列方程解應用題經(jīng)典教案
列方程解應用題經(jīng)典教案
教學(xué)內容
教科書(shū)118頁(yè)例6及“做一做”，列方程解應用題。練習二十九1～5題。
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生初步學(xué)會(huì )分析“已知有兩個(gè)數的和與差，和兩個(gè)數的倍數關(guān)系，求兩個(gè)數各是多少”的應用題的數系，正確列出方程進(jìn)行解答。
2.指導學(xué)生設末知數，表示兩個(gè)數之間的關(guān)系。
3.訓練學(xué)生分析這類(lèi)應用題的數量關(guān)系。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1.會(huì )解答所列方程形如ax bx=c的應用題。
2.會(huì )正確找出應用題的等量關(guān)系。
3.會(huì )進(jìn)行檢驗。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1.培養學(xué)生認真學(xué)習的好習慣。
2.滲透不同事物之間既有聯(lián)系又有區別的觀(guān)點(diǎn)。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)題目中的等量關(guān)系，使學(xué)生感受到人民的卓越智慧，體會(huì )到源于生活。
二、學(xué)法指導
1.引導學(xué)生分析題意，找出等量關(guān)系。
2.指導學(xué)生試算，利用已有經(jīng)驗進(jìn)行體驗。
三、教學(xué)重點(diǎn)
用方程解答“和倍”“差倍”應用題的方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)
分析應用題等量關(guān)系，設末知數。
教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
1．列方程并求出方程的解。
�。�1）x的5倍與x的3倍的和是40；
�。�2）某數的4倍比它的6倍少24。
2．根據下面的條件，找出數量間的相等關(guān)系。
�。�1）大米與面粉重量的和是1000千克；（大米的重量+面粉的重量=重量和。）
�。�2）每支鋼筆比每支圓珠筆貴3.8元；（每支鋼筆的價(jià)錢(qián)-每支圓珠筆的價(jià)錢(qián)=貴的價(jià)錢(qián)。）
�。�3）已看的頁(yè)數比剩下的頁(yè)數少76頁(yè)。（剩下的頁(yè)數-已看的頁(yè)數=少的頁(yè)數。）
3．用含有字母的式子表示。
�。�1）學(xué)�？萍冀M有女生x人，男生人數是女生的3倍，男生有（）人，男生女生一共有（）人，男生比女生多（）人；
�。�2）果園里蘋(píng)果樹(shù)的棵數是梨樹(shù)的2倍，梨樹(shù)有x棵，蘋(píng)果樹(shù)有（）棵，蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)一共有（）棵，梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少（）棵。
4．解答：果園里有桃樹(shù)45棵，杏樹(shù)的棵數是桃樹(shù)的3倍。兩種樹(shù)一共有多少棵？
�。�1）學(xué)生審題畫(huà)圖，獨立解答。
�。�2）學(xué)生解答后講解：
解法1：
列式：45＋45×3=45＋135=180（棵）
解法2：
列式：45×（3＋1）=45×4=180（棵）
答：兩種樹(shù)一共有180棵。
�。ǘ⿲W(xué)習新課
1．改變上題的條件和問(wèn)題，使之成為例6。
果園里桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180棵，杏樹(shù)的棵數是桃樹(shù)的3倍，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？
�。�1）學(xué)生審題，將復習題的圖改為例6。
�。�2）思考：
�、龠@道題求什么？與以前學(xué)習的應用題有什么不同？（有兩個(gè)未知數。）
�、谠鯓釉O未知數呢？
如果設桃樹(shù)有x棵，那么杏樹(shù)就有3x棵；
比較哪種設法比較簡(jiǎn)便？為什么？
易解，高中數學(xué)教案《列方程解應用題》。
將線(xiàn)段圖中的問(wèn)號改為x或3x。
�。�3）根據哪個(gè)條件找數量間的相等關(guān)系？
根據桃樹(shù)和杏樹(shù)一共有180棵，找等量關(guān)系。
�。�4）列方程，解方程，
解：設桃樹(shù)有x棵�；颍�
�。�5）檢驗，答題。
教師：檢驗時(shí)，可以把得數代入題目，看是否符合已知條件。
學(xué)生進(jìn)行檢驗。
�、倏刺覙�(shù)和杏樹(shù)一共的棵數是否是180棵，
45+135=180（棵）
�、诳葱訕�(shù)棵數是否是桃樹(shù)的3倍，
135÷45=3
答：桃樹(shù)有45棵，杏樹(shù)有135棵。
2．試做：
果園里杏樹(shù)比桃樹(shù)多90棵，杏樹(shù)的棵數是桃樹(shù)的3倍，桃樹(shù)和杏樹(shù)各有多少棵？
�。�1）思考：
此題與例6相比，哪些地方相同？哪些地方不同？數量關(guān)系是怎樣的？（倍數關(guān)系相同，不同點(diǎn)是把兩種樹(shù)的和改成了兩種樹(shù)的差。）
數量關(guān)系為：
�。�2）試做：
檢驗：
�、�135-45=90；
�、�135÷45=3。
答：桃樹(shù)有45棵，杏樹(shù)有135棵。
3．小結：
思考討論：
�。�1）我們今天學(xué)習的應用題有什么特點(diǎn)？（今天學(xué)習的應用題，都是已知兩種數量的倍數關(guān)系以及它們的和或差，求這兩種數量各是多少。）
�。�2）這樣的應用題，我們是怎樣解答的？（一般根據倍數關(guān)系，設一倍數為x，另一個(gè)數用含有字母的式子表示；再根據這兩種量的和或差，找出數量之間的相等關(guān)系，就可列出方程，并解方程，求出得數；最后還要把得數代入題目中去，看是否符合已知條件。）
�。ㄈ╈柟谭答�
1．根據條件，設未知數。
�。�1）快車(chē)的速度是慢車(chē)的2倍。
設（）為x千米，那么（）為2x千米；
�。�2）男生人數是女生的1.2倍。
設（）為x人，那么（ ）為1.2x人；
�。�3）大米的重量是面粉的3.5倍。
設（）為x千克，那么（）為3.5x千克；
�。�4）父親的年齡是女兒的4倍。
設女兒的年齡為x歲，那么父親的年齡為（）歲；
�。�5）甲桶油的重量是乙桶的1.5倍，設乙桶油的重量為（）千克，那么甲桶油的重量為（）千克。
2．獨立解答P118“做一做”，P119：4。
解答后講解數量間的相等關(guān)系。
做一做：
根據“四年級、五年級共有學(xué)生330人”，得：
四年級人數+五年級人數=四、五年級人數和
↓ ↓ ↓
1.2x x 330
P119：4。
根據“如果再往乙袋里裝5千克大米，兩袋就一樣重了�！笨芍掖燃状�5千克，得：
甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量
↓ ↓ ↓
1.2x x 5
3．將上題中的“如果再往乙袋里裝5千克大米”改為“甲袋給乙袋5千克”應怎樣解答？
畫(huà)圖理解：甲袋比乙袋多多少？
從圖上看出甲袋比乙袋多5×2=10（千克）
根據：甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量
↓ ↓ ↓
1.2x x 10
列方程：1.2x-x=10。
4．課后作業(yè)：P119：1，2，3。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
列方程解含有兩個(gè)未知數的應用題，學(xué)生第一次接觸，因此設哪個(gè)未知數為x是本節課的難點(diǎn)。為了分散這一難點(diǎn)，在復習中采取填空的形式，引導學(xué)生根據倍數關(guān)系設未知數。在新授中，通過(guò)對兩種設法的比較、分析，得出設一倍數為x比較簡(jiǎn)便。在練習中又設計了專(zhuān)項練習，學(xué)生在思考、討論中，透徹地理解并掌握了這一規律。
例6 學(xué)習了列方程解和倍應用題，改變其中一個(gè)條件，變成差倍應用題，著(zhù)重引導學(xué)生比較兩題的異同。討論解答方法哪些地方相同，哪些地方不同，既可提高教學(xué)效率，又能將學(xué)生的注意力引導到比較兩題的異同上面來(lái)，有助于形成兩種解法的邏輯關(guān)系。
在學(xué)習了和倍、差倍應用題之后，及時(shí)引導學(xué)生找出這兩類(lèi)應用題的特點(diǎn)，并根據題目的特點(diǎn)總結出解題規律。既使學(xué)生掌握了解題方法，又提高了學(xué)生抽象概括的能力。
板書(shū)設計
列方程解應用題
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