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高一必修二數學(xué)復習筆記
高一必修二數學(xué)復習筆記1
數列
(1)數列的概念和簡(jiǎn)單表示法
�、倭私鈹盗械母拍詈蛶追N簡(jiǎn)單的'表示方法(列表、圖象、通項公式).
�、诹私鈹盗惺亲宰兞繛檎麛档囊活�(lèi)函數.
(2)等差數列、等比數列
�、倮斫獾炔顢盗�、等比數列的概念.
�、谡莆盏炔顢盗�、等比數列的通項公式與前項和公式.
�、勰茉诰唧w的問(wèn)題情境中,識別數列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識解決相應的問(wèn)題.
�、芰私獾炔顢盗信c一次函數、等比數列與指數函數的關(guān)系
高一必修二數學(xué)復習筆記2
棱錐
棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
棱錐的性質(zhì)：
(1)側棱交于一點(diǎn)。側面都是三角形
(2)平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠棱錐高的比的平方
正棱錐
正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
正棱錐的性質(zhì)：
(1)各側棱交于一點(diǎn)且相等，各側面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的'高相等，它叫做正棱錐的斜高。
(2)多個(gè)特殊的直角三角形
esp：
a、相鄰兩側棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線(xiàn)定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
b、四面體中有三對異面直線(xiàn)，若有兩對互相垂直，則可得第三對也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
高一必修二數學(xué)復習筆記3
柱、錐、臺、球的結構特征
(1)棱柱：
幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.
(2)棱錐
幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的`平方.
(3)棱臺：
幾何特征：
�、偕舷碌酌媸窍嗨频钠叫卸噙呅�
�、趥让媸翘菪�
�、蹅壤饨挥谠忮F的頂點(diǎn)
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉,其余三邊旋轉所成
幾何特征：
�、俚酌媸侨鹊膱A;
�、谀妇�(xiàn)與軸平行;
�、圯S與底面圓的半徑垂直;
�、軅让嬲归_(kāi)圖是一個(gè)矩形.
(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸,旋轉一周所成
幾何特征：
�、俚酌媸且粋�(gè)圓;
�、谀妇�(xiàn)交于圓錐的頂點(diǎn);
�、蹅让嬲归_(kāi)圖是一個(gè)扇形.
(6)圓臺：
定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸,旋轉一周所成
幾何特征：
�、偕舷碌酌媸莾蓚�(gè)圓;
�、趥让婺妇�(xiàn)交于原圓錐的頂點(diǎn);
�、蹅让嬲归_(kāi)圖是一個(gè)弓形.
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉軸,半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特征：
�、偾虻慕孛媸菆A;
�、谇蛎嫔先我庖稽c(diǎn)到球心的距離等于半徑.
高一必修二數學(xué)復習筆記4
數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個(gè)數都叫做數列的項。
�。�1）從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列。
�。�2）在數列的定義中并沒(méi)有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個(gè)相同的數字，如：—1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：—1，1，—1，1，…。
�。�3）數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個(gè)數列中的某一個(gè)確定的數，是一個(gè)函數值，也就是相當于f（n），而項數是指這個(gè)數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f（n）中的n。
�。�4）次序對于數列來(lái)講是十分重要的，有幾個(gè)相同的數，由于它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個(gè)相同的數列，顯然數列與數集有本質(zhì)的區別。如：2，3，4，5，6這5個(gè)數按不同的次序排列時(shí)，就會(huì )得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合。
函數的性質(zhì)：
函數的單調性、奇偶性、周期性
單調性：定義：注意定義是相對與某個(gè)具體的區間而言。
判定方法有：定義法（作差比較和作商比較）
導數法（適用于多項式函數）
復合函數法和圖像法。
應用：比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性：定義：注意區間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，比較f（x）與f（—x）的關(guān)系。f（x）—f（—x）=0f（x）=f（—x）f（x）為偶函數；f（x）+f（—x）=0f（x）=—f（—x）f（x）為奇函數。
判別方法：定義法，圖像法，復合函數法
應用：把函數值進(jìn)行轉化求解。
周期性：定義：若函數f（x）對定義域內的任意x滿(mǎn)足：f（x+T）=f（x），則T為函數f（x）的周期。
其他：若函數f（x）對定義域內的任意x滿(mǎn)足：f（x+a）=f（x—a），則2a為函數f（x）的周期。
應用：求函數值和某個(gè)區間上的函數解析式。
證明垂直的方法
可以直接證明它們的夾角為90°；證明其它兩個(gè)角互余。如果是高中生的話(huà)，還可以證明兩條直線(xiàn)的斜率的乘積等于—1，常見(jiàn)的有：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)或底邊的中線(xiàn)垂直于底邊；三角形中一邊的中線(xiàn)若等于這邊一半，則這一邊所對的角是直角；在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角；鄰補角的平分線(xiàn)互相垂直。
垂直，是指一條線(xiàn)與另一條線(xiàn)相交并成直角，這兩條直線(xiàn)互相垂直。通常用符號“⊥”表示。
設有兩個(gè)向量a和b，a⊥b的充要條件是a·b=0，即（x1x2+y1y2）=0。
對于立體幾何中的垂直問(wèn)題，主要涉及到線(xiàn)面垂直問(wèn)題與面面垂直問(wèn)題，而要解決相關(guān)的.問(wèn)題，其難點(diǎn)是線(xiàn)面垂直的定義及其對判定定理成立的條件的理解；兩平面垂直的判定定理及其運用和對二面角有關(guān)概念的理解。
�、僭谕黄矫鎯�，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。垂直一定會(huì )出現90°。
�、谶B接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。
�、埸c(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
空間中的垂直問(wèn)題
�。�1）線(xiàn)線(xiàn)、面面、線(xiàn)面垂直的定義
�、賰蓷l異面直線(xiàn)的垂直：如果兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角，就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直。
�、诰�(xiàn)面垂直：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內的任何一條直線(xiàn)垂直，就說(shuō)這條直線(xiàn)和這個(gè)平面垂直。
�、燮矫婧推矫娲怪保喝绻麅蓚�(gè)平面相交，所成的二面角（從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說(shuō)這兩個(gè)平面垂直。
�。�2）垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理
�、倬�(xiàn)面垂直判定定理和性質(zhì)定理
判定定理：如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)垂直這個(gè)平面。性質(zhì)定理：如果兩條直線(xiàn)同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)平行。
�、诿婷娲怪钡呐卸ǘɡ砗托再|(zhì)定理
判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直。
性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內垂直于他們的交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面。
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