做好數學(xué)筆記的方法

做好數學(xué)筆記的方法1

　　俗話(huà)說(shuō)：“好記性不如爛筆頭�！钡拇_，上課時(shí)把教師講的概念、公式和解題技巧記下來(lái)，把聽(tīng)過(guò)或看過(guò)的重要信息清晰地保存下來(lái)，有利于減輕復習負擔，提高學(xué)習效率。但在實(shí)際學(xué)習中，不少同學(xué)忙于記筆記，沒(méi)有處理好聽(tīng)、看、記和思的關(guān)系，顧此失彼，從而影響學(xué)習效果。這里，筆者僅就同學(xué)們在數學(xué)筆記中存在的幾種誤區進(jìn)行分析，以幫助大家提高記數學(xué)筆記的效率。

　　誤區之一：筆記成了教學(xué)實(shí)錄

　　有的同學(xué)習慣于“教師講，自己記，復習背，考試模仿”的學(xué)習，一節課下來(lái)，他們的筆記往往記了幾頁(yè)紙，可以說(shuō)是教材和教師板書(shū)的“映射”，成了教學(xué)實(shí)錄。這些同學(xué)過(guò)分依賴(lài)筆記，忽視老師的講解，忽視思考，以為老師講的沒(méi)有聽(tīng)懂不要緊，只要課后認真看筆記就可以了。殊不知，這樣做往往會(huì )忽視老師的一些精彩分析，使自己對知識的理解膚淺，增加學(xué)習負擔，學(xué)習效率反而降低，易形成惡性循環(huán)。一般來(lái)講，上課要以聽(tīng)講和思考為主，并簡(jiǎn)明扼要地把教師講的思路記下來(lái)，課本上敘述詳細的地方可以不記或略記。同時(shí)，要記下自己的疑問(wèn)或閃光的思想。如老師講概念或公式時(shí)，主要記知識的發(fā)生背景、實(shí)例、分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結論和注意事項等;對復習講評課，重點(diǎn)要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等)以及典型錯誤與原因剖析，總結思維過(guò)程，揭示解題規律。記筆記時(shí)，不要把筆記本記滿(mǎn)，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽(tīng)課效率，又有利于課后有針對性的復習，從而收到事半功倍的效果。

　　誤區之二：筆記本成了習題集

　　翻開(kāi)一些同學(xué)的數學(xué)筆記本，可以說(shuō)是高考試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類(lèi)的集錦，很少涉及知識點(diǎn)之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理，沒(méi)有自己的鉆研體驗，筆記本成了習題集。誠然，做題是學(xué)習數學(xué)的基本途徑，多積累一些習題也是必要的，但若一味做題抄

　　錄，不認真領(lǐng)悟其中蘊含的重要數學(xué)思想和方法，是學(xué)不好數學(xué)的。 經(jīng)驗告訴我們，少量典型習題及其解法的確要記在筆記本上，但不能就題論題，而是要把重點(diǎn)放在習題價(jià)值的挖掘上，即注意寫(xiě)好解題評注。這就好比安裝在高速公路兩旁的路標，它們會(huì )提醒你何時(shí)減速，何時(shí)急轉彎，何時(shí)遇到岔路口等。解題也是如此，易錯之處或重要的解題思想，要用簡(jiǎn)短精煉的詞語(yǔ)作為評注，把閃光的智慧用筆頭記下來(lái)，這對積累經(jīng)驗，提升數學(xué)素養大有裨益。隔一段時(shí)間后，再把它們拿出來(lái)推敲一番，往往會(huì )溫故知新�？傊�，筆記應成為自己研究數學(xué)的心得，指引學(xué)習前進(jìn)方向的路標。

　　區之三：筆記本成了過(guò)期“期刊”

　　有些同學(xué)的筆記本好比過(guò)期期刊，時(shí)間一長(cháng)就棄于一旁，沒(méi)有發(fā)揮它應有的作用，實(shí)在可惜。事實(shí)上，許多高考優(yōu)勝者的經(jīng)驗之一就是使自己的筆記成為個(gè)人的“學(xué)習檔案”和最重要的復習資料。因為，好的筆記是課本知識的濃縮、補充和深化，是思維過(guò)程的展現與提煉。合理利用筆記可以節省時(shí)間，突出重點(diǎn)、提高效率。當然，還要經(jīng)常對筆記進(jìn)行階段性整理和補充，建立有個(gè)性的學(xué)習資料體系。如可以分類(lèi)建立“錯題集”，整理每次練習和考試中出現的錯誤，并作剖析;還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點(diǎn)評”、“易錯題”等類(lèi)別。只要這樣堅持做下去，不斷擴大成果，就能克服“盲點(diǎn)”，走出“誤區”，到了緊張的綜合復習階段，就會(huì )顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時(shí)間，把所學(xué)知識系統化、信息化。

做好數學(xué)筆記的方法2

　　記筆記是學(xué)習過(guò)程中的重是環(huán)節，它對提高學(xué)習效益和學(xué)習效果有不可低估的作用。一方面，筆記是永恒的備忘錄，可以給以后的復習帶來(lái)方便，由于數學(xué)學(xué)科的難度及思維的量都比較大，需要進(jìn)行再學(xué)習，記好筆記優(yōu)勢更為明顯。再一方面，記好筆記可以克服大腦記憶方面的限制，俗話(huà)說(shuō)“好記性不如爛筆頭”，一段內容學(xué)過(guò)來(lái)或一節課聽(tīng)下來(lái)，一般的同學(xué)都只能回憶大概，對數學(xué)方面的.知識更易容遺忘，作好筆記非常必要。第三，記好筆記，可以充分協(xié)同各個(gè)感官的工作，使得各感官的功能得以和諧發(fā)揮。對數學(xué)學(xué)科，由于動(dòng)腦的多，詳細記錄不太現實(shí)，就需要有科學(xué)的記錄方法，記該記的，聽(tīng)該聽(tīng)的，看該看的，各方兼顧，相得益彰。

　　那么怎記好數學(xué)筆記呢？下面談?wù)劸唧w做法。

　　一、 記提綱，一目了然

　　有的同學(xué)反映，課堂上記數學(xué)筆記，常感到聽(tīng)了來(lái)不及記，記了來(lái)不及聽(tīng)的現象。其實(shí)，沒(méi)必要記下所有的東西，應詳略得當，提綱挈領(lǐng)。記好提綱，使得一部?jì)热輰W(xué)下來(lái)后，覺(jué)得脈絡(luò )清楚，然后可根據提綱進(jìn)行回憶，補充。

　　記提綱也有個(gè)度的問(wèn)題，如果一部?jì)热菹惹斑M(jìn)行了預習或在適當場(chǎng)合下接觸過(guò)，在記錄時(shí)可以言簡(jiǎn)意賅，點(diǎn)到為止。如果是新學(xué)內容或較難理解的內容就應適當詳細些，特別是一些經(jīng)典的解釋?zhuān)�更應不失時(shí)機在提綱下注解。有了恰當的提綱，我們在整理筆記時(shí)，就可以進(jìn)行補充和完善，加深對相關(guān)內容的理解和把握。

　　二、 記思維，按圖索驥

　　曾經(jīng)有人說(shuō)，數學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上就是解題的教學(xué)。雖然有些偏頗，但也能從某個(gè)側面反映數學(xué)學(xué)習的內在規律。數學(xué)學(xué)習中，一些思維的發(fā)展和能力的提高離不開(kāi)解題的訓練。一般來(lái)說(shuō)，解一道題，從題意分析，方法探討，策略構建，過(guò)程表達、數學(xué)檢驗等，是個(gè)復雜的過(guò)程，滴水不漏地作好記錄，時(shí)間上不允許，也容易造成記了來(lái)不及思考的顧此失彼的局面。所以，記思路是切實(shí)有效的，有了思路，就像航海時(shí)有了航標燈，自然就有了前進(jìn)的路線(xiàn)和方向。

　　記思路也要因地制宜，如果對于一個(gè)困難題，聽(tīng)了或看了仍頭緒不清，難以理解，比較茫然，這時(shí)，記思路就應該詳細些，并記好結論，方便復習和思考。

　　三、 記重點(diǎn)，有的放矢

　　對一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，怎樣把握學(xué)習中的重點(diǎn)。的確是個(gè)比較困難的問(wèn)題，要想記筆記時(shí)突出重點(diǎn)，需要有個(gè)積累經(jīng)驗和體驗方法的過(guò)程。

　　首先要關(guān)注開(kāi)頭和結尾。有的同學(xué)誤認為，開(kāi)頭不是正文，結尾則是正文的重復，聽(tīng)不聽(tīng)無(wú)關(guān)緊要。其實(shí)，老師講課的開(kāi)頭，有的雖寥寥數語(yǔ)，卻是言簡(jiǎn)意賅，全盤(pán)托出重點(diǎn)，有的循循善誘，引經(jīng)據典，潤物無(wú)聲的引出重點(diǎn)。所以在開(kāi)頭時(shí)就能明確提綱、把握重點(diǎn)，記錄時(shí)就有的放矢。結尾雖話(huà)語(yǔ)不多，卻是這節內容的精彩提煉和復習鞏固的提示�？傊�開(kāi)頭與結尾有前呼后應、互相啟迪的作用，密切關(guān)注，必有收益。

　　還要高度關(guān)注老師反復強調的內容。重點(diǎn)內容在課堂必會(huì )得到反復的強調，有時(shí)老師會(huì )把有關(guān)內容框出、劃出，或者用彩色筆寫(xiě)出以求，引人注目，突出重點(diǎn)。明確了重點(diǎn)，我們的記錄就能詳略得當，津謂分明。在記錄重點(diǎn)時(shí)，也要不失時(shí)機記下有關(guān)解析得內容的經(jīng)典范例和突破重點(diǎn)的巧思妙解。

做好數學(xué)筆記的方法3

　�。ㄒ唬�、記提綱

　　老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì )將備課提綱書(shū)寫(xiě)在黑板上，這些提綱反映了授課內容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，并且有條理性，因而比較重要，故應記在筆記本上。

　�。ǘ�）、記問(wèn)題

　　將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。

　�。ㄈ�）、記疑點(diǎn)

　　對老師在課堂上講的內容有疑問(wèn)應及時(shí)記下，這類(lèi)疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后與老師商榷。

　�。ㄋ模�、記方法

　　勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。

　�。ㄎ澹�、記總結

　　注意記住老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問(wèn)題、找到規律，融會(huì )貫通課堂內容都很有作用。

　　如何訓練學(xué)生的記筆記能力。筆記分為聽(tīng)課筆記，讀書(shū)筆記，兩者的有機結合，可以在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用的基礎上，構建自己的知識體系，培養學(xué)生終身學(xué)習的能力。然而學(xué)生的記筆記的習慣和方法，必須經(jīng)過(guò)良好的訓練，才能充分發(fā)揮筆記的作用。英國的哈里麥克多斯認為，通過(guò)課本進(jìn)行學(xué)習時(shí)，在具備下列兩個(gè)條件時(shí)，閱讀時(shí)做綱要性的筆記是最有效的學(xué)習方法。必須先把課文通讀一遍，以求得一個(gè)總的印象。學(xué)生必須用自己的話(huà)來(lái)做筆記。根據這兩個(gè)條件，我認為培養學(xué)生做筆記的能力，應著(zhù)力培養學(xué)生以下幾個(gè)方面的能力。

　　第一、訓練學(xué)生詳述事物的意思，使之清楚明晰，并能做出自己的判斷的闡釋能力。

　　第二、訓練學(xué)生說(shuō)出事物間是如何相關(guān)聯(lián)的，對一事物的要點(diǎn)或本質(zhì)做一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明，以及在多大程度上彼此相同或互相影響的敘述能力。

　　第三、訓練學(xué)生要養成在學(xué)習過(guò)程中大致記下在學(xué)習時(shí)你所產(chǎn)生的問(wèn)題的良好習慣，提高學(xué)生發(fā)現問(wèn)題提出問(wèn)題的能力。

　　第四、應指導學(xué)生根據自己的認知特點(diǎn)和知識能力程度，記下課堂教學(xué)的要點(diǎn)和重點(diǎn)，課堂教學(xué)中使自己弄懂的實(shí)例和事實(shí)及實(shí)驗，知識形成的過(guò)程。學(xué)習困難的學(xué)生可記詳細一點(diǎn)，尤其要重視記下分析解決問(wèn)題的典型思路和方法技巧等，讓筆記成為自己的探索新知識的激發(fā)點(diǎn)。

　　總之，數學(xué)筆記該記，但是并不是把老師講的全部記下來(lái)，要有篩選的記，把一些自己認為重點(diǎn)的，比較難的或者一時(shí)間想不通的記下來(lái)，以后有空再翻出來(lái)看看，加深印象。當然要取得好的成績(jì)，光是記還不夠的，記住，記完，要看啊，還要勤奮才行。換個(gè)角度追問(wèn)這個(gè)問(wèn)題：你是怎樣用你的筆記的如果基本不看筆記，我建議你不用記筆記了！如果經(jīng)�？垂P記，在你看筆記時(shí)的不滿(mǎn)意之處就是你需要改變的筆記方法。

做好數學(xué)筆記的方法4

　　一 記內容提綱

　　老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì )將一堂課的線(xiàn)索脈絡(luò )、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰地呈現在黑板上。同時(shí)，教師會(huì )使之富有條理性和直觀(guān)性。記下這些內容提綱，便于課后復習回顧，整體把握知識框架，對所學(xué)知識做到胸有成竹、清晰完整。

　　二 記疑難問(wèn)題

　　將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應的，一些問(wèn)題對部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思考成熟，記下疑難問(wèn)題，可在課后繼續加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現知識的斷層、方法的缺陷。

　　三 記思路方法

　　對老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應及時(shí)記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨立分析，因為有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。在這基礎上，若能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

　　四 記歸納總結

　　注意記下老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規律，融會(huì )貫通課堂內容都很有作用。同時(shí)，很多有經(jīng)驗的老師在課后小結時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內容，另一方面又是啟下布置預習任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內容，做好筆記可以把握學(xué)習的主動(dòng)權，提前作準備，做到目標任務(wù)明確。

　　五 記體會(huì )感受

　　數學(xué)學(xué)習是智、情、意、行的綜合。數學(xué)學(xué)習過(guò)程伴隨著(zhù)積極的情感體驗、意志體驗過(guò)程，記下自己學(xué)習過(guò)程的感受，可以用來(lái)更好地調控自己的學(xué)習行為。譬如，一道運算很繁雜的習題，依靠堅強的意志獲得解題成功后，可在旁邊寫(xiě)上功夫不負有心人等自勉的語(yǔ)句，用來(lái)激勵自己。

　　六 記錯誤反思

　　學(xué)習過(guò)程中不可避免地會(huì )犯這樣或那樣的錯誤，聰明人不犯或少犯相同的錯誤，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆醒目地加以標注，以警示自己，同時(shí)也應注明錯誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。

　　俗話(huà)說(shuō)：好記性不如爛筆頭。堅持做好數學(xué)筆記，對于學(xué)好數學(xué)將會(huì )大有裨益。