有理數的加法經(jīng)典教案
有理數的加法經(jīng)典教案
【教學(xué)目標】
1.進(jìn)一步理解有理數加法的實(shí)際意義;
2.經(jīng)歷探索有理數加法法則的過(guò)程,理解有理數加法法則;
3.感受數學(xué)模型的思想;
4.養成認真計算的習慣.
【對話(huà)探索設計】
〖探索1
1.第一天贏(yíng)利,第二天還贏(yíng)利,兩天合起來(lái)算,是贏(yíng)利還是虧本?
2.第一天虧本,第二天還是虧本,兩天合起來(lái)算,是贏(yíng)利還是虧本?
3.一個(gè)物體作左右方向的運動(dòng),規定向右為正.如果物體先向左運動(dòng)5m,再向左運動(dòng)3m,那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么?
假設原點(diǎn)為運動(dòng)起點(diǎn),用數軸檢驗你的答案.
〖法則理解
有理數加法法則第1條是:同號兩數相加,取___________,并把絕對值_________.
這條法則包括兩種情況:
(1)兩個(gè)正數相加,顯然取正號,并把絕對值相加,例(+3)+(+5)=+8;
(2)兩個(gè)負數相加,取_____號,并把______相加.例如(-3)+(-5)=-(3+5)=-8.答案"-8"之所以取"-"號,是因為_(kāi)_____________,"8"是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.
〖練習
1.上午6時(shí)的氣溫是-5℃,下午5時(shí)的氣溫比上午6時(shí)下降3℃,下午5時(shí)的氣溫是多少?
2.第一場(chǎng)比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場(chǎng)比賽藍隊勝黃隊3:1,兩場(chǎng)比賽黃隊凈勝幾個(gè)球?
3.第一天向北走-30km,第二天又向北走-40km,兩天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5)=-(3+5)=-8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200)=
(3)(-188)+(-309)=
〖探索2
1.第一天營(yíng)業(yè)贏(yíng)利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏(yíng)利多少元?如果第二天虧本120元呢?
2.第一天贏(yíng)利,第二天虧本,兩天合起來(lái)算,是贏(yíng)利還是虧本?
3.正數和負數相加,結果是正數還是負數?
〖法則理解
有理數加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數相加,取_________________的符號,并用_______________減去_________________.
例如(+6)+(-2)=+(6-2)=+4.答案"+4"之所以取"+"號,是因為兩個(gè)加數(+6與-2)中________的絕對值較大;答案"+4"的絕對值4是由加數中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.
又例,計算(-8)+(+3)時(shí),先取______號,這是因為兩個(gè)加數中,______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____,得_____,于是最后得到答案是______.計算的過(guò)程可以寫(xiě)成(-8)+(+3)=-(8-3)=-5.
〖議一議
有人說(shuō),正數和負數相加時(shí),實(shí)質(zhì)就是把加法運算轉化為”小學(xué)”的減法運算.他說(shuō)的對不對?
〖練習
1.第一場(chǎng)比賽紅隊勝黃隊5:2,第二場(chǎng)比賽黃隊勝藍隊3:1,兩場(chǎng)比賽黃隊凈勝幾個(gè)球?
2.如果物體先向右運動(dòng)5米,再向右運動(dòng)-8米,那么兩次運動(dòng)后總的結果是什么?
3.檢查3包洗衣粉的重量(單位:克),把其中超過(guò)標準重量的數量記為正數,不足的數量記作負數,結果如下:
-3.5,+1.2,-2.7.
這3包洗衣粉的重量一共超過(guò)標準重量多少?
4.仿照(-8)+(+3)=-(8-3)=-5的格式解題:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
〖法則理解
有理數加法法則第2條的后半部分是:互為相反數的兩個(gè)數相加得_____.
例如(+3)+(-3)=______,(-108)+(+108)=______.
〖例題學(xué)習
P21.例1,例2
P22.練習2(按例1格式算.)
〖作業(yè)
P29.習題1,P32.習題8,9,10
【備選素材】
用一個(gè)□表示+1,用一個(gè)■表示-1.顯然□+■=0,
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+□=_____.
這表明-2+3=+(3-2)=1.
想一想:答案為什么是正的?為什么轉化為減法運算?
(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+■■■=______.
這說(shuō)明-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)計算■■■+□□□□□=?
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