大學(xué)生初等數學(xué)基礎知識調查報告與對策范文
大學(xué)生初等數學(xué)基礎知識調查報告與對策范文
摘要：本文結合作者在高等數學(xué)的教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)設計調查問(wèn)卷，全面了解了大學(xué)新生初等數學(xué)知識的薄弱知識點(diǎn)。同時(shí)通過(guò)分析目前高中初等數學(xué)的教學(xué)大綱和本科高等數學(xué)的教學(xué)大綱，發(fā)現在初等數學(xué)到高等數學(xué)的銜接過(guò)程中出現了斷裂。本文主要目的是找出被忽略的知識點(diǎn)和存在的問(wèn)題，并提出對策，使初等數學(xué)到高等數學(xué)更好地銜接起來(lái)，使大學(xué)新生在學(xué)習中順利地過(guò)渡。
關(guān)鍵詞：初等數學(xué)；高等數學(xué)；數學(xué)新課標
為了更好適應社會(huì )需要，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，教育部對高中教學(xué)內容多次進(jìn)行改革。目前的教學(xué)內容體系更注重提高學(xué)生的素質(zhì)，增強實(shí)踐技能課的分量。在新的《全日制普通高級中學(xué)數學(xué)教學(xué)大綱（試驗修訂版）》中提出，高中數學(xué)“要面向全體學(xué)生，即要促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，既要為所有的學(xué)生打好共同基礎，也要注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和特長(cháng)”。高中數學(xué)教學(xué)的內容分為必修和選修，必修的內容主要是滿(mǎn)足學(xué)生的基本數學(xué)需求，而選修的內容是滿(mǎn)足學(xué)生的興趣以及為學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)修養奠定基礎。對于選修的內容，學(xué)生可以根據具體情況和需求進(jìn)行選擇，對于大部分選修內容對培養學(xué)生的興趣和進(jìn)一步提高數學(xué)素養是非常有幫助的，但是不作為高校選拔考試的內容。正因為如此，這些提高學(xué)生素養的知識在高中數學(xué)教學(xué)中被淡化，對于文科生來(lái)說(shuō)這部分內容甚至消失，比如反三角函數的性質(zhì)等。
目前進(jìn)入大學(xué)學(xué)習的學(xué)生大部分都要進(jìn)一步學(xué)習高等數學(xué)。相比于高中數學(xué)改革的頻繁，大學(xué)的數學(xué)《高等數學(xué)》、《線(xiàn)性代數》、《概率論與數理統計》這些課程內容的變化就很少，基本沒(méi)有變化。那么在初高等數學(xué)的銜接中就出現了斷裂。在高等數學(xué)的教學(xué)中我們發(fā)現，學(xué)生的基礎知識很薄弱。比如，在高等數學(xué)的函數部分，六類(lèi)基本初等函數包括：常值函數，冪函數，指數函數，對數函數，三角函數，反三角函數。對于反三件函數，學(xué)生基本不知道反三角函數的定義域和值域，尤其是文科生，更是沒(méi)有聽(tīng)過(guò)反三角函數。在講函數的連續性時(shí)，為了證明正弦函數sinx的連續性需要用到三角函數的和差化積公式，而這些公式已經(jīng)在中學(xué)教材里處于可有可無(wú)的境地，中學(xué)數學(xué)老師講課時(shí)甚至將這一部分內容砍掉，文科生自然不會(huì )去關(guān)注。近幾年，高校日益重視實(shí)踐教學(xué)在培養計劃中的地位，逐漸縮短課堂教學(xué)時(shí)間，為此使得本就緊張的教學(xué)課時(shí)很難擠出來(lái)給大家補充那些被中學(xué)和大學(xué)遺忘了的初等數學(xué)基礎，這些知識點(diǎn)直接拿過(guò)來(lái)用，學(xué)生一定會(huì )感到吃力。
為了解決初等數學(xué)與高等數學(xué)的銜接問(wèn)題，我們在全校范圍內隨機對大一大二進(jìn)行摸底調查，找出被忽略的知識點(diǎn)和存在的問(wèn)題，并提出對策，使大學(xué)生在初等數學(xué)到高等數學(xué)的學(xué)習中有一個(gè)比較好的過(guò)渡與銜接。
一、問(wèn)卷設計與思路
我們所處的學(xué)校性質(zhì)為文科院校，但是有一部分專(zhuān)業(yè)是文理兼收，即同一個(gè)班級既有文科生也有理科生。因此問(wèn)卷的對象兼顧了高中文理不同分科的學(xué)生。為了使我們的調查具有隨機性，我們采用網(wǎng)上問(wèn)卷。在內容設計上，我們主要針對教學(xué)過(guò)程中出現的問(wèn)題。因為在高中數學(xué)教學(xué)中，文理科學(xué)生對所學(xué)習內容的要求不一致，比如對有些知識點(diǎn)，理科要求高一點(diǎn)，而文科就相對薄弱。
《高等數學(xué)》中，在多處提到了反三角函數的性質(zhì)。比如在第1章函數部分，反三角函數是一類(lèi)基本的初等函數，關(guān)于反三角函數的定義域、值域、單調性等都是一帶而過(guò)；在講到函數的導數時(shí)，為了計算反三件函數f（x）=arctanx的導數，采用的方法是用反函數的求導法則。這些內容都學(xué)要用到三角函數f（x）=sinx與反三件函數互為反函數的性質(zhì)。在計算反正弦函數的導數時(shí)，請看下面例題。
另外，在《數學(xué)分析》講到極坐標系下曲線(xiàn)在某一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率時(shí)，我們需要將極坐標系下的方程轉化為直角坐標系下的方程，然后利用參數方程的求導準則。但是在中學(xué)并沒(méi)有講到極坐標系，更沒(méi)有提到極坐標下曲線(xiàn)的方程。
在《概率論與數理統計》中，講古典概型時(shí)，需要用到排列組合。類(lèi)似的問(wèn)題有很多，我們在此不再一一列舉。
我們問(wèn)卷調查的內容主要涉及三角函數與反三角函數，極坐標，各種坐標之間的互化，排列組合及二項式定理，數學(xué)歸納法原理，反證法證明思路，復數及復數的三角表示等問(wèn)題。所調查的內容是大學(xué)高等數學(xué)學(xué)習的基礎，在高等數學(xué)的后續課程中都是在假設學(xué)生已經(jīng)掌握上述的情況下直接開(kāi)設的。
二、問(wèn)卷結果分析
我們的問(wèn)卷調查通知于2015年3月7日發(fā)出后，截至2015年3月19日，共有227份有效問(wèn)卷，其中文科生有107人參與，占47.14%，理科生有120人參與，占52.86%。
具體的問(wèn)卷結果我們匯總如下：
在上述結果中，回答“學(xué)過(guò)”的學(xué)生可以認為在以后用到類(lèi)似知識點(diǎn)時(shí)不會(huì )受到障礙，而回答“沒(méi)學(xué)過(guò)”和“學(xué)過(guò)但不夠用”的說(shuō)明在后續學(xué)習中如果用到相關(guān)知識點(diǎn)，必須要重新補漏。我們用掌握得好或者不好來(lái)分析結果，可以得到下表：
從調查的結果可以看出，上述知識點(diǎn)大約有三分之二的學(xué)生感覺(jué)在應用時(shí)有障礙，在高等數學(xué)學(xué)習中，必須要先補充之后才能順利進(jìn)行，否則，初等數學(xué)基礎不好，很難學(xué)好高等數學(xué)。
三、對策研究
為了解決初高等數學(xué)之間的有效銜接，我們首先要正視存在的問(wèn)題。目前不少高校都比較注重實(shí)踐教學(xué)，這樣勢必壓縮課堂教學(xué)時(shí)間，如何利用有限而又緊張的課堂時(shí)間是高校數學(xué)老師要面臨的一個(gè)問(wèn)題。數學(xué)是一門(mén)邏輯思維非常嚴密的學(xué)科，知識的前后聯(lián)系非常緊密，上一個(gè)知識點(diǎn)沒(méi)有掌握好，必然會(huì )給下面的學(xué)習造成障礙，甚至一頭霧水，這樣教學(xué)效果會(huì )非常的差。為此，在高等數學(xué)教學(xué)中，一旦遇到學(xué)生的薄弱點(diǎn)，一定要想辦法及時(shí)補上，有些知識點(diǎn)是個(gè)別學(xué)生的弱項，而有些就是大多數，甚至所有學(xué)生的軟肋。對于大部分同學(xué)比較陌生的知識點(diǎn)，大學(xué)高等數學(xué)老師一定要作為必講的內容進(jìn)行講解。對于被中學(xué)和大學(xué)遺忘了的知識點(diǎn)，比如我們在問(wèn)卷調查中所提到知識點(diǎn)，我們必須對這些知識點(diǎn)進(jìn)行及時(shí)補充。
同時(shí)在高等數學(xué)的教學(xué)中還發(fā)現，同學(xué)們已經(jīng)在高中學(xué)習了相當一部分大學(xué)的數學(xué)內容。比如簡(jiǎn)單極限的計算；函數的導數計算，并將函數的導數應用于判斷函數的增減性；利用牛頓萊布尼茨公式計算定積分。這些知識既然學(xué)生已經(jīng)掌握了那么在高等數學(xué)教學(xué)時(shí)就要一帶而過(guò)，把時(shí)間盡量節約下來(lái)，用于補充大家不熟悉的知識。這樣可以靈活安排教材內容，做到學(xué)生熟悉的老師少講，學(xué)生不熟悉的老師多講，詳細講。只有這樣才能彌補目前初等數學(xué)與高等數學(xué)之間的銜接斷鏈。
【大學(xué)生初等數學(xué)基礎知識調查報告與對策】相關(guān)文章：
音樂(lè )基礎知識優(yōu)質(zhì)教案01-30
語(yǔ)文基礎知識天天練復習試題03-19
中國大學(xué)生戀愛(ài)調查報告（通用10篇）08-08
廣東大學(xué)生生活費調查報告03-19
關(guān)于大學(xué)生玩游戲情況的調查報告三篇02-16
大學(xué)生網(wǎng)購調查報告分析例文（精選12篇）12-24
語(yǔ)文基礎知識天天練復習試題練習題03-19