用方程解決問(wèn)題的教案
用方程解決問(wèn)題的教案
§4.3用方程解決問(wèn)題(1)
教學(xué)目標
1、知識目標：經(jīng)歷和體會(huì )列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，初步感受方程是刻畫(huà)現實(shí)世界中的數學(xué)模型，掌握列一元一次方程解應用題的一般步驟。
2、:結合實(shí)踐與探索,讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情景—建立數學(xué)模型—解釋.應用與拓展”的過(guò)程,提高分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,提高思維品質(zhì),增強學(xué)習能力.
3、通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì )教學(xué)的價(jià)值,增強學(xué)習數學(xué)的興趣.
教學(xué)重點(diǎn)
根據題意，分析各類(lèi)問(wèn)題中的數量關(guān)系，會(huì )列方程解應用題。
教學(xué)難點(diǎn)
把生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力;讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的應用價(jià)值
教具準備
投影儀或多媒體
教學(xué)過(guò)程教學(xué)內容
教師活動(dòng)內容、方式學(xué)生活動(dòng)方式設計意圖
一.創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1.展示各種冰淇淋的圖片，發(fā)學(xué)生的興趣。2.請大家思考如何解決這一問(wèn)題：
問(wèn)題1：如果你是冰淇淋生產(chǎn)廠(chǎng)家的技術(shù)員，現要配制質(zhì)量為45g的某種三色冰淇淋，咖啡色、紅色和白色配料的比為1∶2∶6，這三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少?
思考：
(1)、可以選擇什么方法來(lái)解決這一問(wèn)題;
(2)、如果用算術(shù)法，你能求出結果嗎?
(3)、如果用方程來(lái)解，你能找出這個(gè)問(wèn)題的等量關(guān)系嗎?應怎樣設未知數呢?
解：設三種配料中咖啡色配料的重量為x克，那么紅色配料和白色配料的重量分別為2x克和6x克。由題意，得x+2x+6x=45解這個(gè)方程得x=5，所以2x=10,6x=30答：三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別4g、10g和30g.(4)追問(wèn)：如果在三色冰激凌中，咖啡色、紅色和白色配料比是2:3:4，那么又應該如何設未知數呢?
認真審題
認真思考
回答問(wèn)題：
(1)、可以利用算術(shù)法和方程來(lái)解。
(2)、可以的(具體略)
(3)咖啡色配料的重量+紅色配料的重量+白色配料的重量=總重量45克
(4)可以設咖啡色配料為2xg，紅色配料為3xg，白色配料為6xg即可。(指出：在這里求出x的值，只是一個(gè)中間量)以“學(xué)生感興趣的事物或生活實(shí)例”引入新知，創(chuàng )設情境，就會(huì )激起學(xué)生學(xué)習的欲望。
師生共同討論解決問(wèn)題的方法，培養學(xué)生會(huì )利用方程的思想解決問(wèn)題的能力。
教師活動(dòng)內容、方式學(xué)生活動(dòng)方式設計意圖
二、合作討論，探索新知
1、問(wèn)：通過(guò)問(wèn)題1的求解，你能總結出用方程解應用題的一般步驟嗎?①設未知數
�、诟鶕}中的相等關(guān)系列出方程
�、劢夥匠糖蟪鑫粗獢档闹�
�、軐�(xiě)出問(wèn)題的答案
2、試一試：
一個(gè)扶貧小組共有成員45人,根據需要分成甲.乙,丙三組,這三組人數之比為2:3:4,求這三個(gè)小組的人數.從下面兩個(gè)問(wèn)題思考：⑴問(wèn)題的等量關(guān)系是什么?⑵應如何設未知數解決問(wèn)題呢?分析:相等關(guān)系是，三個(gè)小組的人數和=45
設：其中一份為x,則甲.乙.丙三組人數分別為2x.3x.4x3、問(wèn)題2:一張桌子有桌面和四條腿，做一張桌面需要木材0.03m3,做一條桌腿需要木材0.002m3�，F在做一批這樣的桌子，恰好用去木材3.8m3。共做了多少張桌子?⑴問(wèn)題的等量關(guān)系是什么?⑵應如何設未知數解決問(wèn)題呢?請列出方程。4、拓展問(wèn)題：?jiǎn)?wèn)題3
假設一冰淇淋廠(chǎng)一天突然接到一批訂單，一客戶(hù)急需一批三色冰淇淋，三天取貨，一接到定單，工人們就開(kāi)始趕制，經(jīng)過(guò)加班加點(diǎn)三天終于完成訂單，已知這三天的日期和是51，你能求出這三天的日期嗎?(思考：①如何設未知數?②根據什么等量關(guān)系列方程?)三、數學(xué)實(shí)驗室上面就是我們經(jīng)常遇到的日歷問(wèn)題，現在我們來(lái)做個(gè)游戲，把課本打開(kāi)到103頁(yè)，看數學(xué)實(shí)驗室，拿出你們的月歷，同桌之間相互做這個(gè)游戲。兩人一組做游戲
1、每人準備一本月歷，在月歷的同一行上任意圈出相鄰的4個(gè)數，并把這四個(gè)數的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這四個(gè)數。
2、在月歷表上任意找一個(gè)數以及它的上、下、左、右的四個(gè)數，每人分別把這5個(gè)數的和告訴同學(xué)，讓同學(xué)求出這5個(gè)數。
獨立思考
搶答完成
認真審題
認真思考
并回答問(wèn)題
練習與板演
同上
同上
小組討論
暢所欲言通過(guò)思考、回答，讓學(xué)生對列方程解應用題的一般步驟和方法有一個(gè)感性認識.
不同的實(shí)際問(wèn)題往往具有相同的數學(xué)模型，加強對方程是解決現實(shí)問(wèn)題的一種有效“數學(xué)模型”的認識。
這個(gè)問(wèn)題是問(wèn)題1的一個(gè)拓展，為日歷的進(jìn)一步研究做下了鋪墊。
引導學(xué)生做游戲，從做游戲的過(guò)程中加深對數學(xué)的理解，經(jīng)歷數學(xué)化的過(guò)程，使學(xué)生感受到方程的出現是實(shí)際生活的需要
教師活動(dòng)內容、方式學(xué)生活動(dòng)方式設計意圖
四、課堂小結
問(wèn)題一用一元一次方程解決問(wèn)題的步驟是什么?
問(wèn)題二用一元一次方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?
五、布置作業(yè)
1.請同學(xué)們完成課本103頁(yè)的“練一練”.
2.
3.補充。
學(xué)生暢所欲言
做課堂作業(yè)利用剛才所學(xué)，獨立思考，完成練習
教師要根據學(xué)生的小結情況，隨機進(jìn)行補充。
鞏固知識，培養學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
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