九年級上冊《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》教案范文
九年級上冊《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》教案范文
一、出示學(xué)習目標：
1.繼續感受用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程；
2.通過(guò)自學(xué)探究掌握裁邊分割問(wèn)題。
二、自學(xué)指導：（閱讀課本P47頁(yè)，思考下列問(wèn)題）
1.閱讀探究3并進(jìn)行填空；
2.完成P48的思考并掌握裁邊分割問(wèn)題的特點(diǎn)；
3.在理解的基礎上完成P48-49第8、9題（不精確，只留根號即可）。
探究3：要設計一本書(shū)的封面，封面長(cháng)27c,寬21c，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(cháng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（精確到0.1c）？
分析：封面的長(cháng)寬之比為27﹕21=9﹕7，中央矩形的長(cháng)寬之比也應是9﹕7，則上下邊襯與左右邊襯的寬度之比是。9﹕7
設上、下邊襯的寬均為9xc,左、右邊襯的寬均為7xc,則：
由中下層學(xué)生口答書(shū)中填空，老師再給予補充。
思考:如果換一種設法，是否可以更簡(jiǎn)單?
設正中央的長(cháng)方形長(cháng)為9ac，寬為7ac，依題意得
9a·7a=（可讓上層學(xué)生在自學(xué)時(shí)，先上來(lái)板演）
2.P48-49第8、9題中下層學(xué)生在自學(xué)完之后先板演效果檢測時(shí)，由同座的同學(xué)給予點(diǎn)評與糾正
9.如圖，要設計一幅寬20，長(cháng)30的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應怎樣設計彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）
注意點(diǎn)：要善于利用圖形的平移把問(wèn)題簡(jiǎn)單化！
三、當堂訓練：
1.如圖,在一幅長(cháng)90c,寬40c的風(fēng)景畫(huà)四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫(huà).如果要求風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛畫(huà)面積的72%,那么金邊的寬應是多少?
(只要求設元、列方程)
2.要設計一個(gè)等腰梯形的花壇，上底長(cháng)100，下底長(cháng)180。上下底相距80，在兩腰中點(diǎn)連線(xiàn)出有一橫向甬道，上下兩底之見(jiàn)有兩條縱向的甬道，各甬道寬度相等，甬道的面積是梯形面積的六分之一,甬道的寬應是多少
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