《平行四邊形-三角形的中位線(xiàn)》教案設計
教學(xué)過(guò)程
一、課堂引入
1．平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？
2．你能說(shuō)說(shuō)平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？
�。ù穑浩叫兴倪呅沃R的運用包括三個(gè)方面：一是直接運用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．例如求角的度數，線(xiàn)段的長(cháng)度，證明角相等或線(xiàn)段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線(xiàn)平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題．）
3．創(chuàng )設情境
實(shí)驗：請同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）
圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的'？
二、例習題分析
例1（教材P98例4）如圖，點(diǎn)D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC且DE=BC．
分析：所證明的結論既有平行關(guān)系，又有數量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識，可以把要證明的內容轉化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)來(lái)證明結論成立，從而使問(wèn)題得到解決，這就需要添加適當的輔助線(xiàn)來(lái)構造平行四邊形．
方法1：如圖（1），延長(cháng)DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
�。ㄒ部梢赃^(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長(cháng)線(xiàn)于F點(diǎn)，證明方法與上面大體相同）
方法2：如圖（2），延長(cháng)DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因為AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)．
【思考】：
�。�1）想一想：①一個(gè)三角形的中位線(xiàn)共有幾條？②三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn)有什么區別？
�。�2）三角形的中位線(xiàn)與第三邊有怎樣的關(guān)系？
�。ù穑海�1）一個(gè)三角形的中位線(xiàn)共有三條；三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn)的區別主要是線(xiàn)段的端點(diǎn)不同．中位線(xiàn)是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線(xiàn)；中線(xiàn)是頂點(diǎn)與對邊中點(diǎn)的連線(xiàn)．（2）三角形的中位線(xiàn)與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線(xiàn)平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）
三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)：三角形的中位線(xiàn)平行與第三邊，且等于第三邊的一半。
【《平行四邊形-三角形的中位線(xiàn)》教案設計】相關(guān)文章：
三角形的中位線(xiàn)課件03-19
三角形中位線(xiàn)課件03-19