《二元一次方程組》教學(xué)設計
《二元一次方程組》教學(xué)設計
一、教學(xué)目標
1.了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念.
2.會(huì )將一個(gè)二元一次方程寫(xiě)成用含一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式.
3.會(huì )檢驗一對數值是不是某個(gè)二元一次方程組的解.
二、教學(xué)方法
1.教學(xué)方法：討論法、練習法、嘗試指導法.
2.學(xué)生學(xué)法：理解二元一次方程和二元一次方程組及其解的概念，并對比方程及其解的概念，以強化對概念的辨析;同時(shí)規范檢驗方程組的解的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，為今后的學(xué)習打下良好的數學(xué)基礎.
三、教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會(huì )檢驗一對數值是否是某個(gè)二元一次方程組的解.
四、教學(xué)難點(diǎn)：
了解二元一次方程組的解的含義.
五、教學(xué)設想：
1.通過(guò)復習方程及其解和解方程等知識，創(chuàng )設情境，導入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念.
2.讓學(xué)生學(xué)會(huì )正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組.
六、教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng )設情境、復習導入
(1)什么叫方程?什么叫方程的解和解方程?你能舉一個(gè)一元一次方程的例子嗎?回答老師提出的問(wèn)題并自由舉例.
(2)列一元一次方程求解.
香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋(píng)果的售價(jià)為3元/千克，小華共買(mǎi)了香蕉和蘋(píng)果9千克，付款33元，香蕉和蘋(píng)果各買(mǎi)了多少千克?
學(xué)生活動(dòng)：思考，設未知數，回答.設買(mǎi)了香蕉x 千克，那么蘋(píng)果買(mǎi)了(9-x)千克，根據題意，得5 x + 3 ( 9 ?C x )解這個(gè)方程，得x = 39-x=6
答：小華買(mǎi)了香蕉3千克，蘋(píng)果6千克.
上面的問(wèn)題中，既然求兩種水果各買(mǎi)多少?那么能不能設兩個(gè)未知數呢?學(xué)生嘗試設兩個(gè)未知數，設買(mǎi)了香蕉x千克，買(mǎi)了蘋(píng)果y千克，根據題意可得兩個(gè)方程：
x + y = 9
5 x + 3 y = 3 3
觀(guān)察以上兩個(gè)方程是否為一元一次方程，如果不是，那么這兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)?
觀(guān)察、討論、舉手發(fā)言，總結兩個(gè)方程的共同特點(diǎn).
方程里含有兩個(gè)未知數，并且未知項的次數是1，像這樣的方程，叫做二元一次方程.二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能說(shuō)幾元幾次方程.
這節課，我們就開(kāi)始學(xué)習與二元一次方程密切相關(guān)的知識—-二元一次方程組.板書(shū)課題.
說(shuō)明：學(xué)生自己歸納總結出方程的特點(diǎn)之后給出二元一次方程的概念，比直接定義印象會(huì )更深刻，有助于對概念的理解.
2.探索新知，講授新課
(1)關(guān)于二元一次方程的教學(xué).我們已經(jīng)知道了什么是二元一次方程，下面完成練習.
練習一
判斷下列方程是否為二元一次方程，并說(shuō)明理由.
�、�2 x + 3 y ② x + y2 = 4 ③ 6 y ?C 4 x = 6
�、� ⑤ x2 + y2 = 1 0 ⑥ 6 y + x = 2
練習二
以搶答形式完成練習1，指定幾組同學(xué)完成練習2.
練習三
課本第6頁(yè)練習1.
提出問(wèn)題：二元一次方程的解是惟一的嗎?學(xué)生回答后，教師歸納：一元一次方程只有一個(gè)解，而二元一次方程有無(wú)限多解，其中一個(gè)未知數(x或y)每取一個(gè)值，另一個(gè)未知數(y或x)就有惟一的值與它相對應.
練習四
填表，使上下每對x、y值滿(mǎn)足方程3 x + y = 5x-200.42y-103
師生共同總結方法：已知x求y用含有x的代數式表示y，為y=5-3x求x用含有y的代數式表示x，為 .
(2)關(guān)于二元一次方程組的教學(xué).
有關(guān)概念：給出二元一次方程組的定義.(見(jiàn)P5)式子： .它由方程①、②構成,兩個(gè)方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.當某兩個(gè)未知數相同的二元一次方程組成一個(gè)二元一次方程組時(shí)應加上大括號.方程組各方程中，同一字母必須代表同一數量，才能合在一起
練習五
已知x、y為未知數，判別下列方程組是否為二元一次方程組?
�、� ② ③ ④ (3)給出二元一次方程組的解的定義及表示法.
使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數的值，叫做二元一次方程組的解。根據前面解得的結果可以知道，買(mǎi)了香蕉3千克，蘋(píng)果6千克，即x = 3 , y = 6 ， 這里， x = 3 , y = 6既滿(mǎn)足方程①，又滿(mǎn)足方程②，我們說(shuō) 是二元一次方程組 的解.
例題 判斷 是不是二元一次方程組 的解.
學(xué)生活動(dòng)：口答例題.
此例題是本節課的重點(diǎn)，通過(guò)這個(gè)例題，使學(xué)生明確地認識到：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)方程;同時(shí)，培養學(xué)生認真的計算習慣.
3.嘗試反饋，鞏固知識
練習：(1)課本第6頁(yè)第2題 目的：突出本節課的重點(diǎn).
(2)課本第7頁(yè)第1題 目的：培養學(xué)生計算的準確性.
4.變式訓練，培養能力
練習：(1)P8 4.
(2)P8 B組1.
七、課堂小結：
談?wù)劚竟澱n你學(xué)到了哪些知識。
八、作業(yè)：
書(shū)本上的作業(yè)題和作業(yè)本。
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