數學(xué)九年級上冊圓的知識點(diǎn)
在年少學(xué)習的日子里，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識點(diǎn)，知識點(diǎn)是知識中的最小單位，最具體的內容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。哪些知識點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？以下是小編幫大家整理的數學(xué)九年級上冊圓的知識點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。
1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及其數量特征：如果圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則
�、冱c(diǎn)在圓上<===>d=r;②點(diǎn)在圓內<===>dd>r.
二.圓的對稱(chēng)性:
1.與圓相關(guān)的概念：
�、芡膱A：圓心相同，半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。
�、莸葓A：能夠完全重合的兩個(gè)圓叫做等圓，半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。
�、薜然。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
�、邎A心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.
�、嘞倚木�:從圓心到弦的距離叫做弦心距.
2.圓是軸對稱(chēng)圖形，直徑所在的直線(xiàn)是它的對稱(chēng)軸，圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
說(shuō)明：根據垂徑定理與推論可知對于一個(gè)圓和一條直線(xiàn)來(lái)說(shuō)，如果具備：
�、龠^(guò)圓心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所對的優(yōu)弧;⑤平分弦所對的劣弧。
上述五個(gè)條件中的任何兩個(gè)條件都可推出其他三個(gè)結論。
4.定理：在同圓或等圓中,相等的圓心角所對弧相等、所對的弦相等、所對的弦心距相等。
推論:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等.
三.圓周角和圓心角的關(guān)系:
1.圓周角的定義:頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓相交的角,叫做圓周角.
2.圓周角定理;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
推論1:同弧或等弧所對圓周角相等;反之，在同圓或等圓中，相等圓周角所對弧也相等;
推論2:半圓或直徑所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑;
四.確定圓的條件:
1.理解確定一個(gè)圓必須的具備兩個(gè)條件:
經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數個(gè)圓,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)也可以作無(wú)數個(gè)圓,其圓心在這個(gè)兩點(diǎn)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上.
2.定理:不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
3.三角形的外接圓、三角形的`外心、圓的內接三角形的概念:
(1)三角形的外接圓和圓的內接三角形:經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)三角形的外接圓,這個(gè)三角形叫做圓的內接三角形.
(2)三角形的外心:三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心.
(3)三角形的外心的性質(zhì):三角形外心到三頂點(diǎn)的距離相等.
初中數學(xué)實(shí)數的概念及分類(lèi)
1、實(shí)數的分類(lèi) 正有理數 有理數零有限小數和無(wú)限循環(huán)小數
負有理數
正無(wú)理數
無(wú)理數無(wú)限不循環(huán)小數
負無(wú)理數
整數包括正整數、零、負整數。
正整數又叫自然數。
正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱(chēng)為有理數。
2、無(wú)理數
在理解無(wú)理數時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：
(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數，如7,2等;
π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數，如+8等; 3
(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等;
數學(xué)有理數基礎知識點(diǎn)
1.有理數的加法運算
同號兩數來(lái)相加,絕對值加不變號。
異號相加大減小,大數決定和符號。
互為相反數求和,結果是零須記好。
“大”減“小”是指絕對值的大小。
2.有理數的減法運算
減正等于加負,減負等于加正。
有理數的乘法運算符號法則。
同號得正異號負,一項為零積是零。
3.有理數混合運算的四種運算技巧
轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進(jìn)行約分計算。
湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個(gè)數，分母相同的兩個(gè)數，和為整數的兩個(gè)數，乘積為整數的兩個(gè)數分別結合為一組求解。
分拆法：先將帶分數分拆成一個(gè)整數與一個(gè)真分數的和的形式，然后進(jìn)行計算。
巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡(jiǎn)便。
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3.小學(xué)數學(xué)《圓的認識》教學(xué)設計