高二數學(xué)學(xué)習數列教學(xué)計劃
本章是高考命題的主體內容之一，應切實(shí)進(jìn)行全面、深入地復習，并在此基礎上，突出解決下述幾個(gè)問(wèn)題：（1）等差、等比數列的證明須用定義證明，值得注意的是，若給出一個(gè)數列的前 項和 ，則其通項為 若 滿(mǎn)足 則通項公式可寫(xiě)成 .（2）數列計算是本章的中心內容，利用等差數列和等比數列的通項公式、前 項和公式及其性質(zhì)熟練地進(jìn)行計算，是高考命題重點(diǎn)考查的內容.（3）解答有關(guān)數列問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要運用各種數學(xué)思想.善于使用各種數學(xué)思想解答數列題，是我們復習應達到的目標. ①函數思想：等差等比數列的通項公式求和公式都可以看作是 的函數，所以等差等比數列的某些問(wèn)題可以化為函數問(wèn)題求解.
�、诜诸�(lèi)討論思想：用等比數列求和公式應分為 及 ；已知 求 時(shí)，也要進(jìn)行分類(lèi)；
�、壅w思想：在解數列問(wèn)題時(shí)，應注意擺脫呆板使用公式求解的思維定勢，運用整
體思想求解.
�。�4）在解答有關(guān)的數列應用題時(shí)，要認真地進(jìn)行分析，將實(shí)際問(wèn)題抽象化，轉化為數學(xué)問(wèn)題，再利用有關(guān)數列知識和方法來(lái)解決.解答此類(lèi)應用題是數學(xué)能力的綜合運用，決不是簡(jiǎn)單地模仿和套用所能完成的.特別注意與年份有關(guān)的等比數列的第幾項不要弄錯.
一、基本概念：
1、 數列的定義及表示方法：
2、 數列的項與項數：
3、 有窮數列與無(wú)窮數列：
4、 遞增（減）、擺動(dòng)、循環(huán)數列：
5、 數列的通項公式an：
6、 數列的前n項和公式Sn:
7、 等差數列、公差d、等差數列的結構：
8、 等比數列、公比q、等比數列的結構：
二、基本公式：
9、一般數列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系：an=
10、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式；當d=0時(shí)，an是一個(gè)常數。
11、等差數列的前n項和公式：Sn= Sn= Sn=
當d0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數項為0；當d=0時(shí)（a10），Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。
12、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an0)
13、等比數列的前n項和公式：當q=1時(shí)，Sn=n a1 (是關(guān)于n的正比例式)；
當q1時(shí)，Sn= Sn=
三、有關(guān)等差、等比數列的結論
14、等差數列的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍為等差數列。
15、等差數列中，若m+n=p+q，則
16、等比數列中，若m+n=p+q，則
17、等比數列的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍為等比數列。
18、兩個(gè)等差數列與的和差的數列、仍為等差數列。
19、兩個(gè)等比數列與的積、商、倒數組成的數列
、 、 仍為等比數列。
20、等差數列的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。
21、等比數列的`任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。
22、三個(gè)數成等差的設法：a-d,a,a+d；四個(gè)數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三個(gè)數成等比的設法：a/q,a,aq；
四個(gè)數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3
24、為等差數列，則 (c0)是等比數列。
25、（bn0）是等比數列，則 (c0且c 1) 是等差數列。
四、數列求和的常用方法：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。關(guān)鍵是找數列的通項結構。
26、分組法求數列的和：如an=2n+3n
27、錯位相減法求和：如an=(2n-1)2n
28、裂項法求和：如an=1/n(n+1)
29、倒序相加法求和：
30、求數列的最大、最小項的方法：
�、� an+1-an= 如an= -2n2+29n-3
�、� an=f(n) 研究函數f(n)的增減性
31、在等差數列 中,有關(guān)Sn 的最值問(wèn)題常用鄰項變號法求解：
(1)當 0時(shí)，滿(mǎn)足 的項數m使得 取最大值.
(2)當 0時(shí)，滿(mǎn)足 的項數m使得 取最小值。
在解含絕對值的數列最值問(wèn)題時(shí),注意轉化思想的應用。
以上就是高二數學(xué)學(xué)習：高二數學(xué)數列的所有內容，希望對大家有所幫助!
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