數軸相反數與絕對值教案
數軸相反數與絕對值教案
1.2.1數軸、相反數與絕對值
學(xué)習目標
1、了解數軸的概念和數軸的畫(huà)法，掌握數軸的三要素；
2、會(huì )用數軸上的點(diǎn)表示有理數，會(huì )利用數軸比較有理數的大��；
3、初步了解數形結合的思想方法，培養相互聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)。
重點(diǎn)：正確掌握數軸畫(huà)法和用數軸上的點(diǎn)表示有理數，并會(huì )比較有理數的大小。
難點(diǎn)：正確理解有理數與數軸上點(diǎn)的對應關(guān)系。
學(xué)習過(guò)程
一、復習回顧
什么是正數、負數、有理數？
二、自主探究
1、你知道溫度計嗎？溫度計的形狀是什么？它上面的刻度和數字有什么樣的特點(diǎn)？
2、數軸的概念
定義：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
這里包含兩個(gè)內容：
�。�1）數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度缺一不可。
原點(diǎn)用“O”表示，正方向向右，單位長(cháng)度一般為1。
�。�2）這三個(gè)要素都是規定的。
3、數軸的畫(huà)法
�。�1）畫(huà)直線(xiàn)（一般畫(huà)成水平的）、定原點(diǎn)，標出原點(diǎn)“O”．
�。�2）取原點(diǎn)向右方向為正方向，并標出箭頭．
�。�3）選適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，并標出…，－3，－2，－1，1，2，
3…各點(diǎn)。具體如下圖。
�。�4）標注數字時(shí)，負數的次序不能寫(xiě)錯，如下圖。
4、數軸定義的理解
�。�1）規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸，如圖1所示．
�。�2）所有的有理數，都可以用數軸上的點(diǎn)表示．例如：在數軸上畫(huà)出表示下列各數的點(diǎn)(如圖2)．
A點(diǎn)表示-4； B點(diǎn)表示-1.5；
O點(diǎn)表示0； C點(diǎn)表示3.5；
D點(diǎn)表示6．
5．用數軸比較有理數的大小
從上面的例子不難看出，在數軸上表示的兩個(gè)數，右邊的數總比
左邊的數大，又從正數和負數在數軸上的位置，可以知道：
�。�1）在數軸上表示的兩數，右邊的數總比左邊的數大。
�。�2）由正、負數在數軸上的位置可知：正數都有大于0，負數都
小于0，正數大于一切負數。
�。�3）比較大小時(shí)，用不等號順次連接三個(gè)數要防止出現“ ”
的寫(xiě)法，正確應寫(xiě)成“ ”。
拓展：
�。�1）因為正數都大于0，反過(guò)來(lái)，大于0的數都是正數，所以，我們可以用 ，表示 是正數；反之，知道 是正數也可以表示為 。
�。�2）同理， 表示 是負數；反之 是負數也可以表示為 。
三、隨堂練習
1、 畫(huà)一個(gè)數軸，并在數軸上畫(huà)出表示下列各數的點(diǎn)：
2、指出數軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數．
四、小結
1、數軸是非常重要的數學(xué)工具，它使數和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了對應關(guān)系，它揭示了數和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法．
2、本節課要求同學(xué)們能掌握數軸的三要素，正確地畫(huà)出數軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數都可用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數，這個(gè)問(wèn)題以后再研究．
五、當堂訓練
1、在下面數軸上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點(diǎn)．
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數？
2、在下面數軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數？
3、判斷下列數軸畫(huà)法的正誤，并說(shuō)明理由。
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