解一元一次方程的算法教學(xué)設計
解一元一次方程的算法教學(xué)設計
教學(xué)目標
1.在現實(shí)情景中深刻理解等式的性質(zhì)，并能正確運用等式的性質(zhì).
2.熟練掌握移項法則，利用移項法則解一元一次方程.
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)，移項法則
難點(diǎn)：對等式性質(zhì)的理解和用移項的法則解方程.
教學(xué)過(guò)程
一激情引趣，導入新課
解方程:2x-5=3x+6
你能說(shuō)出你解這個(gè)方程每一步的依據嗎?(一個(gè)加數等于和減去_______.)(導入新課:在小學(xué)我們學(xué)習了解方程，依據是加數與和的關(guān)系，因數與積的關(guān)系，還有沒(méi)有別的依據呢?)
二合作交流，探究新知
1等式的性質(zhì)
問(wèn)題1(一)班的學(xué)生人數等于(二)班的學(xué)生人數，現在每班增加2名學(xué)生，那么(一)班與(二)班的學(xué)生人數還相等嗎?如果每班減少了3名學(xué)生，那么兩個(gè)班的學(xué)生人數還相等嗎?
如果(-)班人數為a人，(二)班人數為b人，上面問(wèn)題用含有a、b的式子怎樣表示?
問(wèn)題2如果甲筐米的重量=乙筐米的重量，現在把甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那么甲，乙兩筐剩下的米的重量相等嗎?
如果設甲筐米的重量為a,乙筐米的重量為b,上面問(wèn)題用式子怎么表示?
從上面兩個(gè)問(wèn)題，可以發(fā)現等式有什么性質(zhì)?
等式的性質(zhì)1等式兩邊都______(或者減去)_________(或同一個(gè)式子)所得結果仍是____.
等式的性質(zhì)2等式兩邊都______(或者除以)_________(或同一個(gè)式子)(除數或者除式不能為0),所得結果仍是____.
你能用式子表達等式的性質(zhì)嗎?
2嘗試練習
做一做
(1)說(shuō)一說(shuō)下面等式變形的根據
�、購膞=y得到x+4=y+4,②從a=b得到a+10=b+10
�、蹚�2x=3x-6得到2x-3x=3x-6-3x④從3x=9得到x=3,⑤從得到x=8
用等式的性質(zhì)解方程：4x+4=3x+12
歸納：(1)什么叫移項?把方程的某一項改變____后從方程的一邊移到另一邊叫______
看看下面的變形是移項嗎?
2x+5-3x+6=9,解：2x-3x+5+6=9
練一練
用移項的方法解方程
12x=x+323x-1=40+2x
三應用遷移，鞏固提高
1實(shí)際應用
例1(我國古代數學(xué)問(wèn)題)用繩子量井深，把繩子3折來(lái)量，井外余繩子4尺;把繩子4折來(lái)量，井外余繩子1尺，于是量井人說(shuō)：“我知道這口井有多深了”。
你能算出這口井的深度嗎?(做完后交流討論)
2游戲：請你任意圈出下面日歷中豎列上三個(gè)相鄰的數，求出它們的和并告訴我，我就知道你圈出的是哪三個(gè)數。
四課堂練習，鞏固提高
1如果單項式與是同類(lèi)項，則n=___,m=____
2如果代數式3x-5與1-2x的值互為相反數，那么x=____
3若方程3x-5=4x+1與3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求的值
P1091,2
五反思小結，拓展提高
這一節你有什么收獲?
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