梯形教案
梯形教案
一、教學(xué)目標：
1.通過(guò)探究教學(xué)，使學(xué)生掌握“同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形”這個(gè)判定方法，及其此判定方法的證明.
2.能夠運用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，體會(huì )轉化的思想，數學(xué)建模的思想，會(huì )用分析法尋求證明題思路，從而進(jìn)一步培養學(xué)生的分析能力和計算能力.
3.通過(guò)添加輔助線(xiàn)，把梯形的問(wèn)題轉化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )圖形變換的方法和轉化的思想.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：掌握等腰梯形的判定方法并能運用.
2.難點(diǎn)：等腰梯形判定方法的運用.
三、例題的意圖分析
本節課安排的例題與練習較多，可供老師們選用.
例1是教材P119的例2，這是一道計算題，講解時(shí)要讓學(xué)生注意，已知中并沒(méi)有給出等腰梯形的條件，它需要先判定梯形ABCD為等腰梯形，然后再用其性質(zhì)得出結論.
例2、例3、例4都是補充的題目.其中例2是一道文字題，這道題在進(jìn)行證明時(shí)，可采用“平移對角線(xiàn)”或“作高”兩種不同的方法，通過(guò)講解例2，可以再次給學(xué)生介紹解決梯形問(wèn)題時(shí)輔助線(xiàn)的添加方法.
例3是一道證明等腰梯形的題，它需要先證明其四邊形是梯形，即先證出EG∥AB，此時(shí)還要由AE，BG延長(cháng)交于O，說(shuō)明EG≠AB，才能得出四邊形ABGE是梯形.然后再利用同底上的兩角相等得出這個(gè)梯形是等腰梯形.選講此題的目的是為了讓學(xué)生了解和掌握證明一個(gè)四邊形是等腰梯形的步驟與方法.
例4是一道作圖題，新教材P119的練習4就是一道畫(huà)梯形圖的題，此例4與練習4相同.通過(guò)此題的講解與練習，就是要加強學(xué)生對梯形概念的理解，并了解梯形作圖的一般方法.讓學(xué)生知道梯形的畫(huà)圖題，也常常是通過(guò)分析，找出需要添加的輔助線(xiàn)，先畫(huà)出三角形或四邊形，再根據它們之間的聯(lián)系畫(huà)出所要求的梯形.
四、課堂引入
1.復習提問(wèn)：(1)什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?
(2)等腰梯形有哪些性質(zhì)?它的性質(zhì)定理是怎樣證明的?
(3)在研究解決梯形問(wèn)題時(shí)的基本思想和方法是什么?常用的輔助線(xiàn)有哪幾種?
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