我的自畫(huà)像四年級作文400字

　　無(wú)論是在學(xué)校還是在社會(huì )中，大家都嘗試過(guò)寫(xiě)作文吧，借助作文人們可以實(shí)現文化交流的目的。作文的注意事項有許多，你確定會(huì )寫(xiě)嗎？以下是小編幫大家整理的我的自畫(huà)像四年級作文400字，歡迎閱讀與收藏。

我的自畫(huà)像四年級作文400字1

　　在初中數學(xué)課堂教學(xué)中，小結一般作為總結本課，開(kāi)啟下一課的鑰匙。但是在具體執行過(guò)程中，受到時(shí)間、學(xué)生心態(tài)、教師課堂設計水平等因素的限制，初中數學(xué)課堂小結在運用的過(guò)程中呈現出多種問(wèn)題。究其原因是多方面的，而其最主要的原因則來(lái)源于教師對學(xué)生心理的把握力度不夠。心理學(xué)專(zhuān)家在當代少年兒童的大腦結構分析基礎上所做出的研究表明，在初中階段的學(xué)生對課程的關(guān)注度主要集中在前15分鐘，個(gè)別注意力比較好的學(xué)生能堅持到15～25分鐘，隨著(zhù)時(shí)間的推移，從25分鐘到45分鐘之間學(xué)生的記憶力和注意力則出現了逐漸下滑的趨勢。由此可見(jiàn)，教師在做初中數學(xué)課程設計時(shí)，僅僅按照傳統習慣將課堂小結作為課末總結的方式并不科學(xué)，對學(xué)生的課堂學(xué)習和課下探索延伸起不到推動(dòng)作用。

　　由此，在新的知識環(huán)節講解和學(xué)習的過(guò)程中，對課堂小結的設計，教師應該通過(guò)巧妙的規劃，實(shí)現溫故知新，而這又是對本堂課程的總結和反思的過(guò)程，具有極強的邏輯性和漸進(jìn)性，環(huán)環(huán)相扣，同時(shí)要為學(xué)生的思考和課下探索的延伸留出獨立的空間。因此，按照具體的操作，本文以浙教版初中數學(xué)“探索多邊形的內角和”的課堂學(xué)習為例，對課堂小結的運用從以下兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。

　　一、撥迷梳“理”，溫故知新

　　七年級“探索多邊形的內角和”一課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生了解什么是多邊形、什么是內角、如何求內角和、如何在現實(shí)生活中利用此種計算方法。新課標要求，學(xué)生作為教學(xué)主體，對課程重點(diǎn)內容的了解和領(lǐng)悟主要是以他們自身的動(dòng)手操作為主，這也是教師在教案設計時(shí)的主要切入點(diǎn)之一。在明確本堂課的教學(xué)重點(diǎn)之后，教師需要對以往學(xué)習過(guò)的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理，并找出與本堂課有關(guān)聯(lián)性的知識點(diǎn)，在課程初始時(shí)作為引導，通過(guò)對以往知識點(diǎn)的回顧，如三角形、相交線(xiàn)等已學(xué)知識點(diǎn)引出本堂課的重點(diǎn)。而后面即將學(xué)習的課程，如“多姿多彩幾何圖形”等的相應測試，也可以作為學(xué)生課堂及課后的延伸知識點(diǎn)，在教師的課程講解過(guò)程中予以貫穿。當然，在課程設計初期，教師要尤為注意的是，應根據本堂課知識點(diǎn)的重點(diǎn)排序，由主到輔、由簡(jiǎn)入深地安排好具有節奏感的.講解內容及小結，而作為延伸思考的知識點(diǎn)在每個(gè)小結部分可以按照其相關(guān)性和重要性進(jìn)行穿插安排。

　　二、動(dòng)手操作，注重反思

　　“探索多邊形的內角和”中，多邊形的概念是本課各個(gè)難點(diǎn)展開(kāi)的基礎，按照多邊形的概念，教師可以讓學(xué)生用線(xiàn)、卡紙、鐵絲等工具自行制作凹多邊形或凸多變形，以體驗多邊形的曲線(xiàn)美。引導學(xué)生嘗試以拉伸和縮小的方式構架出凹多邊形和凸多變形后，教師可以讓學(xué)生按照體驗來(lái)描述二者的區別和相同點(diǎn)，并以此作為小結。當學(xué)生做完歸納后，根據本課“多邊形的內角和主要以凸多邊形為主”的教學(xué)目標要求，教師可提問(wèn)：“同學(xué)們目前已經(jīng)了解了二者的區別，本堂課要講解的‘多邊形內角和’主要以凸多邊形為基礎，但是為什么我們不以凹多邊形為基礎呢？請同學(xué)們仔細想想原因�！苯處煹倪@種講解模式既可以為下面對“內角和”的重點(diǎn)講解作鋪墊，又可以讓學(xué)生深入思考之前對凹凸多邊形的描述是否恰當，是否符合多邊形的數學(xué)性規律。

　　在此種引導方法下，學(xué)生會(huì )按照下一個(gè)知識點(diǎn)的內容來(lái)反思之前的小結是否具有全面性。在反復的思考和對比過(guò)程中，學(xué)生的邏輯思維可以得到充分的訓練。這對培養學(xué)生的數學(xué)思維，以及對知識點(diǎn)的重復性推敲和反思能力的提升具有促進(jìn)作用。一旦學(xué)生在思考和探討的過(guò)程中，摸索到數學(xué)本身的規律，并從復雜多樣的數學(xué)知識點(diǎn)中找到其原本的架構，自然會(huì )在頭腦中建立起一個(gè)符合自身記憶和領(lǐng)悟需要的數學(xué)知識體系。

　　三、大道從簡(jiǎn)，循環(huán)漸進(jìn)

　　大道從簡(jiǎn)，按照初中數學(xué)的知識點(diǎn)架構來(lái)看，每堂課的每個(gè)知識點(diǎn)都可以在被重點(diǎn)提煉之后作為節點(diǎn)來(lái)布置課堂小結。以數學(xué)的邏輯思維傳承性為基礎，課堂上的下一個(gè)知識點(diǎn)就可以作為反思和推敲上一個(gè)小結的試金石，如此循環(huán)往復后，課末的最終知識點(diǎn)總結則對本課所有知識點(diǎn)小結進(jìn)行有效的補充和完善，進(jìn)而延伸出下堂課以及與本堂課重點(diǎn)內容相關(guān)的其他數學(xué)知識點(diǎn)的探索和思考。

　　當然，這種教學(xué)方法也同樣可以運用到其他學(xué)科的教學(xué)中。借助教師的漸進(jìn)式誘導，學(xué)生會(huì )自主加入到課堂探索中，通過(guò)由簡(jiǎn)到難、由淺入深的逐層遞進(jìn)式反思和討論提升在課堂中的興趣度和專(zhuān)注度。

我的自畫(huà)像四年級作文400字2

　　1、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1

　�、�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2

　　圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形

　　4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合

　　5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7、同圓或等圓的半徑相等

　　8、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的'弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

　　11、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角

　　12、①直線(xiàn)L和⊙O相交d

　�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切d=r

　�、壑本�(xiàn)L和⊙O相離d>r

　　13、切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)

　　14、切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

　　16、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心

　　17、切線(xiàn)長(cháng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角

　　18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內對角

　　19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上

　　20、

　�、賰蓤A外離d>R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　�、蹆蓤A相交R-rr)

　�、軆蓤A內切d=R-r(R>r)

　�、輧蓤A內含dr)

我的自畫(huà)像四年級作文400字3

　　一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質(zhì)：

　　(1)平行四邊形的對邊相等且平行

　　(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補

　　(3)平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分

　　3、判定：

　　(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(5)對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4、對稱(chēng)性：平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形

　　二、矩形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線(xiàn)相等

　　3、判定：

　　(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　(3)兩條對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形

　　4、對稱(chēng)性：矩形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形。

　　三、菱形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(1)菱形的四條邊都相等

　　(2)菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角

　　(3)菱形被兩條對角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角xxx

　　(4)菱形的面積等于兩條對角線(xiàn)長(cháng)的積的一半

　　2、s菱=爭6(n、6分別為對角線(xiàn)長(cháng))

　　3、判定：

　　(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(2)四條邊都相等的四邊形是菱形

　　(3)對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形

　　4、對稱(chēng)性：菱形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形

　　四、正方形定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形

　　2、性質(zhì)：

　　(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　(2)正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角

　　(3)正方形的一條對角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角xxx

　　(4)正方形的對角線(xiàn)與邊的夾角是45°

　　(5)正方形的兩條對角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角xxx

　　3、判定：

　　(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等

　　(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角

　　4、對稱(chēng)性：正方形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形

　　五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定

　　1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

　　2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對角線(xiàn)相等

　　3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形

　　4、對稱(chēng)性：等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形

　　六、xxx的中位線(xiàn)平行于xxx的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線(xiàn)平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。

　　七、線(xiàn)段的重心是線(xiàn)段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對角線(xiàn)的交點(diǎn);xxx的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)。

　　八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的'四邊形叫中點(diǎn)四邊形。

　　九、多邊形

　　1、多邊形：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　2、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

　　3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。

　　4、多邊形的對角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對角線(xiàn)。

　　5、多邊形的分類(lèi)：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱(chēng)為平面多邊形，凹多邊形又稱(chēng)空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。

　　6、正多邊形：在平面內，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　8、公式與性質(zhì)

　　多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n-2)·180°

　　9、多邊形外角和定理：

　　(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　(2)邊形的每個(gè)內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°

　　10、多邊形對角線(xiàn)的條數：

　　(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線(xiàn)，把多邊形分詞(n-2)個(gè)xxx

　　(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線(xiàn)

　　圓知識點(diǎn)、概念總結

　　1、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形

　　4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合

　　5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7、同圓或等圓的半徑相等

　　8、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

　　11、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角

　　12、①直線(xiàn)L和⊙O相交d

　�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切d=r

　�、壑本�(xiàn)L和⊙O相離d>r

　　13、切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)

　　14、切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

　　16、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心

　　17、切線(xiàn)長(cháng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角

　　18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內對角

　　19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上

　　20、①兩圓外離d>R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　�、蹆蓤A相交R-rr)

　�、軆蓤A內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dr)

　　21、定理：相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦

　　22、定理：把圓分成n(n≥3)：

　　(1)依次連結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形

　　(2)經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　24、正n邊形的每個(gè)內角都等于(n-2)×180°/n

　　25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角xxx

　　26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(cháng)

　　27、正xxx面積√3a/4a表示邊長(cháng)

　　28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)�有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

　　29、弧長(cháng)計算公式：L=n兀R/180

　　30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　31、內公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R-r)外公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R+r)

　　32、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

　　35、弧長(cháng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

　　第二章整式的加減

　　2、1整式

　　1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數、單項式指的是數或字母的積的代數式、單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式、因此，判斷代數式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式、

　　2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數；

　　3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和、

　　4、多項式：幾個(gè)單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數式中的每一項是否是單項式、每個(gè)單項式稱(chēng)項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里是次數項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個(gè)單項式、特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號、

　　5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6、單項式和多項式統稱(chēng)為整式。

　　2、2整式的加減

　　1、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無(wú)關(guān)。

　　2、同類(lèi)項必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：

　�。�1）所含字母相同；

　�。�2）相同字母的次數相同，二者缺一不可、同類(lèi)項與系數大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)

　　3、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項�？梢赃\用交換律，結合律和分配律。

　　4、合并同類(lèi)項法則：合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變；

　　5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合

　�。�1）如果遇到括號按去括號法則先去括號

　�。�2）結合同類(lèi)項

　�。�3）合并同類(lèi)項葫蘆島

　　1、一元二次方程解法：

　　(1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)注：二次項系數必須化為1

　　(2)公式法：aX2+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計算b2-4ac≥0

　　若b2-4ac>0則有兩個(gè)不相等的實(shí)根，若b2-4ac=0則有兩個(gè)相等的實(shí)根，若b2-4ac

　　若b2-4ac≥0則用公式X=-b±√b2-4ac/2a注：必須化為一般形式

　　(3)分解因式法

　�、偬峁�因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0

　　平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0

　�、谶\用公式法：

　　完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0

　�、凼�字相乘法

　　2、銳角三角函數定義

　　銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。

　　正弦(sin)：對邊比斜邊，即sinA=a/c;

　　余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c;

　　正切(tan)：對邊比鄰邊，即tanA=a/b;

　　余切(cot)：鄰邊比對邊，即cotA=b/a;

　　3、積的關(guān)系

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　4、倒數關(guān)系

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　5、兩角和差公式

　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

我的自畫(huà)像四年級作文400字4

　　整式的加減

　　2、1整式

　　1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數、單項式指的是數或字母的積的代數式、單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式、因此，判斷代數式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式、

　　2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數;

　　3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和、

　　4、多項式：幾個(gè)單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數式中的每一項是否是單項式、每個(gè)單項式稱(chēng)項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里是次數項，其次數是6;多項式的項是指在多項式中，每一個(gè)單項式、特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號、

　　5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6、單項式和多項式統稱(chēng)為整式。

　　2、2整式的加減

　　1、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數(≠0)無(wú)關(guān)。

　　2、同類(lèi)項必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數相同，二者缺一不可、同類(lèi)項與系數大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)

　　3、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項�？梢赃\用交換律，結合律和分配律。

　　4、合并同類(lèi)項法則：合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變;

　　5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號;是負號，全變號。

　　6、整式加減的`一般步驟：

　　一去、二找、三合

　　(1)如果遇到括號按去括號法則先去括號、(2)結合同類(lèi)項、(3)合并同類(lèi)項葫蘆島

　　初中數學(xué)知識點(diǎn)歸納

　　三角和的公式

　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

　　倍角公式

　　tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)

　　Sin2A=2SinA?CosA

　　Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A

　　三倍角公式

　　sin3A = 3sinA-4(sinA)3;

　　cos3A = 4(cosA)3 -3cosA

　　tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

　　三角函數特殊值

　　α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

　　α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2

　　α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)

　　a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2

　　α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2

　　α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3

　　α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)

　　α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2

　　α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1

　　α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞

　　α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1

　　α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

　　三角函數記憶順口溜

　　1三角函數記憶口訣

　　“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶，“變與不變”指的是三角函數的名稱(chēng)的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。

　　以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區間(π/2，π)上小于零，所以右邊符號為負，所以右邊為-sinα。

　　2符號判斷口訣

　　全,S,T,C,正。這五個(gè)字口訣的意思就是說(shuō)：第一象限內任何一個(gè)角的四種三角函數值都是“+”;第二象限內只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限內只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限內只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

　　也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對應象限三角函數為正值的名稱(chēng)�？谠E中未提及的都是負值。

　　“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過(guò)來(lái)寫(xiě)所占的象限對應的三角函數為正值。

　　3三角函數順口溜

　　三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖像單位圓，周期奇偶增減現。

　　同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;

　　中心記上數字一，連結頂點(diǎn)三角形。向下三角平方和，倒數關(guān)系是對角，頂點(diǎn)任意一函數，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，變成銳角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，將其后者視銳角，符號原來(lái)函數判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。

　　計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著(zhù)簡(jiǎn)易變。

　　逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

　　萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;

　　一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;

　　三角函數反函數，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;

　　利用直角三角形，形象直觀(guān)好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集。

　　初中數學(xué)知識點(diǎn)大全

　　誘導公式的本質(zhì)

　　所謂三角函數誘導公式，就是將角n(/2)的三角函數轉化為角的三角函數。

　　常用的誘導公式

　　公式一： 設為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

　　sin(2k)=sin kz

　　cos(2k)=cos kz

　　tan(2k)=tan kz

　　cot(2k)=cot kz

　　公式二： 設為任意角，的三角函數值與的三角函數值之間的關(guān)系：

　　sin( )=-sin

　　cos( )=-cos

　　tan( )=tan

　　cot( )=cot

　　公式三： 任意角與 -的三角函數值之間的關(guān)系：

　　sin(-)=-sin

　　cos(-)=cos

　　tan(-)=-tan

　　cot(-)=-cot

　　公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數值之間的關(guān)系：

　　sin( )=sin

　　cos( )=-cos

　　tan( )=-tan

　　cot( )=-cot

我的自畫(huà)像四年級作文400字5

　　知識點(diǎn)總結

　　1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

　　2.平行四邊形的性質(zhì)

　�。�1）平行四邊形的對邊平行且相等；

　�。�2）平行四邊形的鄰角互補，對角相等；

　�。�3）平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分；

　　3.平行四邊形的判定

　　平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內容，如何根據平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：

　　第一類(lèi)：與四邊形的對邊有關(guān)

　�。�1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

　�。�2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�。�3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

　　第二類(lèi)：與四邊形的對角有關(guān)

　�。�4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　第三類(lèi)：與四邊形的對角線(xiàn)有關(guān)

　�。�5）對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

　　常見(jiàn)考法

　�。�1）利用平行四邊形的'性質(zhì)，求角度、線(xiàn)段長(cháng)、周長(cháng)；

　�。�2）求平行四邊形某邊的取值范圍；

　�。�3）考查一些綜合計算問(wèn)題；

　�。�4）利用平行四邊形性質(zhì)證明角相等、線(xiàn)段相等和直線(xiàn)平行；

　�。�5）利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。

　　誤區提醒

　�。�1）平行四邊形的性質(zhì)較多，易把對角線(xiàn)互相平分，錯記成對角線(xiàn)相等；

　�。�2）“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”錯記成“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”后者不是平行四邊形的判定定理，它只是個(gè)等腰梯形。

我的自畫(huà)像四年級作文400字6

　　一、初中數學(xué)基本概念

　　1.方程：含有未知數的等式叫做方程。

　　2.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。

　　3.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

　　4.解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

　　5.恒等式：兩個(gè)含有相同的未知數，并且含未知數項的系數都是零的整式方程是一元一次方程。

　　二、初中數學(xué)基本公式

　　1.三角形面積的公式：三角形面積=底×高÷2，用字母表示為“S=ah÷2”。

　　2.平行四邊形面積的公式：平行四邊形面積=底×高，用字母表示為“S=ah”。

　　3.梯形面積的公式：梯形面積=(上底+下底)×高÷2，用字母表示為“S=(a+b)h÷2”。

　　4.圓的面積公式：圓面積=半徑×半徑×π，用字母表示為“S=πr2”。

　　5.菱形的面積公式：菱形面積=底×高，用字母表示為“S=ab”。

　　6.正方形面積公式：正方形面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)，用字母表示為“S=a2”。

　　7.一元一次方程求解公式：ax=b，其中a和b為方程的系數，x為未知數。當a≠0時(shí)，有唯一解；當a=0且b≠0時(shí)，無(wú)解；當a=0且b=0時(shí)，有無(wú)數解。

　　三、初中數學(xué)基本定理

　　1.等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式；等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數或代數式，所得結果仍是等式。

　　2.方程的解法：通過(guò)移項、合并同類(lèi)項、去括號、去分母等方式，將一元一次方程轉化為ax=b的形式，求解得到方程的'解。

　　3.一元一次不等式的解法：將一元一次不等式轉化為ax>b或ax

　　4.二元一次方程組的解法：通過(guò)代入消元法或加減消元法，將二元一次方程組轉化為一個(gè)一元一次方程，然后求解得到方程組的解。

　　5.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊相等，對角線(xiàn)互相垂直平分，并且每一組對角線(xiàn)平分一組對角。

　　6.正方形的性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)，并且四條邊相等，四個(gè)角都是直角。

　　7.相似三角形的判定定理：兩個(gè)三角形對應邊成比例且對應角相等，則這兩個(gè)三角形相似。

　　8.全等三角形的判定定理：兩個(gè)三角形三邊相等、兩邊夾角相等、兩角夾邊相等、兩角和一邊相等，則這兩個(gè)三角形全等。

　　9.垂徑定理：在圓中，直徑平分弦(不是直徑的弦)所對的兩條弧，平分弦所對的圓周弧的弦垂直平分弦。

　　10.圓的切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；經(jīng)過(guò)圓的半徑外端且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；圓的割線(xiàn)定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則這條直線(xiàn)被圓截得的線(xiàn)段長(cháng)的平方等于這個(gè)圓上兩點(diǎn)所對應的弦長(cháng)的平方差。

　　11.相交弦定理：圓內的兩條相交弦被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等。

　　12.切割線(xiàn)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(cháng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等。

　　13.圓心角、弧、弦的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等；相等的弧所對的弦也相等；相等的弦所對的弧也相等；在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等；弧的度數等于它所對的圓心角度數；一個(gè)圓心角等于它所對的弧的度數；半圓(或直徑)所對的圓周角是直角；90°的圓周

我的自畫(huà)像四年級作文400字7

　　一、基本知識

　�、�、數與代數A、數與式：

　　1、有理數

　　有理數：

　�、僬麛怠�正整數/0/負整數

　�、诜謹怠�正分數/負分數

　　數軸：

　�、佼�(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度，規定直線(xiàn)上向右的方

　　向為正方向，就得到數軸。

　�、谌魏我粋�(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　�、廴绻麅蓚�(gè)數只有符號不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數，也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側，并且與原點(diǎn)距離相等。

　�、軘递S上兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　絕對值：

　�、僭跀递S上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的

　　絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。

　　有理數的運算：

　　加法：

　�、偻�號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

　�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　�、垡粋�(gè)數與0相加不變。

　　減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。

　　乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　�、谌魏螖蹬c0相乘得0。

　�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數互為倒數。除法：①除以一個(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。

　�、�0不能作除數。

　　乘方：求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數�；旌享樞颍合人愠朔�，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。2、實(shí)數

　　無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫無(wú)理數

　　平方根：

　�、偃绻�一個(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。

　�、谌绻�一個(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。

　�、芮笠粋�(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。

　　立方根：

　�、偃绻�一個(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。

　�、谡龜档牧⒎礁�是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。

　　實(shí)數：

　�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。

　�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。3、代數式

　　代數式：?jiǎn)为氁粋�(gè)數或者一個(gè)字母也是代數式。

　　合并同類(lèi)項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類(lèi)項。

　�、诎淹�類(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項。

　�、墼诤喜⑼�類(lèi)項時(shí)，我們把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。

　　4、整式與分式

　　整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個(gè)單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱(chēng)整式。

　�、谝粋�(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。③一個(gè)多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。整式運算：加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。冪的運算：AM+AN=A（M+N）

　�。ˋM）N=AMN

　�。ˋ/B）N=AN/BN除法一樣。

　　整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作

　　為積的因式。

　�、趩雾検脚c多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項乘另外一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則

　　連同他的指數一起作為商的一個(gè)因式。

　�、诙囗検匠�以單項式，先把這個(gè)多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。

　�、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：

　　乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數。

　　加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱(chēng)為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組

　　一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。

　�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類(lèi)項，未知數系數化為1。

　　二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的`方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　一元二次方程：只有一個(gè)未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程1）一元二次方程的二次函數的關(guān)系

　　大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數（即拋物線(xiàn)）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數的一個(gè)特殊情況，就是當Y的0的時(shí)候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了2）一元二次方程的解法

　　大家知道，二次函數有頂點(diǎn)式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法

　　利用配方，使方程變?yōu)橥耆�平方公式，在用直接開(kāi)平方法去求出解(2)分解因式法

　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的

　　形式去解(3)公式法

　　這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：

　　先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時(shí)加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式

　　(2)分解因式法的步驟：

　　把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法

　　就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c4）韋達定理

　　利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a

　　也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用5）一元一次方程根的情況

　　利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為“△”，讀作“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

　　I當△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數根；II當△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數根；

　　III當△B,A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個(gè)數（或加上一個(gè)負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一個(gè)負數，不等號改向；例如：A>B，A*C系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。

　�、墼谝淮魏瘮抵�，當K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限；當K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限；當K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。

　�、墚擪〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。

　�、婵臻g與圖形A、圖形的認識1、點(diǎn)，線(xiàn)，面

　　點(diǎn)，線(xiàn)，面：①圖形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構成的。

　�、诿媾c面相交得線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。③點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

　　展開(kāi)與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，側棱是相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)，棱柱的所有側棱長(cháng)相

　　等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長(cháng)方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

　　截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

　　多邊形：他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形�；�、扇形：①由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

　�、趫A可以分割成若干個(gè)扇形。

　　2、角

　　線(xiàn)：①線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。

　�、趯⒕�(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。③將線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。

　　比較長(cháng)短：①兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。

　�、趦牲c(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

　　角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。

　�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。

　　角的比較：①角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。

　�、谝粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。

　�、蹚囊粋�(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。

　　平行：①同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

　�、诮�(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。

　�、廴绻麅蓷l直線(xiàn)都與第3條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。垂直：①如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。

　�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

　�、燮矫鎯�，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。垂直平分線(xiàn)：垂直和平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫垂直平分線(xiàn)。

　　垂直平分線(xiàn)垂直平分的一定是線(xiàn)段，不能是射線(xiàn)或直線(xiàn)，這根據射線(xiàn)和直線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線(xiàn)是一條直線(xiàn)，所以在畫(huà)垂直平分線(xiàn)的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì )講）一定要把線(xiàn)段穿出2點(diǎn)。

　　垂直平分線(xiàn)定理：

　　性質(zhì)定理：在垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等；判定定理：到線(xiàn)段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。

　　定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn)，很多時(shí)，在題目中會(huì )出

　　現直線(xiàn)，這是角平分線(xiàn)的對稱(chēng)軸才會(huì )用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

　　性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

　　判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

　　性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)判定：1、對角線(xiàn)相等的菱形2、鄰邊相等的矩形

　　二、基本定理

　　1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

　　3、同角或等角的補角相等4、同角或等角的余角相等

　　5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直

　　6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

　　7、平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行10、內錯角相等，兩直線(xiàn)平行11、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等13、兩直線(xiàn)平行，內錯角相等14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa

　　15、定理三角形兩邊的和大于第三邊16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17、三角形內角和定理三角形三個(gè)內角的和等于180°18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角21、全等三角形的對應邊、對應角相等

　　22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等27、定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角）31、推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊

　　32、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

　　34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半

　　5

　　39、定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　40、逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42、定理1關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形

　　43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)

　　44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

　　47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形48、定理四邊形的內角和等于360°49、四邊形的外角和等于360°

　　50、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°51、推論任意多邊的外角和等于360°

　　52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54、推論夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等

　　55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分

　　56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58、平行四邊形判定定理3對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線(xiàn)相等

　　62、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63、矩形判定定理2對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

　　65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角66、菱形面積=對角線(xiàn)乘積的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

　　68、菱形判定定理2對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形

　　69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角71、定理1關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的

　　72、定理2關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分

　　73、逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng)74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75、等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等

　　76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77、對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形

　　78、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等79、推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰

　　80、推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊81、三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半

　　82、梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d==m／n(b+d++n≠0),

　　那么(a+c++m)／(b+d++n)=a／b

　　86、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例87、推論平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)），所得的對應線(xiàn)段成比例

　　88、定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊

　　89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例90、定理平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）相交，所構成的三角形與原三角形相似91、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93、判定定理2兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）94、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）95、定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　96、性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比97、性質(zhì)定理2相似三角形周長(cháng)的比等于相似比

　　98、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合

　　102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104、同圓或等圓的半徑相等

　　105、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓106、和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著(zhù)條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)

　　108、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)109、定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111、推論1

　�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對的兩條�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形

　　114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　115、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

　　116、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　117、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118、推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

　　119、推論3如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120、定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角121、①直線(xiàn)L和⊙O相交dr②直線(xiàn)L和⊙O相切d=r③直線(xiàn)L和⊙O相離dr

　　122、切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)123、切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　124、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心

　　126、切線(xiàn)長(cháng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

　　128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

　　129、推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130、相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等

　　131、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項

　　132、切割線(xiàn)定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(cháng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的比例中項133、推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上

　　135、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-rdR+r(Rr)

　�、軆蓤A內切d=R-r(Rr)⑤兩圓內含dR-r(Rr)136、定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦137、定理把圓分成n(n≥3):

　�、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形

　�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138、定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139、正n邊形的每個(gè)內角都等于（n-2）×180°／n

　　140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長(cháng)142、正三角形面積√3a／4a表示邊長(cháng)

　　143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)�有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4

　　144、弧長(cháng)計算公式：L=n兀R／180

　　145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、內公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R-r)外公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R+r)

　　一、常用數學(xué)公式

　　公式分類(lèi)公式表達式乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b|

　　|a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

　　根與系數的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式

　　b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

　　b2-4ac歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。8、面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

　　用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。9、幾何變換法

　　在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱(chēng)。10、客觀(guān)性題的解題方法

　　選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

　　填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。

　�。�1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

　�。�2）驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過(guò)驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱(chēng)為驗證法（也稱(chēng)代入法）。當遇到定量命題時(shí)，常用此法。

　�。�3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數或圖形）代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

　�。�4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據數學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

　�。�5）圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱(chēng)為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

　�。�6）分析法：直接通過(guò)對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，為分析法。

我的自畫(huà)像四年級作文400字8

　　1．常量和變量

　　在某變化過(guò)程中可以取不同數值的量，叫做變量．在某變化過(guò)程中保持同一數值的量或數，叫常量或常數．

　　2．函數

　　設在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x在某一范圍的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數．

　　3．自變量的取值范圍

　　(1)整式：自變量取一切實(shí)數．(2)分式：分母不為零．

　　(3)偶次方根：被開(kāi)方數為非負數．

　　(4)零指數與負整數指數冪：底數不為零．

　　4．函數值

　　對于自變量在取值范圍內的一個(gè)確定的值，如當x＝a時(shí)，函數有唯一確定的對應值，這個(gè)對應值，叫做x＝a時(shí)的函數值．

　　5．函數的表示法

　　(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．

　　6．函數的圖象

　　把自變量x的一個(gè)值和函數y的對應值分別作為點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，可以在平面直角坐標系內描出一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個(gè)函數的圖象．由函數解析式畫(huà)函數圖象的步驟：

　　(1)寫(xiě)出函數解析式及自變量的取值范圍；

　　(2)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值；

　　(3)描點(diǎn)：以表中對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點(diǎn)；

　　(4)連線(xiàn)：用平滑曲線(xiàn)，按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)連接起來(lái)．

　　7．一次函數

　　(1)一次函數

　　如果y＝kx＋b(k、b是常數，k≠0)，那么y叫做x的一次函數．

　　特別地，當b＝0時(shí)，一次函數y＝kx＋b成為y＝kx(k是常數，k≠0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數．

　　(2)一次函數的圖象

　　一次函數y＝kx＋b的圖象是一條經(jīng)過(guò)(0，b)點(diǎn)和點(diǎn)的直線(xiàn)．特別地，正比例函數圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)．需要說(shuō)明的是，在平面直角坐標系中，“直線(xiàn)”并不等價(jià)于“一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象”，因為還有直線(xiàn)y＝m(此時(shí)k＝0)和直線(xiàn)x＝n(此時(shí)k不存在)，它們不是一次函數圖象．

　　(3)一次函數的性質(zhì)

　　當k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當k＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。�直線(xiàn)y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)坐標為(0，b)，與x軸的交點(diǎn)坐標為．

　　(4)用函數觀(guān)點(diǎn)看方程(組)與不等式

　�、偃魏我辉�一次方程都可以轉化為ax＋b＝0(a，b為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：一次函數y＝kx＋b(k，b為常數，k≠0)，當y＝0時(shí)，求相應的自變量的值，從圖象上看，相當于已知直線(xiàn)y＝kx＋b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標．

　�、诙�元一次方程組對應兩個(gè)一次函數，于是也對應兩條直線(xiàn)，從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數值相等，以及這兩個(gè)函數值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的坐標．

　�、廴魏我辉�一次不等式都可以轉化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b為常數，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：當一次函數值大于0或小于0時(shí)，求自變量相應的取值范圍．

　　8．反比例函數(1)反比例函數

　�。�1）如果(k是常數，k≠0)，那么y叫做x的反比例函數．

　　(2)反比例函數的圖象反比例函數的圖象是雙曲線(xiàn)．

　　(3)反比例函數的性質(zhì)

　�、佼攌＞0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內，在各自的象限內，y隨x的增大而減�。�

　�、诋攌＜0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內，在各自的象限內，y隨x的`增大而增大．

　�、鄯幢壤�函數圖象關(guān)于直線(xiàn)y＝±x對稱(chēng)，關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)．

　　(4)k的兩種求法

　�、偃酎c(diǎn)(x0，y0)在雙曲線(xiàn)上，則k＝x0y0．②k的幾何意義：

　　若雙曲線(xiàn)上任一點(diǎn)A(x，y)，AB⊥x軸于B，則S△AOB

　　(5)正比例函數和反比例函數的交點(diǎn)問(wèn)題

　　若正比例函數y＝k1x(k1≠0)，反比例函數，則當k1k2＜0時(shí)，兩函數圖象無(wú)交點(diǎn)；

　　當k1k2＞0時(shí)，兩函數圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標分別為由此可知，正反比例函數的圖象若有交點(diǎn)，兩交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)．

　　1．二次函數

　　如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數，a≠0)，那么y叫做x的二次函數．

　　幾種特殊的二次函數：y＝ax2(a≠0)；y＝ax2＋c(ac≠0)；y＝ax2＋bx(ab≠0)；y＝a(x－h(huán))2(a≠0)．

　　2．二次函數的圖象

　　二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象是對稱(chēng)軸平行于y軸的一條拋物線(xiàn)．由y＝ax2(a≠0)的圖象，通過(guò)平移可得到y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)的圖象．

　　3．二次函數的性質(zhì)

　　二次函數y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)對應在它的圖象上，有如下性質(zhì)：

　　(1)拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是，對稱(chēng)軸是直線(xiàn)，頂點(diǎn)必在對稱(chēng)軸上；

　　(2)若a＞0，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口向上，因此，對于拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn)(x，y)，當x＜時(shí)，y隨x的增大而減��；當x＞時(shí)，y隨x的增大而增大；當x＝，y有最小值；若a＜0，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口向下，因此，對于拋物線(xiàn)上的任意一點(diǎn)(x，y)，當x＜，y隨x的增大而增大；當時(shí)，y隨x的增大而減��；當x＝時(shí)，y有最大值；

　　(3)拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點(diǎn)為(0，c)；

　　(4)在二次函數y＝ax2＋bx＋c中，令y＝0可得到拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與x軸交點(diǎn)的情況：

　�。�0時(shí)，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)．＝0時(shí)，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，即為此拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)；當＝b2－4ac＞0，拋物線(xiàn)y＝ax2＋bx＋c與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，它們的坐標分別是和，這兩點(diǎn)的距離為；當當4．拋物線(xiàn)的平移

　　拋物線(xiàn)y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀相同，位置不同．把拋物線(xiàn)y＝ax2向上(下)、向左(右)平移，可以得到拋物線(xiàn)y＝a(x－h(huán))2＋k．平移的方向、距離要根據h、k的值來(lái)決定．

我的自畫(huà)像四年級作文400字9

　　初中數學(xué)知識點(diǎn)總結及解法

　　基本知識

　　數與代數A、數與式：

　　1、有理數

　　有理數：

　�、僬麛嫡�整數/0/負整數

　�、诜謹嫡�分數/負分數

　　數軸：

　�、佼�(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度，規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向，就得到數軸。

　�、谌魏我粋�(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　�、廴绻麅蓚�(gè)數只有符號不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數，也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側，并且與原點(diǎn)距離相等。

　�、軘递S上兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　絕對值：

　�、僭跀递S上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。

　�、谡龜档慕^對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。

　　有理數的運算：

　　加法：

　�、偻�號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

　�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　�、垡粋�(gè)數與0相加不變。

　　減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。

　　乘法：

　�、賰蓴迪喑�，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　�、谌魏螖蹬c0相乘得0。

　�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數互為倒數。

　　除法：

　�、俪�以一個(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。

　�、�0不能作除數。

　　乘方：求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

　　2、實(shí)數

　　無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫無(wú)理數

　　平方根：

　�、偃绻�一個(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。

　�、谌绻�一個(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。

　�、垡粋�(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。

　�、芮笠粋�(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。

　　立方根：

　�、偃绻�一個(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。

　�、谡龜档牧⒎礁�是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

　�、矍笠粋�(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。

　　實(shí)數：

　�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。

　�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

　�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　　3、代數式

　　代數式：?jiǎn)为氁粋�(gè)數或者一個(gè)字母也是代數式。

　　合并同類(lèi)項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類(lèi)項。②把同類(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項。③在合并同類(lèi)項時(shí)，我們把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。

　　4、整式與分式

　　整式：

　�、贁蹬c字母的乘積的代數式叫單項式，幾個(gè)單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱(chēng)整式。

　�、谝粋�(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。

　�、垡粋�(gè)多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。

　　整式運算：加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。

　　冪的運算：

　�、� 同底數冪相乘：a^ma^n=a^(m+n)

　�、� 冪的乘方：(a^m)n=a^mn

　�、� 積的乘方：(ab)^m=a^mb^m

　�、� 同底數冪相除：a^ma^n=a^(m-n) (a0)

　　這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^ma^n

　�、轪^mn=(a^m)n

　�、遖^mb^m=(ab)^m

　�、� a^(m-n)= a^ma^n (a0)

　　整式的乘法：

　�、賳雾検脚c單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。

　�、趩雾検脚c多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　�、鄱囗検脚c多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項乘另外一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　�、賳雾検较喑�，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個(gè)因式。

　�、诙囗検匠�以單項式，先把這個(gè)多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項式分解因式。

　　方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

　　分式的運算：

　　乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數。

　　加減法：

　�、偻�分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　�、诋惙帜傅姆质较韧ǚ�，化為同分母的分式，再加減。

　　分式方程：

　�、俜帜钢泻�有未知數的方程叫分式方程。

　�、谑狗匠痰姆帜笧�0的解稱(chēng)為原方程的增根。

　　方程與不等式

　　1、方程與方程組

　　一元一次方程：

　�、僭谝粋�(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。

　�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類(lèi)項，未知數系數化為1。

　　二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的.項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

　　二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。

　　解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　一元二次方程：只有一個(gè)未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程

　　1、一元二次方程的二次函數的關(guān)系

　　大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(即拋物線(xiàn))了，對它也有很深的了解，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數的一個(gè)特殊情況，就是當Y的0的時(shí)候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了。

　　2、一元二次方程的解法

　　大家知道，二次函數有頂點(diǎn)式(,)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。

　　(1)配方法

　　利用配方，使方程變?yōu)橥耆�平方公式，在用直接開(kāi)平方法去求出解。

　　(2)分解因式法

　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解。

　　(3)公式法

　　這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={-b+[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-[b2-4ac)]}/2a

　　3、解一元二次方程的步驟：

　　(1)配方法的步驟：

　　先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時(shí)加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式。

　　(2)分解因式法的步驟：

　　把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式。

　　(3)公式法

　　就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c。

　　4、韋達定理

　　利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=，二根之積=

　　也可以表示為x1+x2=,x1x2=。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用。

　　5、一元一次方程根的情況

　　利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為△，讀作diao ta，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

　　I當△0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數根;

　　II當△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數根;

　　III當△0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數根(在這里，學(xué)到高中就會(huì )知道，這里有2個(gè)虛數根)。

　　2、不等式與不等式組

　　不等式：

　�、儆梅�號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

　�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個(gè)整式，不等號的方向不變。

　�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱�以一個(gè)正數，不等號方向不變。

　�、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺�以同一個(gè)負數，不等號方向相反。

　　不等式的解集：

　�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢档闹�，叫做不等式的解。

　�、谝粋�(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　�、矍蟛坏仁浇饧�的過(guò)程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式組：

　�、訇P(guān)于同一個(gè)未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　�、谝辉�一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

　�、矍蟛坏仁浇M解集的過(guò)程，叫做解不等式組。

　　一元一次不等式的符號方向：

　　在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著(zhù)你加或乘的運算改變。

　　在不等式中，如果加上同一個(gè)數(或加上一個(gè)正數)，不等式符號不改向;例如：AB,A+CB+C

　　在不等式中，如果減去同一個(gè)數(或加上一個(gè)負數)，不等式符號不改向;例如：AB，A-CB-C

　　在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數，不等號不改向;例如：AB，A*CB*C(C0)

　　在不等式中，如果乘以同一個(gè)負數，不等號改向;例如：AB，A*C

　　如果不等式乘以0，那么不等號改為等號

　　所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。

　　函數

　　變量：因變量，自變量。

　　在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數軸上的點(diǎn)表示因變量。

　　一次函數：

　�、偃魞蓚�(gè)變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數，K不等于0)的形式，則稱(chēng)Y是X的一次函數。

　�、诋擝=0時(shí)，稱(chēng)Y是X的正比例函數。

　　一次函數的圖象：①把一個(gè)函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限;當K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限;當K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。④當K〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。

　　空間與圖形

　　圖形的認識

　　1、點(diǎn)，線(xiàn)，面

　　點(diǎn)，線(xiàn)，面：

　�、賵D形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構成的。

　�、诿媾c面相交得線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。

　�、埸c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

　　展開(kāi)與折疊：

　�、僭诶庵�中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，側棱是相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)，棱柱的所有側棱長(cháng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長(cháng)方體。

　�、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

　　截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。

　　視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

　　多邊形：他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形。

　　弧、扇形：

　�、儆梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

　�、趫A可以分割成若干個(gè)扇形。

　　角

　　線(xiàn)：

　�、倬�(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。

　�、趯⒕�(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。

　�、蹖⒕�(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。

　�、芙�(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。

　　比較長(cháng)短：

　�、賰牲c(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。

　�、趦牲c(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

　　角的度量與表示：

　�、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。

　�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。

　　角的比較：

　�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。

　�、谝粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。

　�、蹚囊粋�(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。

　　平行：

　�、偻�一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

　�、诮�(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。

　�、廴绻麅蓷l直線(xiàn)都與第3條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。

　　垂直：

　�、偃绻麅蓷l直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。

　�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

　�、燮矫鎯�，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

　　垂直平分線(xiàn)：垂直和平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫垂直平分線(xiàn)。

　　垂直平分線(xiàn)垂直平分的一定是線(xiàn)段，不能是射線(xiàn)或直線(xiàn)，這根據射線(xiàn)和直線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線(xiàn)是一條直線(xiàn)，所以在畫(huà)垂直平分線(xiàn)的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì )講)一定要把線(xiàn)段穿出2點(diǎn)。

　　垂直平分線(xiàn)定理：

　　性質(zhì)定理：在垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等;

　　判定定理：到線(xiàn)段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

　　角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。

　　定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn)，很多時(shí)，在題目中會(huì )出現直線(xiàn)，這是角平分線(xiàn)的對稱(chēng)軸才會(huì )用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

　　性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

　　判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上

　　正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

　　性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

　　判定：

　　1、對角線(xiàn)相等的菱形

　　2、鄰邊相等的矩形

　　基本方法

　　1、配方法

　　所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

　　3、換元法

　　換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。

　　4、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

　　韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數，計論二次方程根的符號，解對稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等

　　5、待定系數法

　　在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。

　　6、構造法

　　在解題時(shí)，我們常常會(huì )采用這樣的方法，通過(guò)對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。

　　7、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設，然后，從這個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

　　反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)、至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)、至少有兩個(gè);唯一、至少有兩個(gè)。

　　歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

　　8、面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

　　用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。

　　9、幾何變換法

　　在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)**的任一元素到同一**的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。

　　幾何變換包括：

　　(1)平移;

　　(2)旋轉;

　　(3)對稱(chēng)。

　　10、客觀(guān)性題的解題方法

　　選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

　　填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。

　　要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。

　　(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

　　(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過(guò)驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱(chēng)為驗證法(也稱(chēng)代入法)。當遇到定量命題時(shí)，常用此法。

　　(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

　　(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據數學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

　　(5)圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱(chēng)為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

　　(6)分析法：直接通過(guò)對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，為分析法。

我的自畫(huà)像四年級作文400字10

　　第一章圖形的變換

　　考點(diǎn)一、平移(3~5分)

　　1、定義

　　把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì )得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。

　　2、性質(zhì)

　　(1)平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)

　　(2)連接各組對應點(diǎn)的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等。

　　考點(diǎn)二、軸對稱(chēng)(3~5分)

　　1、定義

　　把一個(gè)圖形沿著(zhù)某條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)成軸對稱(chēng)，該直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。

　　2、性質(zhì)

　　(1)關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。

　　(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。

　　(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上。

　　3、判定

　　如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)。

　　4、軸對稱(chēng)圖形

　　把一個(gè)圖形沿著(zhù)某條直線(xiàn)折疊，如果直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的對稱(chēng)軸。

　　考點(diǎn)三、旋轉(3~8分)

　　1、定義

　　把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)o轉動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉，其中o叫做旋轉中心，轉動(dòng)的角叫做旋轉角。

　　2、性質(zhì)

　　(1)對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。

　　(2)對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角。

　　考點(diǎn)四、中心對稱(chēng)(3分)

　　1、定義

　　把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱(chēng)中心。

　　2、性質(zhì)

　　(1)關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。

　　(2)關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分。

　　(3)關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對應線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等。

　　3、判定

　　如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng)。

　　4、中心對稱(chēng)圖形

　　把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形，這個(gè)店就是它的對稱(chēng)中心。

　　考點(diǎn)五、坐標系中對稱(chēng)點(diǎn)的特征(3分)

　　1、關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的特征

　　兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)時(shí)，它們的坐標的符號相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的'對稱(chēng)點(diǎn)為p’(-x，-y)

　　2、關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)的特征

　　兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱(chēng)時(shí)，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)為p’(x，-y)

　　3、關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的特征

　　兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱(chēng)時(shí)，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)為p’(-x，y)

　　第二章圖形的相似

　　考點(diǎn)一、比例線(xiàn)段(3分)

　　1、比例線(xiàn)段的相關(guān)概念

　　如果選用同一長(cháng)度單位量得兩條線(xiàn)段a，b的長(cháng)度分別為m，n，那么就說(shuō)這兩條線(xiàn)段的比是，或寫(xiě)成a：b=m：n

　　在兩條線(xiàn)段的比a：b中，a叫做比的前項，b叫做比的后項。

　　在四條線(xiàn)段中，如果其中兩條線(xiàn)段的比等于另外兩條線(xiàn)段的比，那么這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段

　　若四條a，b，c，d滿(mǎn)足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項，線(xiàn)段a，d叫做比例外項，線(xiàn)段b，c叫做比例內項，線(xiàn)段的d叫做a，b，c的第四比例項。

　　如果作為比例內項的是兩條相同的線(xiàn)段，即或a：b=b：c，那么線(xiàn)段b叫做線(xiàn)段a，c的比例中項。

　　2、比例的性質(zhì)

　　(1)基本性質(zhì)

　�、賏：b=c：dad=bc

　�、赼：b=b：c

　　(2)更比性質(zhì)(交換比例的內項或外項)

　　(交換內項)

　　(交換外項)

　　(同時(shí)交換內項和外項)

　　(3)反比性質(zhì)(交換比的前項、后項)：

　　(4)合比性質(zhì)：

　　(5)等比性質(zhì)：

　　3、黃金分割

　　把線(xiàn)段ab分成兩條線(xiàn)段ac，bc(ac>bc)，并且使ac是ab和bc的比例中項，叫做把線(xiàn)段ab黃金分割，點(diǎn)c叫做線(xiàn)段ab的黃金分割點(diǎn)，其中ac=ab0.618ab

　　考點(diǎn)二、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理(3~5分)

　　三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例。

　　推論：

　　(1)平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))，所得的對應線(xiàn)段成比例。

　　逆定理：如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊。

　　(2)平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線(xiàn)截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例。

　　考點(diǎn)三、相似三角形(3~8分)

　　1、相似三角形的概念

　　對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號“∽”來(lái)表示，讀作“相似于”。相似三角形對應邊的比叫做相似比(或相似系數)。

　　2、相似三角形的基本定理

　　平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))相交，所構成的三角形與原三角形相似。

　　用數學(xué)語(yǔ)言表述如下：

　　∵de∥bc，∴△ade∽△abc

　　相似三角形的等價(jià)關(guān)系：

　　(1)反身性：對于任一△abc，都有△abc∽△abc;

　　(2)對稱(chēng)性：若△abc∽△a’b’c’，則△a’b’c’∽△abc

　　(3)傳遞性：若△abc∽△a’b’c’，并且△a’b’c’∽△a’’b’’c’’，則△abc∽△a’’b’’c’’。

　　3、三角形相似的判定

　　(1)三角形相似的判定方法

　�、俣�義法：對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)三角形相似

　�、谄叫蟹ǎ浩叫杏谌�角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))相交，所構成的三角形與原三角形相似

　�、叟卸ǘɡ�1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩角對應相等，兩三角形相似。

　�、芘卸ǘɡ�2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對應相等，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。

　�、菖卸ǘɡ�3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為三邊對應成比例，兩三角形相似

　　(2)直角三角形相似的判定方法

　�、僖陨细鞣N判定方法均適用

　�、诙ɡ恚喝绻�一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　�、鄞怪狈ǎ褐苯侨�角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原三角形相似。

　　4、相似三角形的性質(zhì)

　　(1)相似三角形的對應角相等，對應邊成比例

　　(2)相似三角形對應高的比、對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比

　　(3)相似三角形周長(cháng)的比等于相似比

　　(4)相似三角形面積的比等于相似比的平方。

　　5、相似多邊形

　　(1)如果兩個(gè)邊數相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應邊的比叫做相似比(或相似系數)

　　(2)相似多邊形的性質(zhì)

　�、傧嗨贫噙呅蔚膶�應角相等，對應邊成比例

　�、谙嗨贫噙呅沃荛L(cháng)的比、對應對角線(xiàn)的比都等于相似比

　�、巯嗨贫噙呅沃械膶�應三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比

　�、芟嗨贫噙呅蚊娣e的比等于相似比的平方

　　6、位似圖形

　　如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點(diǎn)所在直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，此時(shí)的相似比叫做位似比。

　　性質(zhì)：每一組對應點(diǎn)和位似中心在同一直線(xiàn)上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。

　　由一個(gè)圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個(gè)圖形放大或縮小。

我的自畫(huà)像四年級作文400字11

　　一、關(guān)于初高中數學(xué)成績(jì)分化原因的分析

　　1、環(huán)境與心理的變化。

　　對高一新生來(lái)講，環(huán)境可以說(shuō)是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應過(guò)程。另外，經(jīng)過(guò)緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后無(wú)緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們在入學(xué)前，就耳聞高中數學(xué)很難學(xué)，高中數學(xué)課一開(kāi)始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線(xiàn)等，使他們從開(kāi)始就處于怵頭無(wú)趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學(xué)習質(zhì)量。

　　2、教材的變化。

　　首先，初中數學(xué)教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數學(xué)內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。

　　其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學(xué)實(shí)際難度沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。

　　3、課時(shí)的變化。

　　在初中，由于內容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點(diǎn)內容均有充足時(shí)間反復強調，對各類(lèi)習題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識點(diǎn)增多，靈活性加大和新工時(shí)制實(shí)行，使課時(shí)減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對重難點(diǎn)內容沒(méi)有更多的時(shí)間強調，對各類(lèi)型題也不可能講全講細和鞏固強化。這也使高一新生開(kāi)始不適應高中學(xué)習而影響成績(jì)的提高。

　　4、學(xué)法的變化。

　　在初中，教師講得細，類(lèi)型歸納得全，練得熟，考試時(shí)，學(xué)生只要記準概念、公式及教師所講例題類(lèi)型，一般均可對號入座取得好成績(jì)。因此，學(xué)生習慣于圍著(zhù)教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時(shí)間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)“三基”培養能力。因此，高中數學(xué)學(xué)習要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。然而，剛入學(xué)的高一新生，往往繼續沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習困難較多，完成當天作業(yè)都很困難，更沒(méi)有預習、復習及總結等自我消化自我調整的.時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習質(zhì)量的提高。

　　二、搞好初高中銜接所采取的主要措施

　　1、做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。

　�、俑愫萌雽W(xué)教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過(guò)入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學(xué)學(xué)習的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基礎這里主要做好四項工作：一是給學(xué)生講清高一數學(xué)在整個(gè)中學(xué)數學(xué)中所占的位置和作用；二是結合實(shí)例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數學(xué)內容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區別，并向學(xué)生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項；四是請高年級學(xué)生談體會(huì )講感受，引導學(xué)生少走彎路，盡快適應高中學(xué)習。

　�、诿�清底數，規劃教學(xué)。

　　為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習基礎，然后以此來(lái)規劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對性。在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過(guò)進(jìn)行摸底測試和對入學(xué)成績(jì)的分析，了解學(xué)生的基礎；另一方面，認真學(xué)習和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點(diǎn)、區別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對性。

　　2、優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節，搞好初高中銜接。

　�、倭⒆阌诖缶V和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。高一數學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點(diǎn)，如集合、映射等，對高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采勸低起點(diǎn)、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學(xué)目標分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節奏。在知識導入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識落實(shí)上，先落實(shí)“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點(diǎn)和應用注意點(diǎn)作必要總結及舉例說(shuō)明。

　�、谥匾曅屡f知識的聯(lián)系與區別，建立知識網(wǎng)絡(luò )。初高中數學(xué)有很多銜接知識點(diǎn)，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時(shí)，我們有意引導學(xué)生聯(lián)系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。

　�、壑匾曊故局�識的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養學(xué)生創(chuàng )造能力。高中數學(xué)較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學(xué)生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學(xué)生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過(guò)程，不僅使學(xué)生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高應用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì )如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng )造性思維能力的提高。

　�、苤匾暸囵B學(xué)生自我反思自我總結的良好習慣，提高學(xué)習的自覺(jué)性。高中數學(xué)概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽(tīng)懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認真消化，認真總結歸納。這就要求學(xué)生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學(xué)中，抓住時(shí)機積極培養。在單元結束時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節小結，在解題后，積極引導學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學(xué)習效率。

　�、葜匾晫�(zhuān)題教學(xué)。利用專(zhuān)題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強化重點(diǎn)和彌補弱點(diǎn)，系統歸納總結某一類(lèi)問(wèn)題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律。并借此機會(huì )對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn)，有意滲透數學(xué)思想方法。

　　3、加強學(xué)法指導。

　　高中數學(xué)教學(xué)要把對學(xué)生加強學(xué)法指導作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。指導以培養學(xué)習能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習基本環(huán)節，如“怎樣預習”、“怎樣聽(tīng)課”等等。

　　具體措施有三：一是寓學(xué)法指導于知識講解、作業(yè)講評、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)之中，這種形式貼近學(xué)生學(xué)習實(shí)際，易被學(xué)生接受；二是舉辦系列講座，介紹學(xué)習方法；三是定期進(jìn)行學(xué)法交流，同學(xué)間互相取長(cháng)補短，共同提高。

　　4、優(yōu)化教育管理環(huán)節，促進(jìn)初高中良好銜接。

　�、僦匾曔\用情感和成功原理，喚起學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情。搞好初高中銜接，除了優(yōu)化教學(xué)環(huán)節外，還應充分發(fā)揮情感和心理的積極作用。我們在高一教學(xué)中，注意運用情感和成功原理，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習熱情，培養學(xué)習數學(xué)興趣。學(xué)生學(xué)不好數學(xué)，少責怪學(xué)生，要多找自己的原因。要深入學(xué)生當中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學(xué)習及生活上存在的問(wèn)題。給他們多講數學(xué)在各行各業(yè)廣泛應用，講祖國四化建設需要大批懂數學(xué)的專(zhuān)家學(xué)者；講愛(ài)因斯坦在初中一次數學(xué)竟沒(méi)有考及格，但他沒(méi)有氣餒，終于成了一名偉大科學(xué)家，華羅庚在學(xué)生時(shí)代奮發(fā)圖強，終于在數學(xué)研究中做出了卓越貢獻，等等。使學(xué)生提高認識，增強學(xué)好數學(xué)的信心。在提問(wèn)和布置作業(yè)時(shí)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，多給學(xué)生創(chuàng )設成功的機會(huì )，以體會(huì )成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習熱情。

　�、谥匾暸囵B學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。由于高中數學(xué)的特點(diǎn)，決定了高一學(xué)生在學(xué)習中的困難大挫折多。為此，我們在教學(xué)中注意培養學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結教訓，振作精神，主動(dòng)調整自己的學(xué)習，并努力爭取今后的勝利。平時(shí)多注意觀(guān)察學(xué)生情緒變化，開(kāi)展心理咨詢(xún)，做好個(gè)別學(xué)生思想工作。

　�、垭娨曋�識的反饋和落實(shí)。通過(guò)建立多渠道的反饋途徑，及時(shí)收集學(xué)生對知識的掌握情況和對教學(xué)的意見(jiàn)，為及時(shí)矯上學(xué)生的錯誤，調整教學(xué)，提高教學(xué)針對性提供依據。知識落實(shí)的思路為：以落實(shí)“三基”為中心，實(shí)行分層落實(shí)，做到提優(yōu)補差。主要措施是：平時(shí)練習層次化，單元結束考查制度化，做到章節會(huì )，單元清。

我的自畫(huà)像四年級作文400字12

　　一、函數及其相關(guān)概念

　　1、變量與常量

　　在某一變化過(guò)程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。

　　一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對應，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。

　　2、函數解析式

　　用來(lái)表示函數關(guān)系的數學(xué)式子叫做函數解析式或函數關(guān)系式。

　　使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

　　3、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

　　(1)解析法

　　兩個(gè)變量間的函數關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個(gè)表來(lái)表示函數關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖像法

　　用圖像表示函數關(guān)系的方法叫做圖像法。

　　4、由函數解析式畫(huà)其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

　　(2)描點(diǎn)：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點(diǎn)

　　(3)連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。

　　二、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)

　　1、知識網(wǎng)絡(luò )結構

　　2、知識要點(diǎn)

　�。�1）在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。

　�。�2）在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。如果兩條直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交;如果兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)平行。

　�。�3）兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是

　　鄰補角。鄰補角的.性質(zhì)：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，

　　與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。

　　3、兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=; =。

　　4、兩條直線(xiàn)相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直，

　　其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)。如圖2所示，當=90°時(shí)，⊥。

　　垂線(xiàn)的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

　　性質(zhì)2：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。

　　性質(zhì)3：如圖2所示，當a⊥b時(shí)，====90°。

　　點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

　　5、同位角、內錯角、同旁?xún)冉腔�本特征�?/p>

　　在兩條直線(xiàn)(被截線(xiàn))的同一方，都在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的同一側，這樣的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。

　　在兩條直線(xiàn)(被截線(xiàn))之間，并且在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的兩側，這樣的兩個(gè)角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。

　　在兩條直線(xiàn)(被截線(xiàn))的之間，都在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁?xún)冉�。圖3中，共有對同旁?xún)冉牵号c是同旁?xún)冉?與是同旁?xún)冉恰?/p>

　　三、實(shí)數

　　1、實(shí)數的分類(lèi)

　�。�1）按定義分類(lèi)：

　�。�2）按性質(zhì)符號分類(lèi)：

　　注：0既不是正數也不是負數.

　　2、實(shí)數的相關(guān)概念

　�。�1）相反數

　�、俅鷶狄饬x：只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數.0的相反數是0.

　�、趲缀我饬x：在數軸上原點(diǎn)的兩側，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個(gè)數所對應的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).

　�、刍�為相反數的兩個(gè)數之和等于0.a、b互為相反數a+b=0.

　�。�2）絕對值|a|≥0.

　�。�3）倒數(1)0沒(méi)有倒數(2)乘積是1的兩個(gè)數互為倒數.a、b互為倒數.

　�。�4）平方根

　�、偃绻�一個(gè)數的平方等于a，這個(gè)數就叫做a的平方根.一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，它們互為相反數;0有一個(gè)平方根，它是0本身;負數沒(méi)有平方根.a(a≥0)的平方根記作.

　�、谝粋�(gè)正數a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.

　�。�5）立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負數有一個(gè)負的立方根;零的立方根是零.

　　3、實(shí)數與數軸

　　數軸定義：規定了原點(diǎn)，正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.

　　4、實(shí)數大小的比較

　�。�1）對于數軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數較大.

　�。�2）正數都大于0，負數都小于0，兩個(gè)正數，絕對值較大的那個(gè)正數大;兩個(gè)負數;絕對值大的反而小.

　�。�3）無(wú)理數的比較大�。�

我的自畫(huà)像四年級作文400字13

　　1、相交線(xiàn)

　　對頂角相等。

　　過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

　　連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短(簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短)。

　　2、平行線(xiàn)

　　經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。

　　如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。

　　直線(xiàn)平行的條件：

　　兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么兩直線(xiàn)平行。

　　兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么兩直線(xiàn)平行。

　　兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么兩直線(xiàn)平行。

　　3、平行線(xiàn)的'性質(zhì)

　　兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。

　　兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。

　　兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。

　　判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。

我的自畫(huà)像四年級作文400字14

　　中考沖刺數學(xué)知識點(diǎn)的幾個(gè)復習建議：

　　1)所有的知識點(diǎn)自己先復習一遍，標記好那些掌握不扎實(shí)的知識，第二輪復習的重點(diǎn)!

　　2)對于標記不扎實(shí)的知識，如果實(shí)在不理解，回到課本中查收相應的內容，特別是結合例題理解

　　3)平常學(xué)校一定有很多練習，把做錯的題目和難題當成寶貝，因為我們要想進(jìn)步就這是捷徑——理解消化錯題，所有保持積極的心態(tài)去面對那些錯題難題吧。

　　4)對于學(xué)過(guò)思維導圖的同學(xué)，建議將這些知識點(diǎn)按章節梳理成知識體系，平常復習太好用了。

　　以下是詳細的知識點(diǎn)：

　　一、一元一次方程根的情況

　　△=b2-4ac

　　當△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數根;

　　當△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數根;

　　當△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數根

　　2、平行四邊形的性質(zhì)：

　�、賰山M對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

　�、谄叫兴倪呅尾幌噜彽膬蓚�(gè)頂點(diǎn)連成的線(xiàn)段叫他的對角線(xiàn)。

　�、燮叫兴倪呅蔚膶�邊/對角相等。

　�、芷叫兴倪呅蔚膶�角線(xiàn)互相平分。

　　菱形：

　�、僖唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形

　�、陬I(lǐng)心的四條邊相等，兩條對角線(xiàn)互相垂直平分，每一組對角線(xiàn)平分一組對角。

　�、叟卸�條件：定義/對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。

　　矩形與正方形：

　�、儆幸粋�(gè)內角是直角的平行四邊形叫做矩形。

　�、诰匦蔚膶�角線(xiàn)相等，四個(gè)角都是直角。

　�、蹖�角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。

　�、苷�方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。

　�、菀唤M鄰邊相等的矩形是正方形。

　　多邊形：

　�、貼邊形的內角和等于(N-2)180度

　�、诙噙呅膬冉堑囊贿吪c另一邊的反向延長(cháng)線(xiàn)所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的內角和(都等于360度)

　　平均數：對于N個(gè)數X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個(gè)N個(gè)數的算術(shù)平均數，記為X

　　加權平均數：一組數據里各個(gè)數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時(shí)往往給每個(gè)數據加一個(gè)權，這就是加權平均數。

　　二、基本定理

　　1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

　　2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

　　3、同角或等角的補角相等

　　4、同角或等角的余角相等

　　5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直

　　6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

　　7、平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

　　8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行

　　9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行

　　10、內錯角相等，兩直線(xiàn)平行

　　11、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行

　　12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等

　　13、兩直線(xiàn)平行，內錯角相等

　　14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa

　　15、定理三角形兩邊的和大于第三邊

　　16、推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17、三角形內角和定理三角形三個(gè)內角的和等于180°

　　18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和

　　20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角

　　21、全等三角形的對應邊、對應角相等

　　22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　27、定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上

　　29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角)

　　31、推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊

　　32、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合

　　33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

　　34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)

　　35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

　　36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　38、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半

　　39、定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　40、逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

　　41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　42、定理1關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形

　　43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)

　　44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上

　　45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)

　　46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的`平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

　　47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　48、定理四邊形的內角和等于360°

　　49、四邊形的外角和等于360°

　　50、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180°

　　51、推論任意多邊的外角和等于360°

　　52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等

　　53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等

　　54、推論夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等

　　55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分

　　56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　58、平行四邊形判定定理3對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

　　59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角

　　61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線(xiàn)相等

　　62、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　63、矩形判定定理2對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形

　　64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

　　65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角

　　66、菱形面積=對角線(xiàn)乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　67、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

　　68、菱形判定定理2對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形

　　69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角

　　71、定理1關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的

　　72、定理2關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分

　　73、逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng)

　　74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

　　75、等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等

　　76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　　77、對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形

　　78、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等

　　79、推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰

　　80、推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊

　　81、三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半

　　82、梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2 S=L×h

　　83、(1)比例的基本性質(zhì)：

　　如果a:b=c:d,那么ad=bc

　　如果ad=bc ,那么a:b=c:d

　　84、(2)合比性質(zhì)：

　　如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

　　85、(3)等比性質(zhì)：

　　如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

　　86、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例

　　87、推論平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))，所得的對應線(xiàn)段成比例

　　88、定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊

　　89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

　　90、定理平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))相交，所構成的三角形與原三角形相似

　　91、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

　　92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

　　93、判定定理2兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)

　　94、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

　　95、定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　96、性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比

　　97、性質(zhì)定理2相似三角形周長(cháng)的比等于相似比

　　98、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

　　101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合

　　102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　104、同圓或等圓的半徑相等

　　105、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓

　　106、和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著(zhù)條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

　　107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)

　　108、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)

　　109、定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

我的自畫(huà)像四年級作文400字15

　　三角形的知識點(diǎn)

　　1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2、三角形的分類(lèi)

　　3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。

　　5、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。

　　6、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。

　　7、高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法

　　8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。

　　9、三角形內角和定理：三角形三個(gè)內角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角和

　　推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角;三角形的內角和是外角和的一半

　　10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(cháng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。

　　11、三角形外角的性質(zhì)

　　(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(cháng)線(xiàn);

　　(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角和;

　　(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內角;

　　(4)三角形的外角和是360°。

　　四邊形(含多邊形)知識點(diǎn)、概念總結

　　一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質(zhì)：

　　(1)平行四邊形的對邊相等且平行

　　(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補

　　(3)平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分

　　3、判定：

　　(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(5)對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4、對稱(chēng)性：平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形

　　二、矩形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線(xiàn)相等

　　3、判定：

　　(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　(3)兩條對角線(xiàn)相等的.平行四邊形是矩形

　　4、對稱(chēng)性：矩形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形。

　　三、菱形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(1)菱形的四條邊都相等

　　(2)菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角

　　(3)菱形被兩條對角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形

　　(4)菱形的面積等于兩條對角線(xiàn)長(cháng)的積的一半

　　2、s菱=爭6(n、6分別為對角線(xiàn)長(cháng))

　　3、判定：

　　(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(2)四條邊都相等的四邊形是菱形

　　(3)對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形

　　4、對稱(chēng)性：菱形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形

　　四、正方形定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形

　　2、性質(zhì)：

　　(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　(2)正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角

　　(3)正方形的一條對角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形

　　(4)正方形的對角線(xiàn)與邊的夾角是45°

　　(5)正方形的兩條對角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形

　　3、判定：

　　(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等

　　(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角

　　4、對稱(chēng)性：正方形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形

　　五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定

　　1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

　　2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對角線(xiàn)相等

　　3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形

　　4、對稱(chēng)性：等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形

　　六、三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線(xiàn)平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。

　　七、線(xiàn)段的重心是線(xiàn)段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對角線(xiàn)的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)。

　　八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。

　　九、多邊形

　　1、多邊形：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　2、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

　　3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。

　　4、多邊形的對角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對角線(xiàn)。

　　5、多邊形的分類(lèi)：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱(chēng)為平面多邊形，凹多邊形又稱(chēng)空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。

　　6、正多邊形：在平面內，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　8、公式與性質(zhì)

　　多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n-2)·180°

　　9、多邊形外角和定理：

　　(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

　　(2)邊形的每個(gè)內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°

　　10、多邊形對角線(xiàn)的條數：

　　(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線(xiàn)，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形

　　(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線(xiàn)

　　圓知識點(diǎn)、概念總結

　　1、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1①(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形

　　4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合

　　5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7、同圓或等圓的半徑相等

　　8、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

　　11、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角

　　12、①直線(xiàn)L和⊙O相交d

　�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切d=r

　�、壑本�(xiàn)L和⊙O相離d>r

　　13、切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)

　　14、切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

　　16、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心

　　17、切線(xiàn)長(cháng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角

　　18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內對角

　　19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上

　　20、①兩圓外離d>R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　�、蹆蓤A相交R-rr)

　�、軆蓤A內切d=R-r(R>r)⑤兩圓內含dr)

　　21、定理：相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦

　　22、定理：把圓分成n(n≥3)：

　　(1)依次連結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形

　　(2)經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　23、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　24、正n邊形的每個(gè)內角都等于(n-2)×180°/n

　　25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長(cháng)

　　27、正三角形面積√3a/4a表示邊長(cháng)

　　28、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)�有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

　　29、弧長(cháng)計算公式：L=n兀R/180

　　30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　31、內公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R-r)外公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R+r)

　　32、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　34、推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

　　35、弧長(cháng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

【我的自畫(huà)像四年級作文400字】相關(guān)文章：

我的自畫(huà)像 作文08-23

四年級我的自畫(huà)像作文08-30

我的自畫(huà)像四年級作文03-23

我的自畫(huà)像四年級作文10-31

我的自畫(huà)像四年級優(yōu)秀作文03-15

我的自畫(huà)像小學(xué)四年級作文04-07

四年級下冊我的自畫(huà)像作文05-30

我的自畫(huà)像優(yōu)秀作文08-17

我的“自畫(huà)像”說(shuō)說(shuō)我自己作文09-12

我_我的自畫(huà)像作文500字09-24