全等三角形知識點(diǎn)是初中三角形知識的一個(gè)分支，下面全等三角形的知識點(diǎn)總結是小編想跟大家分享的，歡迎大家瀏覽。
全等三角形的知識點(diǎn)總結
定義
能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比為1：1的特殊情況)
當兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
由此，可以得出：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個(gè)對應角所夾的邊是對應邊;
(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角;
(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊;
(4)有公共角的，角一定是對應角;
(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角;
表示：全等用“≌”表示，讀作“全等于”。
判定公理
1、三組對應邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)SSS或“邊邊邊”)，這一條也說(shuō)明了三角形具有穩定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”)。
3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”)。
由3可推到
4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒(méi)有AAA角角角和SSA(特例：直角三角形為HL，屬于SSA)邊邊角，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。 A是英文角的縮寫(xiě)(angle)，S是英文邊的縮寫(xiě)(side)。
H是英文斜邊的縮寫(xiě)(Hypotenuse)，L是英文直角邊的縮寫(xiě)(leg)。
6.三條中線(xiàn)(或高、角分線(xiàn))分別對應相等的兩個(gè)三角形全等。
性質(zhì)
三角形全等的條件：
1、全等三角形的對應角相等。
2、全等三角形的對應邊相等
3、全等三角形的對應頂點(diǎn)相等。
4、全等三角形的對應邊上的高對應相等。
5、全等三角形的對應角平分線(xiàn)相等。
6、全等三角形的對應中線(xiàn)相等。
7、全等三角形面積相等。
8、全等三角形周長(cháng)相等。
9、全等三角形可以完全重合。
三角形全等的方法：
1、三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。(SSS)
2、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等。(SAS)
3、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。(ASA)
4、有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)
5、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等。(HL)
推論
要驗證全等三角形，不需驗證所有邊及所有角也對應地相同。以下判定，是由三個(gè)對應的部分組成，即全等三角形可透過(guò)以下定義來(lái)判定：
S.S.S. (Side-Side-Side)(邊、邊、邊)：各三角形的三條邊的長(cháng)度都對應地相等的話(huà)，該兩個(gè)三角形就是全等。
S.A.S. (Side-Angle-Side)(邊、角、邊)：各三角形的其中兩條邊的長(cháng)度都對應地相等，且兩條邊夾著(zhù)的角都對應地相等的話(huà)，該兩個(gè)三角形就是全等。
A.S.A. (Angle-Side-Angle)(角、邊、角)：各三角形的其中兩個(gè)角都對應地相等，且兩個(gè)角夾著(zhù)的邊都對應地相等的話(huà)，該兩個(gè)三角形就是全等。
A.A.S. (Angle-Angle-Side)(角、角、邊)：各三角形的其中兩個(gè)角都對應地相等，且沒(méi)有被兩個(gè)角夾著(zhù)的邊都對應地相等的話(huà)，該兩個(gè)三角形就是全等。
R.H.S. / H.L. (Right Angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜邊、邊)：各三角形的直角、斜邊及另外一條邊都對應地相等的話(huà)，該兩個(gè)三角形就是全等。
但并非運用任何三個(gè)相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同樣是運用兩個(gè)三角形的三個(gè)相等的部分，但不能判定全等三角形：
A.A.A. (Angle-Angle-Angle)(角、角、角)：各三角形的任何三個(gè)角都對應地相等，但這并不能判定全等三角形，但則可判定相似三角形。
A.S.S. (Angle-Side-Side)(角、邊、邊)：各三角形的其中一個(gè)角都相等，且其余的兩條邊(沒(méi)有夾著(zhù)該角)，但這并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的話(huà)，應以R.H.S.來(lái)判定。
運用
1、性質(zhì)中三角形全等是條件，結論是對應角、對應邊相等。 而全等的判定卻剛好相反。
2、利用性質(zhì)和判定，學(xué)會(huì )準確地找出兩個(gè)全等三角形中的對應邊與對應角是關(guān)鍵。在寫(xiě)兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定把對應的頂點(diǎn)，角、邊的順序寫(xiě)一致，為找對應邊，角提供方便。
3，當圖中出現兩個(gè)以上等邊三角形時(shí)，應首先考慮用SAS找全等三角形。
4、用在實(shí)際中，一般我們用全等三角形測相等的距離。以及相等的角，可以用于工業(yè)和軍事。
5、三角形具有一定的穩定性，所以我們用這個(gè)原理來(lái)做腳手架及其他支撐物體。