數學(xué)知識 正數和負數教案
數學(xué)知識 正數和負數教案
正數和負數教案
教學(xué)目標：
知識與技能：通過(guò)實(shí)例，感受引入負數的必要性;會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數;會(huì )用正負數表示互為相反意義的量。
過(guò)程與方法：通過(guò)正負數的學(xué)習，培養學(xué)生應用數學(xué)知識的意識，訓練學(xué)生運用新知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)歸納，讓學(xué)生體會(huì )思維的一般過(guò)程是從具體到抽象;從特殊到一般的過(guò)程，使他們培養良好的思維習慣和探索精神，通過(guò)對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義思想教育，培養學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )判斷正數、負數，運用正負數表示相反意義的量，理解0表示量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解負數、數0表示的量的意義。
教村分析：會(huì )判斷正數、負數及理解對數0表示量的意義，能為下一節課講述有理數的分類(lèi)，大小的比較等打下基礎，因此成為本節課的重點(diǎn)，由于用負數表示實(shí)際問(wèn)題對學(xué)生來(lái)說(shuō)很不習慣，因此成為本節課的教學(xué)難點(diǎn)。本節課是在小學(xué)所學(xué)算術(shù)數之后數的范圍的第一次擴充，是算術(shù)數到有理數的銜接，而且是以后學(xué)習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。本節課從學(xué)生熟悉的實(shí)例出發(fā)，通過(guò)一系列探索和討論過(guò)程，著(zhù)重培養學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察、分析、總結和歸納，使傳授知識與培養能力融為一體，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，而且讓他們在學(xué)習過(guò)程中獲得愉快和進(jìn)步，同時(shí)培養他們愛(ài)國主義精神。
教學(xué)方法：情境教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法、討論法
課時(shí)安排：一課時(shí)
教具：投影儀(電腦)
環(huán)節教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設計意圖
創(chuàng )設情境導入新課
鼓勵每組派兩名同學(xué)到講臺前，按照教師的指令進(jìn)行表演活動(dòng)，看哪一組獲勝。
教師說(shuō)出指令：
向前一步，向后一步;
向前兩步，向后兩步;
向前三步，向后一步;
向前四步，向后兩步;
教師根據學(xué)生的活動(dòng)情況，也參與表演，適當加以引導啟發(fā)，用符號(加減號)表示。
活動(dòng)后，評選出速記最快，方法最好的同學(xué)。
一、初步了解，認識具有相反意義的量
啟發(fā)學(xué)生舉出生活中常遇到的一些具有相反意義的量，教師針對學(xué)生列舉的例子給予適當點(diǎn)評，鼓勵。
判斷一些量是否具有相反意義：(出示幻燈片一)
例1、判斷下面各對量是不是具有相反意義的量
(1)溫度是零上25℃和零下18℃;
(2)某條河的水位上升0.7米和下降1.2米。
(3)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面155米。
教師針對學(xué)生的答題情況給予評價(jià)。
二、具有相反意義的量的表示方法：
教師綜上進(jìn)行引導：
一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正，并在表示這量的前面放上一個(gè)“+”(讀作“正”)來(lái)表示;把與它意義相反的量規定為負的，并在表示這個(gè)量的前面放上一個(gè)“-”(讀作“負”)來(lái)表示(零除外)
鼓勵學(xué)生任意結組，舉例說(shuō)明，鞏固練習。
做一做：(出示幻燈片二)
1、請你仿照天氣預報中對氣溫的表示方法，完成下表：
意
義向東走1.8千米向西走3千米收入14200元支出4745元水位上升30厘米水位下降50厘米
表
示+1.8千米+14200元+30厘米
2、請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數表示出來(lái)
(1)一輛公共汽車(chē)在一個(gè)停車(chē)站下去10個(gè)乘客
(2)珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米和吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面155米
(3)商品價(jià)格上漲10%和下降15%.
教師對學(xué)生的回答，給予鼓勵性評價(jià)，最后板書(shū)答案。
三、觀(guān)察歸納、理解正數和負數
議一議：(出示幻燈片三)
觀(guān)察由前面的問(wèn)題得到的數：
-3，4745，50，18，+8844。43，-155，+10%,-15%哪些數的形式與以前學(xué)過(guò)的數有區別?
教師根據學(xué)生的回答，歸納總結，同時(shí)板書(shū)課題及正、負數的概念。
在已學(xué)過(guò)的數(0除外)的前面添上“-”得到的這樣的數叫做負數;在已學(xué)過(guò)的數(0除外)的前面添上一個(gè)“+”得到的，這樣的數叫做正數。
教師強調兩點(diǎn)：
1、0既不是正數，也不是負數。
2、正數中的“+”可以省略不寫(xiě)。
四、鞏固訓練(出示幻燈片四)
1、下面哪對量是具有相反意義的?
(1)在知識競賽中，加20分和扣10分。
(2)一座水庫水量增加10000立方米和減少12000立方米。
(3)某汽車(chē)站開(kāi)進(jìn)汽車(chē)28輛和開(kāi)出汽車(chē)24輛。
(4)長(cháng)方形的周長(cháng)是24厘米和面積是27平方厘米。
2、寫(xiě)出與下列各量具有相反意義的量：
(1)飛機上升200米，____________________
(2)鉛球的質(zhì)量低于標準質(zhì)量2克，_________
(3)木材公司購進(jìn)木材2000立方米，________
3、判斷下列各數哪些是正數，哪些是負數
+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+,-,-0.01
五、應用遷移，拓展升華
(出示幻燈片五)
填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，
_____，_____……
第81個(gè)數是_______，第2006個(gè)數是_______.
教師針對學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評，并適當鼓勵。
下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲蓄罐中錢(qián)的進(jìn)出情況表(存入記為“+”)
星期日一二三四五六
元+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢(qián)?存進(jìn)了多少錢(qián)?
(2)儲蓄罐中的錢(qián)與原來(lái)的相比多了還是少了?
(3)如果不用正負數的方法記賬，你還可以怎樣記帳?比較各種記帳方法的優(yōu)劣。
教師參與學(xué)生的討論，對學(xué)生的回答給予鼓勵性的評價(jià)。
六、學(xué)習總結：
這節課你有哪些收獲?有什么體會(huì )?
教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評，同時(shí)對學(xué)生的總結給予適當的評價(jià)和鼓勵，最后告訴學(xué)生，負數最早記載于中國的《九章算術(shù)》中，比國外早一千多年，借此向學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義思想教育。
1、課堂檢測(包括基礎題和能力提高題)
2、開(kāi)放探究：
同學(xué)聚會(huì )，約定在中午12點(diǎn)開(kāi)會(huì )，早到的記為正，遲到的記為負，結果最早到的同學(xué)記為+3點(diǎn)，最遲到的同學(xué)記為-1.5點(diǎn)，你知道他們分別是什么時(shí)候到的嗎?最早到的同學(xué)比最遲到的同學(xué)早多少小時(shí)?一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記，其他同學(xué)參與，幫助本組的同學(xué)。
教師讓多個(gè)學(xué)生自由發(fā)言
學(xué)生獨立思考，舉手發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，其他同學(xué)可以互相補充。
每組同學(xué)之間相互合作，交流，一同學(xué)說(shuō)有關(guān)相反的兩個(gè)量，由其他同學(xué)表示。
讓學(xué)生搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性在教師的引導下學(xué)生仔細觀(guān)察，小組討論、交流，發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，學(xué)生踴躍發(fā)言，相互補充、完善，嘗試歸納。
學(xué)生獨立思考，舉手回答，教師盡量選多名學(xué)生回答。
學(xué)生分組討論，相互交流意見(jiàn)，選派代表回答。
同桌或小組學(xué)生討論，合作探究，對于第(3)問(wèn)同學(xué)們可以各抒已見(jiàn)。
學(xué)生相互交流自己的收獲和體會(huì )，教師參與互動(dòng)并給予鼓勵性評價(jià)。
綜合考查學(xué)以致用
通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，讓其感受到引入數學(xué)符號的必要性，引入新課。
培養學(xué)生敢于發(fā)表自己見(jiàn)解的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。
進(jìn)一步加深鞏固具有相反意義的量的意義，同時(shí)培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力
鞏固具有相反意義的量的表示方法，培養學(xué)生合作交流意識。
在練習中進(jìn)一步鞏固具有相反意義的量的表示方法。
在這一活動(dòng)中有助于培養學(xué)生的觀(guān)察能力，合作探究意識和語(yǔ)言表達能力，可調動(dòng)不同層次學(xué)生的積極性。
鞏固所學(xué)的知識，讓多名學(xué)生回答，可調動(dòng)不同層次的學(xué)生的積極性。
通過(guò)學(xué)生的討論交流，培養學(xué)生合作意識及總結歸納能力。
通過(guò)這一實(shí)際問(wèn)題，有助于提高學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)體現了運用正、負數表示的優(yōu)越性。
學(xué)生嘗試小結，自由發(fā)表學(xué)習心得，能培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力和歸納概括能力，同時(shí)向學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義思想教育。
考查學(xué)生對知識的掌握情況，鍛煉學(xué)生綜合運用知識，獨立解決問(wèn)題的能力。
附板書(shū)設計：
2.1正數和負數(一)
正數
像+1.8,+14200,+30,
+10%等在已學(xué)過(guò)的數
(0除外)的前面添上
“+”的數叫正數。
教學(xué)反思：
本節課采取啟發(fā)式教學(xué)法和情感教學(xué)，創(chuàng )設問(wèn)題情境，引導學(xué)生主動(dòng)思考，總結和歸納，取得了較好的效果，使我認識到教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅要教會(huì )學(xué)生知識，還要培養學(xué)生良好的數學(xué)素養，重視教學(xué)生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師，但在引入正負數概念時(shí)，學(xué)生由得到的具體數總結歸納時(shí)，仍然感到有些難度，教師有些包辦代替，還是應該多舉些實(shí)例，完全由學(xué)生得出更好。
2.1正數和負數(二)
教學(xué)目標：
知識與技能：理解有理數的意義;能把給出的有理數按要求分類(lèi);了解數0在有理數分類(lèi)中的作用;理解相反數的意義;給一個(gè)數，能求出它的相反數。
過(guò)程與方法：通過(guò)本節的學(xué)習，培養學(xué)生樹(shù)立分類(lèi)討論的觀(guān)點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類(lèi)的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)聯(lián)系與發(fā)展、對立與統一的思考方法對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：有理數的分類(lèi)，理解相反數的意義
教學(xué)難點(diǎn)：掌握有理數的兩種分類(lèi)
教材分析：正確進(jìn)行有理數的分類(lèi)，理解相反數的意義，可為今后絕對值的學(xué)習，有理數大小比較及有理數的運算打下基礎。同時(shí)可培養學(xué)生對事物進(jìn)行分類(lèi)討論的思想，因此成為本節課的重點(diǎn)。兩種分類(lèi)是按不同標準劃分的，學(xué)生很容易混淆，因此成為本節課的難點(diǎn)，本節課是繼負數引入后的一節課，它把以前所學(xué)的數作了梳理和歸納，使得知識系統化，能培養學(xué)生分類(lèi)討論的思想。同時(shí)相反數的意義可為以后的學(xué)習作準備，本節課旨在通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、思考、探索、總結知識，培養學(xué)生的討論、交流、總結、歸納能力和合作探究意識，樹(shù)立分類(lèi)討論思想。
教學(xué)方法：情境教學(xué)法、生生互動(dòng)法
課時(shí)安排：一課時(shí)
教具：投影儀(電腦)
環(huán)節教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設計意圖
合作探究一
課堂反饋
現在，同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數之外，還有另一種形式的數，即負數。大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認識了哪些類(lèi)型的數。
教師板書(shū)學(xué)生說(shuō)出的數。然后引出新課并板書(shū)課題：2.1正數和負數(二)
議一議：
你能把這些數分類(lèi)嗎?
教師對學(xué)生的回答給予鼓勵性的評價(jià)，同時(shí)指出：我們把所有的這些數統稱(chēng)為有理數。
一、討論與交流，歸納有理數的分類(lèi)：
1、試一試：你能對以上各種類(lèi)型的數作出一張分類(lèi)表嗎?
教師啟發(fā)誘導，參與討論，最后師生共同完成。
教師板書(shū)：
2、做一做：
以上按整數和分數來(lái)分，那么可不可以按性質(zhì)(正數、負數)來(lái)分呢?
教師對學(xué)生的回答進(jìn)行適當點(diǎn)評和鼓勵，加以引導。
板書(shū)：
教師強調兩種分類(lèi)的區別：
第一種分類(lèi)是先把有理數按“整”和“分”來(lái)分類(lèi)，再把每類(lèi)按“正”和“負”來(lái)分類(lèi)。
第二種分類(lèi)是把有理數按“正”和“負”來(lái)分類(lèi)，再把每類(lèi)按“整”和“分”來(lái)分類(lèi)。
二、觀(guān)察與思考：了解相反數：
(出示幻燈片一)
下列各組數有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?請說(shuō)說(shuō)你的想法，并和同學(xué)進(jìn)行交流。
(1)4，-4(2)3，-3(3)2.5，-2.5
教師針對學(xué)生的回答，給予鼓勵性評價(jià)，并根據學(xué)生的發(fā)言講解出相反數的概念(板書(shū)：只有符號不同的兩個(gè)數，稱(chēng)其中一個(gè)數是另一個(gè)數的相反數，0的相反數規定為0)
(出示幻燈片二)
例2：(1)分別寫(xiě)出8和-12的相反數
(2)指出-11.2和各是什么數的相反數。
教師盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性，對學(xué)生的回答給予鼓勵，利用幻燈片出示答案。
三、鞏固基礎，加強訓練
(出示幻燈片三)
1、把下列各數填入相應的集合內：
，-，0.618，+15，，-0.3，，-12
正整數負整數正數集合負數集合
集合集合
2下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數為()
�、�0是最小的正整數②0是最小的有理數
�、�0不是負數
�、�0既是非正數，也是非負數
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
3、填空：
(1)4.5的相反數是.
(2)-2的相反數是.
(3)的相反數是2
(4)的相反數是0
教師針對學(xué)生的答題情況給予適當評價(jià)和鼓勵。
四、應用遷移，鞏固提高
(出示幻燈片四)
1、如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，請把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線(xiàn)折成的正方體后，對面上的兩個(gè)數互為相反數。
2、請你在下面的圈中填上適合的數，使得圈內的數依次為整數集、有理數集、正數集、分數集、負數集。
教師參與學(xué)生的討論，啟發(fā)、鼓勵學(xué)生的動(dòng)手嘗試，對學(xué)生的答案給予鼓勵性評價(jià)。在講臺上展示不同學(xué)生的答案。
五、學(xué)習總結：
提問(wèn)：今天你獲得了哪些知識?
教師參與互動(dòng)，并給予鼓勵性評價(jià)
教師簡(jiǎn)要點(diǎn)評：今天我們學(xué)習了有理數的意義和兩種分類(lèi)的方法及相反數的概念，我們要能正確地判斷一個(gè)數屬于哪一類(lèi)，要特別注意“0”的正確說(shuō)法。
1、課堂檢測
2、生活中，我們也常常對事物進(jìn)行分類(lèi)，請你舉例說(shuō)明。
學(xué)生同桌討論、交流，自由發(fā)言
學(xué)生踴躍發(fā)言，相互補充
學(xué)生觀(guān)察思考，分組討論，嘗試歸納
學(xué)生進(jìn)一步討論、交流、總結、歸納
學(xué)生觀(guān)察思考，小組討論，交流發(fā)現和概括出“相反數”
學(xué)生搶答
1、3題學(xué)生搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生參與的積極性;
2題學(xué)生討論、交流選代表回答。
1題學(xué)生可動(dòng)手實(shí)際操作
同桌或小組討論合作研究完成
學(xué)生相互交流自己的收獲和體會(huì )
綜合考查
學(xué)以致用
對所學(xué)過(guò)的數作了梳理和回顧，自由發(fā)言激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的熱情和求知欲。
為有理數的分類(lèi)作準備
培養了學(xué)生觀(guān)察、思考、總結、歸納的能力，同時(shí)培養學(xué)生對數分類(lèi)討論的觀(guān)點(diǎn)
通過(guò)再分類(lèi)培養學(xué)生樹(shù)立對立與統一的思考方法，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。
培養學(xué)生觀(guān)察能力，合作探究意識，總結、歸納的能力和語(yǔ)言表達能力。
在練習中進(jìn)一步鞏固相反數的概念。
鞏固所說(shuō)的知識
通過(guò)練習培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和團結協(xié)作的精神，有助于提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達能力和歸納概括能力
考查學(xué)生對本節知識的掌握情況，鍛煉學(xué)生綜合運用知識，獨立解決問(wèn)題的能力
附板書(shū)設計：
2.1正數和負數(二)
1、有理數的兩種分類(lèi)：
(1)(2)
教學(xué)反思：
本節課通過(guò)情境教學(xué)導入新課，并且在教學(xué)過(guò)程中，教師扮演的是組織者、引導者、合作者的角色，學(xué)生成為了學(xué)習的主人，主動(dòng)去觀(guān)察、討論、交流、總結、歸納，體現了新課程理念，但在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中還缺乏與實(shí)際生活的聯(lián)系，教師在此方面還須努力挖掘這方面的素材，讓學(xué)生真正體會(huì )到數學(xué)知識來(lái)源于生活，又反作用于生活。
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