解比例教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總歸要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編整理的解比例教案，希望對大家有所幫助。
解比例教案1
教學(xué)內容
教科書(shū)第27頁(yè)的第4～5題，練習六的第4～6題．
教學(xué)目的
1．進(jìn)一步理解用比例知識解答應用題的方法，用比例的方法正確解答有關(guān)應用題．
2．溝通整數、分數、比和比例等知識的聯(lián)系，會(huì )用不同知識，從不同角度，多種方法解答有關(guān)應用題．
3．通過(guò)一題多解，培養學(xué)生思維的變通性和靈活性．
教具、學(xué)具準備
自制多媒體課件．
教學(xué)過(guò)程
一、揭示課題
今天我們復習用比例的知識解答應用題．
二、回憶
用比例解應用題，具體步驟有哪些呢？讓學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)，再指名說(shuō)，最后教師總結如下：
�。�1）判斷．概括出題中兩種有關(guān)聯(lián)的量，找出題中隱蔽的定量，從而確定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例．
�。�2）設未知數x，列方程．如果成正比例關(guān)系，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例關(guān)系，列式是：xy＝x1y1．
�。�3）解方程．
�。�4）驗算．
�。�5）答題．
三、分層練習
1．基本練習．
�。�1）判斷下面每題中的兩種量成什么比例．
�、偎俣纫欢�，所行的路程和時(shí)間．
�、谝槐緯�(shū)的總字數一定，每行的字數與行數．
�、厶O(píng)果的單價(jià)一定，購買(mǎi)的數量和總價(jià)．
�、芄ぷ骺偭恳欢�，工作效率和魘奔洌?/P>
�。�2）實(shí)際運用．
�、倬ЬЫ枇艘槐�112頁(yè)的《安徒生童話(huà)》，她4天看了28頁(yè)．以這樣的速度，預計幾天可以看完？
學(xué)生獨立練習后，小組內交流思考的過(guò)程，教師巡視指導．
�、谟靡慌堁b訂同樣大小的練習本，如果每本16張，可以裝訂300本．如果每本18張，可以裝訂多少本？
學(xué)生獨立練習后，小組內交流思考的過(guò)程，教師巡視指導．
�、垓球灸芟S多垃圾，有人將7.5噸垃圾運到一個(gè)蚯蚓養殖廠(chǎng)，78天后，這些垃圾全部被消化了．這個(gè)養殖廠(chǎng)一年可以消化約多少?lài)嵗兀?/p>
學(xué)生獨立練習后，小組內交流思考的過(guò)程，教師巡視指導，此題有兩種答案．
2．綜合練習．
�。�1）一篇文章原稿每行30個(gè)字，共96行，如果改為每行32個(gè)字，一頁(yè)紙35行的版式，那么這篇文章需打印多少行？共需幾頁(yè)紙？
提醒學(xué)生理解題目的意思后再獨立解答，然后全班交流，教師評價(jià)．
解：設需打印x行．
30×96＝32x
x＝90
90÷35＝2（頁(yè)）……20（行）
答：這篇文章需打印90行，共需3頁(yè)紙．
�。�2）揚揚騎車(chē)從家經(jīng)過(guò)游樂(lè )場(chǎng)到少年宮，全程需1.5小時(shí)，如果她以同一速度從家騎車(chē)直接到少年宮，可以省多少時(shí)間？
學(xué)生獨立解答后，先在小組內交流思考的過(guò)程，再在全班交流，教師評價(jià)．
可能出現的答案有：
�。�1）解：設從家直接到少年宮，要x小時(shí)． （2）解：設可以省x小時(shí)．
�。�11＋7）∶1.5＝15∶x （11＋7）∶1.5＝15∶（1.5－x）
18x＝1.5×15 或 （11＋7）∶1.5＝（11＋7－15）∶x
18x＝22.5 解答過(guò)程略．
x＝1.25
1.5－1.25＝0.25（小時(shí)）
答：可以省0.25小時(shí)．
3．發(fā)展練習．
六（2）中隊少先隊員訂《少年科學(xué)》雜志，全中隊共交了792元，各小隊訂閱情況如下表，請用自己喜歡的方法算出各小隊應交的錢(qián)數．
第一小隊 10本 （ ）元
第二小隊 12本 （ ）元
第三小隊 11本 （ ）元
學(xué)生獨立用各種方法算，算完后互相交流各自的方法及思路，再在全班交流．
可能的方法有：
方法一：792÷（10＋12＋11）＝24（元） 方法二：792×10/33＝240（元）
24×10＝240（元） 792×12/33＝288（元）
24×12＝288（元） 792×11/33＝264（元）
24×11＝264（元） 答（略）．
答（略）．
方法三：解：設第一小隊應交x元．
792∶（10＋12＋11）＝x∶10
x＝240
答（略）．
解比例教案2
教學(xué)目標
1、通過(guò)自主嘗試學(xué)會(huì )解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 2、能運用解比例的方法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會(huì )解比例。教學(xué)難點(diǎn)引導學(xué)生根據比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數的等式。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)掌握解比例的方法，學(xué)會(huì )解比例。
教學(xué)難點(diǎn)引導學(xué)生根據比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數的等式。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
上節課我們學(xué)習了一些比例的意義，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)
1、什么叫比例?
表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。
2、比例的基本性質(zhì)是什么?
在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
3、應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6︰10和9︰15 ( )
20︰5和4︰1 ( )
5︰1和6︰2 ( )
4、根據比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫(xiě)成其他等式。
3 : 8 = 15 : 40 3×40=8×15
9/1.6=4.5/0.8 9×0.8=1.6×4.5
5、這節課我們學(xué)習有關(guān)比例的應用的知識，即學(xué)習解比例。(板書(shū)課題，)
二、引導探索，學(xué)習新知
1、自學(xué)：什么是解比例?請看書(shū)第35頁(yè)
比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質(zhì)來(lái)解。
課件出示：法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。它不僅是一座吸引游人觀(guān)光的紀念塔，還是巴黎這座具有悠久歷史的美麗城市的象征
2、自主學(xué)習例2。
法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵搭的模型，模型的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型的高度是多少米?
出示思考題：
思考：
(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。
也就是( )的高度:( )的高度=1:10
(2)、題中還告訴了我們什么條件?3、把這個(gè)條件換到這個(gè)關(guān)系式中就是：( ):320=1:10這樣在組成比例的四個(gè)項中我們知道其中的幾個(gè)項?
還有幾個(gè)項不知道?不知道的這個(gè)項我們把它叫做( )項。
小組內討論解決問(wèn)題，匯報:
(1)把未知項設為X。
(2)根據比例的意義列出比例：(X:320=1:10 )
(3)指出這個(gè)比例的外項、內項，弄清知道哪三項，求哪一項。
(4)根據比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?
(5)這變成了原來(lái)學(xué)過(guò)的什么?(方程。)
(6)讓學(xué)生自己在練習本上計算完整。課件出示計算過(guò)程。
小結：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數x，所以解比例也要寫(xiě)“解”字。
解比例的步驟是：
(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫(xiě)成方程。
(2)、應用解方程的知識算出未知數。
3、教學(xué)例3。
出示例3：
思考：
(1)“這個(gè)比例與例2有什么不同?”(這個(gè)比例是分數形式。)
(2)這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎?
討論：
(1)解這種分數形式的比例時(shí),要注意什么呢?
(2)在這個(gè)比例里,哪些是外項?哪些是內項?
學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數的積通常寫(xiě)在等號的左邊，然后板書(shū)：1.5X=2.5×6
讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。課件出示計算過(guò)程。
課件出示：做一做，獨立完成后訂正。
4、總結解比例的過(guò)程。
剛才我們學(xué)習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
變成方程以后，再怎么做?(根據以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。)
從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識?(根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
三、鞏固應用:
(一)、填空。
1、解比例x:12=2 : 24第一步24X=12×2是根據( )。
2、把0、3 : 1、2=0、2 : 0、8可改寫(xiě)成
( )×( )=( )×( )
3、把4×5=10×2改寫(xiě)成比例是( ) :( )=( ) : ( )
4、若甲:乙=3 : 5，甲=30，則乙=( )
5、在比例中，如果兩個(gè)內項的積上36，其中一個(gè)外項是9，
另一個(gè)外項是( )
(二)、判斷下列的說(shuō)法是否正確。
1、含有未知數的比例也是方程。 ( )
2、求比例中的未知項叫解比例。 ( )
3、解比例的理論依據是比例的基本性質(zhì)。 ( )
4、比就是比例，比例也是比。 ( )
(三)、根據題意，先寫(xiě)出比例，再解比例。
1、8與X的比等于4與32的比。
2、14與最小的質(zhì)數的比等于21與X的比。
四、課堂總結：
今天你有什么收獲?指生說(shuō)收獲。老師小結。
解比例教案3
教學(xué)過(guò)程：
一、導人新課
教師：上節課我們學(xué)習了一些比例的知識，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節課我們還要繼續學(xué)習有關(guān)比例的知識。這節課我們要學(xué)習解比例。（板書(shū)課題）
二、新課
�。�、自學(xué)解比例。
�。�1）學(xué)生自學(xué)教材35頁(yè)的解比例。
�。�2）學(xué)生交流解比例的意義。
�。�3）教師歸納：（出示課件）
我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質(zhì)來(lái)解。
2、教學(xué)例2。
出示例2。
�。�1） 學(xué)生讀題，理解題目里的條件和問(wèn)題。
�。�2） 學(xué)生試著(zhù)解答此題，一名學(xué)生演板。
�。�3） 師生共評。
�。�4） 歸納用比例解應用題的方法：
A. 設出題目中要求的未知量為ｘ；
B. 根據比例的意義列出比例；
C. 運用比例的基本性質(zhì)解比例；
D. 檢查、寫(xiě)答語(yǔ)。
�。�5）試一試：完成練習六第8題。
3、自學(xué)例3。
�。�1）學(xué)生獨立把例3補充完整。
�。�2）學(xué)生口述解答過(guò)程和解答依據。（根據比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程，再解方程。）
教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出求知數x的值。因為解方程要寫(xiě)解：，所以解比例也應寫(xiě)解。
從剛才解比例的過(guò)程�？梢钥闯�，解比例可以根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數x。
4、總結解比例的過(guò)程。
提問(wèn)：
�。�1）剛才我們學(xué)習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
�。�2）變成方程以后，再怎么做？（根據以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）
�。�3）從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
�。�、完成第35頁(yè)的做一做。
學(xué)生獨立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。
三、鞏固練習
做練習六的第7、9、10題。
四、學(xué)有余力的學(xué)生做第12*、13*題。
傲第12*題的第（1）題。教師可以這樣引導學(xué)生：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)是：在一個(gè)比例里。兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積：現在這道題是知道兩個(gè)積相等，如果我們把左邊的兩個(gè)數當作比例的外項，那么右邊的兩個(gè)數就應作為比例的內項。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個(gè)數當作比例的內項。那么右邊的兩個(gè)數就應作為比例的外項。世可以推出比例式。然后讓學(xué)生自己寫(xiě)出比例式。寫(xiě)完后，教師板書(shū)出來(lái)。如果把3、40作為外項，有下面這些比例式：
3：8＝15：40 40：15＝8：3
3：15＝8：40 40：8＝15：3
如果把3、40作為內項，有下面這些比例式：
15：3＝40：8 8：40＝3：15
15：40＝3：8 8：3＝40：15
可能有的學(xué)生寫(xiě)比例式時(shí)是按照數的排列規律來(lái)寫(xiě)的，有些可能沒(méi)什么規律性。 學(xué)生做完后，可以通過(guò)討論，使學(xué)生明確要按一定的順序來(lái)寫(xiě)才能寫(xiě)全所有的比例式。
解比例教案4
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì )解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、通過(guò)合作交流、嘗試練習，提高學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。
3、培養學(xué)生的知識遷移的能力，增強學(xué)生的合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì )解比例。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生根據比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數的等式。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、上節課我們學(xué)習了一些比例的知識，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？
2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？
6：3和8：4
3、這節課我們繼續學(xué)習有關(guān)比例的知識，學(xué)習解比例。（板書(shū)課題）
二、引導探索，學(xué)習新知
1、什么叫解比例？
我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質(zhì)來(lái)解。
2、教學(xué)例2。
�。�1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。
�。�2）根據比例的意義列出比例：X：320=1：10
�。�3）讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項、內項，并說(shuō)明知道哪三項，求哪一項。
根據比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝8×15。
這變成了什么？（方程。）
教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫(xiě)“解：”，所以解比例也應寫(xiě)“解：”。
�。�4）學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)解比例的過(guò)程。
教師：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數x。
3、教學(xué)例3。
出示例3：解比例=
提問(wèn)：“這個(gè)比例與例2有什么不同？”（這個(gè)比例是分數形式。）
這種分數形式的比例也能根據比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎？
學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數的積通常寫(xiě)在等號的左邊，然后板書(shū)：1.5X＝2.5×6
讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。
4、解比例的過(guò)程。
剛才我們學(xué)習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
變成方程以后，再怎么做？（根據以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）
從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識？（根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
5、p35“做一做”。學(xué)生獨立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。
三、鞏固深化，拓展思維
p37第7題。
四、全課，提高認識
什么叫解比例？解比例的根據是什么？解比例的書(shū)寫(xiě)格式應注意什么？
五、課堂練習，輔助消化
p37～38第8～11題。
六、課外補充，拓展延伸
1、p38第12、13題。
2、4：8=12：24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？
3、把兩個(gè)比值都是的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內項都是15，請分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項，并寫(xiě)出比例。
解比例教案5
一，教學(xué)目標
1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會(huì )正確的解比例，能根據比例的意義列比例解決實(shí)際問(wèn)題。
2、學(xué)會(huì )應用比例的意義和基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
二，教學(xué)重點(diǎn)：
掌握解比例的方法，會(huì )解比例。
三，教學(xué)難點(diǎn)：
應用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
四，教學(xué)預設：
(一)、自學(xué)反饋
1、什么叫做解比例
2、我國國旗的長(cháng)與寬的比是3:2，如果我們學(xué)校的國旗長(cháng)是240厘米，求我們學(xué)校國旗的寬是多少厘米?
(1)你會(huì )解答嗎?獨立解答后，同桌間相互說(shuō)說(shuō)想法。
(2)反饋交流
�、�240÷3×2=160(厘米)
�、诮猓涸O我們學(xué)校國旗的寬是 厘米。
240:=3:2
3 =240×2
=240×2÷3
=160
答：我們學(xué)校國旗的寬是160厘米。
(3)你是怎么想的?
(二)、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、用比例解決實(shí)際問(wèn)題
(1)你明白第二種解法的意思嗎?
(2)國旗長(cháng)和寬的最簡(jiǎn)整數比和實(shí)際長(cháng)度比可以組成比例，所以可以把國旗的寬設為 厘米，建立比例240:=3:2，再通過(guò)解比例求出 的值。
(3)小結：這種方法叫做用比例解決實(shí)際問(wèn)題。
2、解比例的方法
(1)你是怎樣解比例240:=3:2的?
(2)根據比例的意義，先求出3:2的比值，把比例轉化為方程，再求 的值。
(3)根據比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積”把比例轉化為方程，再求出 的值。
(4)怎樣才可以確定 的值是正確的?(檢驗)
(5)你更喜歡哪種解法?為什么?
(三)、鞏固練習
1、解下面的比例
:10= : 0.4:=1.2:2 =
2、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形，求未知數X。(單位：厘米)
學(xué)生獨立完成，匯報交流。
3、小麗調制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水;第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
(1)分別寫(xiě)出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，看它們能否成比例。
(2)照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算，300毫升水中應加入蜂蜜多少毫升?
學(xué)生回答第一個(gè)問(wèn)題，板書(shū)。再讓學(xué)生觀(guān)察是否能成比例。
分析：第一個(gè)問(wèn)題應該說(shuō)比較簡(jiǎn)單，比分別是25:200和30:250。
(四)、分享收獲暢談感想
這節課，你有什么收獲? 聽(tīng)課隨想
解比例教案6
本資料為WORD文檔，請點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址 用比例知識解應用題
一、教學(xué)內容：
P113例5，練習二十三。
二、教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)一步認識正反比例應用題的特點(diǎn)，理解并掌握解答正反比例應用題的解題思路和解題方法。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生學(xué)會(huì )正確的解答正反比例應用題。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
進(jìn)一步培養學(xué)生應用知識進(jìn)行分析、推理的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
五、教具準備：
小黑板。
六、教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程自我增減
一、復習：
1、判斷比例關(guān)系練習
出示一塊小黑板，指名學(xué)生回答下列數量關(guān)系是否成比例，成什么比例?并說(shuō)明理由。
�。�1）、汽車(chē)行駛的速度一定，行駛的路程與行駛的時(shí)間。( )
�。�2）、把一袋大米平均分裝成小袋，每小袋裝的數量與裝的袋數。( )
�。�3）、一段公路的長(cháng)度—定，已經(jīng)修完的長(cháng)度與還沒(méi)有修的長(cháng)度。( )
�。�4）、總產(chǎn)量一定．每天的產(chǎn)量與生產(chǎn)的天數。( )
�。�5）、一本書(shū)的單價(jià)一定，售出的本數與總價(jià)。( )
�。�6）、長(cháng)方形的面積一定，它的長(cháng)與它的寬。( ）
2、說(shuō)出這兩種量成什么比例，并列出相應的等式。
�。�1）一臺機床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計算，8小時(shí)加工64個(gè)。
�。�2）一列火車(chē)行駛360千米。每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小時(shí)。
二、復習用正比例知識解答應用題
1、教師出示
例5：“修一條公路，總長(cháng)12千米。開(kāi)工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條公路還要多少天?”
問(wèn)：這道題可以怎樣解答?題中的數量關(guān)系能否成比例?如果成比例，成什么比例?
生：分析、討論、交流并匯報。
師：巡視并提醒學(xué)生，題里問(wèn)的是修完這條公路還要多少天?而不是求一共用多少天。在設未知數時(shí)要怎樣設?列方程時(shí)應當怎樣列?”
�。�1）、學(xué)生動(dòng)腦想、動(dòng)手試做。
�。�2）、學(xué)生相互交流并說(shuō)解題思路。
�。�3）、教師分析并講解解題思路。
�、僭O修完這條公路還要X天： ②設修完這條公路一共要X天。
= （直接設未知數） = （間接設未知數）
�。�4）、分析比較兩種不同的解法。
—是在列方程時(shí)，要使等式的每一邊都是對應的量相比。如，在第(1)種解法中，等式右邊的分母是修完這條公路還要用的天數x。上面的分子就要用還要修的長(cháng)度來(lái)對應是l2-1.5而不是12。
二是在第（2)種解法中，列方程求出的是一共要用多少天，還要減去已經(jīng)修的3天，才是還要多少天。
2、引導學(xué)生用算術(shù)解解答。能用幾種方法？講出每種方法的解題思路。
3、與算術(shù)方法解答聯(lián)系對比。
教師概括：“用正比例關(guān)系解答的應用題，就是以前我們學(xué)過(guò)的‘歸一問(wèn)題’。如果題目中沒(méi)有限定解法。用哪種方法解答都可以。
三、復習用反比例知識解答應用題
例：一艘輪船從甲港駛往乙港，每小時(shí)航行25千米，12小時(shí)到達。如果每小時(shí)多航行5千米，多少小時(shí)可以到達乙港？
教師引導學(xué)生分析題意，學(xué)生嘗試做題。
四、課堂練習。
1、做練習二十三的第1、2、3題。
做題時(shí)先讓學(xué)生判斷題中的數量關(guān)系成不成比例?如果成比例，成什么比例?”
教師巡視，個(gè)別指導。如果有時(shí)間，還可以指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解題思路和方法。
五、總結。
談?wù)勥@節課你的收獲？
六、布置作業(yè)：
練習二十三的第4、5、6、7題。
自我加減
解比例教案7
教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解解比例的意義．
2．使學(xué)生掌握解比例的方法，會(huì )解比例．
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì )解比例．
教學(xué)難點(diǎn)
引導學(xué)生根據比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內項積等于兩個(gè)外項積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數的等式．
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備
�。ㄒ唬┙庀铝泻�(jiǎn)易方程，并口述過(guò)程．
2＝8×9
�。ǘ┦裁唇凶霰壤�？什么叫做比例的基本性質(zhì)？
�。ㄈ⿷帽壤幕拘再|(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
�。ㄋ模└鶕壤幕拘再|(zhì)，將下列各比例改寫(xiě)成其他等式．
3∶8＝15∶40
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙沂窘獗壤囊饬x．
1．將上述兩題中的任意一項用來(lái)代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項？說(shuō)明理由．
2．學(xué)生交流
根據比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫(xiě)成內項積等于外項積的形式，通過(guò)解已學(xué)過(guò)的方程，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項．
3．教師明確：根據比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個(gè)比例中的另一個(gè)未知項．求比例中的未知項，叫做解比例．
�。ǘ┙虒W(xué)例2．
例2．解比例3∶8＝15∶
1．討論：如何把這個(gè)比例式變?yōu)橐褜W(xué)過(guò)的含有未知數的等式，并求出未知數的解．
2．組織學(xué)生交流并明確．
�。�1）根據比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫(xiě)為：3＝8×15．
�。�2）改寫(xiě)時(shí)，含有未知項的積一般要寫(xiě)在等號的左邊，再根據以前學(xué)過(guò)的解簡(jiǎn)易方程的方法求解．
�。�3）規范并板書(shū)解比例的過(guò)程．
解：3＝8×15
�。�40
�。ㄈ┙虒W(xué)例3
例3．解比例
1．組織學(xué)生獨立解答．
2．學(xué)生匯報
三、全課小結
這節課我們
學(xué)習
了解比例．想一想，解比例的關(guān)鍵是什么？（根據比例的基本性質(zhì)將比例式轉化成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)易方程），然后再解簡(jiǎn)易方程即可．
解比例教案8
教學(xué)目標
1．結合豐富的實(shí)例，認識反比例。
2．能根據反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
3．利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應用。
教學(xué)重點(diǎn)
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)難點(diǎn)
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1．什么是正比例的量？
2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
�。�1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。
�。�2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數和產(chǎn)奶總量。
�。�3）正方形的邊長(cháng)和它的面積。
二、導入新課
利用反義詞來(lái)導入今天研究的課題。今天研究?jì)煞N量成反比例關(guān)系的變化規律。
三、進(jìn)行新課
認識加法表中和是12的直線(xiàn)及乘法表中積是12的曲線(xiàn)。
引導學(xué)生發(fā)現規律：加法表中和是12，一個(gè)加數隨另一個(gè)加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數隨另一個(gè)乘數的變化而變化。
讓學(xué)生把汽車(chē)行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每
兩個(gè)相對應的數的乘積各是多少？你有什么發(fā)現？獨立觀(guān)察，思考。
同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達。
寫(xiě)出關(guān)系式：速度×時(shí)間=路程（一定）
觀(guān)察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。
把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每?jì)蓚�(gè)相對應的數的乘積各是多少？你有什么發(fā)現？用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系。
寫(xiě)出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）
以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？
4．反比例意義
引導小結：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，并且這兩種量中相對應的兩個(gè)數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
教學(xué)內容：
蘇教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第60－61頁(yè)
教材分析：
在本節課之前，學(xué)生們已經(jīng)基本掌握了“用方向和距離描述、畫(huà)出相關(guān)物體位置和描述簡(jiǎn)單的行走路線(xiàn)”方法�！皩�(shí)際測量”是一次實(shí)踐與綜合應用，主要目的是讓學(xué)生通過(guò)一些測量活動(dòng)，掌握簡(jiǎn)單的室外工具測量和估測的方法，并把所學(xué)知識運用到生活中去，解決一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
“實(shí)際測量”的主要內容包括：用工具測量?jì)牲c(diǎn)間的距離，步測和目測。
在“用工具測量?jì)牲c(diǎn)間的距離”的內容中，先學(xué)習在地面上測量?jì)牲c(diǎn)間的距離，再用卷尺或測繩分段測量出相應的距離；“步測和目測”的內容中，介紹了得到步長(cháng)的方法以及用步測的方法測定一段距離；目測重在介紹目測的方法。
教學(xué)目標：
�、攀箤W(xué)生會(huì )用工具測量?jì)牲c(diǎn)間的距離、步測和目測的方法。
�、圃谟霉ぞ邷y量?jì)牲c(diǎn)間的距離、步測和目測的過(guò)程中，進(jìn)一步感受所學(xué)知識在生活中的應用價(jià)值，發(fā)展空間觀(guān)念。
�、鞘箤W(xué)生體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強用數學(xué)的眼光觀(guān)察日常生活現象，解決日常生活問(wèn)題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握“用工具測量?jì)牲c(diǎn)間的距離、步測和目測”的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握“用工具測量?jì)牲c(diǎn)間的距離、步測和目測”的方法。
教學(xué)具準備：
卷尺、標桿、50米跑道。
教學(xué)流程：
一、揭示課題，明確學(xué)習內容。
�、沤沂菊n題。
板書(shū)課題——實(shí)際測量。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對課題的理解。
�、屏私鉁y量工具。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)知道的測量工具；預設：卷尺、測量?jì)x、標桿等。
�、敲鞔_學(xué)習內容。
測量地面上相隔較遠的兩點(diǎn)間的距離；步測和目測。
二、了解測量知識，為實(shí)踐活動(dòng)作準備。
�、艤y量相隔較遠的兩點(diǎn)間的距離。
理解測定直線(xiàn)的意義：如果不先測定直線(xiàn)就去測量相隔較遠的兩點(diǎn)間的距離，分段測量時(shí)容易偏離兩點(diǎn)間的連線(xiàn)，從而降低測量結果的精確程度。
理解測定直線(xiàn)的方法：把相隔較遠的兩點(diǎn)間的連線(xiàn)分成若干小段，以便于工具測量；
觀(guān)察教材上的圖片，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣在A(yíng)、B兩點(diǎn)間測定直線(xiàn)的？（2根以上的標桿成一線(xiàn)時(shí)）
掌握測定直線(xiàn)的步驟：測定直線(xiàn)；分段量出；記錄計算。
�、茖W(xué)習步測的方法。
理解步測在實(shí)際生活中應用：在沒(méi)有測量工具或對測量要求不十分精確是，可以用步測。
掌握步測的方法：用步數×每一步的距離。
理解步測的關(guān)鍵：確定平均步長(cháng)。
掌握確定平均步長(cháng)的方法：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)確定平均步長(cháng)的方法，形成一般測定平均步長(cháng)的過(guò)程，量出一段距離（50米），反復走幾次，記錄數據，計算步長(cháng)。
理解實(shí)踐活動(dòng)的內容和方法：測定平均步長(cháng)；步測籃球場(chǎng)的長(cháng)和寬。
�、菍W(xué)習目測的方法。
觀(guān)察黑板，說(shuō)說(shuō)黑板的長(cháng)和寬，交流得到黑板的長(cháng)和寬的思考過(guò)程。預設：一米一米數出；比較得到；等等。
目測較短距離：人書(shū)本的長(cháng)和寬；課桌的長(cháng)和寬等等；
理解目測較長(cháng)距離的方法：先量出一段距離（50米），每隔10米插上標桿，觀(guān)察、理解；用目測發(fā)方法測定教學(xué)樓的長(cháng)度。
三、實(shí)踐活動(dòng)。
�、艤y定直線(xiàn)。
�、拼_定平均步長(cháng)。
�、遣綔y籃球場(chǎng)的長(cháng)和寬。
�、饶繙y教學(xué)樓的長(cháng)度。
第三單元分數除法
第10課時(shí)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)內容：
課本第59--60頁(yè)例11，“試一試”和“練一練”，完成練習十第1－3題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義。
2、使學(xué)生通過(guò)運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解按比例分配實(shí)際問(wèn)題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。
課前準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境、引入新知
根據信息填空：
�。�1）男生有31人，女生有21人，男生人數是女生人數的。
�。�2）紅花的朵數與黃花朵數的比是3：2。你能聯(lián)想到什么？
師：數學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，今天這節課就來(lái)研究前兩節所學(xué)的比在生活的運用。
二、探究新知
1、出示例11中的實(shí)物圖及例題。
�。�1）讓學(xué)生閱讀題目后說(shuō)說(shuō)你知道哪些信息？
�。�2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話(huà)？（先同桌相互說(shuō)一說(shuō)）然后全班交流，學(xué)生可能有以下兩種想法：
�、偌t色與黃色方格數的比是3：2，就是把30個(gè)方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；
�、诩t色與黃色方格數的比是3：2，紅色方格占總格數的3/5，黃色方格占2/5。
�、奂t色與黃色方格數的比是3：2，也就是紅色方格數是黃色方格數的3/2，或是黃色方格數是紅色方格數的2/3。
師說(shuō)明：在實(shí)際生活中，很多情況下，并不只是把一個(gè)數量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎上，按一定的比進(jìn)行分配，這一題就是把30按3：2進(jìn)行分配。
學(xué)生嘗試解答，用你學(xué)過(guò)的知識來(lái)解答例2，并在學(xué)生小組內說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？
方法一：3+2=530÷5×330÷5×2
方法二：30×3/530×2/5
2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽(tīng)一聽(tīng)？
說(shuō)說(shuō)這種方法的思路？（紅色與黃色方格數的比是3：2，就是說(shuō)，在30個(gè)方格里，紅色方格數占3份，黃色方格數占2份，一共是5份，也就是說(shuō)紅色方格占總格數的，黃色方格占）
如何進(jìn)行檢驗？自己檢驗請你檢驗一下同組同學(xué)做得對不對？（可以把求得的紅色和黃色方格數相加，看是不是等于總方格數�；蛘呖梢园亚蟮玫募t色和黃色方格數寫(xiě)成比的形式，看比簡(jiǎn)后是不是等于3：2）
3、完成練一練第1題。
4、完成試一試。
出示試一試。
提問(wèn)：“按各小組人數的比分配”是什么意思？你想到了什么？
5、歸納（討論）。
�。�1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點(diǎn)？
�。�2）怎么解答？
求總份數，各部分量占總數量的幾分之幾，最后求各部分量。
�。�3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問(wèn)題叫做“按比例分配”問(wèn)題（板書(shū)課題）
三、應用比的知識解決實(shí)際問(wèn)題
1、練一練第2題。
獨立完成后進(jìn)行交流
指出：把180塊巧克力按照三個(gè)班的人數來(lái)分配，就是按怎樣的比進(jìn)行分配？
2、練一練第3題。
獨立填表，完成后集體核對。
3、練習十第1題。
四、課堂總結
這節課學(xué)過(guò)以后，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
練習十第2、3題。
教學(xué)反思：
教學(xué)過(guò)程：
(一)導引探究，由表及里
教學(xué)例1，認識成正比例的量。
1．談話(huà)引出例1的表格。一輛汽車(chē)在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。
時(shí)間（時(shí)）123456……路程（千米）80160240320400480……
在讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)表中列出了哪兩種量之后，教師引導學(xué)生逐步探究：行駛的時(shí)間和路程有關(guān)系嗎？行駛的時(shí)間是怎樣隨著(zhù)路程的變化而變化的？行駛的時(shí)間和路程的變化有什么規律？(學(xué)生探究第3個(gè)問(wèn)題時(shí)，教師可進(jìn)行適當的引導，如引導學(xué)生寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間對應的比，并要求學(xué)生求出比值。)
2．引導學(xué)生交流并聚焦以下內容：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著(zhù)時(shí)間的變化而變化；時(shí)間擴大、路程也擴大，時(shí)間縮小、路程也縮��；路程和時(shí)間的比值總是一定的，也就是“路程／時(shí)間=速度(一定)”(板書(shū)關(guān)系式)。
3．教師對兩種量之間的關(guān)系給予具體說(shuō)明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著(zhù)變化。當路程和對應時(shí)間的比值總是一定(也就是速度一定)時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間咸正比例(板書(shū)“路程和時(shí)間成正比例”)，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
4．讓學(xué)生根據板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系。
[數學(xué)概念是客觀(guān)現實(shí)中數量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數學(xué)概念的來(lái)源一般有兩個(gè)方面：一是直接從實(shí)際經(jīng)驗中概括得出；二是在原有的初級概念基礎上通過(guò)新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學(xué)可以充分利用表格，讓學(xué)生通過(guò)對表中數據的觀(guān)察和分析，由淺入深，由表及里，逐步認識成正比例的量的特點(diǎn)。本環(huán)節先讓學(xué)生觀(guān)察例題中的表格，說(shuō)一說(shuō)表中列出的是哪兩種量；接著(zhù)用三個(gè)引探性的問(wèn)題逐步引導學(xué)生在探究學(xué)習活動(dòng)中發(fā)現路程與時(shí)間之間的關(guān)系及變化趨勢；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關(guān)系，讓學(xué)生初步認識正比例的特點(diǎn)。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生經(jīng)歷正比例概念的形成過(guò)程。]
(二)自主探究，嘗試歸納
出示例2：汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，行駛的速度和所用時(shí)間如下表，它們之間有什么規律？
速度（千米/時(shí)）406080100120……時(shí)間（時(shí)）3020151210……
1．出示供學(xué)生自主探究的問(wèn)題：當速度變化時(shí)，時(shí)間是否也隨著(zhù)變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同？速度和時(shí)間的變化有什么規律？
2．引導學(xué)生在自主探究、交流中認識成反比例的量的特點(diǎn)：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度變化，時(shí)間也隨著(zhù)變化；例2中兩種量的變化規律是：一種量擴大，另一種量反而縮��；速度和時(shí)間的變化規律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×時(shí)間=路程(一定)”(板書(shū)關(guān)系式)。
3．在發(fā)現變化規律的基礎上，讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書(shū)“速度和時(shí)間成反比例”)。
[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數學(xué)概念的學(xué)習中遷移等，都是建構數學(xué)概念的有效方法。有了學(xué)習正比例的基礎，反比例意義的學(xué)習應更加體現學(xué)生的學(xué)習自主性。本環(huán)節除了讓學(xué)生發(fā)現成反比例的量之間的關(guān)系，還讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性，讓學(xué)生在自主探究過(guò)程中經(jīng)歷反比例概念的形成過(guò)程。]
(三)對比探究，把握本質(zhì)規律
1．將例1、例2教學(xué)時(shí)探究發(fā)現的內容用多媒體呈現出來(lái)，揭示正比例、反比例的內涵本質(zhì)。
多媒體呈現：
例1路程／時(shí)間=速度(一定)
路程和時(shí)間成正比例
例2速度×時(shí)間；路程(一定)
速度和時(shí)間成反比例
2．探究活動(dòng)。
(1)讓學(xué)生仿照例1完成教材第62頁(yè)“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁(yè)“試一試”(題略)。
(2)引導學(xué)生將成正比例的量與成反比例的量進(jìn)行對比探究，找出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
[例1中路程和時(shí)間相依互變，速度不變，例2中速度和時(shí)間相依互變，路程不變，這樣的對比有利于學(xué)生從變中看到不變；例1中速度是不變量，例2中路程是不變量，同樣都有不變量，例1中路程和時(shí)間成正比例，而例2中速度和時(shí)間成反比例，這樣的對比有利于學(xué)生從不變中看到變。變與不變關(guān)鍵要抓住本質(zhì)——“比值一定”還是“積一定”。對比探究活動(dòng)旨在讓學(xué)生把握概念內在的聯(lián)系與區別，形成正比例、反比例概念的認知結構。]
(3)引導學(xué)生嘗試用字母表達式對正比例的意義和反比例的意義進(jìn)行抽象概括。
啟發(fā)學(xué)生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量、用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以怎樣表示？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)關(guān)系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。
[概念符號化在概念教學(xué)中很重要�！稊祵W(xué)課程標準》明確指出，符號感主要表現之一是能從具體情境中抽象出數量關(guān)系和變化規律，并用符號來(lái)表示。學(xué)生概念形成的主要過(guò)程為：感知具體對象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質(zhì)屬性階段、符號表征階段、概念運用階段。在符號表征階段，學(xué)生嘗試用語(yǔ)言或符號對同類(lèi)對象的本質(zhì)屬性進(jìn)行概括。本階段教學(xué)是概念符號表征階段，在這個(gè)階段之前，學(xué)生對正比例、反比例的本質(zhì)屬性及特征有一定的認識，可以開(kāi)始嘗試用符號對正比例、反比例進(jìn)行概括�！皔／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對正比例、反比例意義的抽象表達，是揭示正比例、反比例數量關(guān)系及其變化規律的數學(xué)模型。]
3．組織對比性練習。
(1)成正比例、反比例的對比練習。筆記本的單價(jià)、購買(mǎi)的數量和總價(jià)如下表：
表1
數量/本2030405060……總價(jià)/元3045607590……
表2
單價(jià)/元1。52456……數量/本4030151210……
在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著(zhù)變化，是一定的。因此，數量和總價(jià)成關(guān)系。！
在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著(zhù)變化，是一定的。因此，單價(jià)和數量成關(guān)系。
[將獲得的新概念推廣到其他的同類(lèi)對象中去，是概念運用的過(guò)程，也是進(jìn)一步理解概念的過(guò)程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對比，有利于學(xué)生進(jìn)一步加深對正比例、反比例意義的認識，對正比例或反比例中兩種量變化趨勢和規律的把握。]
(2)成比例與不成比例的對比練習。
下面每題中的兩個(gè)量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？
�、賵A的直徑和周長(cháng)。
�、谛←溍抗暜a(chǎn)量一定，小麥的公頃數和總產(chǎn)量。
�、蹠�(shū)的總頁(yè)數一定，已經(jīng)看的頁(yè)數和未看的頁(yè)數。
[這一類(lèi)型題比較抽象，學(xué)生只有對正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才能正確地作出判斷。這樣的練習有助于學(xué)生從整體上把握各種量之間的關(guān)系，有助于進(jìn)一步提高學(xué)生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學(xué)生初步接觸，重點(diǎn)訓練還要放在練習課。]
(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實(shí)例，進(jìn)行對比練習。
[舉例練習是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學(xué)生獨立找生活中成正比例、反比例的量的實(shí)例，可能有一定難度，我們可采用小組討論的形式進(jìn)行。此練習還可以讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活的聯(lián)系。
解比例教案9
簡(jiǎn)要提示：
本課教學(xué)內容是課程標準蘇教版六年級（下）第45頁(yè)的“解比例”。這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)理解了比例的意義、掌握了比例的基本性質(zhì)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生會(huì )應用比例的基本性質(zhì)解比例，并掌握解比例的方法和過(guò)程；使學(xué)生在應用比例的基本性質(zhì)解比例的過(guò)程中感受不同領(lǐng)域數學(xué)內容的內在聯(lián)系，發(fā)展對數學(xué)的積極情感。
教學(xué)流程：
流程1：教學(xué)例5a
教師：李明同學(xué)在學(xué)習了圖形的放大和縮小后，也在電腦上把下面的一張照片按比例放大。 課件出示例5。
教師讀題：現在只知道放大后照片的長(cháng)是13.5厘米，寬是多少厘米呢？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 教師：要求出寬，我們必須先理解“按比例放大”是什么意思，你能說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)嗎？ 教師：按比例放大的意思呀就是說(shuō)明這張照片放大前后的相應邊長(cháng)的比能組成比例，例如：放大前的照片的長(cháng)：放大后的照片的長(cháng)=放大前照片的寬：放大前照片的長(cháng)：寬=放大后照片的長(cháng)：寬。
流程2：教學(xué)例5b
教師：現在放大后的寬不知道，我們可以用什么來(lái)表示？
教師：我們就可以假設放大后的照片的寬為x厘米。
課件出示 解：設放大后的照片的寬為x厘米。
教師：現在你能列出比例式嗎？
教師：我們可以列出這樣的比例13.5：6=x：4
教師：動(dòng)動(dòng)腦筋，這個(gè)比例中的未知數x你能求出來(lái)嗎？試一試！
流程3：教學(xué)例5c
課件出示解答過(guò)程。
教師：可以這樣來(lái)解答。你知道把比例寫(xiě)成“6x=13.5×4”這一步的依據是什么嗎？
教師：其實(shí)這就是根據比例的基本性質(zhì)兩個(gè)內項的積等于兩個(gè)外項的積寫(xiě)的。你看懂了嗎？ 教師（指著(zhù)）：現在我們已經(jīng)把未知數x求出來(lái)了，像這樣求比例中的未知項的過(guò)程，就叫做解比例。（板書(shū)課題：解比例）
教師：請大家完整地看一看解比例的過(guò)程，想一想解比例的'過(guò)程中最關(guān)鍵的是哪一步？把一個(gè)比例轉化成這個(gè)等式的依據是什么？
教師：最關(guān)鍵的還是把一個(gè)比例寫(xiě)成等式這一步，它就是根據比例的基本性質(zhì)得來(lái)的。
流程4：教學(xué)“試一試”a
教師：你現在會(huì )解比例了嗎？ 請大家看課本45頁(yè)的試一試，請你接著(zhù)完成它。
流程5：教學(xué)“試一試”b
課件出示解比例的過(guò)程。
教師：看一看，你做對了嗎？說(shuō)說(shuō)把比例寫(xiě)成1.2x=75×0.4的依據是什么？
流程6：完成“練一練”
教師：請同學(xué)們繼續看課本45頁(yè)上的練一練，把這3題做在自己的練習本上，看誰(shuí)做得有對又快。
教師：核對一下，你是這樣做的嗎？
課件出示三題的解題過(guò)程。
流程7：課堂總結
教師：今天我們學(xué)習了解比例，想一想在列比例解決問(wèn)題時(shí)要注意什么？解比例的依據又是什么？
教師：在列比例式時(shí)我們要根據題意，正確找出題目里的比例，列出比例式，在解比例的過(guò)程中最重要的是要把比例根據比例的基本性質(zhì)轉化成一個(gè)等式，同時(shí)計算也要認真、細心。
流程8：完成練習十第6題
教師：下面我們再來(lái)做一些練習。
課件出示題目。
教師：請大家先讀一讀，然后獨立在練習本上完成。
教師：我們可以這樣來(lái)求未知數。
課件出示解答過(guò)程。
流程9：完成練習十第7
題教師：先讀一讀，想一想，然后做在練習本上，做完后同桌互相批改一下。
流程10：完成練習十第8題a
教師：請大家看課本47頁(yè)第8題，先輕聲地讀一讀。
教師：在練習本上分別寫(xiě)出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，然后看一看它們能不能組成比例。 教師：可以寫(xiě)成這樣的比25：200、30：250，它們能組成比例。
流程11：完成練習十第8題b
教師：大家看第2個(gè)問(wèn)題，題目中的“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算：是什么意思？ 教師：這句話(huà)的意思就是300毫升水中應加入的蜂蜜與水的體積的比等于第一杯中蜂蜜與水體積的比。
教師：正確理解了這個(gè)條件的意思后，就請大家列比例來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
課件出示解答過(guò)程。
教師：核對一下，你做對了嗎？
流程12：完成思考題
教師：下面我們要來(lái)挑戰一下自己了，有信心嗎？請看??
課件出示題目。
教師：大家讀一讀，想一想，題目中告訴了我們哪些信息？
教師：“兩個(gè)外項正好互為倒數”是什么意思？由此你能想到什么呢？
教師：兩個(gè)外項正好互為倒數就說(shuō)明兩個(gè)外項的積是1，由此我們就能想到兩個(gè)內項的積也是1。 教師：那另一個(gè)內項可以怎么求呢？請你列式算一算。 教師：另一個(gè)內項是3 ，你算對了嗎？ 16
流程13：布置作業(yè)
教師：今天的課堂作業(yè)是練習十的第5題。希望大家能認真完成。
解比例教案10
教學(xué)目標：
使學(xué)生學(xué)會(huì )解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì )解比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握解比例的書(shū)寫(xiě)格式。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏
1．解下列簡(jiǎn)易方程，并口述過(guò)程。
2．什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？
3．應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
4．根據比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫(xiě)成其它等式。
二、教學(xué)新課
1．出示例5
�。�1）審題，幫助學(xué)生理解題意。提問(wèn)：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話(huà)？
�。ǚ糯笄昂蟮南嚓P(guān)線(xiàn)段的長(cháng)度是可以組成比例的）。
�。�2）如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫(xiě)出哪些比例？
引導學(xué)生寫(xiě)出含有未知數的比例式。
告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
�。�3）討論：怎樣解比例？根據是什么?
�。�4）思考：“根據比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”
教師板書(shū)：6x＝13.5×4。 “這變成了什么？”（方程。）
教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數X的值。因為解方程要寫(xiě)“解：”，所以解比例也應寫(xiě)“解：”。（在6x前加上“解：“）
�。�5）讓學(xué)生把解比例的過(guò)程完整地寫(xiě)出來(lái)。指名板書(shū)。
2．總結解比例的過(guò)程。
提問(wèn)：“剛才我們學(xué)習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？” （先根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）
“從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識？”
�。ǜ鶕壤幕拘再|(zhì)把比例變成方程。）
3．補充練習：
利用比例的基本性質(zhì)，把下列比例改寫(xiě)成含有未知數的等式。(投影出示，由學(xué)生獨立完成后匯報。
)
三、全課小結：
1．通過(guò)本課的學(xué)習，你有哪些收獲？
2．這節課我們學(xué)習了解比例。想一想，解比例的關(guān)鍵是什么？
(根據比例的基本性質(zhì)將比例式轉化成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)易方程)，然后再解簡(jiǎn)易方程即可。
解比例教案11
教學(xué)重點(diǎn)：
比例尺的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
將線(xiàn)段比例尺改寫(xiě)成數值比例尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
教師：前面我們學(xué)習了比例的知識，比例的知識在實(shí)際生活中有什么用途呢？
請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(cháng)和寬大約是多少米。（長(cháng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫(huà)中國地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實(shí)際距離擴大一定的倍數，再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識在實(shí)際生活中的一種應用。今天我們就來(lái)學(xué)習這方面的知識。
二、教學(xué)比例尺的意義。
1．什么是比例尺（自學(xué)書(shū)上內容，學(xué)生交流匯報）
出示圖例1
在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮�。ɑ驍U大），再畫(huà)在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對應的實(shí)際距離的比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2．介紹數值比例尺
讓學(xué)生看圖。
“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數值比例尺，有時(shí)也可以寫(xiě)成：1/100000000，表示圖上距離1厘米相當于實(shí)際距離100000000厘米。
3．介紹線(xiàn)段比例尺
還有一種是線(xiàn)段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當于地面上50km的實(shí)際距離�！�
4．介紹放大比例尺
出示圖例2
“在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴大一定的倍數以后，再畫(huà)在圖紙上。下面就是一個(gè)彈簧零件的制作圖紙�！�
學(xué)生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個(gè)比例尺，圖上距離與實(shí)際距離的比是2：1
比較這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。
相同點(diǎn)：都表示圖上距離與實(shí)際距離的比。
不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實(shí)際距離，另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。
5、總結
比例尺書(shū)寫(xiě)特征。
�。�1）觀(guān)察：比例尺1：100000000
比例尺1/5000000
比例尺2：1
�。�2）看一看，比例尺書(shū)寫(xiě)形式有什么特征。
為了計算方便，通常把比例尺寫(xiě)成前項或后項是1的比。
6、比例尺的化簡(jiǎn)和轉化
“我們再看一下北京地圖上的這個(gè)線(xiàn)段比例尺，這里圖上距離：實(shí)際距離＝1厘米：50千米，你會(huì )把這個(gè)線(xiàn)段比例尺轉化成數值比例尺嗎？”
說(shuō)明：這兩個(gè)數量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作
“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫(xiě)成5000000厘米。
“現在單位統一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”
圖上距離：實(shí)際距離＝1：5000000
教師出示比例尺不同的地圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說(shuō)出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出
�、俦壤吲c一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應帶計量單位。
�、谇蟊壤邥r(shí)，前、后項的長(cháng)度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成
�、蹫榱擞嬎愫�(jiǎn)便，通常把比例尺的前項化簡(jiǎn)成“1”，如果寫(xiě)成分數形式，分子也應化簡(jiǎn)成“1”。
三、鞏固練習
1、做一做。
過(guò)程要求
�。�1）學(xué)生獨立完成。（要求寫(xiě)出數值比例尺）
�。�2）同學(xué)之間互相交流。
�。�3）匯報交流結果。
2、完成課文練習八第1～3題。讓學(xué)生完成第48頁(yè)的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是“1”。
四、課堂小結
�。ū菊n要點(diǎn)：1、比例尺的意義；2、線(xiàn)段比例尺和數值比例尺的互化；3、注意單位名稱(chēng)的改寫(xiě)，如把千米和厘米的換算就是擴大或縮小100000倍的關(guān)系。）
教學(xué)目標：
1、理解比例的意義，會(huì )根據比例的意義組成比例。
2、經(jīng)歷引導學(xué)生參與知識的形成過(guò)程，發(fā)現過(guò)程和運用過(guò)程，體驗數學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。
3、感受生活中處處有數學(xué)，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：理解比例的意義。
教學(xué)方法：自主合作，討論交流。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，目標展示。
1、上學(xué)期，我們學(xué)習了有關(guān)比的知識，你能說(shuō)說(shuō)什么是比嗎？舉例說(shuō)明比各部分的名稱(chēng)。
2、今天，我們要在比的基礎上學(xué)習一個(gè)新知識（板書(shū)：比例）。
3、看到這個(gè)數學(xué)新名詞——比例，你的腦子里產(chǎn)生出哪些問(wèn)題？
【老師有選擇地板書(shū)如：什么是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱(chēng)，比和比例的區別等�！�
4、同學(xué)們提的這些問(wèn)題都很有價(jià)值。這節課，我們就來(lái)研究這些問(wèn)題。
二、合作交流，探究新知。
〈一〉教學(xué)比例的意義。
1、我們從學(xué)習數學(xué)開(kāi)始，幾乎天天都用到等號，你能說(shuō)出幾個(gè)含有等號的式子嗎？說(shuō)說(shuō)等號在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）
2、自主探究，初步形成印象。
�。�1）兩個(gè)比相等可以用等號連接嗎？
�。�2）你能在練習本上寫(xiě)出兩個(gè)可以有用等號連接的比嗎？
�。�3）和你小組內同學(xué)交流你寫(xiě)出的式子，并說(shuō)明理由。
�。�4）學(xué)生匯報。
3、形成概念。
�。�1）像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。
�。�2）你能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是比例嗎？
�。�3）老師小結：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
4、深化概念，鞏固練習。
�。�1）你認為組成比例的關(guān)鍵是什么嗎？（兩個(gè)比的比值相等）
�。�2）你能抓住這個(gè)關(guān)鍵寫(xiě)幾個(gè)比例式嗎？（2分鐘的時(shí)間看誰(shuí)寫(xiě)得多，并且和別人的不一樣。）
〈二〉教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。
1、比例各部分有自己的名稱(chēng)？你知道嗎？
�。A設：學(xué)生如果不清楚的話(huà)，教師說(shuō)明比例各部分的名稱(chēng)）
2、找出黑板上這幾個(gè)比例的內、外項。
3、比可以寫(xiě)成分數的形式，比例也可以寫(xiě)成分數形式。
�。�1）把黑板上的這幾個(gè)比例式寫(xiě)成分數形式。（先小組討論，再全班交流）
�。�2）找出它們的內、外項。
�。�3）你發(fā)現什么規律了嗎？
〈三〉比和比例的區別。
1、小組討論、交流。
2、全班交流。
3、小結：比例是由兩個(gè)相等的比組成的式子。比例有4項，比有2項。
三、鞏固練習。
1、填空。
�。�1）、表示（）的式子叫做比例。
�。�2）、判斷兩個(gè)比能否組成比例，要看它們的（）是不是相等。
�。�3）、寫(xiě)出比值是的兩個(gè)比（）：（）和（）：（），寫(xiě)成比例是（）。
�。�4）、選取48的4個(gè)因數組成一個(gè)比例是（）。
2、課本32頁(yè)國旗尺寸成比例嗎？
3、課本33頁(yè)“做一做”第2題。（用右圖中的4個(gè)數據可以組成多少個(gè)比例？）
�。�1）學(xué)生獨立思考后，小組交流。
�。�2）全班交流。
�。�3）教師引導：比例的變化有規律可循嗎？若有能用已學(xué)的知識解釋嗎？如不能解釋?zhuān)n后請預習課本34頁(yè)。下節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
解比例教案12
教學(xué)目標
知識與技能：
1、知道什么叫做解比例，會(huì )根據比例的性質(zhì)正確地解比例。
2、培養學(xué)生認真書(shū)寫(xiě)和計算的習慣。
過(guò)程與方法：
經(jīng)歷解比例的過(guò)程，體驗知識之間的內容在聯(lián)系和廣泛應用。
情感與價(jià)值觀(guān)：
感受數學(xué)知識的內在聯(lián)系，體驗應用知識解決問(wèn)題的樂(lè )趣，培養靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習數學(xué)知識的熱情。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
解比例
教學(xué)難點(diǎn)：
解比例的方法。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備
1、提問(wèn)
師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習了比例，
出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性質(zhì)是什么?
(分別指名學(xué)生回答)
2、想一想
出示比例：3：2=( )：10
師：你能利用比例的知識說(shuō)一說(shuō)括號里應填幾?為什么?
生：可以根據比例的意義3:2 =1.5，想( )：10=1.5(15比10等于1.5);還可以根據比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項的積等于30，想( )×2=30(15乘以2等于30)。
師：你能快速地說(shuō)出這個(gè)括號里應填幾嗎?
出示比例：( )：0.5=8 : 2
師：仔細觀(guān)察這兩個(gè)比例，其中幾項是已知的?(三項)另一個(gè)項是未知的，我們把它叫做(未知項)，一般用x表示。根據什么就可以求出這個(gè)未知項?(比例的基本性質(zhì))
像這樣，求比例中的未知項，叫做解比例。(課件出示)。
今天這節課我們就來(lái)學(xué)習解比例。(板書(shū)課題，學(xué)生齊讀)
二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。
師：解比例在我們生活中的應用是十分廣泛的，同學(xué)們，請看：
這是法國巴黎最有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高度約320米。我國北京世界公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來(lái)看看這道題。
2、出示例題，教學(xué)例2。
指名學(xué)生讀題。
師：從這道題中你能得到哪些數學(xué)信息?(指名學(xué)生回答)
問(wèn)：1：10是誰(shuí)與誰(shuí)的比?你又能寫(xiě)出怎樣的數量關(guān)系式?
學(xué)生回答后，課件出示：模型的高度：鐵塔的高度=1：10。
師：在這個(gè)關(guān)系式中，誰(shuí)還是已知的?
(埃菲爾鐵塔的高度是320米。)
師：在這個(gè)關(guān)系式中，我們知道其中的(三項)，另一個(gè)項不知道，可以設為x，(課件出示)這樣就可以寫(xiě)出一個(gè)比例，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看?
課件出示：X：320=1：10
師：怎樣解這個(gè)比例呢?
引導學(xué)生討論后回答：應用比例的基本性質(zhì)，把比例寫(xiě)成方程。
師：同學(xué)們會(huì )解方程嗎?試著(zhù)把這個(gè)方程解出來(lái)。
學(xué)生投影展示解比例過(guò)程，師適時(shí)講解強調。
師：我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗呢?引導學(xué)生說(shuō)出可以用比例的意義(把結果代入題目中看看對應的比的比值是否相等.)或用比例的基本性質(zhì)(看看兩個(gè)外項的積和兩個(gè)內項的積是否相等來(lái)檢驗。
師：解比例在生活中的應用十分廣泛,我們來(lái)總結一下解決這類(lèi)問(wèn)題的一般步驟:(先根據問(wèn)題設X——再根據數量關(guān)系列出比例式——然后根據比例的基本性質(zhì)把比例轉化為方程——解方程)最后別忘了檢驗噢!(課件出示)。
師：現在同學(xué)們會(huì )用解比例的方法來(lái)解決問(wèn)題了嗎?
3、教學(xué)例3
師：這個(gè)比例你會(huì )解嗎?出示例3
師：它與例2有什么不同?(這個(gè)比例是分數形式)應該怎樣解呢?同桌先說(shuō)一說(shuō)，然后指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解這個(gè)比例的。(可以根據比例的基本性質(zhì)---交叉相乘的積相等把比例轉化成方程，然后解方程求出未知數X)
師：想一想括號里應填什么?
師：回顧一下我們是怎樣解比例的?
學(xué)生說(shuō)完課件出示，強調最后別忘了檢驗。
三、鞏固練習
1、課件出示4道解比例，學(xué)生獨立完成，投影展示。
2、解決問(wèn)題：教材“做一做”第2題。(學(xué)生分析后指名學(xué)生板演，其他練習本上獨立完成，然后集體訂正)
3.你知道嗎?
偵探柯南之神秘腳印
四、布置作業(yè)
課下，和小組成員想辦法測量出我們學(xué)校旗桿的高度!
五、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有那些新的收獲?
學(xué)生暢所欲言。(什么叫解比例?怎樣解比例?)
板書(shū)
解比例
求比例中的未知項，叫做解比例。
解比例教案13
教學(xué)目標
1．使學(xué)生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握成反比例量的變化規律及其特征。
教學(xué)過(guò)程
一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
用x，y表示長(cháng)方形相鄰兩邊的邊長(cháng)，表1是面積24cm2的長(cháng)方形相鄰兩邊邊長(cháng)的變化關(guān)系，表2是周長(cháng)為24cm的長(cháng)方形相鄰兩邊邊長(cháng)的變化關(guān)系。
1．根據兩個(gè)長(cháng)方形的邊長(cháng)變化情況把表格填寫(xiě)完整。
2．填完表以后思考：
�。�1）說(shuō)說(shuō)從數據中發(fā)現了什么？
�。�2）表1和表2中，長(cháng)方形相鄰兩邊邊長(cháng)之間的變化規律相同嗎？
3．小結：長(cháng)方形的一條邊的長(cháng)隨著(zhù)鄰邊長(cháng)的增長(cháng)而減少，在變化過(guò)程中，面積24cm2的長(cháng)方形的相鄰兩邊長(cháng)的積都是24。周長(cháng)為24cm的長(cháng)方形相鄰兩邊長(cháng)的積都不相等，但他們的和相等。
二、自主探究：
1．王叔叔要去游長(cháng)城，不同的交通工具所需時(shí)間如下表，你從表中發(fā)現什么？
自行車(chē)大巴車(chē)小轎車(chē)速度/（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221。先讓學(xué)生同桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結果。
�。�1）需要的時(shí)間隨著(zhù)交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時(shí)間反而擴大；交通工具的速度越快，需要的時(shí)間反而縮小。
�。�2）可以看出它們的變化規律是：交通工具的速度和時(shí)間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時(shí)間的積都是120。提問(wèn)：這里的120是什么數量？誰(shuí)能說(shuō)出這里的數量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？（路程一定時(shí)，交通工具的速度和時(shí)間的乘積一定）
3、總結。
像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變，變化時(shí)兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定。我們就說(shuō)這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例？
追問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？（乘積是不是一定？）
4、想一想。
買(mǎi)蘋(píng)果的總錢(qián)數一定，蘋(píng)果的單價(jià)與數量成反比例嗎？你是怎么想的？與同桌說(shuō)說(shuō)。
三、鞏固練習
1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。
�。�1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
�。�2）張伯伯騎自行車(chē)從家到縣城，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間。
�。�3）生產(chǎn)電視機的總臺數一定，每天生產(chǎn)的臺數和所用的天數。
�。�4）長(cháng)方形的面積一定，它的長(cháng)和寬。
�。�5）鋪地面積一定，方磚邊長(cháng)與所需塊數。
2．奇思讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數與剩下的頁(yè)數的情況如下。
已讀的頁(yè)數1234……剩下的頁(yè)數797877……
提問(wèn)：已讀頁(yè)數和剩下頁(yè)數能不能成反比例？為什么？
3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下表填完整
分的杯數/杯65432……每杯的果汁量/ml100……
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）分的杯數是怎樣隨著(zhù)每杯的果汁量變化的？
�。�3）這兩個(gè)量成反比例嗎？
4．請舉一個(gè)成反比例的例子，同桌相互說(shuō)說(shuō)。
四、課堂小結
這節課學(xué)習的是什么內容？反比例關(guān)系的意義是什么？判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么？
教學(xué)目標
1、利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應用。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結合豐富的事例，認識正比例。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、結合豐富的事例，認識正比例。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規律。
�。ㄒ唬┣榫骋�
1、觀(guān)察圖，分別把正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)，面積與邊長(cháng)的變化情況填入表格中。請根據你的觀(guān)察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)，面積與邊長(cháng)的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？
說(shuō)說(shuō)從數據中發(fā)現了什么？
3、小結：正方形的周長(cháng)和面積都隨邊長(cháng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的比值一定都是4。正方形的面積與邊長(cháng)的比是是一個(gè)不確定的值。
�。ǘ┣榫扯�
1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下：
2、請把下表填寫(xiě)完整。
3、從表中你發(fā)現了什么規律？
說(shuō)說(shuō)你發(fā)現的規律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。
�。ㄈ┬〗Y
一種量變化，另一種量也隨著(zhù)變化，并且它們的比值（也就是商）一定，我們就說(shuō)兩個(gè)量正比例。
�。ㄋ模┫胍幌�
1．正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例嗎？面積與邊長(cháng)呢？為什么？
師小結：
�。�1）正方形的周長(cháng)隨邊長(cháng)的變化而變化，并且周長(cháng)與邊長(cháng)的比值都是4，所以正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)成正比例。
請你也試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長(cháng)的變化而變化，但面積與邊長(cháng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(cháng)不成正比例。
請生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。
2、樂(lè )樂(lè )和爸爸的年齡變化情況如下：
樂(lè )樂(lè )的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233
�。�1）把表填寫(xiě)完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）爸爸的年齡=樂(lè )樂(lè )的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著(zhù)時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
活動(dòng)二：練一練。
1、判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說(shuō)明理由。
�。�1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。
�。�2）小新跳高的高度和他的身高。
�。�3）小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數和總產(chǎn)量。
�。�4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。
平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說(shuō)明）
3、圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。
4、分別舉一個(gè)成正比例和一個(gè)不成正比例的例子，同桌相互說(shuō)說(shuō)。
活動(dòng)三：課堂小結
教學(xué)目標
1、進(jìn)一步理解解比例的意義。
2、掌握解比例的方法，會(huì )解比例。
3、強調解比例的書(shū)寫(xiě)規范和計算中的靈活性，以提高同學(xué)們的審美能力和計算能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握解比例的方法，學(xué)會(huì )解比例。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知。
1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？
2、根據比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫(xiě)成乘法等式。
3∶8＝15∶40
二、探索嘗試，解釋交流。
1、師：同學(xué)們，進(jìn)行“物物交換”活動(dòng)，看圖你能找到哪些數學(xué)信息？根據這些信息你能提出什么問(wèn)題？
這個(gè)問(wèn)題怎么解決？寫(xiě)出你的想法。
師：假設14個(gè)玩具汽車(chē)可以換x本小人書(shū)，你能寫(xiě)出一個(gè)比例嗎？這個(gè)比例中x是多少呢？請在小組內交流一下。
�。�1）自己動(dòng)腦寫(xiě)出想法。
�。�2）小組交流。
2、師：哪個(gè)小組展示本小組的想法。
板書(shū)：4：10=14：x
解：4x=140
x=35
答：14個(gè)玩具汽車(chē)可以換35本小人書(shū)。
3、總結：
師：在比例里，如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個(gè)未知項？
對，先寫(xiě)成乘法形式，再求出未知數的值。這種求比例中的未知項，叫做解比例。
三、課堂練習
1、解比例
2、根據下面的條件列出比例，并解比例。
�。�1）6和8的比等于36和x的比。
�。�2）比例的兩個(gè)內項是0。4和0。3，兩個(gè)外項是6和x。
�。�3）比例的第一項是4，第二項是8，第三項是x，第四項是10。
四、總結：
談?wù)勥@節課的收獲？
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蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數學(xué)教案
蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數學(xué)教案
【教學(xué)目標】
1。通過(guò)復習使學(xué)生進(jìn)一步掌握對稱(chēng)、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征；學(xué)會(huì )運用對稱(chēng)、平移、旋轉、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換。
2。在豐富的現實(shí)情境中，經(jīng)歷觀(guān)察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng )作等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3。通過(guò)欣賞圖形變換所創(chuàng )造出的美，進(jìn)一步感受對稱(chēng)、平移、旋轉、放大與縮小在現實(shí)生活中的廣泛應用，體會(huì )數學(xué)的文化價(jià)值，感受數學(xué)的美。
4。在活動(dòng)中培養學(xué)生合作、探討、交流、反思的意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】
進(jìn)一步掌握對稱(chēng)、平移、旋轉、放大與縮小的特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】
綜合運用對稱(chēng)、平移、旋轉、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念。
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話(huà)引入。
師：上節課我們一起整理復習了圖形的認識與測量，這節課繼續整理和復習圖形與變換的知識。（揭示課題）
二、回憶整理，再現舊知。
1。欣賞圖案：（出示課件）小精靈：“同學(xué)們好，今天我給大家帶來(lái)了一些漂亮的圖案，讓我們一起來(lái)欣賞吧。！”（顯示五個(gè)圖案，分別為人教版“課標”教材小學(xué)數學(xué)五年級下冊教科書(shū)第3頁(yè)的京劇臉譜、第6頁(yè)的紫荊花圖案、第7頁(yè)的花邊圖案，天安門(mén)圖案、第五個(gè)圖案是三個(gè)模樣相同但大小不同的奧運福娃，依次從小到大排成一排。）
討論交流：你們能用數學(xué)的眼光來(lái)分析一下，在這些漂亮的圖案中，發(fā)現了哪些數學(xué)概念？（同桌同學(xué)互相交流，教師巡視，適當參與學(xué)生活動(dòng)）
反饋交流：（教師根據學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件）
生1：花邊圖案是其中一個(gè)圖案連續向右平移得到的。
生2：京劇臉譜是經(jīng)過(guò)軸對稱(chēng)變換得到的。
生3：天安門(mén)城樓的圖案是一個(gè)軸對稱(chēng)圖形。
生4：紫荊花的圖案是其中一個(gè)花瓣繞中心點(diǎn)向逆時(shí)針?lè )较蛐D得到的。
生5：三個(gè)大小不同，模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小后得到的。
教師根據學(xué)生回答板書(shū)：平移、軸對稱(chēng)、旋轉、放大與縮小
提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)軸對稱(chēng)圖形的特征？
�。ㄔO計意圖：通過(guò)六年的學(xué)習，學(xué)生已在不同學(xué)段學(xué)習了圖形變換的知識，所存在腦子中的也是一些零散的記憶，教師為學(xué)生提供豐富的圖案素材，分別出示5幅觀(guān)賞性強，并藏著(zhù)不同的變換特征的圖案，引導學(xué)生觀(guān)察，讓學(xué)生在欣賞圖案的過(guò)程中對所學(xué)知識進(jìn)行回顧再現，避免學(xué)生空想，不僅給學(xué)生以美的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，同時(shí)體會(huì )圖形的變換在生活中的廣泛應用，對小學(xué)階段所學(xué)的平移、軸對稱(chēng)、旋轉、放大與縮小的特征系統地進(jìn)行整理。在此過(guò)程中，感受我國的民族文化。）
三、綜合運用，復習舊知
欣賞課本第104頁(yè)板報花邊圖案。
師：剛才我們欣賞的這些圖案大多是設計師們設計的，瞧，這是一位同學(xué)利用圖形的變換設計的板報花邊，仔細觀(guān)察，你們知道他利用了哪些變換的知識嗎？（出示課件）
學(xué)生在小組內討論交流，教師巡視，適當參與學(xué)生活動(dòng)。
反饋交流：（教師根據學(xué)生回答演示動(dòng)態(tài)課件）
生1：他利用了平移的知識，把第一個(gè)圖形連續向右平移5次就得到了這一排花邊。
生2：他利用了旋轉的知識，首先在豎直方向，從上至下依次畫(huà)好三個(gè)不同大小的等腰直角三角形，再將這一組三角形按順時(shí)針?lè )较蛞来涡D45度7次就得到了這個(gè)圖案。
生3：旋轉的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。
生4：旋轉的每一組三角形是軸對稱(chēng)圖形。
生5：其中的每幅圖案是大小不同的三個(gè)正方形繞中心點(diǎn)旋轉得到的。
小結：這個(gè)板報的花邊是綜合運用了圖形變換知識進(jìn)行設計的。其實(shí)人們在生活中利用圖形的變換可以設計出許許多多漂亮的圖案，讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。
�。ㄔO計意圖：在上個(gè)環(huán)節中將所學(xué)圖形變換的知識一一再現，回顧特征，這個(gè)環(huán)節中充分利用書(shū)上提供的板報花邊圖案，呈現的是圖形與變換內容綜合性的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)獨立觀(guān)察思考，小組合作交流圖形變換的過(guò)程，并借助多媒體進(jìn)行驗證，發(fā)現這個(gè)圖案綜合運用了平移、軸對稱(chēng)、旋轉、放大與縮小的知識，從整體上進(jìn)一步掌握對稱(chēng)、平移、旋轉、放大與縮小等圖形變換的特征，再次感受到這些變換的魅力所在。）
四、鞏固提高，拓展思維
1。做一做。
要求：仔細觀(guān)察，先獨立思考，再在小組內互相交流想法。
2。練習二十第1題。
學(xué)生獨立在書(shū)上完成，教師巡視指導，全班交流匯報。
小結：有的軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸只有一條，有的不只一條。
3。練習二十第3題。
要求：先獨立想一想，如果還不能解決，在小組內可以利用學(xué)具轉一轉。（教師巡視、指導。）
反饋：教師利用多媒體課件進(jìn)行反饋
�。ㄔO計意圖：針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求，讓空間感較弱的學(xué)生通過(guò)學(xué)具的操作和多媒體課件的演示，知道旋轉可使一個(gè)平面圖形變成立體圖形，切身體會(huì )到變換的趣味性和數學(xué)的好玩，讓學(xué)生在玩中學(xué)，玩中悟。）
4。練習二十第6題。
學(xué)生獨立在書(shū)上完成，教師巡視指導，全班交流匯報時(shí)請學(xué)生演示是怎樣畫(huà)的。
五、小小設計家。
師：今天要請你們當一回小小設計家，利用圖形的變換來(lái)設計一些你喜歡的圖案，請同學(xué)們分小組選用學(xué)具開(kāi)始設計，完成之后將你的設計方法說(shuō)給小組的伙伴聽(tīng)聽(tīng)。學(xué)生在小組內活動(dòng)，教師巡視參與學(xué)生活動(dòng)，并及時(shí)交流。學(xué)生作圖后展示作品，并張帖在黑板上全班欣賞交流。
�。ㄔO計意圖：學(xué)以致用是現代素質(zhì)教育的追求，也是成功學(xué)習的內在規律。本堂課最后，設計一個(gè)小小設計家的環(huán)節，把本課所復習的知識融入到生動(dòng)有趣、樂(lè )此不疲的設計圖案當中，不僅調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，更讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的應用過(guò)程，在活動(dòng)中一方面加深了對圖形變換知識的認識，另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )到圖形的變換在生活中的廣泛應用，領(lǐng)會(huì )數學(xué)的神奇與玄妙。）
六、評價(jià)總結。
師：通過(guò)今天的復習你有什么收獲呢？如果有，把你的收獲寫(xiě)下來(lái)和這節課的作品一起存進(jìn)成長(cháng)記錄袋中。
七、布置作業(yè)。
練習二十第2題。
蘇教版六年級下冊《求實(shí)際距離》數學(xué)教案
蘇教版六年級下冊《求實(shí)際距離》數學(xué)教案
教學(xué)目標：
1、學(xué)會(huì )利用比例尺的知識求實(shí)際距離。
2、使學(xué)生體會(huì )數學(xué)在實(shí)際生活里的應用，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、從實(shí)際生活入手，培養學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步認識比例尺。
教學(xué)難點(diǎn)：
設未知數時(shí)對長(cháng)度單位的正確使用。
教學(xué)準備：
教師準備多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
復備
一、創(chuàng )設情境，初步感知。
1、談話(huà)
上一節課我們一起認識了比例尺？誰(shuí)還記得什么是比例尺？
2、教師提問(wèn)
在生活中你在那些地方看到過(guò)“比例尺”？讓學(xué)生舉例，并說(shuō)一說(shuō)比例尺前項、后項的倍數關(guān)系和比例尺的實(shí)際含義。
【從生活中常見(jiàn)的例子導入新課，能發(fā)現比在生活中的應用，從中培養學(xué)生在生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識�！�
二、體驗合作，自主探究
1、出示信息窗2，學(xué)生觀(guān)看大屏幕。
提問(wèn)：從屏幕中你獲得哪些數學(xué)信息？
�。▽W(xué)生回答）你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
根據學(xué)生提出的問(wèn)題，教師板書(shū)：雛鷹少年足球隊需要幾小時(shí)到達青島？
2．師：怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟南到達青島時(shí)所用的時(shí)間？
生可能會(huì )答道：
�。�1）要用路程除以速度。
�。�2）需要先求從濟南到青島的實(shí)際距離。
�。�3）要求出實(shí)際距離，得先量出圖上距離。
師：同學(xué)們的想法很正確，下面請大家以小組為單位合作解決。（小組合作解答，教師巡視）
3、匯報交流。
師：哪個(gè)小組先說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣解答的？
生：我們組先量出圖上距離是4厘米，再用列方程解比例的方法求出實(shí)際距離，然后用“路程÷速度”求出時(shí)間。解法如下：
解：設濟南到青島的實(shí)際距離為x厘米。
根據“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”，列方程為：
4/x=1/8000000
x=8000000×4
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2（小時(shí)）
師：還有不同解法嗎？
可能會(huì )有學(xué)生這樣解答
4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3。2（小時(shí)）
師：說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣想的？
教師對學(xué)生的精彩發(fā)言進(jìn)行鼓勵性評價(jià)。結合學(xué)生的發(fā)言，師生再共同完整的分析這一思考過(guò)程。
教師在巡視時(shí)，注意挑選出完成較好學(xué)生的作品進(jìn)行展示，其余學(xué)生在教師對同學(xué)進(jìn)行評價(jià)的過(guò)程中找差距、修改、看齊。
4、師：想想上面的幾種解法，說(shuō)說(shuō)你喜歡哪種解法。為什么？
【通過(guò)學(xué)生自主探索，探究多種方法，使學(xué)生在解題時(shí)放開(kāi)思路，加深對數量關(guān)系的理解，靈活解答�！�
三、鞏固練習，拓展應用。
1、完成“自主練習”第1題
2、完成“自主練習”第2題
【利用不同的形式，不同的方法組織練習，使學(xué)生所學(xué)知識不僅得以鞏固，而且得以運用�！�
四、全課總結
請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
【讓學(xué)生相互了解彼此的見(jiàn)解，同時(shí)不斷的反思自己的思考過(guò)程，體會(huì )學(xué)習的樂(lè )趣�！�
板書(shū)設計：
求實(shí)際距離
雛鷹少年足球隊大約需要幾小時(shí)到達青島？根據“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”，列方程為：解：設濟南到青島的實(shí)際距離為x厘米。
1/8000000=4/x
x=4×8000000
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2（小時(shí)）
答：大約需要3。2小時(shí)到達青島。
《蘇教版六年級下冊《解比例》數學(xué)教案》
解比例教案14
【教學(xué)內容】
解比例。（教材第42頁(yè)例2、例3及練習八的習題）。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生學(xué)會(huì )解比例的方法，進(jìn)一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
2、培養學(xué)生運用已學(xué)的知識解決問(wèn)題的能力，在計算過(guò)程中使學(xué)生養成驗算的良好習慣。
3、感受數學(xué)知識的內在聯(lián)系，體驗應用知識解決問(wèn)題的樂(lè )趣，培養靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習數學(xué)知識的熱情。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1、使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì )解比例。
2、引導學(xué)生根據比例的基本性質(zhì)，將帶未知數的比例改寫(xiě)成方程。
【教學(xué)準備】
多媒體課件。
【情景導入】
上節課我們學(xué)習了比例的知識，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？
學(xué)生在小組中議一議，再匯報。
師：這節課，我們還要繼續學(xué)習有關(guān)比例的知識，就是解比例。
板書(shū)課題：解比例。
【新課講授】
1、教師用多媒體課件出示教材第42頁(yè)第1、2行的內容。引導學(xué)生思考：什么叫做解比例？
學(xué)生獨立思考后，在小組中交流并說(shuō)出：求比例中的未知項叫做解比例。
師：想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學(xué)生很容易想到比例的基本性質(zhì)。
2、教學(xué)例2。
教師用多媒體課件出示例2。
指名讀題，根據題意，描述兩個(gè)相等的比。
=110或模型高度：實(shí)際高度=1∶10。
讓學(xué)生列出比例，指出這個(gè)比例的外項、內項，并說(shuō)明知道哪三項，求哪一項？
教師板書(shū)∶320=1∶10，你能試著(zhù)計算出來(lái)嗎？
請一名學(xué)生板演，其余的學(xué)生在練習本上做。
做完后，師問(wèn)：怎樣把比例式轉化為方程式？學(xué)生回答：根據比例的基本性質(zhì)轉化。師接著(zhù)板書(shū)：10x=320×1。
教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以把方程解出來(lái)。注意：解方程要寫(xiě)“解”，那么解比例也要寫(xiě)“解”。
師：怎樣解這個(gè)方程？
生：根據乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個(gè)因數，根據一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數，可以求出x。
小結：從剛才的解比例過(guò)程中可以看出，解比例可以根據比例的基本性質(zhì)把比例轉化為方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知項x。
3、教學(xué)例3。
解比例：
過(guò)程要求：學(xué)生獨立練習，求出未知項。
同學(xué)之間互相交流，發(fā)現問(wèn)題，及時(shí)解決。請一位學(xué)生上臺板演。
解：2、4x=1、5×6
x=
x=3、75
提問(wèn)：還可以用其他的知識解比例嗎？
學(xué)生交流后，可能會(huì )說(shuō)出：根據比例的意義，等號左邊的比值是，要使等號右邊的比值也是，x應等于。
4、總結解比例的方法。
教師：剛才我們學(xué)習了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉化成方程后再怎么做？
學(xué)生回憶解比例的過(guò)程。
教師：從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識？
學(xué)生：根據比例的基本性質(zhì)把比例轉化成方程。
【課堂作業(yè)】
1、完成教材第42頁(yè)“做一做”第1題。
學(xué)生獨立練習，教師指名板演，集體訂正。
2、完成教材第43～44頁(yè)第6、7、8、9、10、11、12、13題。
答案：1、x=7、5x=x=0、6
2、第6題：判斷小紅說(shuō)得是否正確，可以有不同的方法。方法一：計算1分鐘（60秒）心跳的次數，看是不是72次，因為45秒跳54次，1分鐘也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判斷小紅說(shuō)得對。方法二：運用比例的知識。計算54∶45與72∶60的比值，看是否相同，相同說(shuō)明小紅說(shuō)得對。因為這兩個(gè)比的比值相同都是1、2，說(shuō)明心跳速度沒(méi)變。
第7題：組織學(xué)生獨立練習。指名板演，集體訂正。
第8題：組織學(xué)生在小組中議一議，說(shuō)一說(shuō)解題思路，再動(dòng)手算一算。學(xué)生匯報。
第9題：組織學(xué)生閱讀題目，理解題意，并獨立練習。
第10題：組織學(xué)生小組合作完成，指名匯報。
第11題：組織學(xué)生在小組中議一議，怎樣列比例式，共同完成后相互交流。
第12題：組織學(xué)生根據比例的基本性質(zhì)改寫(xiě)等式，在小組中交流訂正。
第13題：組織學(xué)生在小組中討論，交流，相互驗證。此題答案不唯一。
【課堂小結】
通過(guò)這節課的學(xué)習，你在哪些方面得到了提高？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時(shí)的練習。
解比例教案15
教學(xué)內容：教材第32頁(yè)例2、例3，練一練和試一試練習六第6-11題，練習六后的思考題。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認識解比例的意義，學(xué)會(huì )應用比例的基本性質(zhì)解比例。
2、使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義，進(jìn)一步認識比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引新
1、做第32頁(yè)復習題。
讓學(xué)生先思考可以怎樣想。根據思考的方法在括號里填上數。
2、根據比例的基本性質(zhì)把下面的比改寫(xiě)成積相等的式子。（日答）
4：3=2：1.5X:4=1:2
3、引入新課
在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。從第2題可以看出，根據比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個(gè)比例里另外一個(gè)未知數，這種求比例里的未知項，就叫做解比例。
現在，我們就應用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例。
二、教學(xué)新課。
1、教學(xué)例2
提問(wèn)：你能用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例，求出未知項X嗎？自己先想一想，有沒(méi)有辦法做，再試著(zhù)做做看。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習本上。
2、教學(xué)例3
出示例題，讓學(xué)生用比例形式讀一讀。
讓學(xué)生解答在自己的練習本上。
指名口答解比例過(guò)程，老師板書(shū)。
3、教學(xué)試一試
出示例3，提問(wèn)已知數都是怎樣的數。
讓學(xué)生自己解答。
4、小結方法。
三、鞏固練習。
1、做練一練
指名四人板演。
2、做練習六第8題。
讓學(xué)生做在課本上，指名口答。
3、做練習六第10題。
學(xué)生做在練習本上。
4、做練習六第11題。
學(xué)生口答，老師板書(shū)，看能寫(xiě)出多少個(gè)比例。
四、講解思考題。
提問(wèn)：根據題意，兩個(gè)外項正好互為倒數，你想到什么？
兩個(gè)外項的積已知是1，你能求另一個(gè)內項嗎？
五、課堂小結
這堂課學(xué)習的什么內容？應用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例？
六、課堂作業(yè)。
練習六第6題（1）-（4）題，第7題。
家庭作業(yè)：練習六第6題（5）、（6）題，第9題和思考題。
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