七年級上冊數學(xué)的知識點(diǎn)總結
總結就是對一個(gè)時(shí)期的學(xué)習、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統的回顧和分析的書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規律，從而掌握并運用這些規律，我想我們需要寫(xiě)一份總結了吧�？偨Y怎么寫(xiě)才不會(huì )流于形式呢？以下是小編幫大家整理的七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結，希望對大家有所幫助。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 1
第一章 有理數
�。ㄒ唬┱摂�
1.正數：大于0的數。
2.負數：小于0的數。
3.0即不是正數也不是負數。
4.正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
�。ǘ┯欣頂�
1.有理數：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數�？梢詫�(xiě)成兩個(gè)整數之比的形式。（無(wú)理數是不能寫(xiě)成兩個(gè)整數之比的形式，它寫(xiě)成小數形式，小數點(diǎn)后的數字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π）
2.整數：正整數、0、負整數，統稱(chēng)整數。
3.分數：正分數、負分數。
�。ㄈ⿺递S
1.數軸：用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數，這條直線(xiàn)叫做數軸。（畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)表示數0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度，以便在數軸上取點(diǎn)。）
2.數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。
3.相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。0的相反數還是0。
4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0，兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
�。ㄋ模┯欣頂档募訙p法
1.先定符號，再算絕對值。
2.加法運算法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數相加得0。一個(gè)數同0相加減，仍得這個(gè)數。
3.加法交換律：a+b= b+ a 兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
4.加法結合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。
5. ab = a +（b） 減去一個(gè)數，等于加這個(gè)數的相反數。
�。ㄎ澹┯欣頂党朔ǎㄏ榷ǚe的符號，再定積的大�。�
1.同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。
2.乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
3.乘法交換律：ab= ba
4.乘法結合律：（ab）c = a （b c）
5.乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac
�。┯欣頂党�
1.先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結果。
2.除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
3.兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數，都得0。
�。ㄆ撸┏朔�
1.求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方。寫(xiě)作an。（乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫指數）
2.負數的奇數次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是0。
�。ò耍┯欣頂档募訙p乘除混合運算法則
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級運算，從左到右進(jìn)行。
3.如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。
�。ň牛┛茖W(xué)記數法、近似數、有效數字。
第二章 整式
�。ㄒ唬┱�
1.整式：?jiǎn)雾検胶投囗検降慕y稱(chēng)叫整式。
2.單項式：數與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。
3.系數：一個(gè)單項式中，數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
4.次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
5.多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。
6.項：組成多項式的每個(gè)單項式叫做多項式的項。
7.常數項：不含字母的項叫做常數項。
8.多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
9.同類(lèi)項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
10.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
�。ǘ┱郊訙p
整式加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
1.去括號：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。
如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相同。如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。
2.合并同類(lèi)項：把多項式中的'同類(lèi)項合并成一項，叫做合并同類(lèi)項。
合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變
第三章 一元一次方程
分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。
�。ㄒ唬┓匠蹋合仍O字母表示未知數，然后根據相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數的等式叫方程。
�。ǘ┮辉淮畏匠蹋�
1.一元一次方程：方程里只含有一個(gè)未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
2.解：求出的方程中未知數的值叫做方程的解。
�。ǘ┑仁降男再|(zhì)
1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等。
如果a= b，那么a± c= b± c
2.等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。
如果a= b，那么a c= b c；
如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。
�。ㄈ┙夥匠痰牟襟E
解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項，未知數系數化為1。
1.去分母：把系數化成整數。
2.去括號
3.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。
4.合并同類(lèi)項
5.系數化為1
第四章 圖形認識初步
一、圖形認識初步
1.幾何圖形：把從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形的統稱(chēng)。
2.平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內，這樣的圖形是平面圖形。
3.立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，這樣的圖形是立體圖形。
4.展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應立體圖形的展開(kāi)圖。
5.點(diǎn)，線(xiàn)，面，體
�、賵D形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構成的。
�、诰�(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)，面與面相交得線(xiàn)。
�、埸c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
二、直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)
1.線(xiàn)段：線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
2.射線(xiàn)：將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
3.直線(xiàn)：將線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。
4.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。
5.相交：兩條直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交。
6.兩條直線(xiàn)相交有一個(gè)公共點(diǎn)，這個(gè)公共點(diǎn)叫交點(diǎn)。
7.中點(diǎn)：M點(diǎn)把線(xiàn)段AB分成相等的兩條線(xiàn)段AM與MB，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。
8.線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。（兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短）
9.距離：連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
三、角
1.角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
2.角的度量單位：度、分、秒。
3.角的度量與表示：
�、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進(jìn)制。
4.角的比較：
�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。
�、谄浇呛椭芙牵阂粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。
�、燮椒志�(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
�、芄ぞ撸毫拷瞧�、三角尺、經(jīng)緯儀。
5.余角和補角
�、儆嘟牵簝蓚�(gè)角的和等于90度，這兩個(gè)角互為余角。即其中每一個(gè)是另一個(gè)角的余角。
�、谘a角：兩個(gè)角的和等于180度，這兩個(gè)角互為補角。即其中一個(gè)是另一個(gè)角的補角。
�、垩a角的性質(zhì)：等角的補角相等
�、苡嘟堑男再|(zhì)：等角的余角相等
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 2
整式
1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數。單項式指的是數或字母的積的代數式。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。因此，判斷代數式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式。
2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數；
3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的.和。
4、多項式：幾個(gè)單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個(gè)單項式稱(chēng)項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里ab是次數項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個(gè)單項式。特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號。
5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、單項式和多項式統稱(chēng)為整式。
整式的加減
1、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無(wú)關(guān)。
2、同類(lèi)項必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：
�。�1）所含字母相同；
�。�2）相同字母的次數相同，二者缺一不可。同類(lèi)項與系數大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)
3、合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合并成一項�？梢赃\用交換律，結合律和分配律。
4、合并同類(lèi)項法則：合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變；
5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。
6、整式加減的一般步驟：
一去、二找、三合
�。�1）如果遇到括號按去括號法則先去括號。
�。�2）結合同類(lèi)項。
�。�3）合并同類(lèi)項
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 3
第一章 豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
(1)幾何圖形的組成
點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。
面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。
(2)點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形
柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(長(cháng)方體、正方體)、五棱柱、……
正有理數 整數
有理數 零 有理數
負有理數 分數
2、相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零
3、數軸：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸(畫(huà)數軸時(shí)，三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。
5、絕對值：在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值，(|a|≥0)。若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0�；橄喾磾档膬蓚�(gè)數的絕對值相等。
6、有理數比較大�。赫龜荡笥�0，負數小于0，正數大于負數;數軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數，右邊的總比左邊的大;兩個(gè)負數，絕對值大的反而小。
7、有理數的運算：
(1)五種運算：加、減、乘、除、乘方
多個(gè)數相乘，積的符號由負因數的個(gè)數決定，當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積的符號為負;當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積的符號為正。只要有一個(gè)數為零，積就為零。
有理數加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時(shí)和為0;絕對值不相等時(shí)，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。
互為相反數的兩個(gè)數相加和為0。
有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數!
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0。
有理數除法法則：
兩個(gè)有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意：0不能作除數。
有理數的乘方：求n個(gè)相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。
(2)有理數的運算順序
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。
(3)運算律
加法交換律 加法結合律
乘法交換律 乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學(xué)記數法
一般地，一個(gè)大于10的數可以表示成的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫做科學(xué)記數法。(n=整數位數-1)
第三章 整式及其加減
1、代數式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的.一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。
注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號;
�、诖鷶凳街胁缓小�=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;
�、鄞鷶凳街械淖帜杆硎镜臄当仨氁惯@個(gè)代數式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。
※代數式的書(shū)寫(xiě)格式：
�、俅鷶凳街谐霈F乘號，通常省略不寫(xiě)，如vt;
�、跀底峙c字母相乘時(shí)，數字應寫(xiě)在字母前面，如4a;
�、蹘Х謹蹬c字母相乘時(shí)，應先把帶分數化成假分數，如應寫(xiě)作;
�、軘底峙c數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略;
�、菰诖鷶凳街谐霈F除法運算時(shí)，一般寫(xiě)成分數的形式，如4÷(a-4)應寫(xiě)作;注意：分數線(xiàn)具有“÷”號和括號的雙重作用。
�、拊诒硎竞�(或)差的代數式后有單位名稱(chēng)的，則必須把代數式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如平方米。
2、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式。
�、賳雾検剑憾际菙底趾妥帜赋朔e的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個(gè)單項式的次數;數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。
注意：1.單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式;2.單獨一個(gè)非零數的次數是0;3.當單項式的系數為1或-1時(shí)，這個(gè)“1”應省略不寫(xiě)，如-ab的系數是-1，a3b的系數是1。
�、诙囗検剑簬讉�(gè)單項式的和叫做多項式。多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項;次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
3、同類(lèi)項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。
注意：①同類(lèi)項有兩個(gè)條件：a.所含字母相同;b.相同字母的指數也相同。
�、谕�(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān);
�、蹘讉�(gè)常數項也是同類(lèi)項。
4、合并同類(lèi)項法則：把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
5、去括號法則
�、俑鶕ダㄌ柗▌t去括號：
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。
�、诟鶕峙渎扇ダㄌ枺�
括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“-”號看成-1，根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變;添“-”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運算：
整式的加減法：(1)去括號;(2)合并同類(lèi)項。
第四章 基本平面圖形
2、直線(xiàn)的性質(zhì)
(1)直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。(兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。)
(2)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數條。
(3)直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。
3、線(xiàn)段的性質(zhì)
(1)線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。(兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。)
(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
(3)線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(cháng)度的大小關(guān)系是一致的。
4、線(xiàn)段的中點(diǎn)：
點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角：
有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四種：
�、儆脭底直硎締为毜慕�，如∠1，∠2，∠3等。
�、谟眯�(xiě)的希臘字母表示單獨的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
�、塾靡粋�(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。
�、苡萌齻�(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側。
7、角的度量
角的度量有如下規定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分線(xiàn)
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
9、角的性質(zhì)
(1)角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。
(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。
10、平角和周角：一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。
11、多邊形：由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對角線(xiàn)。
從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)(n-3)條對角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。
12、圓：平面上，一條線(xiàn)段繞著(zhù)一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA的長(cháng)稱(chēng)為半徑的長(cháng)(通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑)。
圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
第五章 一元一次方程
1、方程
含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
3、等式的性質(zhì)
(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數((或除以同一個(gè)不為0的數)，所得結果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移項：把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.
6、解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母(2)去括號(3)移項(把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。)(4)合并同類(lèi)項(5)將未知數的系數化為1
第六章 數據的收集與整理
1、普查與抽樣調查
為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對象稱(chēng)為個(gè)體。
從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查，這種調查稱(chēng)為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。
2、扇形統計圖
扇形統計圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。(各個(gè)扇形所占的百分比之和為1)
圓心角度數=360°×該項所占的百分比。(各個(gè)部分的圓心角度數之和為360°)
3、頻數直方圖
頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。
4、各種統計圖的特點(diǎn)
條形統計圖：能清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。
折線(xiàn)統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。
扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 4
數軸
1.數軸的概念
規定了原點(diǎn)，正方向，單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。
注意：⑴數軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線(xiàn);⑵原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度是數軸的三要素，三者缺一不可;⑶同一數軸上的單位長(cháng)度要統一;⑷數軸的三要素都是根據實(shí)際需要規定的。
2.數軸上的點(diǎn)與有理數的關(guān)系
�、潘械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。
�、扑械挠欣頂刀伎梢杂脭递S上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數軸上的點(diǎn)不都表示有理數，也就是說(shuō)，有理數與數軸上的點(diǎn)不是一一對應關(guān)系。(如，數軸上的'點(diǎn)π不是有理數)
3.利用數軸表示兩數大小
�、旁跀递S上數的大小比較，右邊的數總比左邊的數大;
�、普龜刀即笥�0，負數都小于0，正數大于負數;
�、莾蓚�(gè)負數比較，距離原點(diǎn)遠的數比距離原點(diǎn)近的數小。
4.數軸上特殊的(小)數
�、抛钚〉淖匀粩凳�0，無(wú)的自然數;
�、谱钚〉恼麛凳�1，無(wú)的正整數;
�、堑呢撜麛凳�-1，無(wú)最小的負整數
5.a可以表示什么數
�、臿>0表示a是正數;反之，a是正數，則a>0;
�、芶<0表示a是負數;反之，a是負數，則a<0
�、莂=0表示a是0;反之，a是0，則a=0
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 5
1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。(注：?jiǎn)为氁粋�(gè)數字或字母也是代數式)
2、代數式的寫(xiě)法：數學(xué)與字母相乘時(shí)，“×”號省略，數字寫(xiě)在字母前;字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫(xiě)成冪的形式;數字與數字相乘時(shí)，“×”號不能省略;式中出現除法時(shí)，一般寫(xiě)成分數形式。式中出現帶分數時(shí)，一般寫(xiě)成假分數形式。
3、分段問(wèn)題書(shū)寫(xiě)代數式時(shí)要分段考慮，有單位時(shí)要考慮是否要;如：電費、水費、出租車(chē)、商店優(yōu)惠-------。
4、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式。因此，判斷代數式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關(guān)系，也不是單項式
單項式的系數：是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)
單項數的.次數：是指單項式中所有字母的指數的和(注意指數1)
5、多項式：幾個(gè)單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個(gè)單項式稱(chēng)項，(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個(gè)單項式。特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號。它們都是用字母表示數或列式表示數量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、代數式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 6
相反數
1.相反數
只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數，0的相反數是0。
注意：⑴相反數是成對出現的;⑵相反數只有符號不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負;
�、�0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。
2.相反數的性質(zhì)與判定
�、湃魏螖刀加邢喾磾�，且只有一個(gè);
�、�0的相反數是0;
�、腔橄喾磾档膬蓴岛蜑�0，和為0的兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0
3.相反數的'幾何意義
在數軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數，是互為相反數;互為相反數的兩個(gè)數，在數軸上的對應點(diǎn)(0除外)在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數對應原點(diǎn);原點(diǎn)表示0的相反數。說(shuō)明：在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
4.相反數的求法
�、徘笠粋�(gè)數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數是-5);
�、魄蠖鄠�(gè)數的和或差的相反數時(shí)，要用括號括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如;5a+b的相反數是-(5a+b)�；�(jiǎn)得-5a-b);
�、乔笄懊鎺А�-”的單個(gè)數，也應先用括號括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如：-5的相反數是-(-5)，化
簡(jiǎn)得5)
5.相反數的表示方法
�、乓话愕�，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。
當a>0時(shí)，-a<0(正數的相反數是負數)
當a<0時(shí)，-a>0(負數的相反數是正數)
當a=0時(shí)，-a=0，(0的相反數是0)
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 7
代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數，但除式或分母中不含變數者，則稱(chēng)為整式。（分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式）
1、單項式：數或字母的積（如5n），單個(gè)的數或字母也是單項式。
�。�1）單項式的系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍导靶再|(zhì)符號叫做單項式的系數。（如果一個(gè)單項式，只含有數字因數，系數是它本身，次數是0）。
�。�2）單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數（非零常數的次數為0）。
2、多項式
�。�1）概念：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個(gè)多項式有幾項就叫做幾項式。
�。�2）多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
�。�3）多項式的排列：
把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母降冪排列；把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升冪排列。
在做多項式的排列的`題時(shí)注意：
�。�1）由于單項式的項包括它前面的性質(zhì)符號，因此在排列時(shí)，仍需把每一項的性質(zhì)符
看作是這一項的一部分，一起移動(dòng)。
�。�2）有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項式，排列時(shí)，要注意：
a、先確認按照哪個(gè)字母的指數來(lái)排列。
b、確定按這個(gè)字母降冪排列，還是升冪排列。
3、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式。
4、列代數式的幾個(gè)注意事項
�。�1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫(xiě)；
�。�2）數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；
�。�3）數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a；
�。�4）帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式；
�。�5）在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成3/a的形式；
�。�6）a與b的差寫(xiě)作a—b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a—b和b—a 。
初中數學(xué)實(shí)數知識點(diǎn)
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。
�、垡粋�(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。
�、谡龜档牧⒎礁钦龜�、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
�、矍笠粋�(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：
�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。
�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
初中提高數學(xué)成績(jì)訣竅
數學(xué)不能只依靠上課聽(tīng)得懂
很多初中生認為自己只要上數學(xué)課聽(tīng)得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會(huì )做，但是會(huì )馬虎。這類(lèi)問(wèn)題都是學(xué)生在課堂上都以為自己聽(tīng)得懂就夠了。
初中同學(xué)要首先對數學(xué)做一個(gè)認知，聽(tīng)得懂≠會(huì )做，會(huì )做≠拿的到分。聽(tīng)得懂只占你數學(xué)成績(jì)的20%，僅僅聽(tīng)得懂只說(shuō)明你理解能力還可以，不說(shuō)明你能拿到很高的數學(xué)成績(jì)。
只有聽(tīng)的懂理解了加上練，再加上多練，達到最后又快又準的做出來(lái)，這時(shí)候的數學(xué)成績(jì)才會(huì )有長(cháng)足的進(jìn)步。
三個(gè)重要的數學(xué)思想
1、方程的思想。數學(xué)是研究事物的空間形式和數量關(guān)系的，初中數學(xué)最重要的就是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是方程。
2、數形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀(guān)，而且全面，整體性強。
3、對應的思想。
初中生數學(xué)成績(jì)的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實(shí)地的去接受數學(xué)。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 8
第一章 勾股定理
定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
判定：如果三角形的三邊長(cháng)a，b，c滿(mǎn)足a +b = c ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 定義：滿(mǎn)足a +b =c 的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數。
第二章 實(shí)數
定義：任何有限小數或無(wú)限循環(huán)小數都是有理數。無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數 （有理數總可以用有限小數或無(wú)限循環(huán)小數表示）
一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，那么這個(gè)正數x就叫做a的算術(shù)平方根。 特別地，我們規定0的算術(shù)平方根是0。
一般地，如果一個(gè)數x的平方等于a，那么這個(gè)數x就叫做a的平方根（也叫二次方根） 一個(gè)正數有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負數沒(méi)有平方根。 求一個(gè)數a的平方根的運算，叫做開(kāi)平方，其中a叫做被開(kāi)方數。
一般地，如果一個(gè)數x的立方等于a，那么這個(gè)數x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。 正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。 求一個(gè)數a的立方根的運算，叫做開(kāi)立方，其中a叫做被開(kāi)方數。 有理數和無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數，即實(shí)數可以分為有理數和無(wú)理數。
每一個(gè)實(shí)數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數。即實(shí)數和數軸上的點(diǎn)是一一對應的。
在數軸上，右邊的點(diǎn)表示的數比左邊的點(diǎn)表示的數大。
第三章 圖形的平移與旋轉
定義：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
經(jīng)過(guò)平移，對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行也相等；對應線(xiàn)段平行且相等，對應角相等。
在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為旋轉，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)旋轉中心，轉動(dòng)的'角稱(chēng)為旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀。
任意一對對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉角，對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。
第四章 四邊形性質(zhì)探索
定義：若兩條直線(xiàn)互相平行，則其中一條直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離相等，這個(gè)距離稱(chēng)為平行線(xiàn)之間的距離。
平行四邊形： 兩組對邊分別平行的四邊形。 對邊相等，對角相等，對角線(xiàn)互相平分。 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
菱形 ：一組鄰邊相等的平行四邊形 （平行四邊形的性質(zhì)）。四條邊都相等，兩條對角線(xiàn)互相垂直平分，每一條對角線(xiàn)平分一組對角。 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。
矩形： 有一個(gè)內角是直角的平行四邊形 （平行四邊形的性質(zhì)）。對角線(xiàn)相等，四個(gè)角都是直角。 有一個(gè)內角是直角的平行四邊形是矩形，對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。
正方形： 一組鄰邊相等的矩形。 正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。 一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個(gè)內角是直角的菱形是正方形。
梯形： 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形 。 等腰梯形 ：兩條腰相等的梯形。 同一底上的兩個(gè)內角相等，對角線(xiàn)相等。 兩腰相等的梯形是等腰梯形，
同一底上兩個(gè)內角相等的梯形是等腰梯形 。
直角梯形 ：一條腰和底垂直的梯形。 一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多邊形：在平面內，由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內角和等于（n-2）180
多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長(cháng)線(xiàn)所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。 多邊形的外角和都等于360。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。
定義：在平面內，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉180，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱(chēng)中心。
中心對稱(chēng)圖形上的每一對對應點(diǎn)所連成的線(xiàn)段都被對稱(chēng)中心平分。
第五章 位置的確定
位置表示方法：方位角加距離；坐標；經(jīng)緯度
定義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的書(shū)軸組成平面直角坐標系。
通常，兩條數軸分別至于水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸和y統稱(chēng)坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
圖形隨坐標變化：向上/下/左/右平移X個(gè)單位長(cháng)度、橫向/縱向拉長(cháng)X倍、橫向/縱向壓縮X倍、放大/縮小了X倍、關(guān)于x/y軸成軸對稱(chēng)、關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱(chēng)
第六章 一次函數
定義：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數，其中是x自變量，y是因變量。
若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數，k0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數。
把一個(gè)函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。 正比例函數y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線(xiàn)。 在一次函數y=kx+b中，
當k0時(shí)，的值隨值的增大而增大； 當k0時(shí)，的值隨值的增大而減小。
第七章 二元一次方程組
定義：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。 像這樣含有兩個(gè)未知數的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。 解二元一次方程組的基本思路是“消元”把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?以一個(gè)未知數代另一個(gè)未知數的解法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。 通過(guò)兩式加減消去其中一個(gè)未知數的解法稱(chēng)做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。
第八章 數據的代表
定義：一般地，對于n個(gè)數X1，X2，Xn，我們把1／n（X1+X2++Xn）叫做這個(gè)數的算術(shù)平均數，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數，記為X。
為A的三項測試成績(jì)的加權平均數。
一般地，個(gè)數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數據（或最中間兩個(gè)數據的平均數）叫做這組數據的中位數，一組數據出現次數最多的那個(gè)數據叫做這組數據的眾數。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 9
1)分式混合運算法則：
分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;
變號必須兩處，結果要求最簡(jiǎn)
2)分式方程的增根問(wèn)題
(1)增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著(zhù)分母不為0的條件，當把分式方程轉化為整式方程后，方程中未知
數允許取值的范圍擴大了，如果轉化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì )出現
不適合原方程的根---增根;
(2)驗根：因為解分式方程可能出現增根，所以解分式方程必須驗根
列分式方程基本步驟
�、賹�-仔細審題，找出等量關(guān)系。
�、谠O-合理設未知數。
�、哿�-根據等量關(guān)系列出方程(組)。
�、芙�-解出方程(組)。注意檢驗
�、荽�-答題。
3)解分式方程的基本步驟
�、湃シ帜�，把方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母。(產(chǎn)生增根的過(guò)程)
�、平庹椒匠�，得到整式方程的解。
�、菣z驗，把所得的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母中：
如果最簡(jiǎn)公分母為0，則原方程無(wú)解，這個(gè)未知數的值是原方程的增根;如果最簡(jiǎn)公分母不為0，則是原方程的解。
產(chǎn)生增根的條件是：①是得到的整式方程的解;
�、诖胱詈�(jiǎn)公分母后值為0。
4)分式的基本性質(zhì)：
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
即，(C≠0)，其中A、B、C均為整式。分式的符號法則：一個(gè)分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。
約分：分數可以約分，分式與分數類(lèi)似，也可以約分，根據分式的基本性質(zhì)把一個(gè)分式的'分子與分母的公因式約去，這種變形稱(chēng)為分式的約分。
5)分式的約分步驟:
(1)如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個(gè)因式乘積的形式，將它們的公因式約去;
(2)分式的分子和分母都是多項式，將分子和分母分別分解因式，再將公因式約去。
6)分式的運算：
1.分式的加減法法則：
(1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加;
(2)異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計算。
2.分式的乘除法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。
3.分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的。
4.對于分式化簡(jiǎn)求值的題型要注意解題格式，要先化簡(jiǎn)，再代人字母的值求值。
約分的方法和步驟包括：
(1)當分子、分母是單項式時(shí)，公因式是相同因式的最低次冪與系數的公約數的積;
(2)當分子、分母是多項式時(shí)，應先將多項式分解因式，約去公因式。
7)通分：根據分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過(guò)程稱(chēng)為分式的通。
分式通分：將幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。
(1)當幾個(gè)分式的分母是單項式時(shí)，各分式的最簡(jiǎn)公分母是系數的最小公倍數、相同字母的次冪的所有不同字母的積;
(2)如果各分母都是多項式，應先把各個(gè)分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡(jiǎn)公分母;
(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來(lái)的分式相等;
(4)通分和約分是兩種截然不同的變形.約分是針對一個(gè)分式而言，通分是針對多個(gè)分式而言;約分是將一個(gè)分式化簡(jiǎn)，而通分是將一個(gè)分式化繁。
8)注意：
(1)分式的約分和通分都是依據分式的基本性質(zhì);
(2)分式的變號法則：分式的分子、分母和分式本身的符號，改變其中的任何兩個(gè)，分式的值不變。
(3)約分時(shí)，分子與分母不是乘積形式，不能約分
3.求最簡(jiǎn)公分母的方法是：
(1)將各個(gè)分母分解因式;
(2)找各分母系數的最小公倍數;
(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數的，滿(mǎn)足(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡(jiǎn)公分母(求最簡(jiǎn)公分母在分式的加減運算和解分式方程時(shí)起非常重要的作用)。
運算符號
如加號(+)，減號(-)，乘號(×或·)，除號(÷或/)，兩個(gè)集合的并集(∪)，交集(∩)，根號(√￣)，對數(log，lg，ln，lb，lim)，比(:)，絕對值符號| |，微分(d)，積分(∫)，閉合曲面(曲線(xiàn))積分(∮)等。
基本函數有哪些
正弦：sine余弦：cosine(簡(jiǎn)寫(xiě)cos)
正切：tangent(簡(jiǎn)寫(xiě)tan)
余切：cotangent(簡(jiǎn)寫(xiě)cot)
正割：secant(簡(jiǎn)寫(xiě)sec)
余割：cosecant(簡(jiǎn)寫(xiě)csc)
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 10
第十一章三角形
一、知識框架：
知識概念：
1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
3、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
4、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
5、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的`穩定性。
7、多邊形：在平面內，由一些線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(cháng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對角線(xiàn)。
11、正多邊形：在平面內，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面，
13、公式與性質(zhì)：
�、湃切蔚膬冉呛停喝切蔚膬冉呛蜑�180°
�、迫切瓮饨堑男再|(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和。
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。
�、嵌噙呅蝺冉呛凸剑哼呅蔚膬冉呛偷扔凇�180°
�、榷噙呅蔚耐饨呛停憾噙呅蔚耐饨呛蜑�360°。
�、啥噙呅螌蔷�(xiàn)的條數：
�、購倪呅蔚囊粋�(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對角線(xiàn)，把多邊形分成個(gè)三角形。
�、谶呅喂灿袟l對角線(xiàn)。
第十二章全等三角形
一、知識框架：
二、知識概念：
1、基本定義：
�、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚�(gè)圖形叫做全等形。
�、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚�(gè)三角形叫做全等三角形。
�、菍旤c(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應頂點(diǎn)。
�、葘叄喝热切沃谢ハ嘀睾系倪吔凶鰧�。
�、蓪牵喝热切沃谢ハ嘀睾系慕墙凶鰧�。
2、基本性質(zhì)：
�、湃切蔚姆�定性：三角形三邊的長(cháng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩定性。
�、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
3、全等三角形的判定定理：
�、胚呥呥叄ǎ喝厡嗟鹊膬蓚�(gè)三角形全等。
�、七吔沁叄ǎ簝蛇吅退鼈兊膴A角對應相等的兩個(gè)三角形全等。
�、墙沁吔牵ǎ簝山呛退鼈兊膴A邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
�、冉墙沁叄ǎ簝山呛推渲幸粋�(gè)角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。
�、尚边�、直角邊（）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等。
4、角平分線(xiàn)：
�、女�(huà)法：
�、菩再|(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
�、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。
5、證明的基本方法：
�、琶鞔_命題中的已知和求證。（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系）
�、聘鶕}意，畫(huà)出圖形，并用數字符號表示已知和求證。
�、墙�(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。
第十三章軸對稱(chēng)
一、知識框架：
二、知識概念：
1、基本概念：
�、泡S對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱(chēng)圖形。
�、苾蓚�(gè)圖形成軸對稱(chēng)：把一個(gè)圖形沿某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)。
�、蔷�(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
�、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形。相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。
�、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2、基本性質(zhì)：
�、艑ΨQ(chēng)的性質(zhì)：
�、俨还苁禽S對稱(chēng)圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，對稱(chēng)軸都是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
�、趯ΨQ(chēng)的圖形都全等。
�、凭�(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：
�、倬�(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
�、谂c一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
�、顷P(guān)于坐標軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標性質(zhì)
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 11
中線(xiàn)
1、等腰三角形底邊上的中線(xiàn)垂直底邊，平分頂角；
2、等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等，并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。
1、兩邊上中線(xiàn)相等的三角形是等腰三角形；
2、如果一個(gè)三角形的一邊中線(xiàn)垂直這條邊（平分這個(gè)邊的對角），那么這個(gè)三角形是等腰三角形
角平分線(xiàn)
1、等腰三角形頂角平分線(xiàn)垂直平分底邊；
2、等腰三角形兩底角平分線(xiàn)相等，并且它們的`交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。
1、如果三角形的頂角平分線(xiàn)垂直于這個(gè)角的對邊（平分對邊），那么這個(gè)三角形是等腰三角形；
2、三角形中兩個(gè)角的平分線(xiàn)相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。
高線(xiàn)
1、等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊；
2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。
1、如果一個(gè)三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個(gè)三角形是等腰三角形；
2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 12
1、分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零
2、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
3、分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式
4、分式的運算：
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的'分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质�，然后再加減
混合運算：運算順序和以前一樣。能用運算率簡(jiǎn)算的可用運算率簡(jiǎn)算。
5、任何一個(gè)不等于零的數的零次冪等于1，即；當n為正整數時(shí)
6、正整數指數冪運算性質(zhì)也可以推廣到整數指數冪、（m，n是整數）
�。�1）同底數的冪的乘法：；
�。�2）冪的乘方：；
�。�3）積的乘方：；
�。�4）同底數的冪的除法：（a≠0）；
�。�5）商的乘方：（）；（b≠0）
7、分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程——分式方程。
解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式（最簡(jiǎn)公分母），把分式方程轉化為整式方程。
解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟：
�。�1）能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)
�。�2）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；
�。�3）解整式方程；
�。�4）驗根、
增根應滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是其值應使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。
列方程應用題的步驟是什么？（1）審；（2）設；（3）列；（4）解；（5）答、
應用題有幾種類(lèi)型；基本公式是什么？基本上有五種：
�。�1）行程問(wèn)題：基本公式：路程=速度×時(shí)間而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、
�。�2）數字問(wèn)題在數字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數的表示法、
�。�3）工程問(wèn)題基本公式：工作量=工時(shí)×工效
�。�4）順水逆水問(wèn)題v順水=v靜水+v水、 v逆水=v靜水—v水、
8、科學(xué)記數法：把一個(gè)數表示成的形式（其中，n是整數）的記數方法叫做科學(xué)記數法、
用科學(xué)記數法表示絕對值大于10的n位整數時(shí)，其中10的指數是
用科學(xué)記數法表示絕對值小于1的正小數時(shí)，其中10的指數是第一個(gè)非0數字前面0的個(gè)數（包括小數點(diǎn)前面的一個(gè)0）
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 13
1.無(wú)理數
�、艧o(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數
�、苾蓚�(gè)無(wú)理數的和還是無(wú)理數
2.平方根
�、潘阈g(shù)平方根、平方根
一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負數沒(méi)有平方根。
�、崎_(kāi)平方：求一個(gè)數的平方根的運算叫開(kāi)平方
被開(kāi)方數
3.立方根
�、帕⒎礁�，如果一個(gè)數x的立方等于a，即，那么這個(gè)數x就叫a的立方根
�、普龜档牧⒎礁钦龜�，負數的立方根是負數，0的立方根是0
�、情_(kāi)立方、被開(kāi)方數
4.公園有多寬
求根式、估算根式、根據面積求邊長(cháng)
5.實(shí)數的運算
運算法則(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)
運算定律(五個(gè)-加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的]分配律)
運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從"左"
到"右"(如5÷×5);C.(有括號時(shí))由"小"到"中"到"大"。
6.實(shí)數的概念是每年中考的必考知識點(diǎn)，尤其是相反數、倒數和絕對值都是高頻考點(diǎn)。我們不僅需要會(huì )求一個(gè)數的相反數，求一個(gè)數的倒數，求一個(gè)數的絕對值;還要注意0是沒(méi)有倒數的，倒數等于它本身的有±1，相反數等于它本身的只有0。
7.科學(xué)記數法可以說(shuō)是是每年中考的必考題，在解決具體問(wèn)題時(shí)，需要記清楚相關(guān)概念;另外注意單位換算。對于近似數和精確度需要注意的是帶計算單位的數的精確度，需要統一為以“個(gè)”為計算單位的數，再來(lái)確定。
8.科學(xué)記數法可以說(shuō)是是每年中考的必考題，在解決具體問(wèn)題時(shí)，需要記清楚相關(guān)概念;另外注意單位換算。對于近似數和精確度需要注意的.是帶計算單位的數的精確度，需要統一為以“個(gè)”為計算單位的數，再來(lái)確定。
9.實(shí)數比較大小也是中考熱點(diǎn)，主要方法可用數軸比較法、估算法和作差法。至于倒數法和平方法不是很常見(jiàn)，所以只需簡(jiǎn)單了解即可。
10.計算是數學(xué)的基礎，也是我們解決問(wèn)題的必要手段。提高實(shí)數的運算能力，先要審題，理解有關(guān)概念。要注意零指數、負整指數、乘法、特殊角三角函數值、二次根式化簡(jiǎn)和絕對值等知識點(diǎn)。在計算時(shí)需要先確定符號，再確定結果，把好符號關(guān)。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 14
第十一章全等三角形
1、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應邊相等、對應角相等。
2、全等三角形的判定：三邊相等（SSS）、兩邊和它們的夾角相等（SAS）、兩角和它們的夾邊（ASA）、兩角和其中一角的對邊對應相等（AAS）、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。
3、角平分線(xiàn)的性質(zhì)：角平分線(xiàn)平分這個(gè)角，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
4、角平分線(xiàn)推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線(xiàn)上。
5、證明兩三角形全等或利用它證明線(xiàn)段或角的相等的基本方法步驟：
�、�、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系）
�、�、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么
�、�、正確地書(shū)寫(xiě)證明格式（順序和對應關(guān)系從已知推導出要證明的問(wèn)題）。
第十二章軸對稱(chēng)
1、如果一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形；這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
2、軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸，是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
3、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。
4、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
5、與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
6、軸對稱(chēng)圖形上對應線(xiàn)段相等、對應角相等。
7、畫(huà)一圖形關(guān)于某條直線(xiàn)的軸對稱(chēng)圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫(huà)出關(guān)鍵點(diǎn)的對應點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。
8、點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為（x，—y）
點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為（—x，y）
點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為（—x，—y）
9、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對等角）
等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)互相重合，簡(jiǎn)稱(chēng)為“三線(xiàn)合一”。
10、等腰三角形的判定：等角對等邊。
11、等邊三角形的三個(gè)內角相等，等于60°，
12、等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。
13、直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
14、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半
第十三章實(shí)數
※算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當a≥0時(shí)，a才有算術(shù)平方根。
※平方根：一般地，如果一個(gè)數x的平方根等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。
※正數有兩個(gè)平方根（一正一負）它們互為相反數；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負數沒(méi)有平方根。
※正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。
數a的相反數是—a，一個(gè)正實(shí)數的絕對值是它本身，一個(gè)負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0
第十四章一次函數
1、畫(huà)函數圖象的一般步驟：一、列表（一次函數只用列出兩個(gè)點(diǎn)即可，其他函數一般需要列出5個(gè)以上的點(diǎn)，所列點(diǎn)是自變量與其對應的函數值），二、描點(diǎn)（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應函數的值為縱坐標，描出表格中的個(gè)點(diǎn)，一般畫(huà)一次函數只用兩點(diǎn)），三、連線(xiàn)（依次用平滑曲線(xiàn)連接各點(diǎn)）。
2、根據題意寫(xiě)出函數解析式：關(guān)鍵找到函數與自變量之間的等量關(guān)系，列出等式，既函數解析式。
3、若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數。
4、正比列函數一般式：y=kx（k≠0），其圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線(xiàn)。
5、正比列函數y=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大，當k<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小，在一次函數y=kx+b中：k="">0時(shí)，y隨x的增大而增大；當k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
6、已知兩點(diǎn)坐標求函數解析式（待定系數法求函數解析式）：
把兩點(diǎn)帶入函數一般式列出方程組
求出待定系數
把待定系數值再帶入函數一般式，得到函數解析式
7、會(huì )從函數圖象上找到一元一次方程的解（既與x軸的交點(diǎn)坐標橫坐標值），一元一次不等式的解集，二元一次方程組的解（既兩函數直線(xiàn)交點(diǎn)坐標值）
第十五章整式的乘除與因式分解
1、同底數冪的乘法
※同底數冪的乘法法則：（m，n都是正數）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：
�、俜▌t使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時(shí)，底數a可以是一個(gè)具體的數字式字母，也可以是一個(gè)單項或多項式；
�、谥笖凳�1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數；
�、鄄灰獙⑼讛祪绲某朔ㄅc整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；
�、墚斎齻�(gè)或三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數）；
�、莨竭�可以逆用：（m、n均為正整數）
2、冪的乘方與積的乘方
※1、冪的乘方法則：（m，n都是正數）是冪的乘法法則為基礎推導出來(lái)的，但兩者不能混淆。
※2、底數有負號時(shí)，運算時(shí)要注意，底數是a與（—a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（—a）3化成—a3。
※3、底數有時(shí)形式不同，但可以化成相同。
※4、要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、b均不為零）。
※5、積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（n為正整數）。
※6、冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
3、整式的乘法
※（1）單項式乘法法則：?jiǎn)雾検较喑�，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
單項式乘法法則在運用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、俜e的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時(shí)容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆；
�、谙嗤帜赶喑�，運用同底數的乘法法則；
�、壑辉谝粋�(gè)單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個(gè)因式；
�、軉雾検匠朔ǚ▌t對于三個(gè)以上的單項式相乘同樣適用；
�、輪雾検匠艘詥雾検�，結果仍是一個(gè)單項式。
※（2）單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式，是通過(guò)乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、賳雾検脚c多項式相乘，積是一個(gè)多項式，其項數與多項式的項數相同；
�、谶\算時(shí)要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；
�、墼诨旌线\算時(shí)，要注意運算順序。
※（3）多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式中的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：
�、俣囗検脚c多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項之前，積的項數應等于原兩個(gè)多項式項數的積；
�、诙囗検较喑说慕Y果應注意合并同類(lèi)項；
�、蹖型粋�(gè)字母的一次項系數是1的兩個(gè)一次二項式相乘，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個(gè)因式中常數項的和，常數項是兩個(gè)因式中常數項的積。對于一次項系數不為1的兩個(gè)一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得
4、平方差公式
¤1、平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，
※即。
¤其結構特征是：
�、俟阶筮吺莾蓚�(gè)二項式相乘，兩個(gè)二項式中第一項相同，第二項互為相反數；
�、诠接疫吺莾身椀钠椒讲�，即相同項的平方與相反項的平方之差。
5、完全平方公式
¤1、完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。
¤即；
¤口決：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；
¤2、結構特征：
�、俟阶筮吺嵌検降耐耆椒�；
�、诠接疫吂灿腥�，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
¤3、在運用完全平方公式時(shí)，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現這樣的錯誤。
添括號法則：添正不變號，添負各項變號，去括號法則同樣
6、同底數冪的除法
※1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即（a≠0，m、n都是正數，且m>n）。
※2、在應用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：
�、俜▌t使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0。
�、谌魏尾坏扔�0的數的0次冪等于1，即，如，（—2.0=1），則00無(wú)意義。
�、廴魏尾坏扔�0的數的—p次冪（p是正整數），等于這個(gè)數的p的次冪的倒數，即（a≠0，p是正整數），而0—1，0—3都是無(wú)意義的；當a>0時(shí)，a—p的值一定是正的；當a<0時(shí)，a—p的值可能是正也可能是負的，如，
�、苓\算要注意運算順序。
7、整式的除法
¤1、單項式除法單項式
單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個(gè)因式；
¤2、多項式除以單項式
多項式除以單項式，先把這個(gè)多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點(diǎn)是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。
8、分解因式
※1、把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項式分解因式。
※2、因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系。
因式分解與整式乘法的區別和聯(lián)系：
�。�1）整式乘法是把幾個(gè)整式相乘，化為一個(gè)多項式；
�。�2）因式分解是把一個(gè)多項式化為幾個(gè)因式相乘。
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 15
1、分式的有關(guān)概念
設A、B表示兩個(gè)整式。如果B中含有字母，式子 就叫做分式。注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義
分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式。如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡(jiǎn)
2、分式的基本性質(zhì)
�。∕為不等于零的整式）
3、分式的運算 （分式的運算法則與分數的運算法則類(lèi)似）。
�。ó惙帜赶嗉�，先通分）;
4、零指數
5、負整數指數
注意正整數冪的運算性質(zhì)
可以推廣到整數指數冪，也就是上述等式中的m、 n可以是O或負整數。
6、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程。解這個(gè)整式方程。驗根，即把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結果是不是零，若結果不是0，說(shuō)明此根是原方程的根;若結果是0，說(shuō)明此根是原方程的增根，必須舍去。
7、列分式方程解應用題的一般步驟：
�。�1）審清題意;
�。�2）設未知數（要有單位）;
�。�3）根據題目中的數量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程;
�。�4）解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意;
�。�5）寫(xiě)出答案（要有單位）。
正比例、反比例、一次函數
第一象限（+，+），第二象限（—，+）第三象限（—、—）第四象限（+，—）;
x軸上的點(diǎn)的縱坐標等于0，反過(guò)來(lái)，縱坐標等于0的點(diǎn)都在x軸上，y軸上的點(diǎn)的橫坐標等于0，反過(guò)來(lái)，橫坐標等于0的'點(diǎn)都在y軸上，
若點(diǎn)在第一、三象限角平分線(xiàn)上，它的橫坐標等于縱坐標，若點(diǎn)在第二，四象限角平分線(xiàn)上，它的橫坐標與縱坐標互為相反數;
若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱(chēng)，橫坐標相等，縱坐標互為相反數;若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱(chēng)，縱坐標相等，橫坐標互為相反數;若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，橫坐標、縱坐標都是互為相反數。
1、 一次函數，正比例函數的定義
�。�1）如果y=kx+b（k，b為常數，且k≠0），那么y叫做x的一次函數。
�。�2）當b=0時(shí)，一次函數y=kx+b即為y=kx（k≠0）。這時(shí)，y叫做x的正比例函數。
注：正比例函數是特殊的一次函數，一次函數包含正比例函數。
2、正比例函數的圖象與性質(zhì)
�。�1）正比例函數y=kx（k≠0）的圖象是過(guò)（0，0）（1，k）的一條直線(xiàn)。
�。�2）當k>0時(shí) y隨x的增大而增大 直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)一、三象限 從左到右直線(xiàn)上升。
當k0時(shí) y隨x的增大而增大 直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）是上升的
當k0，b>0 直線(xiàn)經(jīng)過(guò)一、二、三象限
�。�2）k>0，b
七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 16
1.有理數：
(1)凡能寫(xiě)成x形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；正分數、負分數統稱(chēng)分數；整數和分數統稱(chēng)有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；
(2)有理數的分類(lèi)：x①x②
2.數軸：
數軸是規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的一條直線(xiàn)。
3.相反數：
(1)只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數；0的相反數還是0;
(2)相反數的和為0x?xa+b=0x?xa、b互為相反數。
4.絕對值：
(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；
(2)x絕對值可表示為：x或x;絕對值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；
5.有理數比大�。�
(1)正數的絕對值越大，這個(gè)數越大；
(2)正數永遠比0大，負數永遠比0��；
(3)正數大于一切負數；
(4)兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而��；
(5)數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大；
(6)大數-小數x>x0，小數-大數x 6.互為倒數： 乘積為1的兩個(gè)數互為倒數；注意：0沒(méi)有倒數；若xa≠0，那么x的倒數是x;若ab=1?xa、b互為倒數；若ab=-1?xa、b互為負倒數。 7.x有理數加法法則： (1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加； (2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； (3)一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。 8.有理數加法的運算律： (1)加法的交換律：a+b=b+ax;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c) 9.有理數減法法則： 減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；即a-b=a+(-b) 10x有理數乘法法則： (1)兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘； (2)任何數同零相乘都得零； (3)幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定。 11x有理數乘法的運算律： (1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+acx 12.有理數除法法則： 除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數；注意：零不能做除數，x 13.有理數乘方的法則： (1)正數的任何次冪都是正數； (2)負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時(shí)：x(-a)n=-an或(ax-b)n=-(b-a)nx，x當n為正偶數時(shí)：x(-a)nx=anx或x(a-b)n=(b-a)nx 14.乘方的'定義： (1)求相同因式積的運算，叫做乘方； (2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個(gè)數叫做指數，乘方的結果叫做冪； 15.科學(xué)記數法： 把一個(gè)大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學(xué)記數法。 16.近似數的精確位： 一個(gè)近似數，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數的精確到那一位。 17.有效數字： 從左邊第一個(gè)不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個(gè)近似數的有效數字。 18.混合運算法則： 先乘方，后乘除，最后加減。 第一章豐富的圖形世界 1、幾何圖形 從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。 立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內，它們是平面圖形。 2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體 �。�1）幾何圖形的組成 點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。面：包圍著(zhù)體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。 �。�2）點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 3、常見(jiàn)的幾何體及其特點(diǎn) 長(cháng)方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長(cháng)方形（正方形是特殊的長(cháng)方形），正方體是特殊的長(cháng)方體。 棱柱：上下兩個(gè)面稱(chēng)為棱柱的底面，其它各面稱(chēng)為側面，長(cháng)方體是四棱柱。棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。 圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側面（曲面），兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開(kāi)圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(cháng)方形連成。 圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)側面（曲面）。側面展開(kāi)圖是扇形，底面是圓。球：由一個(gè)面（曲面）圍成的幾何體4、棱柱及其有關(guān)概念： 棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)，都叫做棱。側棱：相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)叫做側棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。 5、正方體的平面展開(kāi)圖：11種 6、截一個(gè)正方體： �。�1）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。 注意：①、正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數最多的圖形是六邊形 �、�、長(cháng)方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處 �。�2）用平面截圓柱體，可能出現以下的幾種情況 �。�3）用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究) �。�4）用平面去截球體，只能出現一種形狀的截面圓 �。�5）需要記住的要點(diǎn)： 幾何體截面形狀正方體圓柱圓錐球 7、三視圖 物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。 三角形、正方形、長(cháng)方形、梯形、五邊形、六邊形圓、長(cháng)方形、（正方形）、圓、三角形、圓主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。 第二章有理數及其運算 1、有理數的概念及分類(lèi) 正整數正整數整數零正有理數正分數有理數有理數零負整數①② 正分數負整數分數負有理數負分數負分數整數和分數統稱(chēng)為有理數。 注意：因為有限小數和無(wú)限循環(huán)小數可以化為分數，所以把有限小數和無(wú)限循環(huán)小數 都看作分數.2、數軸： 規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸（畫(huà)數軸時(shí)，要注意上述規定的三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。 3、相反數： 只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數，零的相反數是零。 注意： �、僭跀递S上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側，且與原點(diǎn)的距離相等 �、谙喾磾凳浅蓪Τ霈F的，不能單獨存在，單獨的一個(gè)數不能說(shuō)是相反數。 4、絕對值： �。�1）在數軸上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。0和正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數。 零的'絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。也可表示為：； 絕對值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論； �。�2）絕對值的有關(guān)性質(zhì) �、賹θ我庥欣頂礱，都有|a|≥0； �、谌魘a|=0，則a=0； �、廴魘a|=|b|，則a=b或a=－b； �、苋魘a|=b（b>0），則a=±b； �、萑魘a|＋|b|=0，則a=0且b=0； �、迣θ我庥欣頂礱，都有|a|=|－a|.5、有理數大小的比較法則： 在數軸上表示的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大（大數-小數0，即右邊的數-左邊的數0）； 正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數；兩個(gè)負數，絕對值大的反而小 6、倒數： 如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。 倒數還可以說(shuō)成是：1除以一個(gè)數(除數不等于0)的商叫做這個(gè)數的倒數，如a≠0，a的 1倒數為 a7、有理數加法法則： �、偻杻蓴迪嗉�，取相同符號，并把絕對值相加。 �、诋愄杻蓴迪嗉�，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 �、垡粋�(gè)數同0相加，仍得這個(gè)數。 一些巧算方法：a、互為相反的兩個(gè)數，可以先相加；b、符號相同的數，可以先相加；c、分母相同的數，可以先相加；d、幾個(gè)數相加能得到整數，可以先相加。8、有理數減法法則： 減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。有理數的加減法混合運算的步驟： �、賹�(xiě)成省略加號的代數和。在一個(gè)算式中，若有減法，應由有理數的減法法則轉化為加法，然后再省略加號和括號； �、诳梢岳眉臃▌t，加法交換律、結合律簡(jiǎn)化計算。 9、有理數乘法法則： �、賰蓴迪喑�，同號得正，異號得負，絕對值相乘。 �、谌魏螖蹬c0相乘，積仍為0。 135與如果兩個(gè)數互為倒數，則它們的乘積為1。（如：-2與2、53等） 乘法的交換律、結合律、分配律在有理數運算中同樣適用。 有理數乘法運算步驟： �、傧却_定積的符號； �、谇蟪龈饕驍档慕^對值的積。10、有理數除法法則： �、賰蓚�(gè)有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 �、诔砸粋�(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數。 0除以任何非0的數都得0。0不可作為除數，否則無(wú)意義。 11、乘方的概念 �。�1）求幾個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方，即 nn個(gè)aaaaanan冪指數底數 在a中，a叫做底數，n叫做指數，a叫做冪 �。�2）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0，b=0； 0.120.01121 �。�3）據規律底數的小數點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數的小數點(diǎn)移動(dòng)二位.210100注意： �、僖粋�(gè)數可以看作是本身的一次方，如5=51； �、诋數讛凳秦摂祷蚍謹禃r(shí)，要先用括號將底數括上，再在右上角寫(xiě)指數。 �。�4）乘方的運算性質(zhì)： �、僬龜档娜魏未蝺缍际钦龜�； �、谪摂档钠娲蝺缡秦摂�，負數的偶次冪是正數； �、廴魏螖档呐紨荡蝺缍际欠秦摂�； �、埽ǔ�0以外任何數的0次方都得1）1的任何次冪都得1，0的任何次冪（除0次）都得0； 第一章有理數及其運算 1.整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。正整數和正分數通稱(chēng)為正數，負 整數和負分數通稱(chēng)為負數。 2.正數都比0大，負數比0小，0既不是正數也不是負數。3.正整數、0、負整數、正分數、負分數這樣的數稱(chēng)為有理數。 4.相反數：只有符號不同的兩個(gè)數互為相反數，a和-a互為相反數，0的相反數是0。在任意的數前面添上“-”號，就表示原來(lái)的數的相反數。 5.絕對值：數軸上一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值，用“||”表示。 正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。當a是正數時(shí)，aa；當a是負數時(shí)，aa；當a=0時(shí)，a0 6.兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。 7.數軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的總比左邊的大。 8.有理數加法法則：同號兩個(gè)數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 異號的兩個(gè)數相加，絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的`數的符號，并 用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾档膬蓴迪嗉拥�0. 一個(gè)數同0相加仍得這個(gè)數加法交換律：abba 加法結合律：(ab)ca(bc) 9.有理數減法法則：減去一個(gè)數等于加上這個(gè)數的相反數。 10.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘積仍 得0。 11.倒數：乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。12.乘法交換律：abba 乘法結合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc 13.有理數除法法則：除以一個(gè)不等于0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。 兩個(gè)有理數相除，同號得正，異號得負，絕對值相除。0除以任何數都得0，且0不能作除數。 14.有理數的乘方：求n個(gè)相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。 在a中a叫做底數，n叫做指數，a讀作a的n次冪（或a的n次方）。 15.乘方的正負：正數的任何次冪都是正數， 負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。 16.混合運算順序：先算乘方，再乘除，后加減； 同級運算，從左到右進(jìn)行； nn如有括號，先算括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。 17.科學(xué)記數法：把一個(gè)大于10的數，表示成a10的形式，其中1a10，n是正整數， 這種記數的方法叫做科學(xué)記數法。 18.有效數字：從第一個(gè)數的左邊第一個(gè)非0數字起，到末位數字止，所有的數字都是這個(gè) 數的有效數字。 第二章整式 1.單項式：由數與字母的乘積組成的式子叫做單項式。 2.系數：?jiǎn)雾検角懊娴臄底忠驍到凶鲞@個(gè)單項式的系數。 3.單項式的次數：一個(gè)單項式中，所有字母的指數的和叫做這個(gè)單項式的次數。 4.多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式。其中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。 5.多項式的次數：多項式里次數最高項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數。 6.整式：?jiǎn)雾検脚c多項式統稱(chēng)整式。 7.同類(lèi)項：字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。 8.合并同類(lèi)項：把多項式中的同類(lèi)項合成一項，叫做合并同類(lèi)項。合并同類(lèi)項后，所得項的系數是合并前各同類(lèi)項的系數的和，且字母部分不變。 9.去括號時(shí)符號變化規律：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號不變；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來(lái)的符號相反。 10.一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類(lèi)項。 第三章一元一次方程 1.含有未知數的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數的值叫做方程的解。 2.只含有一個(gè)未知數，未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程。 3.運用方程解決問(wèn)題： �。�1）設未知數。 �。�2）找出相等的數量關(guān)系， �。�3）根據相等關(guān)系列方程，解決問(wèn)題。 4.等式的性質(zhì)： 1、等式兩邊加（或減）同一個(gè)數（或式子），結果仍相等。如果ab，那么acbc 2、等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等。 如果ab，那么acbc 如果ab(c0)，那么acbc5.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項 3、解方程步驟：解一元一次方程一般要去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、未知數的系 數化為1等，最后得出xa的形式。 第四章圖形的初步認識 1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線(xiàn)，并且只有一條直線(xiàn)。（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)） 2.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。（兩點(diǎn)間的線(xiàn)段長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離） 3.角度數的換算：1°=60分，1′=60秒 4.角平分線(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的角 平分線(xiàn)。 5.等角的補角相等，等角的余角相等。 1. 一元一次不等式和不等式組：包括不等式的性質(zhì)、一元一次不等式和一元一次不等式組的解法等。 2. 二元一次方程組：包括二元一次方程組的解法、代入消元法和加減消元法等。 3. 平面直角坐標系：包括坐標平面內的點(diǎn)與有序實(shí)數對的'一一對應關(guān)系、根據坐標描點(diǎn)等。 4. 三角形：包括三角形的性質(zhì)、分類(lèi)、三邊關(guān)系、角度關(guān)系等。 5. 軸對稱(chēng)：包括軸對稱(chēng)圖形的概念、性質(zhì)及其應用等。 6. 多項式：包括多項式的概念、多項式的次數和項數、整式乘法和因式分解等。 7. 對頂角和平行線(xiàn)：包括對頂角的概念和性質(zhì)、平行線(xiàn)的概念和性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)等。 8. 垂直：包括垂直的定義和性質(zhì)、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等。 9. 同位角、內錯角和同旁?xún)冉牵喊ㄟ@三種角的概念和性質(zhì)等。 以上是七年級下冊數學(xué)的一些主要知識點(diǎn)，希望能對你有所幫助。 【七年級上冊數學(xué)的知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章： 七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結(經(jīng)典)07-05 七年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)總結 17
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