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一把萬(wàn)能的鑰匙《怎樣解題》讀后感(通用6篇)
當認真看完一本名著(zhù)后,相信大家都增長(cháng)了不少見(jiàn)聞,需要好好地就所收獲的東西寫(xiě)一篇讀后感了。那要怎么寫(xiě)好讀后感呢?以下是小編收集整理的一把萬(wàn)能的鑰匙《怎樣解題》讀后感,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
一把萬(wàn)能的鑰匙《怎樣解題》讀后感 1
數學(xué)一向不好的我,利用這個(gè)寒假,應姜老師的要求,買(mǎi)了這本《怎樣解題》。雖然不能說(shuō)看完以后我的數學(xué)成績(jì)就變好了,但至少可以說(shuō),我對數學(xué)這門(mén)充滿(mǎn)奧秘的學(xué)科、領(lǐng)域又多了一份了解,多了一份敬畏之心,多了一份喜愛(ài)之情!
這本書(shū)是經(jīng)歷了千辛萬(wàn)苦才來(lái)到了我的手中,因為春節,我差點(diǎn)都買(mǎi)不到這本好書(shū)了。翻開(kāi)這本書(shū),前幾頁(yè)摘錄就引起了我的興趣,那到了后面,我還不得迷上它?
第一部分,在教室里給我的第一印象是非常漂亮的。教師對于學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是非常重要的。便是講題也并非易事。教師在引導學(xué)生的時(shí)候不能說(shuō)得太多,也不能引導得太少,否則都會(huì )起到反作用,教師要學(xué)會(huì )站在學(xué)生的角度去思考。解題不能光靠教師,學(xué)生也要努力。但是,學(xué)生怎樣努力才能起到作用呢?相信大家都有這個(gè)疑問(wèn)。最基礎的'就是要學(xué)會(huì )提問(wèn)。也許書(shū)里說(shuō)的是老師來(lái)提問(wèn),從而引導學(xué)生解題,但細想,這步應該自己完成才對,而不是老師。其中,“未知量是什么”,“已知數據是什么”,“條件是什么”是對自己最基礎的提問(wèn),而對于不同的題目,我們可以把它稍稍地改變一下,只要我們搞清楚這道題的意思,條件,所求,理清它們之間的關(guān)系,再難的題也能迎刃而解,且多角度地思考同一道題,也是有利于解題的,那么大家知道下次解題應該怎么去做了吧?
解題是一種實(shí)踐性的技能,我們要了解實(shí)踐,學(xué)會(huì )實(shí)踐,運用實(shí)踐,如果以上三點(diǎn)都能完美做到,那么你的成績(jì)會(huì )有一定的提升。
又比如這一章“你用到所有的已知數據了嗎?”我們常常在解題的過(guò)程中遇到這樣的問(wèn)題:條件不足?墒钱斈惆杨}讀了一遍又一遍,卻還是找不到解題時(shí)應有的條件。你會(huì )放棄這道題嗎?其實(shí)有些條件是隱藏的,因此,我們要學(xué)會(huì )去找到這些隱藏條件,那么我們就要用現在已知的條件去找到那些隱藏條件,所以題目里的每個(gè)條件都不要放過(guò),因為它就有可能是解出題來(lái)的關(guān)鍵。
所以沒(méi)有什么題是實(shí)在的難,只要能對癥下藥,你就可以天下無(wú)敵,正如《中國教育報》的評論所說(shuō):《怎樣解題》像一把萬(wàn)能的鑰匙,開(kāi)啟了我們解決問(wèn)題的智慧之門(mén),增強了我們戰勝問(wèn)題的決心和勇氣!对鯓咏忸}》是數學(xué)界的一本優(yōu)秀作品,更是一位極好的老師。它是一《圣經(jīng)》教會(huì )我許多知識與道理。
感謝能在這個(gè)寒假遇到這本好書(shū)。書(shū)籍是人類(lèi)進(jìn)步的階梯,讀書(shū)好,好讀書(shū),讀好書(shū)。這就是一本好書(shū),如果大家感興趣,也可以去購買(mǎi)來(lái)看,因為它會(huì )使你受益終身!
一把萬(wàn)能的鑰匙《怎樣解題》讀后感 2
這本書(shū)的作者是波利亞,是美國著(zhù)名的數學(xué)家和數學(xué)教育家。我讀過(guò)這本書(shū)后的感受就是這本書(shū)教會(huì )了我怎樣解題的方法,也讓我深深地愛(ài)上了數學(xué),雖然在我看來(lái),這本書(shū)的實(shí)踐性不及一般的教輔書(shū),但其對數學(xué)領(lǐng)域中怎樣進(jìn)行正確,快速,有效地題,有著(zhù)一針見(jiàn)血的指導作用。
作者在此書(shū)中提出了一個(gè)觀(guān)點(diǎn):學(xué)好數學(xué)不只在于練習、操作,演算,最重要的是從心底萌發(fā)出的對數學(xué)的濃厚興趣與自我歸納理解后的解題思路,這也就是學(xué)好數學(xué)的一個(gè)重要觀(guān)點(diǎn)。而這本書(shū)中對數學(xué)解題理論的建設主要是通過(guò)《怎樣解題》表來(lái)實(shí)現的,包括“弄法問(wèn)題”“擬定計劃”“實(shí)現計劃”和“回顧”這四大步驟的解題全過(guò)程。
當然,想要做到并能利用波利亞的解題方法,也并不是按照這個(gè)方法就能做到的百分百的成功,還需要積累一定的題目在自己的腦海里,以便自己隨時(shí)能調用,但并不是題海戰術(shù)就能解決這一切,而是需要每當自己做題的時(shí)候,能夠同時(shí)充分利用波利亞的解題步驟,這樣才能更加增大自己題量,不過(guò),在利用波利亞的解題的步驟時(shí),同時(shí)也需要注意到它的局限性。
我覺(jué)得這本書(shū)與其他不同的是,似乎老師每次給學(xué)生講解一道題目,都要從這道題先引申道另外一道題或者先問(wèn)學(xué)生是否做過(guò)類(lèi)似的'題目,然后再花費大量的時(shí)間去讓學(xué)生解決類(lèi)似的題目或者曾經(jīng)做過(guò)的題目,最后再慢慢引到最開(kāi)始的問(wèn)題上,利用前面的題目的方法或定理再來(lái)解決最初的問(wèn)題。
波利亞指出,教師和學(xué)生在實(shí)踐中,教師試圖提高學(xué)生的解題能力,必須培養學(xué)生的興趣,然后給他們提供大量的機會(huì )去模仿與實(shí)踐,如果教師想要在他的學(xué)生中發(fā)展相應于“如何解題”表中的問(wèn)題與建議的思維活動(dòng),那么他就應該盡可能地經(jīng)常而自然地向學(xué)去提出這些問(wèn)題和建議。
讀完全書(shū),我最深的感受是我也愛(ài)上了數學(xué)。數學(xué)不僅是通向工程,技術(shù)的必經(jīng)之路,它還充滿(mǎn)了樂(lè )趣。
一把萬(wàn)能的鑰匙《怎樣解題》讀后感 3
喬治·波利亞是當代杰出數學(xué)家和數學(xué)教育家,從1944年起,他連續出版了:《怎樣解題》、《數學(xué)與似真推理》、《數學(xué)的發(fā)現》,都成為世界名著(zhù)。
特別是《怎樣解題》一書(shū),書(shū)中給出了“怎樣解題”表,按這張表的程序去思考,可以使學(xué)生“不僅試圖去弄清楚這個(gè)或那個(gè)問(wèn)題的解答,而且要了解這個(gè)解答的出發(fā)點(diǎn)與方法”。(見(jiàn)第一版序言),這對于解題有困難的學(xué)生來(lái)說(shuō),是有很大幫助的。
用“怎樣解題”表提供的思考程序,我們對初二上學(xué)期15名數學(xué)“學(xué)困生”進(jìn)行實(shí)驗,經(jīng)過(guò)半年時(shí)間,絕大多數同學(xué)都有顯著(zhù)提高(我們這里談“學(xué)困生”的,是指數學(xué)成績(jì)落后,智力水平正常的學(xué)生)。
“怎樣解題”表共分四個(gè)大部分:弄清問(wèn)題;擬定計劃;實(shí)現計劃;回顧。對于第一部分,即未知數是什么?已知數據是什么?條件是什么?等學(xué)生是容易分清的。而對于第四部分,除“你能否檢驗這個(gè)論證?”外,其余的問(wèn)題大部分學(xué)生不容易做到,故我們的重點(diǎn)在二、三部分。結合“學(xué)困生”的特點(diǎn),我們主要在下述的三個(gè)方面有所側重。
一、回到基礎,強化類(lèi)比
在“擬定計劃”中,大部分學(xué)生對于“你以前見(jiàn)過(guò)它嗎?你是否見(jiàn)過(guò)相同的問(wèn)題而形式稍有不同?你是否知道與此有關(guān)的問(wèn)題?”都回答不上來(lái),因為這部分學(xué)生的基礎太差了,要想實(shí)現波利亞的程序,就必須首先回到基礎,教師幫助學(xué)生把基本問(wèn)題弄清楚。例如,在講列方程解應用題時(shí),應該不厭煩地把小學(xué)階段就應該掌握的倍數關(guān)系、行程關(guān)系等再交待給學(xué)生,然后再按彼利亞的解題程序啟發(fā)學(xué)生想下去。
回到基礎只是補上知識的缺欠,其真正目的在于強化類(lèi)比,在《數學(xué)的發(fā)現》第一卷的序言中,波利亞說(shuō):“解題是一種實(shí)踐性技能,就像游泳、滑雪或彈鋼琴一樣,只能通過(guò)模仿和實(shí)踐來(lái)學(xué)到它!蹦7录词穷(lèi)比。
而“擬定計劃”中的許多揭示語(yǔ)言,實(shí)際上都是讓學(xué)生去學(xué)會(huì )類(lèi)比,故我們在實(shí)驗中,更強調對學(xué)生的類(lèi)比能力的培養。
二、同學(xué)討論,教師點(diǎn)評
這種討論并不是盲目的,效果好壞關(guān)鍵看教師設計的討論題目與程序,看其是否符合波利亞的基本觀(guān)點(diǎn),而且應該是在教師的啟發(fā)下進(jìn)行的,每討論之前都有5名同學(xué)做重點(diǎn)準備,做核心發(fā)言人。
讓學(xué)生講出來(lái)很重要,教師可以通過(guò)學(xué)生的'講述而發(fā)現波利亞解題程序的貫徹情況,是否每一步都真正理解了?理解是否有偏差?主要差在哪里?及時(shí)地將他們引向正確的思路。
在討論中,一個(gè)學(xué)生的任何一點(diǎn)微小的進(jìn)步,教師都應該及時(shí)發(fā)現、及時(shí)表?yè)P,增強他們的學(xué)習信心。前面兩點(diǎn)做法對保證“擬定計劃”和“實(shí)現計劃”是缺一不可的。在“你能否檢驗這個(gè)論證?”這個(gè)問(wèn)題上,對好學(xué)生而言,是輕而易舉的,但對差生而言,卻是很難做到的,故在教學(xué)中還應當做到下面的一點(diǎn)。
三、學(xué)習習慣的規范
學(xué)習成績(jì)差的學(xué)生,往往其非智力因素起主要作用,大部分同學(xué)都注意力不集中、馬虎嚴重,教師應根據不同學(xué)生制訂不同的調整方案,幫助他們分析馬虎的原因及克服馬虎的正確方法,制訂若干小目標,讓他們感到不是可望而不可及的。
應用波利亞的解題程序來(lái)轉化“學(xué)困生”,僅僅按照“怎樣解題”表去一步步實(shí)施是不夠的,教師必須讀懂作者在文章開(kāi)始時(shí)提到的幾本書(shū),弄清波利亞得出的每一個(gè)問(wèn)題的原因,然后根據實(shí)際情況,進(jìn)行取舍,補充,活學(xué)活用。
用波利亞的解題程序來(lái)轉化“學(xué)困生”,我們只不過(guò)是初步嘗試,在波利亞的觀(guān)點(diǎn)越來(lái)越被人們接受的今天,我們希望有更多的教師投身于這方面的研究,以取得更好效果。
一把萬(wàn)能的鑰匙《怎樣解題》讀后感 4
《怎樣解題》這本書(shū)不僅僅是寫(xiě)給學(xué)生的,也有一些內容對老師們說(shuō)的話(huà),老師們在學(xué)生們學(xué)習的過(guò)程中扮演得是怎樣的角色至今都有著(zhù)太多的不定性,我個(gè)人認為老師應作為我們學(xué)習過(guò)程中的引導者,用一些點(diǎn)點(diǎn)滴滴的提示幫助我們,而不是否定我們偶爾所想的“錯誤的想法”,然后想一個(gè)領(lǐng)導者一樣告訴我們正確的答案,這不是我們想要的師生互動(dòng)的學(xué)習方式。我們希望的是老師能給我們的'想法給出暗示,逐漸地將它領(lǐng)入正確的方式,讓我們有思考的時(shí)間,那樣我們會(huì )對思考產(chǎn)生一種無(wú)法言喻的樂(lè )趣。
關(guān)于數學(xué)著(zhù)作,我閱讀的只有這一本,不過(guò)帶給我的感受卻是比那些令人眼花繚亂的名著(zhù)收益的多,看完它可能還是不能改變學(xué)習數學(xué)是一個(gè)枯燥的過(guò)程,不過(guò)我在這枯燥的過(guò)程當中發(fā)現了常人無(wú)法發(fā)現的樂(lè )趣,它是什么呢?你知道嗎?很高興的是,我已經(jīng)知道了,并向數學(xué)的源頭走去。
一把萬(wàn)能的鑰匙《怎樣解題》讀后感 5
在于老師的強烈推薦下,我拜讀了著(zhù)名數學(xué)家和教育學(xué)家波利亞的名著(zhù)《怎樣解題》。在未正式拜讀之前,我懵懂的認為這只是一本關(guān)于怎樣在考試中快速解題,拿到高分以及與大量解題技巧有關(guān)的書(shū)?墒,讀完后,才發(fā)現,我原來(lái)的觀(guān)點(diǎn)是多么的狹隘與片面。在書(shū)中,波利亞認為數學(xué)教育的根本宗旨是教會(huì )年輕人思考,他把“解題”作為培養學(xué)生數學(xué)才能和教會(huì )他們思考的一種手段和途徑,而并非僅僅局限于教學(xué)生簡(jiǎn)單機械地做題,得到正確答案。全書(shū)主要圍繞“怎樣解題”表中的問(wèn)題與建議展開(kāi)的,作者在詳述例題的過(guò)程中也是按照表中的問(wèn)題與建議來(lái)引導學(xué)生的,循序漸進(jìn),讓學(xué)生自己總結思考,進(jìn)而總結出做題的規律。
在“怎樣解題”表中,作者將解題分為四個(gè)部分:
第一部分:你必須理解題目。我個(gè)人認為這一部分可以概括為我們平時(shí)所說(shuō)的審題。在這一部分中作者明確告訴我們應該怎樣審題:未知量是什么?已知數據是什么?條件是什么?條件有可能滿(mǎn)足嗎?條件是否足以確定未知量?或者它不夠充分?或者多余?或者矛盾?大多數學(xué)生或許會(huì )覺(jué)得審題很簡(jiǎn)單,把題目讀一遍不就是了嗎?可是就是把題目讀一遍,每個(gè)學(xué)生讀的效果也是不一樣的:有的學(xué)生讀完了,什么也沒(méi)有得到,腦袋一片空白,要想做題的話(huà),還得讀第二遍;有的學(xué)生讀完了,只得到了一些無(wú)關(guān)緊要的信息,對做題毫無(wú)幫助;有的學(xué)生讀完了,只得到了部分信息,或者可以說(shuō)是顯性信息,在做題時(shí)感覺(jué)已知條件不充分,做題會(huì )遇到瓶頸;而還有一部分學(xué)生讀完后,則能將題干中全部信息收入囊中,無(wú)論顯性還是隱性,這樣做題時(shí)就顯得游刃有余,從容鎮定了。不難發(fā)現,剛才分析的四種學(xué)生中,只有最后一種是可以把題目完完整整的做出來(lái)的。那導致這種結果的原因是什么呢?就是審題不清,完全不理解或者片面的理解題目的意思。讀完第一部分,關(guān)于審題方面,給我的'啟發(fā)是我們在讀題的過(guò)程中,不要著(zhù)急,一字一句的讀,把我們捕捉到的每條有用的
信息用簡(jiǎn)單的數學(xué)符號或者式子在演草紙上寫(xiě)下來(lái);然后看看通過(guò)這些顯性的已知條件是否能得到一些隱性的也就是隱藏在題干中的其他已知條件,這些條件往往在做題中會(huì )起到關(guān)鍵性的作用;最后,我們回到題目所求的問(wèn)題中,看看用哪些已知條件可以推導出來(lái)。大家都知道,良好的開(kāi)端是成功的一半。對于做題來(lái)說(shuō),審題就是開(kāi)端,所以審清題意是至關(guān)重要的,大家切不可忽視。
一把萬(wàn)能的鑰匙《怎樣解題》讀后感 6
《怎樣解題》是由近代著(zhù)名的數學(xué)教育家波利亞(美國)創(chuàng )作,他的著(zhù)名的姊妹數學(xué)教育著(zhù)作還有《數學(xué)與猜想》、《數學(xué)的發(fā)現》,三本書(shū)風(fēng)靡世界。作為一名數學(xué)教育工作者,我是第二次讀這本書(shū),感受良多。
這本經(jīng)久不衰的暢銷(xiāo)書(shū)雖然它討論的是數學(xué)中發(fā)現和發(fā)明的方法和規律,但是對在其他任何領(lǐng)域中怎樣進(jìn)行正確思維都有明顯的指導作用。它圍繞“探索法”這一主題,采用明晰動(dòng)人的散文筆法,闡述了求得一個(gè)證明或解出一個(gè)未知數的數學(xué)方法,怎樣可以有助于解決任何“推理”性問(wèn)題——從建造一座橋到猜出一個(gè)字謎。一代又一代的讀者嘗到了本書(shū)的甜頭,在該書(shū)的指導下,學(xué)會(huì )了怎樣摒棄不相干的東西,直搗問(wèn)題的心臟。國內有學(xué)者因學(xué)習該書(shū)得法而成為“大家”。
解題,就好象游泳一樣,是一種技能。我們學(xué)習游泳時(shí),就是通過(guò)模仿其他人的手、足等動(dòng)作,使頭部保持在水面上,并最后通過(guò)實(shí)踐(實(shí)地練習游泳)學(xué)會(huì )游泳的。通過(guò)閱讀該書(shū),使我逐步體會(huì )到“模仿、習得、感悟”三者間的關(guān)系在教學(xué)中如何正確地運用,形成了在“模仿時(shí)習得,在習得中感悟,在感悟里創(chuàng )新”的基本教學(xué)理念。當試圖解題時(shí),你也必須觀(guān)察并模仿其他人在解題時(shí)的所作所為(系思考或思維等),并且最后通過(guò)實(shí)踐來(lái)學(xué)會(huì )解題。
希望提高學(xué)生解題能力的教師,必須培養學(xué)生的興趣,然后給他們提供大量的機會(huì )去模仿與實(shí)踐。如果教師想要在他的學(xué)生中發(fā)展相應于解題表中的問(wèn)題與建議等思維活動(dòng),那么他就應該盡可能地經(jīng)常而自然地向學(xué)生提出這些問(wèn)題和建議。此外,當教師在全班面前解題時(shí),應當使其思路更吸引人一些,并且應當向自己提出那些在幫助學(xué)生時(shí)所使用的相同問(wèn)題。由于這樣的指導,學(xué)生將終于找到使用解題表中這些問(wèn)題與建議的正確方法。長(cháng)此以往,學(xué)生將會(huì )學(xué)到比數學(xué)知識更為重要的東西。
即使是相當好的學(xué)生,當他得到問(wèn)題的解答,并且很干凈利落地寫(xiě)下論證后,就會(huì )合上書(shū)本,找點(diǎn)別的事來(lái)干干。這樣做,他錯過(guò)了解題的一個(gè)重要而有教益的方面。解題通過(guò)回顧所完成的解答,通過(guò)重新考慮與重新檢查這個(gè)結果和得出這一結果的路子,真正起到了鞏固知識和發(fā)展思維的目的。一個(gè)好的教師應該懂得并且傳授給學(xué)生下述看法:沒(méi)有任何問(wèn)題是可以解決得十全十美的',總剩下些工作要做。經(jīng)過(guò)充分的探討與鉆研,我們能夠改進(jìn)這個(gè)解答,而且在任何情況下,我們總能提高自己對這個(gè)解答的理解水平。
讀《怎樣解題》讓我真正學(xué)會(huì )解題教學(xué)。教師的首要職責之一是不要給學(xué)生以下述錯覺(jué),數學(xué)題目之間很少有聯(lián)系,和任何其他事物則完全沒(méi)有什么聯(lián)系。當我們回顧問(wèn)題解答的時(shí)候,我們自然有機會(huì )來(lái)考察一個(gè)問(wèn)題與其它事物的聯(lián)系。如果學(xué)生已經(jīng)作出了真誠的努力并且意識到自己完成得不錯,那末他們將發(fā)現對解答加以回顧確實(shí)饒有趣味。這樣,他們就熱切地想知道用真誠的努力還可干些什么別的,以及下次他如何能干得同樣好。教師應該鼓勵學(xué)生設想一些情況,在那些情況下,他能再一次利用所使用的辦法,或者應用所得到的結果。你能把這結果或這種方法用于某個(gè)其它問(wèn)題嗎?
教學(xué)解題后的反思是我和我的學(xué)生要做的一門(mén)重要功課。
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