列方程解應用題數學(xué)導學(xué)案設計
列方程解應用題數學(xué)導學(xué)案設計
教學(xué)內容：教材第94頁(yè)例1、“練一練”，練習二十—第1—4題。
教學(xué)要求：使學(xué)生學(xué)會(huì )用方程解答數量關(guān)系稍復雜的求兩個(gè)數的(和倍、差倍)應用題，能正確說(shuō)出數量之間的相等關(guān)系；學(xué)會(huì )用檢驗答案是否符合已知條件來(lái)檢驗列方程解應用題的方法，提高學(xué)生列方程解應用題和檢驗的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入。
1、復習：果園里有梨樹(shù)42棵，桃樹(shù)的棵數是梨樹(shù)的3倍。梨樹(shù)和桃樹(shù)一共有多少棵？（板演）
2、根據下列句子說(shuō)出數量之間的相等關(guān)系。
楊樹(shù)和柳樹(shù)一共120棵
楊樹(shù)比柳樹(shù)多120棵
楊樹(shù)比柳樹(shù)少120棵
3、出示線(xiàn)段圖：
梨樹(shù)：
桃樹(shù)：
從圖上你可以知道什么？如果梨樹(shù)的棵樹(shù)用x表示，桃樹(shù)的棵數怎樣表示？
4、出示條件：母雞的只數是公雞的5倍。
根據這個(gè)條件，你可以知道什么？如果公雞的只數用x表示，那么母雞的只數可以怎樣來(lái)表示？
5、在括號里填上含有字母的式子。（練習二十一第1題）
6、交流：板演，你是根據怎樣的數量關(guān)系來(lái)解答的？
7、導入：在四年級時(shí)我們學(xué)習了列方程解應用題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)列方程解應用題的步驟是怎樣的？今天這節課，我們繼續來(lái)學(xué)習列方程解應用題。（出示課題）
二、教學(xué)新課。
1、教學(xué)例
1 果園里梨樹(shù)和桃樹(shù)一共有168棵，桃樹(shù)的棵數是梨樹(shù)的3倍。梨樹(shù)和桃樹(shù)各有多少棵？
�。�1）齊讀。
�。�2）這道題已知什么條件，要求什么問(wèn)題？邊問(wèn)邊畫(huà)出線(xiàn)段圖。
桃樹(shù)的棵數是梨樹(shù)的3倍，把哪個(gè)數量看做一份？用線(xiàn)段圖來(lái)表示我們先畫(huà)梨樹(shù)，桃樹(shù)的棵數有這樣的幾份？還告訴我們什么條件？這道題的問(wèn)題是什么？
�。�3）“梨樹(shù)和桃樹(shù)各有多少棵”是什么意思？
這道題要求的數量有兩個(gè)，你認為用什么方法做比較簡(jiǎn)便？
�。�4）下面我們就以小小組為單位進(jìn)行討論：這道題用方程來(lái)做，學(xué)生討論。
�。�5）交流。
�。�6）通過(guò)討論和同學(xué)們的交流，你們會(huì )解這道題了嗎？請做在自己的作業(yè)本上。一生板演，其余齊練。
校對板演。還可以怎樣求桃樹(shù)的棵樹(shù)？
�。�7）方程解好了，下面要做什么了？你準備怎樣檢驗？（把問(wèn)題作為已知數進(jìn)行檢驗，）生說(shuō)，師板書(shū)，齊答。
2、教學(xué)想一想。
現在我們把第一個(gè)條件改一下，變成“果園里的桃樹(shù)比梨樹(shù)多84棵”，你能列方程解答嗎？（出示改編題）
一生板演，其余齊練。
集體訂正。提問(wèn)：設未知數時(shí)你是怎樣想的？你是根據什么來(lái)列方程的？
3、請同學(xué)們比較這兩道題，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？為什么會(huì )不同？因此，你認為列方程解應用題的關(guān)鍵是什么？（找出數量之間的相等關(guān)系。）
4、小結。
從剛才的兩道題可以看出，如果兩個(gè)數量有倍數關(guān)系，就可以把1份的數看做x，幾份的數就是幾x；把兩部分相加就是它們的和，兩部分相減就是它們的差。我們可以根據數量之間的相等關(guān)系，列方程來(lái)解答。
三、鞏固練習。
1、練一練。校對：你是根據哪個(gè)條件說(shuō)出數量之間的相等關(guān)系的？
2、只列式不計算。
一個(gè)自然保護區天鵝的只數是丹頂鶴的2.2倍。
�。�1）已知天鵝和丹頂鶴一共有96只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？
�。�2）已知天鵝的只數比丹頂鶴多36只，天鵝和丹頂鶴各有多少只？
3、選擇正確的解法。
明明家雞的只數是鴨的3倍，雞和鴨一共56只，雞和鴨各有多少只？
�。�1）解：設雞和鴨各有x只。 x+3x=56
�。�2）解：設雞有x只，鴨有3x只。 x+3x=56
�。�3）解：設鴨有x只，雞有3x只。 x+3x=56
商店里蘋(píng)果的重量是梨的3.6倍，蘋(píng)果比梨多26千克。蘋(píng)果和梨各有多少千克？
�。�1）解：設梨有x千克，蘋(píng)果有3.6x千克。 3.6x-x=26
�。�2）解：設梨有x千克，蘋(píng)果有3.6x千克。 3.6x+x=26
四、課堂總結。
今天我們一起學(xué)習了什么？你感覺(jué)到今天學(xué)的應用題有什么特點(diǎn)？那你有哪些收獲呢？還有什么疑問(wèn)嗎？
老師有個(gè)疑問(wèn)，想請你們幫我解決：為什么今天學(xué)的應用題用方程來(lái)做比較好，而復習題用算術(shù)方法做比較好呢？說(shuō)明同學(xué)們掌握得不錯。
五、作業(yè)：練習二十一/2—5
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