《列方程解解決稍復雜的求兩個(gè)未知數的應用問(wèn)題》優(yōu)秀教案
《列方程解解決稍復雜的求兩個(gè)未知數的應用問(wèn)題》優(yōu)秀教案
教學(xué)要求：
1.結合具體事例，經(jīng)歷用線(xiàn)段圖分析數量關(guān)系、列含有兩個(gè)未知數的方程和解方程的過(guò)程。
2.能利用線(xiàn)段圖分析數量關(guān)系，根據等量關(guān)系列出含有兩個(gè)未知數的方程，會(huì )應用等式的基本性質(zhì)求出方程的解。
3.在用線(xiàn)段圖分析數量關(guān)系的過(guò)程中，感受用線(xiàn)段圖表示數量的直觀(guān)性，初步建立數形之間的聯(lián)系，發(fā)展形象思維。
教學(xué)重點(diǎn)：用方程解答“和倍”、“差倍”應用題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：分析應用題的等量關(guān)系，恰當地設未知數。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)
1.復習題:一套英語(yǔ)書(shū)的價(jià)錢(qián)是71元，一套磁帶的價(jià)錢(qián)是書(shū)的3倍，一套英語(yǔ)書(shū)和一套磁帶一共多少錢(qián)？
(1)讀題，理解題意。
(2)生獨立解答，指名講算式的意義。
71× 3 ＋ 71
磁帶 英語(yǔ)書(shū)
兩套的和
2.揭示課題：如果我們知道一套英語(yǔ)書(shū)和一套磁帶一共284元，要求一套英語(yǔ)書(shū)和一套磁帶各有多少錢(qián)，該怎樣求呢？這節課我們就來(lái)學(xué)習列方程解像這樣含有兩個(gè)未知數的應用題的方法。（板書(shū)課題：列方程解含有兩個(gè)未知數的應用題。）
二、嘗試
1．出示例題：一套英語(yǔ)書(shū)加上配套磁帶的價(jià)錢(qián)一共是284元，其中磁帶的價(jià)錢(qián)是書(shū)的3倍。這套書(shū)和磁帶的價(jià)錢(qián)各是多少？
(1)指名讀題，說(shuō)出已知條件和問(wèn)題，學(xué)畫(huà)出線(xiàn)段圖。
x
書(shū)的價(jià)錢(qián)
x x x 284
磁帶的價(jià)錢(qián)
(2)根據線(xiàn)段圖啟發(fā)學(xué)生思考并回答。
�、龠@道題要求幾個(gè)未知數?(兩個(gè)，書(shū)和磁帶的價(jià)錢(qián)。)
�、谝蟮奈粗獢涤袃蓚�(gè)，根據題目的已知條件應先設哪一個(gè)未知數為x?為什么?(設書(shū)為x元，因為根據磁帶的價(jià)錢(qián)是書(shū)的3倍，可知磁帶的價(jià)錢(qián)為3x元。)
根據學(xué)生的回答，教師在線(xiàn)段圖上標注x。
(3)引導學(xué)生分析題中的已知條件，找出數量間的相等關(guān)系，列出方程并求解。 板書(shū)：
解：設這套書(shū)的價(jià)錢(qián)是x元，那么磁帶的價(jià)錢(qián)是3x元。
x＋3x＝284
4x＝284
x＝284÷4
x＝71
(4)學(xué)生求出x＝71后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這道題做完了沒(méi)有，還要做什么?使學(xué)生明確：求出x，只求出了書(shū)的價(jià)錢(qián)，題還沒(méi)做完，還要求磁帶的價(jià)錢(qián)3x得多少。求磁帶的方法有兩種：3×71或284－71，學(xué)生用哪一種都可以。
2．一個(gè)數的4倍比這個(gè)數多135，這個(gè)數十多少？[+小學(xué)教學(xué)設計網(wǎng)_www.xxjxsj.CN_}
讓學(xué)生找出等量關(guān)系，鼓勵學(xué)生用x表示未知數列出方程，并求解。全班交流
三、應用
1．試一試。
先讓學(xué)生看圖，說(shuō)一說(shuō)圖意，找出等量關(guān)系，再列方程求解。
練一練
讓學(xué)生自己解答，再交流。
四、體驗
列方程解已知兩個(gè)倍數關(guān)系求兩個(gè)數的應用題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：第一，題里有兩個(gè)未知數，可以先選擇一個(gè)設為x，另一個(gè)未知數用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一個(gè)未知數；第三，通過(guò)列式計算，檢驗兩個(gè)得數的和及倍數關(guān)系是否符合已知條件。
板書(shū)設計：
列方程解解決稍復雜的求兩個(gè)未知數的應用問(wèn)題
解：設這套書(shū)的價(jià)錢(qián)是x元，那么磁帶的價(jià)錢(qián)是3x元。
x＋3x＝284
4x＝284
x＝284÷4
x＝71
3x＝3×71＝213
答：這套書(shū)的價(jià)錢(qián)是71元，磁帶的價(jià)錢(qián)是213元。
教學(xué)后記：
數學(xué)學(xué)習過(guò)程是學(xué)生帶著(zhù)原有的知識背景、活動(dòng)經(jīng)驗和理解走進(jìn)學(xué)習活動(dòng)，并通過(guò)自己的主體活動(dòng)，包括獨立思考、與他人交流和反思等，本課學(xué)生缺少了觀(guān)察、比較，太快進(jìn)入了嘗試教學(xué)、遷移學(xué)習，對這類(lèi)方程未能建構起模型。
對于難點(diǎn)，如：4ⅹ-3ⅹ=1ⅹ。點(diǎn)拔、提示得不夠，1ⅹ可以寫(xiě)成ⅹ，1可省略不寫(xiě)。
未能通過(guò)不同類(lèi)型的鞏固題讓學(xué)生更進(jìn)一步明確算理。如：b-0.6b ⅹ-0.36ⅹ的算法。
沒(méi)有給充分的時(shí)間讓學(xué)生會(huì )說(shuō)、會(huì )算：
一個(gè)式子中如果含有兩個(gè)未知數ⅹ的加減法，可以根據乘法分配律和式子所表示的意義，將未知數前面的因數相加或相減，再乘ⅹ，算出結果。對于非智力因素的培養，如書(shū)寫(xiě)格式等，未能讓學(xué)生觀(guān)察細致。
問(wèn)題出現了，只及時(shí)調整，針對上述情況，我讓學(xué)生停止計算，觀(guān)察運算的順序和書(shū)寫(xiě)格式，學(xué)生很快發(fā)現了解題的規律和格式。用他們的語(yǔ)言說(shuō)“從上往下算，等號對齊，未算到的按位置順序照抄�！�
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