高中立體幾何知識點(diǎn)總結
總結是在某一特定時(shí)間段對學(xué)習和工作生活或其完成情況，包括取得的成績(jì)、存在的問(wèn)題及得到的經(jīng)驗和教訓加以回顧和分析的書(shū)面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，為此我們要做好回顧，寫(xiě)好總結。你所見(jiàn)過(guò)的總結應該是什么樣的？以下是小編為大家整理的高中立體幾何知識點(diǎn)總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中立體幾何知識點(diǎn)總結1
必修1：集合，函數概念與基本初等函數(指數函數，冪函數，對數函數)
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：算法初步、統計、概率。
必修4：基本初等函數(三角函數)、平面向量、三角恒等變換。
必修5：解三角形、數列、不等式。
以上所有的知識點(diǎn)是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運用。
選修課程分為4個(gè)系列：
系列1：2個(gè)模塊
選修1-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)與方程、空間向量與立體幾何。
選修1-2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖
系列2:3個(gè)模塊
選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)與方程、空間向量與立體幾何
選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數
選修2-3：計數原理、隨機變量及其分布列、統計案例
選修4-1：幾何證明選講
選修4-4：坐標系與參數方程
選修4-5：不等式選講
2.重難點(diǎn)及其考點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數，數列，三角函數，平面向量，圓錐曲線(xiàn)，立體幾何，導數
難點(diǎn)：函數，圓錐曲線(xiàn)
高考相關(guān)考點(diǎn)：
1.集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現在高考卷的第一道選擇題)、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件
2.函數：映射與函數、函數解析式與定義域、值域與最值、反函數、三大性質(zhì)、函數圖象、指數函數、對數函數、函數的應用
3.數列：數列的有關(guān)概念、等差數列、等比數列、數列求通項、求和
4.三角函數：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導公式、和差倍半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數的圖像及其性質(zhì)、應用
5.平面向量:初等運算、坐標運算、數量積及其應用
6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經(jīng)常出現在大題的選做題里)、不等式的應用
7.直線(xiàn)與圓的方程：直線(xiàn)的方程、兩直線(xiàn)的位置關(guān)系、線(xiàn)性規劃、圓、直線(xiàn)與圓的.位置關(guān)系
8.圓錐曲線(xiàn)方程：橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)、直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系、軌跡問(wèn)題、圓錐曲線(xiàn)的應用
9.直線(xiàn)、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量
10.排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用
11.概率與統計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布
12.導數：導數的概念、求導、導數的應用
13.復數：復數的概念與運算
高中立體幾何知識點(diǎn)總結2
點(diǎn)在線(xiàn)面用屬于，線(xiàn)在面內用包含。四個(gè)公理是基礎，推證演算巧周旋。
空間之中兩條線(xiàn)，平行相交和異面。線(xiàn)線(xiàn)平行同方向，等角定理進(jìn)空間。
判定線(xiàn)和面平行，面中找條平行線(xiàn)。已知線(xiàn)與面平行，過(guò)線(xiàn)作面找交線(xiàn)。
要證面和面平行，面中找出兩交線(xiàn)，線(xiàn)面平行若成立，面面平行不用看。
已知面與面平行，線(xiàn)面平行是必然;若與三面都相交，則得兩條平行線(xiàn)。
判定線(xiàn)和面垂直，線(xiàn)垂面中兩交線(xiàn)。兩線(xiàn)垂直同一面，相互平行共伸展。
兩面垂直同一線(xiàn)，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過(guò)另面一垂線(xiàn)。
面面垂直成直角，線(xiàn)面垂直記心間。
一面四線(xiàn)定射影，找出斜射一垂線(xiàn)，線(xiàn)線(xiàn)垂直得巧證，三垂定理風(fēng)采顯。
空間距離和夾角，平行轉化在平面，一找二證三構造，三角形中求答案。
引進(jìn)向量新工具，計算證明開(kāi)新篇�？臻g建系求坐標，向量運算更簡(jiǎn)便。
知識創(chuàng )新無(wú)止境，學(xué)問(wèn)思辨勇攀登。
多面體和旋轉體，上述內容的延續。扮演載體新角色，位置關(guān)系全在里。
算面積來(lái)求體積，基本公式是依據。規則形體用公式，非規形體靠化歸。
展開(kāi)分割好辦法，化難為易新天地。
高中立體幾何知識點(diǎn)總結3
1、柱、錐、臺、球的結構特征
(1)棱柱：
定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類(lèi)：以底面多邊形的邊數作為分類(lèi)的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對角線(xiàn)的端點(diǎn)字母，如五棱柱
幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)棱錐
定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類(lèi)：以底面多邊形的邊數作為分類(lèi)的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐
幾何特征：側面、對角面都是三角形;平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。
(3)棱臺：
定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分
分類(lèi)：以底面多邊形的邊數作為分類(lèi)的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等
表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺
幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點(diǎn)
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線(xiàn)為軸旋轉，其余三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是全等的圓;②母線(xiàn)與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特征：①底面是一個(gè)圓;②母線(xiàn)交于圓錐的頂點(diǎn);③側面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。
(6)圓臺：
定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特征：①上下底面是兩個(gè)圓;②側面母線(xiàn)交于原圓錐的頂點(diǎn);③側面展開(kāi)圖是一個(gè)弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線(xiàn)為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特征：①球的截面是圓;②球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。
2、空間幾何體的三視圖
定義三視圖：正視圖(光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
注：正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(cháng)度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(cháng)度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
3、空間幾何體的直觀(guān)圖——斜二測畫(huà)法
斜二測畫(huà)法特點(diǎn)：①原來(lái)與x軸平行的線(xiàn)段仍然與x平行且長(cháng)度不變;
�、谠瓉�(lái)與y軸平行的線(xiàn)段仍然與y平行，長(cháng)度為原來(lái)的一半。
高中立體幾何知識點(diǎn)總結4
三角函數。注意歸一公式、誘導公式的正確性
數列題。1.證明一個(gè)數列是等差(等比)數列時(shí)，最后下結論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項，誰(shuí)為公差(公比)的等差(等比)數列;2.最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學(xué)歸納法(用數學(xué)歸納法時(shí)，當n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進(jìn)行適當的放縮，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證;3.證明不等式時(shí)，有時(shí)構造函數，利用函數單調性很簡(jiǎn)單
立體幾何題1.證明線(xiàn)面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)單;2.求異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系。
概率問(wèn)題。1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個(gè)數;2.搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式;3.記準均值、方差、標準差公式;4.求概率時(shí)，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);5.注意計數時(shí)利用列舉、樹(shù)圖等基本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣;
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1.不等式的定義
在客觀(guān)世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數學(xué)符號連接兩個(gè)數或代數式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個(gè)實(shí)數的大小
兩個(gè)實(shí)數的大小是用實(shí)數的運算性質(zhì)來(lái)定義的，
有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.
另外，若b>0，則有>1?;=1?;<1?.
概括為：作差法，作商法，中間量法等.
3.不等式的性質(zhì)
(1)對稱(chēng)性：a>b?;
(2)傳遞性：a>b，b>c?;
(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;
(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);
(6)可開(kāi)方：a>b>0?(n∈N，n≥2).
復習指導
1.“一個(gè)技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定系數法：求代數式的范圍時(shí)，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標式的范圍.
3.“兩條常用性質(zhì)”
(1)倒數性質(zhì)：①a>b，ab>0?<;②a<0
�、踑>b>0,0;④0
(2)若a>b>0，m>0，則
�、僬娣謹档男再|(zhì)：<;>(b-m>0);
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