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五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿（通用20篇）
作為一名老師，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)評課稿，通過(guò)評課的反饋信息可以調節教師的教學(xué)工作，了解、掌握教學(xué)實(shí)施的效果，反省成功與失敗原因之所在，激發(fā)教師的教學(xué)積極性、創(chuàng )造性，及時(shí)修正、調整和改進(jìn)教學(xué)工作。優(yōu)秀的評課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編整理的五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿 1
《植樹(shù)問(wèn)題》是一種情況較為復雜的問(wèn)題解決，這一教學(xué)內容本身具有很高的數學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究，曹老師執教的這一堂課，主線(xiàn)明朗清晰，目標定位準確，訓練扎實(shí)有效，下面主要從評價(jià)方面予以點(diǎn)評：
一、幽默詼諧的評價(jià)語(yǔ)言的使用恰當
說(shuō)到數學(xué)，就很容易讓人聯(lián)想到單調瑣碎的計算、生澀復雜的應用題。的確數學(xué)以理性見(jiàn)長(cháng)。在教學(xué)過(guò)程中，如果教師經(jīng)常運用幽默、風(fēng)趣的言語(yǔ)，就會(huì )引起學(xué)生極大的好奇心和求知欲。本節課曹老師多次運用幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言。當有學(xué)生回答正確時(shí)，曹老師說(shuō)：“恭喜你答對了！”“你們都學(xué)會(huì )搶答了”讓學(xué)生記憶植樹(shù)問(wèn)題的三種規律時(shí)，曹老師又說(shuō)：“剛才，同學(xué)們設計了三種方案，還知道了每種方案中棵數與間隔數之間的關(guān)系。這可是個(gè)寶貝，你們想得到它嗎？那請閉上眼睛，打開(kāi)你的大腦主機，我要把這個(gè)寶貝輸入你的大腦了，千萬(wàn)別開(kāi)小差啊，出現死機現象那可麻煩啦，準備好了嗎？我要開(kāi)始傳寶貝了……好，收到了寶貝的同學(xué)請用最美的姿勢坐好�！辈芾蠋煄拙涓挥袃和�、風(fēng)趣幽默的話(huà)語(yǔ)猶如沁人心脾的春風(fēng)使整個(gè)課堂充盈著(zhù)個(gè)性和生命力，充滿(mǎn)了激情和趣味，拉近了師生間的距離，形成了良好的課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。
二、合理運用賞識與鼓勵性語(yǔ)言
教育家蘇霍姆林斯基認為：人的內心深處都有一種根深蒂固的需要，那就是渴望被人賞識。評價(jià)語(yǔ)言應以鼓勵為主，讓孩子獲得自信，體驗成功的快樂(lè )�！墩n程標準》也指出，對學(xué)生的日常表現，應以鼓勵、表?yè)P等積極性的評價(jià)為主，采用激勵性的評語(yǔ)，盡量從正面引導。這節課中曹老師賞識激勵性語(yǔ)言的.使用恰如其分，如：“不錯，老師期待你更精彩的表現，有信心嗎？”、“你想得真周到，真是個(gè)既細心又愛(ài)動(dòng)腦的孩子”�！澳慊卮鸬锰袅�，老師感到震撼！”、“你真是一個(gè)聰明的孩子，很善于觀(guān)察�！�、“別急，慢慢說(shuō)，這題稍微有點(diǎn)難度，很多同學(xué)還在思維的路上，我們再等一等�！辈芙處熧p識、激勵性評價(jià)語(yǔ)言的使用，情真意切，讓學(xué)生深受鼓舞，覺(jué)得自己能行，讓學(xué)生有被認可的滿(mǎn)足，從而樹(shù)立起上進(jìn)的自信心。
三、值得商榷的幾個(gè)問(wèn)題
1.評價(jià)過(guò)程中盡量以正激勵為主，減少對比激勵。正激勵能滿(mǎn)足學(xué)生受尊重的需要，完成既定目標；正激勵能滿(mǎn)足學(xué)生的自我實(shí)現需要，提高教學(xué)效果。而這些需要一旦受挫，就會(huì )使學(xué)生產(chǎn)生自卑感、軟弱感、無(wú)能感，不僅不能完成教師提出的既定目標，甚至出現心理問(wèn)題。如：曹老師發(fā)現女生發(fā)言不夠積極，于是說(shuō)：“看，今天男生表現得多好！”如此一來(lái)，挫傷了女生的積極性，這樣說(shuō)效果會(huì )更好一些，我相信女生在后面的表現中更棒！
2.評價(jià)主體應該多元化。本次課曹老師還是以教師評價(jià)為主，在以后的教學(xué)中評價(jià)應走向多元化：
�、俳處煿膭钤u價(jià)，激發(fā)學(xué)生感悟學(xué)習的真諦，
�、趯W(xué)生評價(jià)教師，建立和諧的課堂氛圍，
�、蹖W(xué)生評價(jià)學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習的主人，
�、軐W(xué)生自我評價(jià)，體驗學(xué)習成功的喜悅。
五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿 2
今天我主評的課是查老師執教的《植樹(shù)問(wèn)題》的第一課時(shí)，植樹(shù)問(wèn)題是人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)》四年級下冊第八單元《數學(xué)廣角》的教學(xué)內容。這一單元主要是向學(xué)生滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)現實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現一些規律，抽取出其中的數學(xué)模型，然后再利用發(fā)現的規律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。植樹(shù)問(wèn)題是情況較為復雜的問(wèn)題，解決這一教學(xué)內容本身具有很高的數學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。查老師執教的這節課的目的就是要向學(xué)生滲透把復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的數學(xué)思想。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應用比較廣泛的數學(xué)思想方法，植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被平均分成若干段，由于路線(xiàn)的不同、植樹(shù)要求的不同，路線(xiàn)被分成的段數和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系也就不同，它們中間都隱藏著(zhù)總數和間隔數之間的關(guān)系問(wèn)題，不同的情況，總數和間隔數之間的關(guān)系也就不同。如何引導學(xué)生發(fā)現、理解和掌握在一條線(xiàn)段上植樹(shù)問(wèn)題的規律，并且會(huì )利用這一規律正確解決類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題，是查老師執教的這一堂課的主要教學(xué)目的。查老師的這節課無(wú)論是在教材的駕馭上，在教學(xué)方法的選擇上，還是在教學(xué)理念的更新上，及在教學(xué)模式的探討上都給我留下了深刻的印象，這就是我在聽(tīng)課這么長(cháng)的時(shí)間后仍選擇主評這節課的主要原因。下面就從以下幾個(gè)方面談?wù)勎衣?tīng)完這節課后的幾點(diǎn)感受。
1、聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，合理安排教學(xué)內容。
教學(xué)內容是教學(xué)活動(dòng)的素材和依托，是實(shí)現教學(xué)目標的重要保證，教學(xué)內容安排的合理可以有效地提升教學(xué)目標，達到理想的教學(xué)效果。植樹(shù)問(wèn)題可分為兩大方面的內容，一是在直線(xiàn)上植樹(shù)，二是在封閉圖形上植樹(shù)。直線(xiàn)上植樹(shù)就有三種不同情況：兩端都種、兩端都不種、一端種一端不種，查老師根據四年級學(xué)生的認知實(shí)際，從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，所有的學(xué)習材料都來(lái)源于學(xué)生的生活實(shí)際，降低了學(xué)生認知的起點(diǎn)，激發(fā)了學(xué)習的興趣，同時(shí)選定將兩端都種的情況作為第一課時(shí)教學(xué)目標來(lái)完成，定位很準確，關(guān)注了學(xué)生學(xué)習的起點(diǎn)，符合中年級學(xué)生的認知規律。如果一節課將直線(xiàn)上植樹(shù)的三種情況一起來(lái)探究學(xué)習，必然會(huì )造成知識容量大，學(xué)生學(xué)得累，教師教得累，教學(xué)效果也不如意的尷尬后果。
2、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng )設有效問(wèn)題情境。
導入新課時(shí)，查老師讓學(xué)生猜這樣的一個(gè)謎語(yǔ)：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，能寫(xiě)會(huì )算不說(shuō)話(huà)。當學(xué)生猜出是“手”后，查老師讓學(xué)生看自己的手掌，然后告訴學(xué)生，我們每個(gè)人的手里都蘊藏著(zhù)許多有趣的數學(xué)知識，張開(kāi)小手，五個(gè)手指中間有四個(gè)間隔，在數學(xué)上把這個(gè)“4”叫“間隔數”，五個(gè)手指就表示五棵樹(shù)，這就是我們今天要研究的有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識，從而很自然地導入到新課。這樣的導入，既新穎有趣，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習新課的熱情，又使學(xué)生充分地體會(huì )到數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活。在實(shí)踐應用環(huán)節中查老師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些問(wèn)題類(lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題這樣的現象，使學(xué)生再次感受到生活中處處有數學(xué)。在練習設計中，也是通過(guò)出示圖片讓學(xué)生用數學(xué)的眼光觀(guān)察生活，如8個(gè)同學(xué)排隊有幾個(gè)間隔，6面彩旗有幾個(gè)間隔，一件襯衫釘了8粒紐扣有幾個(gè)間隔等內容，讓學(xué)生利用所學(xué)的規律解決生活中的數學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步感受到數學(xué)知識源于生活，應用于生活，從而使學(xué)生深刻地感受到數學(xué)的應用價(jià)值，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。
3、教學(xué)目標的把握準確到位。
本節課的教學(xué)目標是理解和掌握在一條線(xiàn)段上植樹(shù)問(wèn)題的規律，并且會(huì )利用這一規律正確解決類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。查老師在教學(xué)過(guò)程中，自始至終都圍繞著(zhù)這一目標展開(kāi)教學(xué)。首先，讓學(xué)生通過(guò)自主探索、交流，歸納、總結等方法，使學(xué)生發(fā)現在兩端都栽的情況下，植樹(shù)問(wèn)題的“棵樹(shù)=間隔數+1”，而且，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要加上1，這個(gè)“1”表示的是什么，從而使學(xué)生明確這個(gè)“1”就是指末端的那棵樹(shù)，明確了規律，目的是為了讓學(xué)生正確地運用這一規律解決類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題，而植樹(shù)問(wèn)題的題型又是靈活多變的，生活中的許多問(wèn)題都可以歸結為用植樹(shù)問(wèn)題的方法來(lái)解決。因此，查老師在學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程中，十分重視學(xué)生對教學(xué)目標的理解和靈活運用。如練習這樣一道題：5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個(gè)車(chē)站？當學(xué)生獨立解答匯報后，查老師不是就此結束了事，而是再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道算式的意義，12÷2=6（個(gè)）表示有6個(gè)間隔，6+1=7（個(gè)）表示一共有7個(gè)車(chē)站，然后，再進(jìn)一步提出問(wèn)題幫助學(xué)生分析、理解、掌握植樹(shù)問(wèn)題的規律。相鄰的兩站距離在植樹(shù)問(wèn)題中表示什么？求一共有幾個(gè)車(chē)站就是求什么？這道題的關(guān)鍵是必須要知道先求出什么？怎么求？在一問(wèn)一答中，學(xué)生的思路更加清晰，對植樹(shù)問(wèn)題這一規律有了更深一層的理解和把握，運用起來(lái)也就得心應手了。
4、有效地滲透了復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的數學(xué)思想。
數學(xué)思想方法就是數學(xué)的靈魂，植樹(shù)問(wèn)題的'目的就是向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單方法入手的思想。本節課的重點(diǎn)是發(fā)現、理解和掌握解決植樹(shù)問(wèn)題的規律，即植樹(shù)問(wèn)題的公式推導。在這一環(huán)節的教學(xué)過(guò)程中，查老師首先出示的是這樣的一道例題：同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊栽樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共要多少棵樹(shù)苗？在學(xué)生自主探究獨立解答完成這道題后，查老師為了能讓學(xué)生在此基礎上探索發(fā)現植樹(shù)問(wèn)題的規律，用課件出示線(xiàn)段圖，一棵樹(shù)對應一個(gè)間隔，一棵樹(shù)對應一個(gè)間隔，這樣一個(gè)一個(gè)的出示，很麻煩，不利于滲透把復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的數學(xué)思想。于是，查老師就把剛才的例題中的100米的小路改成20米、25米、30米，在總長(cháng)發(fā)生變化而間隔的長(cháng)度不變的情況下，讓學(xué)生利用手中的學(xué)具擺一擺，數一數，通過(guò)動(dòng)手操作，觀(guān)察，再用多媒體課件進(jìn)行演示，使學(xué)生很快就能發(fā)現在兩端都栽的情況下，間隔數總是比所栽的棵數少1，從而得出“間隔數+1=棵數”這一規律，并且還明確了為什么要加1，這個(gè)“1”表示的是什么的道理。通過(guò)教師的有效引領(lǐng)和學(xué)生的自主探究，使學(xué)生感受到在數學(xué)學(xué)習中，可以把復雜的問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)解決，從而有效地滲透了復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的數學(xué)思想。
5、關(guān)注細節，注重評價(jià)。
查老師是我們銅陵市的名師，名師自有名師的風(fēng)范，查老師在課堂上極具親和力，教學(xué)中，查老師用女性特有的細致和溫柔啟發(fā)和激勵學(xué)生，既關(guān)注細節，又注重評價(jià)，使她的課堂激情洋溢，精彩紛呈，掌聲不斷，高潮迭起。
�。�1）、關(guān)注學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的每一個(gè)細節。
細節決定成敗，關(guān)注細節就是要關(guān)注學(xué)生課堂學(xué)中習中的每一個(gè)細枝末節。查老師在這堂課中，特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程和思維過(guò)程，如，學(xué)生在獨立練習時(shí)，查老師首先讓學(xué)生判斷是否屬于兩端都栽的問(wèn)題，并且提問(wèn)你是從哪個(gè)地方看出來(lái)的，既關(guān)注學(xué)生的學(xué)習結果，更關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程；當學(xué)生在練習時(shí)，查老師還不斷地巡視，發(fā)現學(xué)生在解題過(guò)程中遇到了困難，就及時(shí)地提示學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法，進(jìn)行分析，給學(xué)生以解題方法的提示。另外，查老師還特別關(guān)注學(xué)生學(xué)習習慣方面的每一個(gè)細節，哪怕是與這節課教學(xué)內容無(wú)關(guān)的細節，查老師也十分關(guān)注。如，當學(xué)生回答問(wèn)題語(yǔ)句不完整時(shí)，查老師要求學(xué)生要把一句話(huà)說(shuō)完整；當學(xué)生板演算式忘記寫(xiě)單位名稱(chēng)時(shí)，查老師提醒學(xué)生注意書(shū)寫(xiě)算式的完整性；當學(xué)生板演不工整時(shí)，查老師又提醒學(xué)生書(shū)寫(xiě)時(shí)要注意規范工整；當學(xué)生口頭答題忘記說(shuō)答語(yǔ)時(shí)，查老師還是及時(shí)地提醒學(xué)生要注意答題的完整性。查老師對教學(xué)中的每一個(gè)細節都如此地關(guān)注，無(wú)疑為我們在關(guān)注細節這方面做出了榜樣。
�。�2）注重評價(jià)方式的多樣化。
在查老師的課堂上，始終洋溢著(zhù)民主平等的教學(xué)氛圍，特別是查老師敢于放下架子，站在與學(xué)生平等的高度，注重對學(xué)生的評價(jià)，拉近了老師和學(xué)生的距離，融洽了師生之間的感情，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情和學(xué)習興趣，使得學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中能夠獨立思考，大膽發(fā)言，積極創(chuàng )新，學(xué)習氛圍濃郁。教學(xué)中，查老師善于把握學(xué)生的心理，對學(xué)生實(shí)施有效的評價(jià)，查教師對學(xué)生的評價(jià)，既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，又關(guān)注學(xué)生情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習結果，又時(shí)刻關(guān)注了學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中的發(fā)展變化，評價(jià)方式多樣化。當學(xué)生回答問(wèn)題正確時(shí)，查老師就用激勵性的語(yǔ)言從正面加以肯定；當學(xué)生回答問(wèn)題精彩時(shí)，查老師就讓全體學(xué)生用熱烈的掌聲給予鼓勵；當學(xué)生回答問(wèn)題非常完整時(shí)，查老師不僅用語(yǔ)言進(jìn)行表?yè)P，并且還投以贊許的目光；當學(xué)生回答問(wèn)題不全面時(shí)，查老師先表?yè)P其正確的部分，再委婉地指出其存在的不足，有效的維護了學(xué)生的自尊。
6、練習設計層次分明，訓練扎實(shí)有效。
本節課練習設計緊扣中心，突出了知識的強化應用，把應用意識的培養和思維的訓練貫穿始終，努力讓學(xué)生利用所學(xué)知識解決類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的不同題型。在題型設計上也由易到難，遵循了循序漸進(jìn)的原則。有求棵樹(shù)的，如：5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個(gè)車(chē)站？有求總長(cháng)的，如：園林工人在公路一側栽樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠？有求每段長(cháng)度的，如：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(cháng)時(shí)間？這些都較好地體現了思維的訓練和應用意識的培養。
值得商榷的是：
1、在探索植樹(shù)問(wèn)題的規律時(shí)，同學(xué)們探索的是在間隔的長(cháng)度不變，而總長(cháng)不斷變化的情況下，得出的“間隔數+1=棵數”的這一規律�？煞裨僮寣W(xué)生通過(guò)擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，在總長(cháng)不變而間隔的長(cháng)度發(fā)生變化的情況下，得出植樹(shù)問(wèn)題的規律。如，設總長(cháng)為20米，間隔的長(cháng)度可分別為1米、2米、4米、5米、10米、20米，讓學(xué)生多次從不同結果中發(fā)現棵數與段數之間的關(guān)系，應用不完全歸納法得出間隔數和棵樹(shù)之間也存在著(zhù)同樣的規律，通過(guò)對不同條件的親歷探討，從而使學(xué)生堅定了這一規律的正確性。
2、課堂教學(xué)的開(kāi)放程度不夠，例題可否設計為在20米長(cháng)的小路一邊種樹(shù)，怎樣種？需要幾棵數？讓學(xué)生設計植樹(shù)的方案。使學(xué)生在老師提供的這一開(kāi)放性的、富有挑戰性的題目中，大膽設想，開(kāi)放思維，充分展示自己的聰明才智，從而體驗成功和快樂(lè )。
以上兩點(diǎn)只是我個(gè)人一點(diǎn)不成熟的建議，如有不妥，請各位老師批評指正。
五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿 3
植樹(shù)問(wèn)題是一個(gè)較為復雜的問(wèn)題解決，這一內容具有很強的數學(xué)思維和很強的探究空間，既需要老師的引領(lǐng)，也需要學(xué)生的探究。
郎老師本節課的教學(xué)目標是關(guān)于一條線(xiàn)段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生先通過(guò)在20厘米尺子上擺小棒（不同間隔長(cháng)）來(lái)發(fā)現栽樹(shù)的棵數、間隔數、間隔長(cháng)、總長(cháng)之間的關(guān)系，再用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。郎老師上課的思路非常清晰,以創(chuàng )景引題---先學(xué)后教---鞏固提升三個(gè)模塊為主線(xiàn),開(kāi)展了一系列的教學(xué)活動(dòng)�？v觀(guān)本節課,亮點(diǎn)之處有:
1、注重知識的鋪墊和興趣的激發(fā)。
新課開(kāi)始，郎老師就和學(xué)生玩起了猜謎、手指夾鉛筆的游戲，這個(gè)游戲一下子吸引了學(xué)生的注意力，然后在游戲中找規律，使學(xué)生把學(xué)習中復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，注重“優(yōu)化”的思想，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習是學(xué)生以生活經(jīng)驗為基礎對數學(xué)知識的'一種解讀。師生之間的語(yǔ)言互動(dòng)與游戲巧妙的結合，使學(xué)生一開(kāi)始就明白了本節課的教學(xué)內容，運用找規律解決植樹(shù)問(wèn)題。
2、充分體驗，夯實(shí)學(xué)習基礎。
做完練習后，為了進(jìn)一步讓學(xué)生掌握規律，理解間隔數與棵數的關(guān)系，郎老師出示了這樣一個(gè)題目“同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米種一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？”，待學(xué)生解決完這個(gè)問(wèn)題之后，郎老師又進(jìn)行對比提升，“如果路的兩邊都載，共需要多少棵樹(shù)苗？”使學(xué)生的思維慢慢升華，逐步提高。
建議：
教師要提醒每一步算出來(lái)的單位名稱(chēng)。
五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿 4
植樹(shù)問(wèn)題是一個(gè)較為復雜的問(wèn)題解決，這一內容具有很強的數學(xué)思維和很強的探究空間，既需要老師的引領(lǐng)，也需要學(xué)生的探究。
孫老師本節課的教學(xué)目標是關(guān)于一條線(xiàn)段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生先通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)發(fā)現栽樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，再用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。孫老師上課的思路非常清晰,以創(chuàng )景引題---先學(xué)后教---展示反饋三個(gè)模塊為主線(xiàn),開(kāi)展了一系列的教學(xué)活動(dòng)�？v觀(guān)本節課,亮點(diǎn)之處有:
1、注重知識的鋪墊和興趣的激發(fā)。
新課開(kāi)始，孫老師就和學(xué)生玩起了剪紙條的游戲，這個(gè)游戲一下子吸引了學(xué)生的注意力，然后在游戲中找規律，使學(xué)生把學(xué)習中復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，注重“優(yōu)化”的思想，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習是學(xué)生以生活經(jīng)驗為基礎對數學(xué)知識的一種解讀。當學(xué)習材料與學(xué)生已有的生活經(jīng)驗相聯(lián)系時(shí)，容易消除數學(xué)的枯燥感，使學(xué)生學(xué)習更主動(dòng)。師生之間的語(yǔ)言互動(dòng)與游戲巧妙的結合，使學(xué)生一開(kāi)始就明白了本節課的教學(xué)內容，運用找規律解決植樹(shù)問(wèn)題。
2、注重小老師的培養。
孫老師在上這節課時(shí)，非常成功的應用小老師來(lái)教其他學(xué)生。教師首先讓學(xué)生根據自學(xué)提示進(jìn)行獨立思考，然后對不懂的問(wèn)題進(jìn)行小組討論交流來(lái)完成，之后讓小老師上臺，對自習提示中的問(wèn)題一一進(jìn)行講解，在講解的過(guò)程中并且讓學(xué)生對不懂的問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)，讓小老師來(lái)解答。孫老師這樣做，充分的鍛煉了學(xué)生各方面的能力，如果能長(cháng)期堅持，這樣培養出來(lái)的學(xué)生一定會(huì )很優(yōu)秀的。
3、充分體驗，夯實(shí)學(xué)習基礎。
做完練習后，為了進(jìn)一步讓學(xué)生掌握規律，理解段數與點(diǎn)數的關(guān)系，孫老師出示了這樣一個(gè)題目“同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米種一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？”，待學(xué)生解決完這個(gè)問(wèn)題之后，孫老師又追加了一問(wèn)，“若路的兩邊都載，共需要準備多少棵樹(shù)苗？”使學(xué)生的思維慢慢升華，逐步提高。
4、注重應用意識的培養，訓練貫穿始終。
培養學(xué)生應用數學(xué)知識解決生活中的問(wèn)題的.能力是新課程中明確指出的培養目標之一。本節課一開(kāi)始教師就結合剪紙條，創(chuàng )造性地設計植樹(shù)方案問(wèn)題，進(jìn)而比較段數與點(diǎn)數之間的關(guān)系。例題結束后，孫老師緊接著(zhù)設計了一道有坡度的題（兩邊都要栽的問(wèn)題），在學(xué)生自主探究和合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程中，孫老師適當的點(diǎn)撥與引導，這樣的過(guò)程給了學(xué)生多次嘗試，修正的機會(huì )，打破了課堂內外的局限，將課堂教學(xué)延伸到課外應用。最后給學(xué)生充分反饋本節課知識的空間。
5、注重逆向思維的啟蒙訓練。
在學(xué)生已掌握“點(diǎn)數=段數+1，段數=點(diǎn)數-1”的規律的基礎上，孫老師巧妙的引導學(xué)生解決了逆向思考“總長(cháng)=段數X間距”的問(wèn)題，學(xué)生在頭腦里建立了數學(xué)知識模型，達到了舉一反三，靈活應用的效果，給學(xué)有余力的學(xué)生更廣闊的空間。
當然，本節課也有不足之處，主要體現在：
孫老師可以從生活中抽象出這種植樹(shù)的模型，這樣讓學(xué)生感受到植樹(shù)、折紙、路燈等不相關(guān)聯(lián)的事件中存在著(zhù)內在的本質(zhì)的聯(lián)系，使數學(xué)問(wèn)題生活化，直切本節課的主旨，直接突破難點(diǎn)。
總之孫老師的這節課，思路清晰，條理清楚，教學(xué)環(huán)節環(huán)環(huán)相扣，整堂課節奏緊湊，一環(huán)緊扣一環(huán)，使學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)生的知識在不斷的內化中升華。
以上只是我的一些單純的看法，說(shuō)的不到之處，還請見(jiàn)諒。
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聽(tīng)了曹老師執教的《植樹(shù)問(wèn)題》一課，我們五年級組全體數學(xué)老師經(jīng)過(guò)集體評議，從教師素養和教學(xué)效果兩方面談?wù)勎覀兊恼J識。
一、教師素養方面
曹老師本節課無(wú)論是從教育理念還是對教材的解讀與整合以及個(gè)人豐富風(fēng)趣的教學(xué)語(yǔ)言等諸多方面都彰顯了自身較高的專(zhuān)業(yè)素養，用他的熱情與激情感染了每一位聽(tīng)課者，給大家以視聽(tīng)的享受。
1、豐富風(fēng)趣的語(yǔ)言藝術(shù)。蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話(huà)的藝術(shù)�！苯處煹慕虒W(xué)效果，很大程度上取決于他的語(yǔ)言表達能力，這就給教師的語(yǔ)言修養提出了很高的要求。在課堂教學(xué)當中，教師的表述具有新穎性，能夠把學(xué)生的思維引入課堂教學(xué)中來(lái)。本節課曹老師從課前準備到結束每一個(gè)教學(xué)環(huán)節都顯現出他獨特的風(fēng)韻格調。開(kāi)課前一曲改編的幸福拍手歌將孩子不自覺(jué)的代入了課堂的準備之中。課堂引入巧妙引導，誘發(fā)情感；課堂提問(wèn)巧問(wèn)促思，激起思維的波瀾；課堂評價(jià)具體誠懇，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習的熱情，透著(zhù)老師關(guān)愛(ài)之心。整節課教師激情四射，非常投入，引領(lǐng)著(zhù)學(xué)生全身心的投入到學(xué)習活動(dòng)之中。
2、以新的課改理念來(lái)指導自己的教學(xué)行為，以自己的教學(xué)行為來(lái)詮釋自己的教學(xué)思想。新課標強調要讓學(xué)生成為學(xué)習的主體，教學(xué)中要留有充分的`時(shí)間和空間，讓其經(jīng)歷有自己的語(yǔ)言表達規律、與同伴交流各自的方法的過(guò)程。曹老師本節課雖然教學(xué)容量大，但每一個(gè)知識點(diǎn)的形成和問(wèn)題的探討都不急于求成，善于等待。例如在探討20米小路，每5米栽一棵樹(shù)，為什么是4個(gè)間隔數？10米木頭鋸5段這個(gè)問(wèn)題時(shí)，給學(xué)生留有充足的思考和交流的空間，當有5六個(gè)孩子都有答出時(shí)，教師沒(méi)有急于給出答案。正是有了教師的等待，最后有孩子終于想到了解決題的辦法。這不僅體現了曹老師對學(xué)生的一種信任，也是一種尊重。更是對自己的角色和職責做出了很好的定位。
3、注重課堂細節，重視學(xué)生學(xué)習習慣的培養。良好的學(xué)習習慣，是學(xué)習活動(dòng)順利進(jìn)行的保證，是提高學(xué)習質(zhì)量的諸多重要條件之一，是學(xué)會(huì )學(xué)習的一個(gè)重要指標。曹老師整節課善于組織課堂，讓學(xué)生養成良好的聽(tīng)課習慣。學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)要求做到有條理，清楚表達自己的觀(guān)點(diǎn)，回答完整等等。例如學(xué)生在回答間隔、間距時(shí)。練習中單位、答語(yǔ)等細節問(wèn)題。
4、具有扎實(shí)的教學(xué)基本功。曹老師能夠熟練地操作多媒體教學(xué)設施輔助教學(xué)，課件精美實(shí)用。教態(tài)自然得體具有親和力，具有清晰的邏輯思維能力，具有較強的與人交往溝通能力，具有較高水平的班級管理與課堂調控、組織能力。
二、教學(xué)效果
曹老師這節課通過(guò)深入的解讀和創(chuàng )造性的整合教材，精心設計，精彩的演繹，從學(xué)生的反饋來(lái)看，取得了良好的教學(xué)效果。
1、教師能有效倡導學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè )于探究、勤于動(dòng)手的學(xué)習方式。有效地組織和引導學(xué)生開(kāi)展探究性的學(xué)習，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識形成的過(guò)程，使接受與探究相輔相成，學(xué)生的學(xué)習境界更高，學(xué)習效果更好，教學(xué)目標落到了實(shí)處。
2、有效的課堂提問(wèn)，激發(fā)了不同學(xué)生的思考。老師對關(guān)間詞“間隔數、間距”的解釋到位，對在20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵，有幾種栽法？讓學(xué)生探究不同的植樹(shù)方法，使學(xué)生的個(gè)性發(fā)揮得淋漓盡致，緊接著(zhù)讓學(xué)生比較三種植樹(shù)方案的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而對植樹(shù)規律得出了實(shí)踐性的體驗，加深了對這個(gè)規律的理解。在探究過(guò)程中的追問(wèn)（為什么在相同的條件下，栽樹(shù)的不一樣呢？），使學(xué)生通過(guò)更深一步的思考，進(jìn)一步重現了計算過(guò)程與思考方法，通過(guò)有條理的表述，讓學(xué)生思維的邏輯性得到了進(jìn)一步的鍛煉，自然學(xué)生的思維能力就得到了更深層的發(fā)展。
3、學(xué)生參與學(xué)習活動(dòng)面廣，學(xué)生上課熱情高，主動(dòng)參與，全班不同層面的學(xué)生參與學(xué)習的全過(guò)程，有充分參與的時(shí)間和空間。
4、整堂課中，曹老師注重了學(xué)習方法的滲透，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)，合理安排教學(xué)內容。
5、練習設計層次分明，應用意識地培養和思維訓練貫穿始終。最后問(wèn)題的拓展與延伸到封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。給學(xué)生留下思考的余地，與本節課首尾呼應。
三、互動(dòng)問(wèn)題
如何更有效的突破種樹(shù)的棵樹(shù)與間隔數的“一一對應“關(guān)系？
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禤老師這節課教學(xué)設計有特色，能突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。我們二年級數學(xué)科組通過(guò)討論主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：
1、注重知識的鋪墊和興趣。
禤老師用4個(gè)手指，5個(gè)手指，12根柱子間有幾個(gè)間隔引入，讓學(xué)生從中找規律，使學(xué)生一開(kāi)始就明白了本節課的教學(xué)內容，運用找規律解決植樹(shù)問(wèn)題。
2、注重應用意識的培養。
讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題，畫(huà)圖，進(jìn)行小組合作。在活動(dòng)中學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作、合作交流，使學(xué)生對樹(shù)與間隔的排列形成清晰的.認識。從而深刻理解三種規律：間隔數+1=棵數、棵數—1=間隔數、總路長(cháng)÷間隔數=間隔長(cháng)。
3、知識聯(lián)系實(shí)際。
禤老師從生活中的植樹(shù)、路燈等。使數學(xué)問(wèn)題生活化。
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現在在應用同題異構的教研活動(dòng)中，常用的是多人同題異構模式，因為這種模式是多人參與，這樣就更能展示更多人智慧，而且多人同時(shí)進(jìn)行上課，對比性更強，那么就更具有研討意義。
今天兩位老師上的四年級下冊數學(xué)廣角《植樹(shù)問(wèn)題》這節課，我認為可比性就很強，我們可以很好地對照思考。具體表現在以下幾個(gè)方面：
一、兩節課的對比性
�。ㄒ唬┙虒W(xué)結構不一致。
第一節課是從日常生活中的實(shí)例入手找出兩端都種的情況下間隔數與棵數之間的關(guān)系；而第二節是從抽象的應用題入手通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖從而發(fā)現出兩端都種的情況下段數和棵數之間的關(guān)系。個(gè)人認為第一節課能善于預設學(xué)生對“間隔”這個(gè)抽象概念容易出差錯的現象來(lái)入手，而且能采用很直觀(guān)的五個(gè)手指入手，這點(diǎn)我認為預習的很好，而且也能采取很針對性的解決對策。
�。ǘ┙虒W(xué)內容密度安排不一致。
第一節課的`教學(xué)密度偏大，第二節課教學(xué)密度恰到好處。第一節，首先為了分析“間隔”這個(gè)較抽象的詞語(yǔ)，用了手指、小朋友列隊以及天安門(mén)12根柱子三個(gè)實(shí)例找出規律，簡(jiǎn)單問(wèn)題復雜化了，用學(xué)生不易理解的“間隔”一詞來(lái)導入這很好，這對于四年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)適當解說(shuō)就可以了，沒(méi)必要小題大做，從而照成讓費時(shí)間，而且學(xué)生聽(tīng)得沒(méi)意思，不夠挑戰性，學(xué)生學(xué)習的積極性也跟隨慢慢下降了。后面又設計了樓梯、電線(xiàn)桿的例子，又有求棵數的、求全長(cháng)的、求間隔數的，還有拓展題等等，雖然實(shí)小學(xué)生總體素質(zhì)會(huì )較高一些，但是《植樹(shù)問(wèn)題》這個(gè)知識內容本身就比較抽象，所以?xún)热萏鄷?huì )照成消化不了，灌輸太過(guò)于多學(xué)生聽(tīng)得悶，老師也越上越著(zhù)急，從而師生的互動(dòng)也就受到了影響。
而第二節的內容就明顯單一一些了，練習題都是求棵數的問(wèn)題，沒(méi)以逆運用形式出現，這能結合教材情況和學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行預設教學(xué)密度，以至學(xué)生回答積極，學(xué)生反饋到位，學(xué)生學(xué)習效率高，這點(diǎn)值得學(xué)習。
�。ㄈ┙虒W(xué)導入方式不一致。
第一節用猜《手》的謎語(yǔ)導入，將為后面觀(guān)察五個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔做準備；第二節是問(wèn)學(xué)生3月12日是什么日子直接導入主題，直接為下一環(huán)節的植樹(shù)問(wèn)題求需要幾棵樹(shù)做準備。這兩種情況雖然都不相同，但都能結合下一個(gè)環(huán)節順利過(guò)度。我認為都是能緊扣主題，并都是直接為后一環(huán)節做準備的，都是可以的。
�。ㄋ模┙虒W(xué)板書(shū)設計理念不一致。
第一節課能把書(shū)上的重難點(diǎn)知識（間隔數+1＝棵數這一規律特點(diǎn)）寫(xiě)在黑板上，這樣便于學(xué)生對照和記憶。而第二節的板書(shū)除了課題，其它的均為學(xué)生的上臺板演作業(yè)。些時(shí)本人想質(zhì)疑：學(xué)生上臺板演的作業(yè)能否替代老師的板書(shū)設計？
二、兩節課共同的優(yōu)點(diǎn)：
兩節課都非常注重指導畫(huà)線(xiàn)段圖的畫(huà)法。畫(huà)線(xiàn)段圖對于學(xué)生學(xué)習數學(xué)確實(shí)能幫助分析題意作用，能使問(wèn)題直觀(guān)化，能有效提高學(xué)生解答問(wèn)題的能力�？墒钱�(huà)線(xiàn)段圖對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是有一定難度的，所以，在這里老師注重指導把抽象的植樹(shù)問(wèn)題有畫(huà)線(xiàn)段圖表示來(lái)幫助理解，這點(diǎn)做得很好。
三、兩節課的今后要注意的地方：
1、要注重方法多樣性的指導。
如：用什么方法可以驗證例題算出答案是否正確，應該先讓學(xué)生想一想并說(shuō)一說(shuō)有什么辦法可以驗證？也許學(xué)生會(huì )有很多驗證辦法。然后老師才指定用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法來(lái)驗證，而不是老師直接告訴學(xué)生可以用線(xiàn)段圖驗證，這不一定是唯一的方法，所以今后要結合新課標課程的標準注意方法多樣性的引導。
2、應該充分體現學(xué)生的主體性。
兩節課都是老師講得較多，包辦太多，今后要注意課堂上應該多讓學(xué)生思考的空間，應該讓學(xué)生多說(shuō)，要結合新課標課程標準充分體現學(xué)生的主體性這一特征。
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5月13日校本教研中聽(tīng)了葛老師講的植樹(shù)問(wèn)題，“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版新課程標準實(shí)驗教材四年級下冊“數學(xué)廣角”的內容。葛老師利用學(xué)生的動(dòng)手操作，小組活動(dòng)等形式向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想，明確了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽情況的解決問(wèn)題，教學(xué)效果良好。
1、導入新課的形式新穎，教師利用猜謎語(yǔ)的形式導入，激發(fā)學(xué)生興趣，在伸出雙手，找出手指之間的間隔，理解間隔的概念，以及間隔數，將復雜的問(wèn)題形象化，學(xué)生易學(xué)、易懂，開(kāi)了一個(gè)好頭。
2、葛老師上課的思路比較清晰，她先提煉出數學(xué)模型（間隔數+1=棵數），最后將這一數學(xué)模型應用與生活實(shí)際。整堂課節奏緊湊，層層深入，學(xué)生在愉悅的氛圍中引發(fā)了樂(lè )學(xué)的動(dòng)機，在開(kāi)放的課堂中提供了樂(lè )學(xué)條件，在活動(dòng)的氛圍中增加了樂(lè )學(xué)的體驗。在上課過(guò)程中，“猜想到驗證”的學(xué)生學(xué)習過(guò)程一直貫穿著(zhù)整節課中。
3、課堂教學(xué)體現系統性。葛老師能靈活構建知識系統，注重教學(xué)內容的整體處理。能活用教材，讓資源啟迪探究。激發(fā)學(xué)生探究的欲望。通過(guò)例題，讓學(xué)生比較系統地建立植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都要種”的情況。
4、課堂練習設計合理，如采用表格的'形式出現不同的已知的條件，解決不同的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，感受植樹(shù)問(wèn)題服務(wù)于生活，同時(shí)提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，更激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
5、葛老師還注重了利用例題的教學(xué)進(jìn)行了歸納與總結，經(jīng)過(guò)老師與學(xué)生的共同研究交流，總結出了解決問(wèn)題的方法，有利于學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習。這節課充分體現了老師與學(xué)生、教法與學(xué)法的和諧。
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今天聽(tīng)了老師的植樹(shù)問(wèn)題一課，對我的啟發(fā)很大。值得學(xué)習的地方很多。
1、開(kāi)課的導入采用手指謎語(yǔ)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習興趣，引出手指后，有利用手指幫學(xué)生初步理解間隔的意思，很直觀(guān)。但這里出現間隔長(cháng)有些早。
2、情景問(wèn)題出示后，用選擇題的形式借助直觀(guān)圖幫助學(xué)生理解兩端都栽的意思，形象直觀(guān)學(xué)生理解起來(lái)很容易。
3、教師質(zhì)疑問(wèn)題及時(shí)且很有數學(xué)的味道。如幫工人想象辦法，隔幾米栽一棵，激發(fā)學(xué)生創(chuàng )造性思維，很好的理解了等距離的含義。
4、體現學(xué)生動(dòng)手操作合作探究的教學(xué)理念。要求明確、準備充分，對四年級學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)生桌的還是很好的。
5、教師表格的設計很方便學(xué)生發(fā)現諸多的數學(xué)問(wèn)題。比單純的圖形要好找規律好表達。但這里講解交流時(shí)，如能借助圖形幫助學(xué)生理解從數字中發(fā)現的規律的話(huà)，學(xué)生對其中的數量關(guān)系的.理解會(huì )更容易，從而靈活的應用數量關(guān)系解決問(wèn)題。
6、練習中對比練習及時(shí)出現，培養了學(xué)生良好的審題習慣。但對兩邊與兩端的區別我認為更加直觀(guān)一些會(huì )好些，借助教室兩邊加以解釋。
7、練習緊扣本節教學(xué)目標，形式多樣，尤其選擇問(wèn)題我認為能較好的幫助學(xué)生理解其中的數量關(guān)系。
8、歌謠的結尾給本節課畫(huà)了個(gè)圓滿(mǎn)的句號。
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植樹(shù)問(wèn)題是一種情況較為復雜的問(wèn)題解決，這一教學(xué)內容本身具有很高的數學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。對呂老師呂老師執教的這一堂課，我提幾點(diǎn)自己的看法。
先來(lái)說(shuō)說(shuō)這節課的亮點(diǎn)：
一、教學(xué)目標明確。
教學(xué)目標是這一節課的靈魂所在，是學(xué)生在一節課中學(xué)習的方向，呂老師詳盡、明確地表明了本節課的教學(xué)目標。
二、教學(xué)內容貼近生活。
在教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)尋找手指上的數學(xué)信息，引出間隔數的概念，通過(guò)植樹(shù)問(wèn)題尋找其規律，然后欣賞有類(lèi)似的現象的圖片，從而培養學(xué)生發(fā)現美創(chuàng )造美的情操，最后運用所學(xué)的規律去解決實(shí)際問(wèn)題，符合新課標中“數學(xué)來(lái)源于生活，又應用于生活”的理念。
三、例題的設計符合學(xué)生的認知規律。
課本上的例題是“在100米長(cháng)的路一側每隔5米栽樹(shù)”。讓學(xué)生理解并算出這么長(cháng)的公路一側能植幾棵樹(shù)？比較抽象，特別是特困生就會(huì )沒(méi)興趣。在這里呂老師先把100的小路改為20米的小路，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖就能找出答案，讓學(xué)生知道用線(xiàn)段圖的方法，也是一種數學(xué)解題方法。然后引導學(xué)生用計算的方法得出植樹(shù)問(wèn)題的規律，抽取出其中的數學(xué)模型。因此在下面的練習中學(xué)生很自然的想到用得到的規律來(lái)計算結果。最后把這種利用規律解決問(wèn)題的方法推廣到解決其它植樹(shù)問(wèn)題上來(lái)。這種先降低例題難度，然后在練習中提高難度的'動(dòng)態(tài)教學(xué)方法，培養了學(xué)生的一些重要的數學(xué)思想方法，我想這種數學(xué)思想方法，對于學(xué)生在以后的學(xué)習中，很有指導意義。
下面我來(lái)說(shuō)說(shuō)我對這節課的思考：
我認為學(xué)習植樹(shù)問(wèn)題就是一個(gè)建模的過(guò)程，即給出與植樹(shù)問(wèn)題有關(guān)的生活情境，通過(guò)一定的數學(xué)活動(dòng)建立數學(xué)模型，再應用數學(xué)模型這樣的一個(gè)過(guò)程。在這一過(guò)程中教師扮演的是引導者的角色，課堂的主角是學(xué)生，讓學(xué)生能夠通過(guò)充分的自主合作探究發(fā)現本節課的學(xué)習內容。
本節課呂老師的教學(xué)思路是由手指中的數學(xué)問(wèn)題引入，再分別探究三種植樹(shù)情況，最后應用所得規律解決問(wèn)題。
在第一種兩端都種的種植情況展示后，呂老師設計了自行設計其他情況下的植樹(shù)方案，完成表格1的環(huán)節，在這里有的學(xué)生出現的疑惑，他們不理解老師的要求，我想在這里可以明確說(shuō)明其他情況就是同樣的米數，不同的間隔數，或者不同米數不同間隔數。在這里我有另外一個(gè)思考，在這個(gè)環(huán)節之前師生已經(jīng)列出了求棵樹(shù)可以用總長(cháng)除以間隔長(cháng)度的這樣的式子，而這是屬于我們的猜想，接下來(lái)這一環(huán)節應該是要驗證并明確規律。在這一環(huán)節學(xué)生在表格上直接填寫(xiě)的時(shí)候，很多學(xué)生就是已經(jīng)把這一結論當作是正確的，是在應用規律解決問(wèn)題。有的學(xué)生學(xué)習過(guò)奧數，在這之前可能已經(jīng)掌握，而未接觸過(guò)這一學(xué)習內容的學(xué)生，對于這樣的結論還是將信將疑的，他們需要通過(guò)其他的例子來(lái)驗證這一結果的正確性。
五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿 11
星期五，很榮幸被學(xué)校派往xx參加片區教學(xué)研討活動(dòng)。聽(tīng)了李老師執教的《植樹(shù)問(wèn)題》一課，頗有心得，下面就這兩節課談?wù)勛约旱男牡门c看法。
1、創(chuàng )設生活情境，使學(xué)生感受數學(xué)的魅力。
“數學(xué)來(lái)源于生活，而又服務(wù)于生活�！痹诮虒W(xué)開(kāi)始，出示生活中的植樹(shù)問(wèn)題，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生感受到數學(xué)就在我們身邊。緊接著(zhù)老師又引導學(xué)生尋找生活中的間隔，如插紅旗，安路燈、排隊做操等，讓學(xué)生在具體生活中理解數學(xué)現象，使學(xué)生深深地體會(huì )到數學(xué)的價(jià)值與魅力。
2、關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn)，引導學(xué)生畫(huà)圖理解。
植樹(shù)問(wèn)題的思維有一定的復雜性，對于剛接觸植樹(shù)問(wèn)題的五年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，則更有一定的難度了。李老師讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)的觀(guān)察初步感知植樹(shù)問(wèn)題的三種情況：兩端都種，只種一端，兩端都不種。王老師則適時(shí)引導學(xué)生借用畫(huà)圖的方法去幫助學(xué)生理解。學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中，不僅可以很好的理解題意，找到其數量間的關(guān)系，而且能很好的培養其學(xué)習方法和思維習慣。等學(xué)生找到規律后再解決這類(lèi)問(wèn)題就簡(jiǎn)單多了。
3、利用多樣化的教學(xué)方法，使學(xué)生經(jīng)歷做數學(xué)的.過(guò)程
植樹(shù)問(wèn)題是數學(xué)中一個(gè)獨立的單元，其內容和生活聯(lián)系非常密切。這一課我們不僅是要教給學(xué)生知識，更重要的是要學(xué)生領(lǐng)悟研究復雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手。在此，李老師設計了一道數字較大的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解決，在畫(huà)圖過(guò)程中學(xué)生就會(huì )發(fā)現這樣沒(méi)法解決。從而啟發(fā)學(xué)生可以自己選擇數字小的來(lái)畫(huà)一畫(huà)。從而讓學(xué)生領(lǐng)悟解決復雜問(wèn)題要先想簡(jiǎn)單的。從而化繁為簡(jiǎn)，步步深入。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了猜一猜，畫(huà)一畫(huà)，算一算等多種學(xué)習形式，自主探究出規律。李老師則通過(guò)列表讓學(xué)生去算一算，然后讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現規律。這些活動(dòng)培養了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，自主探究能力。在教師的引導下，學(xué)生很快地發(fā)現了規律，并構建起植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型。
值得商榷的地方：
1、課上的非常順利，效果也不錯。但總覺(jué)得有些程序化，在引導學(xué)生思考和操作的過(guò)程中，對學(xué)生規定的有些死。如果在探究?jì)煞N栽樹(shù)方法的規律時(shí)，再大膽的放手讓學(xué)生自主的去探究，效果可能會(huì )更好些。
2、通過(guò)對教材和各種相關(guān)的教學(xué)資料的深入解讀，我認為“植樹(shù)問(wèn)題”就教學(xué)而言，突出“分隔問(wèn)題”，以“植樹(shù)問(wèn)題”為背景通過(guò)適當的教學(xué)手段幫助學(xué)生清楚地認識到路燈問(wèn)題、排隊問(wèn)題、鋸木問(wèn)題、爬樓問(wèn)題等都與“植樹(shù)問(wèn)題”有著(zhù)相同的數學(xué)結構，讓學(xué)生建構相應的數學(xué)模式。
五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿 12
“植樹(shù)問(wèn)題”是新課程標準實(shí)驗教材四年級下冊的內容，通過(guò)施艷老師執教的《植樹(shù)問(wèn)題》。施老師這節課目標非常明確，向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。整堂課教學(xué)思路清晰，層層深入，提供了樂(lè )學(xué)條件，引發(fā)了學(xué)生樂(lè )學(xué)的動(dòng)機，讓學(xué)生在活動(dòng)的氛圍中增加了樂(lè )學(xué)的體驗。
一、教學(xué)符合學(xué)生認知規律
本節課的教學(xué)符合了學(xué)生的認知規律：通過(guò)例題感知間隔，以例題為載體突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應用為探討對象，了解植樹(shù)問(wèn)題實(shí)質(zhì)，多角度應用拓展植樹(shù)問(wèn)題的認識。在例題探討植樹(shù)問(wèn)題的.過(guò)程中，先引導學(xué)生理解題意，找到關(guān)鍵詞，再引導學(xué)生把數據改小，根據自己的思考進(jìn)行探究，讓學(xué)生在開(kāi)放的情景中，突現知識的起點(diǎn)，從而用一一對應的思想方法讓學(xué)生理解多1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題的方法。在這里改小數據，不僅有利于學(xué)生的思考，照顧到后20℅的學(xué)生，更重要的讓學(xué)生學(xué)會(huì )解題的方法。最后例舉生活中類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的內容進(jìn)行解決。
二、注重實(shí)踐體驗自主探究。
教學(xué)中，施老師創(chuàng )設了情境，向學(xué)生提供多次體驗的機會(huì )，注重借助圖形幫助學(xué)生理解建構知識。在教學(xué)過(guò)程中，時(shí)刻對數形結合意識、對應思想的滲透。在例題探究中施老師激勵學(xué)生自己設計，根據自己的思考探究方案，在學(xué)生自主探索的過(guò)程中學(xué)生采用了畫(huà)線(xiàn)段圖的方式，交流時(shí)利用學(xué)生畫(huà)的圖，引導發(fā)現棵樹(shù)與間隔數之間的關(guān)系，緊接著(zhù)提問(wèn)：“你還有什么發(fā)現？”從而孩子質(zhì)疑“為什么要加1?”這時(shí)，老師并沒(méi)有直接告訴孩子，而是通過(guò)其他孩子的討論來(lái)解疑；并設計了圖形個(gè)數與橫線(xiàn)條數之間的關(guān)系來(lái)啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現象發(fā)現規律，也就是栽樹(shù)的棵數要比段數（間隔數）多1的關(guān)系。這樣就把整個(gè)分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程展示出來(lái)，讓學(xué)生經(jīng)歷這個(gè)過(guò)程并從中學(xué)習一些解決問(wèn)題的方法和策略。
總之，本節課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會(huì )熟練解決與植樹(shù)問(wèn)題相類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題，而是把解決植樹(shù)問(wèn)題作為滲透數學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習支點(diǎn)。借助內容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿 13
《植樹(shù)問(wèn)題》是新人教版小學(xué)五年級數學(xué)上冊數學(xué)廣角的內容。本節課是第一課時(shí)，是植樹(shù)問(wèn)題中比較簡(jiǎn)單的情況。教學(xué)目標和教學(xué)重點(diǎn)都是引導學(xué)生發(fā)現兩端都栽時(shí)，棵數比間隔數多1，滲透化繁為簡(jiǎn)、對應的數學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn)是理解這一規律。
為了突出重點(diǎn)，探究新知環(huán)節，我分了五個(gè)層次進(jìn)行：第一個(gè)層次，同桌合作，模擬在20米的小路一旁植樹(shù)的過(guò)程，思考棵數與什么有關(guān)；第二個(gè)層次，獨立操作，模擬在25米的小路一旁植樹(shù)的過(guò)程，感知棵數與間隔數的關(guān)系；第三個(gè)層次，根據前兩次的經(jīng)驗，不操作，畫(huà)線(xiàn)段圖，探究在30米的小路一旁植樹(shù)的情況，驗證棵數與間隔數的關(guān)系；第四個(gè)層次，想象在35米的小路一旁植樹(shù)，計算出要栽多少棵；第五個(gè)層次，觀(guān)察比較，找出四個(gè)題目中的相同點(diǎn)。通過(guò)五個(gè)層次的教學(xué)，學(xué)生不難發(fā)現“間隔數+1=棵數”這一規律，同時(shí)滲透“化繁為簡(jiǎn)”這一重要數學(xué)方法。突破“理解這個(gè)規律”這一難點(diǎn)時(shí)，我提示：“植樹(shù)問(wèn)題能不能也看成是兩種物體的一一間隔排列呢？”。
在老師的引導下，學(xué)生思考后，自己說(shuō)出用分組的方法，把每組中兩種量一一對應起來(lái)。接著(zhù)，老師因勢利導，學(xué)生發(fā)現如果一組一組的分，正好分完，則數量相等；如果有剩余，則數量就是相差1，幫助學(xué)生理解間隔數+1=棵數。從學(xué)生學(xué)習狀態(tài)、課堂交流來(lái)看，達到了本節課的目標，實(shí)現本節課的預期目的。
本節課的還有很多足之處：
1、學(xué)生回答問(wèn)題不準確，甚至出錯，我覺(jué)得是老師組織語(yǔ)言不嚴密，問(wèn)題的指向性模糊，備學(xué)生不太充分等多方面的原因造成的.。學(xué)生有時(shí)一臉茫然，有時(shí)不知所措。
2、課堂條理還需改進(jìn)，有遺漏的環(huán)節，有強調不足的情況，也有不必要重復的話(huà)語(yǔ)。
3、因擔心時(shí)間超時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，不予理睬學(xué)生的答非所問(wèn)，而急于得到只符合老師想要的答案。
有遺憾的課才是真實(shí)的課，才是更有價(jià)值的課。我會(huì )以每節課為起點(diǎn)，在需要努力的方面下功夫，需要改進(jìn)的地方多揣摩，從一點(diǎn)一滴做起，使自己的課堂日趨完美，上得精彩，少留遺憾。
五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿 14
《植樹(shù)問(wèn)題》是智慧廣場(chǎng)中的內容，主要是向學(xué)生滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)現實(shí)生活中一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現規律，然后再用發(fā)現的規律解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。植樹(shù)問(wèn)題分為兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽三種情況。本節課教學(xué)的是植樹(shù)問(wèn)題中的第一種情況，即兩端都栽的問(wèn)題。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認為有以下幾點(diǎn)做得比較好：
一、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)
學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師作為學(xué)生學(xué)習的組織者、引導者與合作者，應及時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習的起點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，我通過(guò)對五指的手指個(gè)數與手指縫之間關(guān)系的探究，在直觀(guān)形象的手指演示中讓學(xué)生初步感知棵數與間隔數的關(guān)系。本課伊始，我首先出了個(gè)謎語(yǔ)：“一棵樹(shù)，五個(gè)叉，不長(cháng)葉子不長(cháng)花，能寫(xiě)能做還會(huì )畫(huà)，就是不會(huì )開(kāi)口講講話(huà)�！彪S后讓學(xué)生觀(guān)察自己的手指，引導學(xué)生得出：五個(gè)手指有4個(gè)間隔，4個(gè)手指有3個(gè)間隔，3個(gè)手指有2個(gè)間隔，2個(gè)手指有1個(gè)間隔。使學(xué)生清楚地看出手指的個(gè)數與間隔數之間是相差1的。接下來(lái)又通過(guò)做快速問(wèn)答的游戲，使學(xué)生加深認識了植樹(shù)問(wèn)題中間隔數和棵數的關(guān)系，為下面的學(xué)習做了鋪墊，同時(shí)學(xué)生的學(xué)習興趣也被激發(fā)了起來(lái)。由此可見(jiàn)，我們在教學(xué)中一定要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)，放低起點(diǎn)，這樣才會(huì )收到事半功倍的效果。
二、注重學(xué)生的自主探索
在探索新知這個(gè)環(huán)節，是這樣設計的：
快樂(lè )探究：
在20米長(cháng)的小路一邊等距離植樹(shù)，兩端要栽，可以怎樣栽樹(shù)苗？
設計了一個(gè)表格
全長(cháng)（米）間隔（米）線(xiàn)段圖間隔數（個(gè)）棵數（棵）
1、把上表補充完整。
2、“兩端要栽”的時(shí)候，我發(fā)現：棵樹(shù)比間隔數
我能用等式表示棵數與間隔數之間的數量關(guān)系：
棵數=
學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手畫(huà)圖，很快就發(fā)現了其中蘊含的規律。展示環(huán)節，我讓展示小組的學(xué)生利用展示臺給大家展示，學(xué)生指著(zhù)自己畫(huà)的線(xiàn)段圖邊講解邊說(shuō)，讓其他同學(xué)清楚地看到把一條線(xiàn)段平均分成4段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有5個(gè)點(diǎn)，也就是要栽5棵樹(shù)。改變間距后，段數和棵數相應也發(fā)生了變化。
通過(guò)自學(xué)，小組交流，小組展示，學(xué)生很容易的得出了在兩端栽的情況下棵數與間隔數之間的關(guān)系是：總長(cháng)÷間距=間隔數，棵數=間隔數+1。整個(gè)學(xué)習過(guò)程都是學(xué)生自主探索的結果。學(xué)生把整個(gè)分析、思考、解決問(wèn)題的過(guò)程全部自己展示了出來(lái)。在這一過(guò)程中，學(xué)生積極思考，大膽嘗試，主動(dòng)探索，也體驗到了成功的喜悅和學(xué)習的樂(lè )趣。
三、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應用
規律總結出來(lái)了，我并沒(méi)有就此罷手，而是讓學(xué)生找生活中的類(lèi)似現象，使學(xué)生認識到生活中的許多事例看上去跟植樹(shù)問(wèn)題毫不相干，但是只要善于觀(guān)察題中的數量關(guān)系，就明白它與植樹(shù)問(wèn)題的數量關(guān)系很相似，如計算公共汽車(chē)從起點(diǎn)站到終點(diǎn)站所行的距離及爬樓梯問(wèn)題。求路邊的電線(xiàn)桿、排座位、在路兩旁安裝路燈、插彩旗等等，目的是讓他們利用所學(xué)植樹(shù)問(wèn)題的知識來(lái)解決生活中的數學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感受到數學(xué)知識源于生活，用于生活，數學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數學(xué)的應用價(jià)值。
四、滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識
數形結合是數學(xué)解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學(xué)問(wèn)題直觀(guān)化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。本著(zhù)這個(gè)思想我在讓學(xué)生理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的.規律時(shí)，我采用數形結合的方法——畫(huà)圖解決問(wèn)題，從而逐步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。練習環(huán)節，我還設計了我們平時(shí)熟悉的鐘聲，讓學(xué)生聽(tīng)鐘聲，在聽(tīng)到基礎上用線(xiàn)段圖畫(huà)出鐘聲和他們之間的時(shí)間的間隔。學(xué)生在聽(tīng)、畫(huà)之后初步感受了間隔數和棵數之間的關(guān)系。同時(shí)，通過(guò)畫(huà)圖，降低了此題的難度。再如：在解決鋸木頭問(wèn)題時(shí)，通過(guò)成語(yǔ)“一刀兩斷”引出“一刀兩段”，結合線(xiàn)段圖，清楚地使學(xué)生理解間隔數總是比端點(diǎn)數少，使用數形結合的方法，在增加學(xué)生學(xué)習興趣的同時(shí)，植樹(shù)中棵樹(shù)和間隔數之間的關(guān)系便迎刃而解。
存在問(wèn)題：
把學(xué)生估計過(guò)高，以為只要學(xué)生弄懂了棵數與間隔數之間的關(guān)系之后，解決植樹(shù)問(wèn)題就應該沒(méi)多大的問(wèn)題了，但事實(shí)出乎預料，因為例題是給了全長(cháng)和間距求棵樹(shù)，但“做一做”卻是給了間距和棵樹(shù)求全長(cháng)，屬于逆向思維，所以，有好多同學(xué)就不知從何下手了，導致出錯很多。其實(shí)就是在發(fā)現規律與運用規律間缺少了鏈接，應加強對規律的擴散教學(xué)，比如：得出規律時(shí)，可以總結一下“間隔數=棵數-1，路長(cháng)=間隔數×間隔長(cháng)”等知識的擴散。
五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿 15
《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版新課程標準五年級上冊“數學(xué)廣角”的內容，這一單元主要內容就是植樹(shù)問(wèn)題，植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被樹(shù)平均分成若干段（間隔），由于路線(xiàn)的不同、植樹(shù)的要求的不同，路線(xiàn)被分成的段數（間隔數）和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系就不同。這樣就把植樹(shù)問(wèn)題分成了三種情況，即：
�。�1）植樹(shù)的棵數=間隔數+1；
�。�2）植樹(shù)的棵數=間隔數；
�。�3）植樹(shù)的棵數=間隔數-1。
在這節課我們學(xué)習的是第一種情況，在教學(xué)中，我不但注重了學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了數學(xué)來(lái)源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數與間隔數的關(guān)系抽象出植樹(shù)問(wèn)題中棵數與間隔之間的關(guān)系，既有趣味性又貼近學(xué)生的生活。教材在編寫(xiě)時(shí)，都是給出路的長(cháng)度，求間隔或棵數，但在練習時(shí)，很多題都是間隔和棵數，求路的長(cháng)度。避免上節課出現問(wèn)題的同時(shí)我還針對上節課出現的問(wèn)題對學(xué)生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點(diǎn)表?yè)P大部分學(xué)得好的同學(xué)使每一個(gè)學(xué)生獲得參與的機會(huì )、培養學(xué)生探究精神體驗成功的感覺(jué)，增強學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，使他們更加熱愛(ài)數學(xué)。
本節課的主要目標是向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。使學(xué)生有更多的機會(huì )從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，體會(huì )到數學(xué)就在身邊，體驗到數學(xué)的魅力。因此在設計這節課時(shí)，我主要是運用這樣的教學(xué)理念：以問(wèn)題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學(xué)活動(dòng)為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數學(xué)化，數學(xué)生活化的全過(guò)程，從中學(xué)到解決問(wèn)題的方法，以此為基礎，根據學(xué)生的認知規律，我設計了以下幾個(gè)環(huán)節：
一、通過(guò)課前活動(dòng),以春季植樹(shù)為素材,從讓學(xué)生初步認識間隔,感知間隔數與棵樹(shù)的關(guān)系。
二、以一道植樹(shù)問(wèn)題為載體，營(yíng)造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應用為研究對象，引導學(xué)生了解植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
四、多角度的應用練習鞏固，拓展學(xué)生對植樹(shù)問(wèn)題的認識。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，發(fā)現單純的用規律去解決實(shí)際生活中的植樹(shù)問(wèn)題，對學(xué)生有些難，所以我在課堂中重視規律更強調方法，注重學(xué)生獲取知識過(guò)程的體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過(guò)
程。教學(xué)中，我創(chuàng )設了情境，向學(xué)生提供多次體驗的機會(huì )，為學(xué)生創(chuàng )設了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。如果說(shuō)生活經(jīng)驗是學(xué)習的基礎，生生間的合作交流是學(xué)習的推動(dòng)力，那么借助圖形幫助理解是學(xué)生建構知識的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩、更好。
因此，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了對數形結合意識的滲透。直接例題導入，引導學(xué)生可以畫(huà)圖模擬實(shí)際栽樹(shù)，通過(guò)線(xiàn)段圖的演示，讓學(xué)生充分理解“間隔數”與“植樹(shù)棵樹(shù)”之間的關(guān)系，就此向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想，讓學(xué)生自主選擇短距離的路用畫(huà)圖的'方式得出結果。這樣把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的潛能，培養了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識。但是我感覺(jué)在本節課的教學(xué)活動(dòng)中還有不足的地方：
其一，上課前準備不充分，那就是我把學(xué)生估計過(guò)高，我以為只要學(xué)生弄懂了棵數和段數之間的關(guān)系之后，解決植樹(shù)問(wèn)題就應該沒(méi)多大的問(wèn)題了，但事實(shí)出乎我的預料，因為有一部分學(xué)生知道了全長(cháng)和間距不會(huì )求段數，我以為這是學(xué)生早已經(jīng)學(xué)過(guò)的而且經(jīng)常用到的，所以沒(méi)特別的引導，導致了學(xué)生無(wú)法下手。
其二，在時(shí)間的分配上我前松后緊，在規律的尋找和簡(jiǎn)單應用中花費的時(shí)間有點(diǎn)長(cháng)，以致后面的練習很倉促。
其三，條理不夠清晰，簡(jiǎn)直成了教師在唱獨角戲，學(xué)生參與面不廣，沒(méi)有很好地完成教學(xué)任務(wù)。
在今后的教學(xué)中我還要全面、深入的了解學(xué)生，充分做好多個(gè)方面的準備。
五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿 16
植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數數學(xué)內容，新課程教材把它放在了四年級下冊的“數學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習，說(shuō)明這一教學(xué)內容本身具有很高的教學(xué)思維含量和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，三、四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問(wèn)題入手，引導學(xué)生在分析、思考問(wèn)題過(guò)程中，逐步發(fā)現隱含于不同的情形中的規律，經(jīng)歷抽取出數學(xué)模型的過(guò)程，體驗數學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應用。
反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認為這節課在以下2個(gè)方面處理得比較好：
1、在探究過(guò)程中感受數學(xué)
課程標準特別強調：數學(xué)活動(dòng)必須向學(xué)生提供充分的從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探究和合作交流過(guò)程中獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。所以在本節課中，我先讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)畫(huà)需要種幾棵樹(shù)，然后在小組內交流總結發(fā)現規律。學(xué)生學(xué)到了解決問(wèn)題的方法，并獲得了更深層次的情感體驗。
2、素材來(lái)源生活
在本節課的設計中，我注重數學(xué)與人類(lèi)生活的.密切聯(lián)系。新授環(huán)節也是以日常所見(jiàn)的種樹(shù)問(wèn)題引入，鞏固練習之后，我以圖片的形式讓孩子們了解生活中與植樹(shù)問(wèn)題相似的現象，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )，現實(shí)生活中的許多不同事件都內含與植樹(shù)問(wèn)題相同的數量關(guān)系，它們都能夠利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，感悟數學(xué)建模的重要好處。
我感覺(jué)這節課的不足之處有以下幾點(diǎn)：
1、針對學(xué)生能夠找到簡(jiǎn)單植樹(shù)問(wèn)題的規律“棵數＝間隔數+1”卻無(wú)法運用這個(gè)規律求路長(cháng)的問(wèn)題，因為學(xué)生的認知起點(diǎn)與知識結構邏輯起點(diǎn)存在差異。以為學(xué)生能發(fā)現“棵數＝間隔數+1”就能解決問(wèn)題了，實(shí)際上這只是部分學(xué)生具備了繼續學(xué)習的能力，這恰恰導致了能找規律卻不會(huì )用規律。也就是在發(fā)現規律與運用規律間缺少了的鏈接，我要加強對規律的擴散教學(xué)，比如：得出規律時(shí)，可以說(shuō)說(shuō)“間隔數=棵數-1，路長(cháng)=間隔數X間隔長(cháng)”等等知識的擴散。
2、把握每一個(gè)細節，問(wèn)題即時(shí)解決，站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)題。比如：學(xué)生的質(zhì)疑，間隔長(cháng)和間隔數之間的區別，兩端和兩邊的區別，應該考慮學(xué)生的知識構建，學(xué)生的知識認知一般是在具體情景中通過(guò)活動(dòng)體驗而自主建構的。沒(méi)有體驗，建構就會(huì )顯得很抽象。在這一次的教學(xué)設計中，雖然我創(chuàng )設了情境，但學(xué)生僅憑一次體驗是不可能全部達到繼續建構學(xué)習主題的水平。我可以利用線(xiàn)段圖或者實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習。讓學(xué)生有可以憑借的工具，借助數形結合將文字信息與學(xué)習基礎結合，使得學(xué)習得以繼續，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使得數學(xué)學(xué)習的思想方法真正得以滲透。
通過(guò)這一次磨課，我期望能通過(guò)自己一點(diǎn)一滴的積累和改善，提高自己的業(yè)務(wù)水平。
五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿 17
在這節課的教學(xué)中，我不但注重了學(xué)生動(dòng)手操作潛力的培養，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了數學(xué)來(lái)源于生活，也應用于生活的道理。比如：用排隊人數與間隔數的關(guān)系抽象出植樹(shù)問(wèn)題中棵數與間隔之間的關(guān)系，既搞笑味性又貼近學(xué)生的生活。
教材在編寫(xiě)時(shí)，都是給出路的長(cháng)度，求間隔或棵數，但在練習時(shí)，很多題都是給出間隔和棵數，求路的長(cháng)度。避免上節課出現問(wèn)題的同時(shí)我還針對上節課出現的問(wèn)題對學(xué)生提出質(zhì)疑，讓生生互評或師生互評，重點(diǎn)表?yè)P大部分學(xué)得好的同學(xué)使每一個(gè)學(xué)生獲得參與的機會(huì )、培養學(xué)生探究精神體驗成功的感覺(jué)，增強學(xué)生的自信心和榮譽(yù)感，使他們更加熱愛(ài)數學(xué)。本節課的主要目標是向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。使學(xué)生有更多的機會(huì )從周?chē)氖挛镏袑W(xué)習數學(xué)和理解數學(xué)，體會(huì )到數學(xué)就在身邊，體驗到數學(xué)的魅力。因此在設計這節課時(shí)，我主要是運用這樣的教學(xué)理念：以問(wèn)題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學(xué)活動(dòng)為形式，使學(xué)生經(jīng)歷生活數學(xué)化，數學(xué)生活化的全過(guò)程，從中學(xué)到解決問(wèn)題的思想方法。以此為基礎，根據學(xué)生的`認知規律，我設計了以下幾個(gè)環(huán)節:
一、通過(guò)課前活動(dòng)，以春季植樹(shù)為素材，從讓學(xué)生初步認識間隔，感知間隔數與植樹(shù)棵樹(shù)的關(guān)系。
二、以一道植樹(shù)問(wèn)題為載體，營(yíng)造突破全課教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)的高潮。
三、以生活中植樹(shù)問(wèn)題的應用為研究對象，引導學(xué)生了解植樹(shù)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
四、多角度的應用練習鞏固，拓展學(xué)生對植樹(shù)問(wèn)題的認識。
反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，發(fā)現單純的用規律去解決實(shí)際生活中的植樹(shù)問(wèn)題，對學(xué)生有些難，所以我在課堂中重視規律更強調方法，注重學(xué)生獲取知識過(guò)程的體驗。
體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng )設了情境，向學(xué)生帶給多次體驗的機會(huì )，為學(xué)生創(chuàng )設了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習氛圍，給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。如果說(shuō)生活經(jīng)驗是學(xué)習的基礎，生生間的合作交流是學(xué)習的推動(dòng)力，那么借助圖形幫忙理解是學(xué)生建構知識的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩、更好。因此，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了對數形結合意識的滲透。直接例題導入，引導學(xué)生能夠畫(huà)圖模擬實(shí)際栽樹(shù)，通過(guò)線(xiàn)段圖的演示，讓學(xué)生充分理解“間隔數”與“植樹(shù)棵樹(shù)”之間的關(guān)系，就此向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想，讓學(xué)生自主選取短距離的路用畫(huà)圖的方式得出結果。這樣把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，發(fā)展了學(xué)生的潛能，培養了學(xué)生的實(shí)踐潛力和創(chuàng )新意識。
但是我感覺(jué)在本節課的教學(xué)活動(dòng)中，師生間的溝通交流上還有待于進(jìn)一步加強，有時(shí)過(guò)高的估計學(xué)生的學(xué)習基礎和理解潛力，造成站位過(guò)高的局面。今后的教學(xué)中要全面、深入的了解學(xué)生，充分做好更方面的準備。
五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿 18
本單元通過(guò)現實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，借助線(xiàn)段圖等手段讓學(xué)生從中發(fā)現一些規律，抽取其中的數學(xué)模型，然后再用發(fā)現的規律來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條線(xiàn)段的總長(cháng)度被樹(shù)平均分為若干段（間隔），由于路線(xiàn)的不同、植樹(shù)的要求不同、路線(xiàn)被分成的段數（間隔數）和植樹(shù)的棵樹(shù)之間的關(guān)系也就不同。在現實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、鋸木頭、架設電線(xiàn)桿等。這些問(wèn)題中都隱藏著(zhù)總數與間隔數之間的關(guān)系。
在植樹(shù)問(wèn)題中，植樹(shù)的`路線(xiàn)可以是一條線(xiàn)段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線(xiàn)如圓形。即使是關(guān)于最基本的一條線(xiàn)段上的植樹(shù)問(wèn)題，也可能有不同的情形。如兩端都要載，一端栽另一端不栽，兩端都不栽。而在封閉曲線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題可以轉化為一條線(xiàn)段上的植樹(shù)問(wèn)題中的一端栽另一端不栽的情況。
成功之處：
分類(lèi)教學(xué)，抓住教學(xué)重難點(diǎn)，避免出現知識的空檔。在教學(xué)中，我通過(guò)教學(xué)例1的兩端都栽的情況。這類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生對于求棵樹(shù)比較容易理解。但是對于在公路的兩旁栽樹(shù)，學(xué)生往往容易出錯，因此在教學(xué)的過(guò)程中，多出一些在兩旁栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生能夠注意。另外，在這個(gè)教學(xué)中還注意讓學(xué)生逆向思考，如：在學(xué)校門(mén)前小路的兩邊，每隔5米放一盆菊花（兩端都放），從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了20盆。這條小路長(cháng)多少米？提醒學(xué)生逆向思考問(wèn)題，也就是要先求一旁小路放多少盆，即20÷2=10（盆），然后再求間隔數，即10-1=9（個(gè)），最后求小路的全長(cháng)，即9×5=45（米）。通過(guò)這樣的訓練，可以使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然，還能培養學(xué)生逆向推理的能力。學(xué)生以后再見(jiàn)到難題，可以借助方程順向思考問(wèn)題，也可以逆向推理思考。經(jīng)過(guò)這樣的訓練，學(xué)生就不至于感覺(jué)數學(xué)的困難了。這個(gè)單元容易出現的題目就是敲鐘問(wèn)題、鋸木頭問(wèn)題、每個(gè)角都擺花的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以一類(lèi)一類(lèi)地教學(xué)，把每個(gè)問(wèn)題夯實(shí)，再進(jìn)行綜合訓練，效果會(huì )更好。在這些問(wèn)題中，尤其類(lèi)似這樣的問(wèn)題要注意教學(xué)，如要在三角形花壇的邊上種牡丹花，每邊種10棵，可以怎樣種？最少需要種多少棵牡丹花？這種類(lèi)型題學(xué)生就要有多種考慮，一種是三個(gè)角都不種，每邊種10棵，需要種10×3=30（棵）；第二種是只種1個(gè)角，其他兩個(gè)角不種，就需要種10×3-1=29（棵），第三種是種兩個(gè)角的情況，需要10×3-2=28（棵），第四種是種三個(gè)角的情況，需要10×3-3=27（棵），通過(guò)這樣的教學(xué)可以避免直接教學(xué)課本習題中的棋子問(wèn)題，學(xué)生就可以弄清楚為什么要用每邊的數量乘邊數候后還要減4。
在教學(xué)例1兩端都栽的情況，也可以順勢教學(xué)其它情況特別是兩端都不栽，除了畫(huà)線(xiàn)段圖理解之外，也可以讓學(xué)生解釋為什么要用間隔數減1，實(shí)際上中兩都栽的情況中間隔數加1再減2，所以得到棵數等于間隔數減1。這樣再教學(xué)只栽一端時(shí)，學(xué)生又可以在兩端都不栽都情況下間隔數減1加1，就可以得到棵樹(shù)等于間隔數，由此類(lèi)推，學(xué)生更容易理解這三種情況之間的聯(lián)系，不至于學(xué)一種記憶一種。
不足之處：
學(xué)生在學(xué)習例題時(shí)學(xué)得很好，一到接觸到不同類(lèi)型的植樹(shù)問(wèn)題就不知所措，還是存在搞不清哪種植樹(shù)問(wèn)題的情況。
再教設計：
在教學(xué)中，還是繼續采取分類(lèi)教學(xué)，既注重對分類(lèi)教學(xué)的講解，還要注意逆向思維的訓練。
五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿 19
這節課中我教學(xué)的是植樹(shù)問(wèn)題中的一種情況，即兩端植樹(shù)問(wèn)題。反思這節課，我是有喜也有憂(yōu)。喜的是學(xué)生學(xué)習比較投入，氣氛比較活躍，大多數發(fā)言積極，悲的是學(xué)生的學(xué)習效果沒(méi)有達到我預期的目標，中等以上的學(xué)生掌握的很輕松，但基礎較差的學(xué)生掌握的不太好，還沒(méi)真正達到學(xué)以致用目的。
為了讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數學(xué)活動(dòng)中，我創(chuàng )設與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的學(xué)生感興趣的學(xué)習情境。我選擇猜謎語(yǔ)的方式，接著(zhù)以學(xué)生的小手為素材，引入植樹(shù)問(wèn)題的學(xué)習。學(xué)生在手指并攏、張開(kāi)的活動(dòng)中，首次清晰地看出手指的個(gè)數與空格數之間是相差1的。然后讓他們觀(guān)察教室里那里有間隔，最后舉出生活中那里存在間隔，讓學(xué)生聽(tīng)鐘聲，在聽(tīng)到基礎上用線(xiàn)段圖畫(huà)出鐘聲和他們之間的時(shí)間的間隔。學(xué)生在看，聽(tīng)，畫(huà)之后初步感受了間隔和棵數之間的關(guān)系。這一系列的創(chuàng )設使學(xué)生體會(huì )到，只要處處留心用數學(xué)的眼光去觀(guān)察寬闊的生活情境，就能發(fā)現在平常事件中蘊涵的數學(xué)規律。
學(xué)生在分組合作尋找規律的時(shí)候表現的很輕松。在學(xué)生的積極性調動(dòng)起來(lái)后，便出示生活中的植樹(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生分組自主解決，在這個(gè)環(huán)節中，我讓學(xué)生自主選擇自己喜歡的方法解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手畫(huà)線(xiàn)段、擺跳棋，完成我給出的表格，很快就發(fā)現了其中蘊含的規律，產(chǎn)生了很強的成功感，同時(shí)也有了一份自信，極大的調動(dòng)了學(xué)生積極性。在此基礎上，我適時(shí)的提出要同學(xué)們幫忙解決一個(gè)問(wèn)題，這樣既培養了學(xué)生的'數學(xué)應用意識，又讓學(xué)生感受到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。植樹(shù)問(wèn)題的模型是現實(shí)世界中一類(lèi)相近事件的放大，它源于現實(shí)，又高于生活。所以，在現實(shí)中有著(zhù)廣泛的應用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我并沒(méi)有就此罷手，而是讓學(xué)生找找生活中的類(lèi)似現象，如栽電線(xiàn)桿，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學(xué)生從具體生活中抽象出數學(xué)現象后，又再一次讓學(xué)生運用規律解決形式各異的生活問(wèn)題，使數學(xué)知識運用于生活，使學(xué)生深深地體會(huì )到數學(xué)的價(jià)值與魅力。整節課，大多數學(xué)生的思維表現的很活躍。
但這節課也有我頗感不足的地方，那就是我把學(xué)生估計過(guò)高，我以為只要學(xué)生弄懂了棵數也段數之間的關(guān)系之后，解決植樹(shù)問(wèn)題就應該沒(méi)多大的問(wèn)題了，但事實(shí)出乎我的預料，因為有一部分學(xué)生知道了全長(cháng)和間距不會(huì )求段數，我以為這是學(xué)生早已經(jīng)學(xué)過(guò)的而且經(jīng)常用到的，所以沒(méi)特別的復習，導致了基礎較差的學(xué)生無(wú)法下手。其二在時(shí)間的分配上我前松后緊，在規律的尋找和簡(jiǎn)單應用中花費的時(shí)間有點(diǎn)長(cháng)，以致后面的練習很倉促。
五年級數學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》評課稿 20
《植樹(shù)問(wèn)題》內容包括兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹(shù)問(wèn)題（一頭植和一頭不植）這三種情況。在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，要向學(xué)生滲透一種在數學(xué)學(xué)習上、研究問(wèn)題上都很重要的數學(xué)思想方法——化歸思想，模型思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應用數學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。
一、自主探索，培養學(xué)生數學(xué)思維能力。
課前創(chuàng )設情境讓學(xué)生欣賞美麗的風(fēng)景，引導學(xué)生明確要學(xué)習的內容，緊接著(zhù)引出例題，探討植樹(shù)問(wèn)題，不規定間距，同時(shí)改小數據，將長(cháng)度改成20米。
讓學(xué)生在開(kāi)放的情景中，突現知識的起點(diǎn)，從而用一一對應的思想方法讓學(xué)生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹(shù)問(wèn)題解題的方法。
通過(guò)“以小見(jiàn)大”數形結合來(lái)找規律加以驗證，然后以例題展開(kāi)，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手反復驗證，最終總結出：段數+1=棵數。
二、拓展應用，反映數學(xué)與生活的.密切聯(lián)系。
“植樹(shù)問(wèn)題”通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被“樹(shù)”平均分成若干間隔，由于路線(xiàn)不同、植樹(shù)要求不同，路線(xiàn)被分成的間隔數和植樹(shù)棵數之間的關(guān)系就不同。
在現實(shí)中有著(zhù)廣泛的應用價(jià)值。在學(xué)生已經(jīng)自主地尋找到植樹(shù)中前兩種的規律后，我適時(shí)的提出在我們的生活中有沒(méi)有類(lèi)似植樹(shù)的情況呢？
通過(guò)學(xué)生的舉例，讓他們進(jìn)一步體會(huì )，現實(shí)生活中的許多不同事件都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，感悟數學(xué)建模的重要意義。我并沒(méi)有就此罷手，而是讓學(xué)生找找生活中的類(lèi)似現象，如栽電線(xiàn)桿，排座位，安路燈，插彩旗等，再一次讓學(xué)生運用規律解決形式各異的生活問(wèn)題，使數學(xué)知識運用于生活。
三、數形結合，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識。
我讓學(xué)生根據示意圖用算式來(lái)表示出植樹(shù)的棵數，學(xué)生在列式計算的過(guò)程中，通過(guò)直觀(guān)的觀(guān)察初步感知三種情況：兩端都栽“棵樹(shù)=間隔數+1”，只栽一端“棵樹(shù)=間隔數”，兩端都不栽“棵樹(shù)=間隔數-1”。
之后，再引導學(xué)生用“一一對應”的思想，舉起左手，看指頭有五個(gè)，間隔就是四個(gè)，明白植樹(shù)問(wèn)題的道理與此相似，再舉起右手比劃比劃，分析植樹(shù)問(wèn)題三種不同的情況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，從而真正理解這三種情況下，棵數與間隔數的關(guān)系。初步理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律時(shí)，我采用數形結合的方法——畫(huà)圖解決問(wèn)題，從而逐步提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
本節課的不足之處：一是學(xué)生沒(méi)有完全放開(kāi)，思維還不夠活躍；二是對課堂的生成問(wèn)題處理還不夠靈活，不能進(jìn)行很好的利用。
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