最新高三數學(xué)復習知識點(diǎn)歸納總結5篇分享
總結是在某一時(shí)期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價(jià)，從而得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規律，從而掌握并運用這些規律，為此要我們寫(xiě)一份總結。那么總結要注意有什么內容呢？以下是小編收集整理的最新高三數學(xué)復習知識點(diǎn)歸納總結5篇分享，歡迎大家分享。
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1、有關(guān)平行與垂直（線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面及面面）的問(wèn)題，是在解決立體幾何問(wèn)題的過(guò)程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問(wèn)題（包括論證、計算角、與距離等）中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關(guān)問(wèn)題著(zhù)手，通過(guò)較為基本問(wèn)題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過(guò)對問(wèn)題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問(wèn)題的規律——充分利用線(xiàn)線(xiàn)平行（垂直）、線(xiàn)面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2、判定兩個(gè)平面平行的方法：
�。�1）根據定義——證明兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)；
�。�2）判定定理——證明一個(gè)平面內的兩條相交直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面；
�。�3）證明兩平面同垂直于一條直線(xiàn)。
3、兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：
�。�1）由定義知：“兩平行平面沒(méi)有公共點(diǎn)”；
�。�2）由定義推得：“兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內的直線(xiàn)必平行于另一個(gè)平面”；
�。�3）兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行”；
�。�4）一條直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面；
�。�5）夾在兩個(gè)平行平面間的平行線(xiàn)段相等；
�。�6）經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知平面平行。
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不等式分類(lèi)：
不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地，用純粹的大于號、小于號“>”“<”連接的不等式稱(chēng)為嚴格不等式，用不小于號（大于或等于號）、不大于號（小于或等于號）“≥”（大于等于符號）“≤”（小于等于符號）連接的不等式稱(chēng)為非嚴格不等式，或稱(chēng)廣義不等式。
通常不等式中的數是實(shí)數，字母也代表實(shí)數，不等式的一般形式為F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等號也可以為<，≥，>中某一個(gè)），兩邊的解析式的公共定義域稱(chēng)為不等式的定義域，不等式既可以表達一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問(wèn)題。
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�。�1）先看“充分條件和必要條件”
當命題“若p則q”為真時(shí)，可表示為p=>q，則我們稱(chēng)p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。但為什么說(shuō)q是p的必要條件呢？事實(shí)上，與“p=>q”等價(jià)的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說(shuō)，q對于p是必不可少的，因而是必要的。
�。�2）再看“充要條件”
若有p=>q，同時(shí)q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡(jiǎn)稱(chēng)為p是q的充要條件。記作p<=>q
�。�3）定義與充要條件
數學(xué)中，只有A是B的充要條件時(shí)，才用A去定義B，因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說(shuō)，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。
顯然，一個(gè)定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語(yǔ)句來(lái)表示�！俺湟獥l件”有時(shí)還可以改用“當且僅當”來(lái)表示，其中“當”表示“充分”�！皟H當”表示“必要”。
�。�4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結論”都可作為必要條件。
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考點(diǎn)一：集合與簡(jiǎn)易邏輯
集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點(diǎn)考查集合間關(guān)系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡(jiǎn)能力的考查，并向無(wú)限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問(wèn)題時(shí)，要注意利用幾何的直觀(guān)性，并注重集合表示方法的轉換與化簡(jiǎn)。簡(jiǎn)易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結詞、“充要關(guān)系”、命題真偽的判斷、全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的否定等，二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語(yǔ)表達數學(xué)解題過(guò)程和邏輯推理。
考點(diǎn)二：函數與導數
函數是高考的重點(diǎn)內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質(zhì)、函數與方程、基本初等函數（一次和二次函數、指數、對數、冪函數）的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質(zhì)。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡(jiǎn)單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀(guān)題的形式出現，屬于容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恒成立問(wèn)題、參數的取值范圍問(wèn)題、方程根的個(gè)數問(wèn)題、不等式的證明等問(wèn)題。
考點(diǎn)三：三角函數與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運算等，另一道對三角知識點(diǎn)的補充。大題中如果沒(méi)有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點(diǎn)考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線(xiàn)等問(wèn)題是“新熱點(diǎn)”題型、
考點(diǎn)四：數列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃問(wèn)題、基本不等式的應用等，通常會(huì )在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進(jìn)行考查、在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問(wèn)題的能力，它們都屬于中、高檔題目、
考點(diǎn)五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結構特征、直觀(guān)圖與三視圖；二是考查空間點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系；三是考查利用空間向量解決立體幾何問(wèn)題：利用空間向量證明線(xiàn)面平行與垂直、求空間角等（文科不要求）、在高考試卷中，一般有1~2個(gè)客觀(guān)題和一個(gè)解答題，多為中檔題。
考點(diǎn)六：解析幾何
一般有1~2個(gè)客觀(guān)題和1個(gè)解答題，其中客觀(guān)題主要考查直線(xiàn)斜率、直線(xiàn)方程、圓的方程、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)的定義應用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線(xiàn)與橢圓、拋物線(xiàn)等的位置關(guān)系問(wèn)題，經(jīng)常與平面向量、函數與不等式交匯，考查一些存在性問(wèn)題、證明問(wèn)題、定點(diǎn)與定值、最值與范圍問(wèn)題等。
考點(diǎn)七：算法復數推理與證明
高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層“外衣”、考查的熱點(diǎn)是流程圖的識別與算法語(yǔ)言的閱讀理解、算法與數列知識的網(wǎng)絡(luò )交匯命題是考查的主流、復數考查的重點(diǎn)是復數的有關(guān)概念、復數的'代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大、推理證明部分命題的方向主要會(huì )在函數、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對于理科，數學(xué)歸納法可能作為解答題的一小問(wèn)、
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一、充分條件和必要條件
當命題“若A則B”為真時(shí)，A稱(chēng)為B的充分條件，B稱(chēng)為A的必要條件。
二、充分條件、必要條件的常用判斷法
1、定義法：判斷B是A的條件，實(shí)際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫(huà)出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可
2、轉換法：當所給命題的充要條件不易判斷時(shí)，可對命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。
3、集合法
在命題的條件和結論間的關(guān)系判斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應的集合分別為A、B，則：
若A？B，則p是q的充分條件。
若A？B，則p是q的必要條件。
若A=B，則p是q的充要條件。
若A？B，且B？A，則p是q的既不充分也不必要條件。
三、知識擴展
1、四種命題反映出命題之間的內在聯(lián)系，要注意結合實(shí)際問(wèn)題，理解其關(guān)系（尤其是兩種等價(jià)關(guān)系）的產(chǎn)生過(guò)程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：
�。�1）交換命題的條件和結論，所得的新命題就是原來(lái)命題的逆命題；
�。�2）同時(shí)否定命題的條件和結論，所得的新命題就是原來(lái)的否命題；
�。�3）交換命題的條件和結論，并且同時(shí)否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。
2、由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時(shí)，可轉化為應用該命題的逆否命題進(jìn)行判斷。一個(gè)結論成立的充分條件可以不止一個(gè)，必要條件也可以不止一個(gè)。
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