平行四邊形的判定 （第一課時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，并能與性質(zhì)定理、定義綜合應用．
2．使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區別與聯(lián)系．
3．會(huì )根據簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出平行四邊形，并說(shuō)明畫(huà)圖的依據是哪幾個(gè)定理．
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1．通過(guò)“探索式試明法”開(kāi)拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生思維能力．
2．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì )分別從題設或結論出發(fā)尋求論證思路的分析方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．
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通過(guò)一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習，體會(huì )幾何證明的方法美．
二、學(xué)法引導
構造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、2、3的應用．
2．教學(xué)難點(diǎn)：綜合應用判定定理和性質(zhì)定理．
3．疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理（強調在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理）．
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀，投影膠片，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
復習引入，構造逆命題，畫(huà)圖分析，討論證法，鞏固應用．
七、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
1．平行四邊形有什么性質(zhì)？學(xué)生回答教師板書(shū)
2．將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來(lái)．
【引入新課】
用投影儀打出上述命題的.逆命題．
上述第一個(gè)逆命題顯然是正確的，因為它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）．
那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫(xiě)出命題）．
【講解新課】
1．平行四邊形的判定
我們知道，平行四邊形的對角相等，反過(guò)來(lái)對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？
如圖1，在四邊形中，如果，那么．
∴．
同理．
∴四邊形是平行四邊形，因此得到：
平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
類(lèi)似地，我們還會(huì )想到，兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？
如圖1，如果，，連結，則△ ≌△得到，，那么，，則四邊形是平行四邊形．
由此得到：
平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
�。ㄅ卸ǘɡ�1、2的證明采用了探索式的證明方法，即根據題設和已有知識，經(jīng)過(guò)推理得出結論，然后總結成定理）．
我們再來(lái)證明下面定理
平行四邊形判定定理3：對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形．
�。ㄔ摱ɡ聿捎靡幏蹲C法，如圖1由學(xué)生自己證明，教師可引導學(xué)生用前面三種依據分別證明，借以鞏固所學(xué)知識）
2．判定定理與性質(zhì)定理的區別與聯(lián)系
判定定理1、2、3分別是相應性質(zhì)定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時(shí)不得混淆．
例1已知：是對角線(xiàn)上兩點(diǎn)，并且，如右圖．
求證：四邊形是平行四邊形．
分析：因為四邊形是平行四邊形，所以對邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結交于利用判定定理3簡(jiǎn)單．
證明：（由學(xué)生用各種方法證明，可以鞏固所學(xué)過(guò)的知識和作輔助線(xiàn)的方法，并比較各種證法的優(yōu)劣，從而獲得證題的技巧）．
【總結、擴展】
1．小結：（投影打出）
�。�1）本堂課所講的判定定理有
�。�2）在今后解決平行四邊形問(wèn)題時(shí)要盡可能地運用平行四邊形的相應定理，不要總是依賴(lài)于全等三角形，否則不利于掌握新的知識．
2．思考題
教材P144B．3
八、布置作業(yè)
教材P142中7；P143中8、9、10
九、板書(shū)設計
xxx
十、隨堂練習
教材P138中1、2
補充
1．下列給出了四邊形中、 、的度數之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是（）
A．1：2：3：4 B．2：2：3：3
C．2：3：2：3 D．2：3：3：2
2．在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）
A．，B．，
C．，D．，
3．已知：在中，點(diǎn)、在對角線(xiàn)上，且．
求證：四邊形是平行四邊形．