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初中數學(xué)角平分線(xiàn)的公式定理總結

時(shí)間:2024-10-09 16:42:31

初中數學(xué)角平分線(xiàn)的公式定理總結

  總結是指對某一階段的工作、學(xué)習或思想中的經(jīng)驗或情況加以總結和概括的書(shū)面材料,它可以有效鍛煉我們的語(yǔ)言組織能力,讓我們來(lái)為自己寫(xiě)一份總結吧。那么如何把總結寫(xiě)出新花樣呢?以下是小編整理的初中數學(xué)角平分線(xiàn)的公式定理總結,希望對大家有所幫助。

初中數學(xué)角平分線(xiàn)的公式定理總結

  初中數學(xué)角平分線(xiàn)的公式定理總結

  角平分線(xiàn)的知識要領(lǐng)經(jīng)常出現在三角形當中,也就是我們常說(shuō)的三角形的角平分線(xiàn)。

  角平分線(xiàn)定義

  從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn),把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角,這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的角平分線(xiàn)(bisector of angle)。

  三角形三個(gè)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)叫做三角形的內心。三角形的內心到三邊的距離相等。

  三角形的角平分線(xiàn)不是角的平分線(xiàn):前者是線(xiàn)段,后者是射線(xiàn)。

  其它解釋?zhuān)航瞧椒志(xiàn)可以看作是到角兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合。

  三角形的角平分線(xiàn)定義

  三角形的一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交,連結這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)的線(xiàn)段叫做 三角形的角平分線(xiàn)。(也叫三角形的內角平分線(xiàn)。) 由定義可知,三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段。 由于三角形有三個(gè)內角,所以三角形有三條角平分線(xiàn)。

  值得大家注意的是,三角形的角平分線(xiàn)交點(diǎn)一定在三角形內部。

  角的平分線(xiàn)判定意義

  1、性質(zhì):角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.

  2、判定:角的內部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。

  注意

  (1) 要正確區分“對應邊”與“對邊”,“對應角”與“對角”的不同含義;

  (2 表示兩個(gè)三角形全等時(shí),表示對應頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對應的位置上;

  (3) “有三個(gè)角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個(gè)三角形不一定全等;

  (4) 截長(cháng)補短法證三角形全等。

  知識點(diǎn)總結:學(xué)習全等三角形應注意時(shí)刻注意圖形中的隱含條件,如 “公共角” 、“公共邊”、“對頂角”。

  角的平分線(xiàn)易錯點(diǎn)

  靜態(tài):一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)(angular bisector)。

  動(dòng)態(tài):從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線(xiàn),把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)(angul-ar bisector)。

  三角形頂點(diǎn)到其內角的角平分線(xiàn)交對邊的點(diǎn)連的一條線(xiàn)段,叫三角形的角平分線(xiàn)。

  三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn),此點(diǎn)稱(chēng)為三角形的內心,三角形的內心到三條邊的距離相等,是三角形內切圓的圓心。

  三角形內角平分線(xiàn)分對邊所得的兩條線(xiàn)段和這個(gè)角的兩邊對應成比例。

  三角形的角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離(垂線(xiàn))相等。

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