得出：
1、對應點(diǎn)和位似中心在同一條直線(xiàn)上;
2、它們到位似中心的距離之比等于相似比。
(一生口述師板書(shū)：)
解：(1)△ade和△abc是位似圖形.理由是：
∵de∥bc
∴∠aed=∠b, ∠aed=∠c.
∵△ade∽△abc.
又∵點(diǎn)a是△ade和△abc的'公共點(diǎn)，點(diǎn)d和點(diǎn)b是對應點(diǎn)，點(diǎn)e和點(diǎn)c是對應點(diǎn)，直線(xiàn)bd與ce交于點(diǎn)a，
∴△ade和△abc是位似圖形。
(2)de∥bc.理由是：
∵△ade和△abc是位似圖形
∴△ade∽△abc.
∴∠ade=∠b,
∴de∥bc.
四、繼續觀(guān)察 拓展提高
(同學(xué)們繼續觀(guān)察屏幕展示的圖形)在圖(1)——(5)中,位似圖形的對應線(xiàn)段ab與a1b1是否平行?bc與b1c1,cd與c1d1,ad與a1d1是否平行?為什么?
同桌觀(guān)察探究并發(fā)言：對應邊平行或在同一條直線(xiàn)上。
(出示課件：展示一組位似圖形，動(dòng)畫(huà)閃動(dòng)圖形的對應邊，直觀(guān)展示位似圖形的對應邊平行或在同一條直線(xiàn)上)
五、反饋練習 落實(shí)新知
挑戰自我:
1、下面每組圖形中都有兩個(gè)圖形.
(1)哪一組中的每?jì)蓚�(gè)圖形是位似圖形?
(2)作出位似圖形的位似中心
2、如圖ab，cd相交于點(diǎn)e，ac∥db. △ace與△bde是位似圖形嗎?為什么?
(此環(huán)節由學(xué)生獨立完成，第二題讓一名學(xué)生到黑板上板書(shū)，以備面對全體矯正)
六、歸納小結 反思提高
請同學(xué)們談一談本節課的有什么收獲和感想?
本節課我們學(xué)習了位似圖形，知道了什么叫位似圖形，位似圖形有什么性質(zhì)?我們可以利用定義來(lái)證明位似圖形，已知位似圖形我們可以根據性質(zhì)得到有關(guān)結論。觀(guān)察并判斷位似圖形的方法是，一要看是否相似，二要看對應邊是否平行或在同一條直線(xiàn)上。
七、自我評價(jià) 檢測新知
1、如果兩個(gè)位似圖形的每組________所在的直線(xiàn)都_________，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做________，這時(shí)的相似比又叫做________。
2、位似圖形的對應點(diǎn)到位似中心的距離之比等于_____________;位似圖形的對應角__________，對應線(xiàn)段__________(填：“相等”、“平行”、“相交”
、“在一條直線(xiàn)上”等)
3、位似圖形的位似中心，有的在對應點(diǎn)連線(xiàn)上，有的在___________的延長(cháng)線(xiàn)上。
4、如果兩個(gè)位似圖形成中心對稱(chēng)，那么這兩個(gè)圖形__________(填“一定”、“不”或“可能”等)
5、下列每組圖形是由兩個(gè)相似圖形組成的，其中_____________中的兩個(gè)圖形是位似圖形。
(由學(xué)生獨立完成，教師巡視。最后公布答案，教師并將發(fā)現的問(wèn)題及時(shí)矯正有利于學(xué)生知識的鞏固和提高)
八、課后延伸 探索創(chuàng )新
在如圖所示的圖案中，最外圈的8個(gè)三角形組成的圖形和次外圈的8個(gè)紅色三角形組成的圖形是位似圖形嗎?如果是，為似比是多少?
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