關(guān)于列方程解應用題的教案
關(guān)于列方程解應用題的教案
教學(xué)目標
(一)掌握列方程解應用題的一般步驟，會(huì )用列方程的方法解答比較容易的兩步計算的應用題。
(二)掌握根據題意找出數量間相等關(guān)系的方法，養成根據等量關(guān)系列方程的習慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：學(xué)會(huì )用列方程的方法解答應用題。
難點(diǎn)：掌握根據題意找出數量間的相等關(guān)系的方法。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1．用兩種方法解答下題(投影出示)：
商店原有一些餃子粉，賣(mài)出35千克以后，還剩40千克。這個(gè)商店原來(lái)有多少千克餃子粉？
學(xué)生解答后，訂正。
學(xué)生講解為什么這樣做，根據是什么？
解法1：
根據：賣(mài)出的重量＋剩下的重量=原來(lái)的重量。
列式：35＋40=75(千克)
解法2：
根據：原有的重量－賣(mài)出的重量=剩下的重量。
解：設原來(lái)有x千克。
x－35=40
x=40＋35
x=75(千克)
答：原來(lái)有75千克餃子粉。
2．觀(guān)察比較：以上兩種解法有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：都是根據數量間的相等關(guān)系列式。
不同點(diǎn)：解法1：以已知推出未知，是算術(shù)法。解法2：把未知數用x表示，列出含有未知數的等式。
教師講解：像解法2中的含有未知數的等式，實(shí)際上就是方程，解法2實(shí)際上就是列方程解應用題。
(二)學(xué)習新課
1．揭示課題：
今天我們一起學(xué)習用方程解答一些步數較多的應用題。
思考：
�、偈裁词欠匠�？
�、诹幸粋�(gè)方程必須具備哪幾個(gè)條件？(①等式；②含有未知數。)
2．學(xué)習例1。
(1)將復習題中第一個(gè)直接條件改為間接條件，使之成為例1。
商店原來(lái)有一些餃子粉，每袋5千克，賣(mài)出7袋以后，還剩40千克。這個(gè)商店原來(lái)有多少千克餃子粉？
(2)找出方程所需要的兩個(gè)條件。
學(xué)生思考、討論得出：
�、僭瓉�(lái)的重量是未知數，可以把它設為x。
�、诟鶕}目的敘述順序，找出數量間的相等關(guān)系：
原有的重量－每袋的重量賣(mài)出的袋數=剩下的重量
(x千克)(5千克)(7袋)(40千克)
(3)根據等量關(guān)系列方程，解方程。
學(xué)生試做：
解：設原有x千克。
x－5×7=40
x－35=40
x=40＋35
x=75
答：原來(lái)有75千克餃子粉。
(4)檢驗：
怎樣檢驗？
�、倏蓹z查方程是否符合題意。
�、诎呀獾玫膞的值代入原方程，看解得對不對。
�、垡部捎盟阈g(shù)法進(jìn)行檢驗。
學(xué)生按以上方法進(jìn)行檢驗。
(5)試做：商店原有15袋餃子粉，賣(mài)出35千克，還剩40千克，每袋多少千克？
學(xué)生試做后講解。
解：設每袋餃子粉x千克。
列方程：15x－35=40
15x=40＋35
15x=75
x=5
答：每袋餃子粉5千克。
(6)小結：列方程解應用題的解題步驟是怎樣的？
討論后得出：
�、倥孱}意，找出未知數，并用x表示；
�、谡页鰬妙}中數量之間的相等關(guān)系，列方程；
�、劢夥匠�；
�、軝z驗，寫(xiě)出答案。
3．學(xué)習例2 小青買(mǎi)2節五號電池，付出6元，找回了0.4元。每節五號電池的價(jià)錢(qián)是多少元？
(1)審題：已知什么條件，求什么問(wèn)題？可把題目中的什么數量看作一個(gè)整體？(可將買(mǎi)2節電池的錢(qián)看作一個(gè)整體。)
(2)思考討論：這道題的數量之間存在什么樣的相等關(guān)系？
(3)學(xué)生試做后講解：
解：設每節五號電池的價(jià)錢(qián)是x元。
�、俑鶕�
列方程：6－2x=0.4
2x=6－0.4
2x=5.6
x=2.8
�、诟鶕�
列方程：6－0.4=2x
5.6=2x
2.8=x
�、鄹鶕�
列方程：2x＋0.4=6
2x=6－0.4
2x=5.6
x=2.8
(4)檢驗：(略)
(5)小結：
這道題為什么能列出三個(gè)方程呢？(因為題中的三種數量之間存在著(zhù)三個(gè)基本的相等關(guān)系，每個(gè)相等關(guān)系就可列出一個(gè)方程，三個(gè)相等關(guān)系就可列出三個(gè)不同的方程。)
說(shuō)明根據對題目的不同理解，可以找出不同的等量關(guān)系，列出不同的方程。
4．總結：
從以上幾道題可以看出，列方程解應用題有什么特點(diǎn)？(用字母表示未知數，根據題目中數量之間的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數的等式(也就是方程)，再解出來(lái)。)
(三)鞏固反饋
1．用含有字母的式子表示：
(1)每袋大米x千克，5袋大米( )千克；
(2)每個(gè)練習本x元，小明買(mǎi)8個(gè)練習本，應付( )元；
(3)每套桌椅x元，10套桌椅( )元；
(4)每箱水果x千克，25箱水果( )千克。
2．說(shuō)出下面每組數量之間的相等關(guān)系。
(1)女生人數，男生人數，全班人數；
(2)蘋(píng)果的重量，梨的重量，梨比蘋(píng)果少的重量。
3．找出題目中數量間的相等關(guān)系。
(1)一輛公共汽車(chē)中途到站后，先下去15人，又上來(lái)9人，這時(shí)車(chē)上正好有30人，到站前車(chē)上有多少人？
(2)一本書(shū)240頁(yè)，小剛看了5天，還剩165頁(yè)沒(méi)看，平均每天看多少頁(yè)？
4．課本：1。
根據提出找出數量間的相等關(guān)系，再把方程補充完整。
5．課后作業(yè)：P112：2，3，4。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課根據學(xué)生已有的知識基礎和認知規律出發(fā)，針對新的解題思路不易接受的特點(diǎn)，緊緊抓住基本概念。在區別比較中，概括總結已有的思路，對比歸納新的解題思路。
為了使學(xué)生較好地掌握分析，尋找等量關(guān)系的方法，教案采取了由易到難的設計方案。例1的等量關(guān)系與復習題相同，都是按題目的敘述順序寫(xiě)出的。由例1改編的練習，基本數量關(guān)系沒(méi)變，重點(diǎn)是把15袋餃子粉的重量看作一個(gè)整體，為學(xué)習例2做了鋪墊。例2的重點(diǎn)是引導學(xué)生找出不同的等量關(guān)系，培養學(xué)生發(fā)散思維的能力。
板書(shū)設計(略)
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