排列的組合公式總結

排列的組合公式總結

　　排列的定義及其計算公式：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數,下同）個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數，用符號 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外規定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1)

　　組合的定義及其計算公式：從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數。用符號 C(n,m) 表示。C(n,m)==A(n,m)/m��；C(n,m)=C(n,n-m）。（n>=m)

　　其他排列與組合公式 從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素的循環(huán)排列數=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n個(gè)元素被分成k類(lèi)，每類(lèi)的個(gè)數分別是n1,n2,...nk這n個(gè)元素的全排列數為 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k類(lèi)元素，每類(lèi)的個(gè)數無(wú)限，從中取出m個(gè)元素的組合數為C(m+k-1,m）。

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