本節（課）教學(xué)內容分析

教材內容：

人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》六年級上冊第62-64頁(yè)。

地位作用：教材是在學(xué)生掌握了長(cháng)方形、正方形等直線(xiàn)圖形周長(cháng)的基礎上，第一次學(xué)習曲線(xiàn)圖形的周長(cháng)�！皥A的周長(cháng)”是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，又是后面學(xué)習“圓的面積”以及今后學(xué)習圓柱、圓錐等知識的基礎，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內容。

依據課程標準

《課程標準（實(shí)驗稿）》在第二學(xué)段具體目標中指出：探索并掌握圓的周長(cháng)和面積公式。這意味著(zhù)，學(xué)生對于圓周長(cháng)公式的學(xué)習不是接受性的，而是應該經(jīng)歷自我探索和與同伴、老師的互動(dòng)交流的過(guò)程來(lái)獲取。

本節（課）教學(xué)目標

知識和技能：

通過(guò)具體的問(wèn)題讓學(xué)生理解圓的周長(cháng)和圓周率的意義，能根據圓周率得出圓周長(cháng)的計算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程和方法：

讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程，推導出圓周長(cháng)的計算公式；通過(guò)小組合作探索，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手、動(dòng)腦的操作能力，充分體現學(xué)生的合作意識，達到解決問(wèn)題的目的。

情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：

通過(guò)介紹我國古代數學(xué)家祖沖之對圓周長(cháng)研究的史實(shí)，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。

學(xué)習者特征分析

一般特征：學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀(guān)的認識了圓，建立了周長(cháng)的概念，并會(huì )求直線(xiàn)段圍成的圖形的周長(cháng)，對圓的周長(cháng)有豐富的感性經(jīng)驗。

初始能力：就學(xué)生的前知識經(jīng)驗而言，他們已經(jīng)經(jīng)歷了由直線(xiàn)圍成的平面圖形周長(cháng)或面積的計算公式的推導過(guò)程，積累了一定的探究經(jīng)驗。其中，學(xué)生不僅經(jīng)歷了測量，還體會(huì )了轉化、面積守恒、等量代換等數學(xué)思想和方法，具備一定的初步的推理能力。

信息素養：就新知本身而言，學(xué)生對圓周長(cháng)并不是一無(wú)所知，學(xué)生從直觀(guān)中可以感知圓周長(cháng)與直徑（半徑）有關(guān)系，通過(guò)學(xué)前調查了解到，有80%的學(xué)生愿意通過(guò)測量與計算來(lái)揭示這種關(guān)系；近60%的學(xué)生還知道圓周長(cháng)的計算公式，并會(huì )計算；有一部分學(xué)生知道3.14，但是不知道圓周率，有的學(xué)生知道“派”，但是不知道它的確定含義。

知識點(diǎn)學(xué)習目標描述

知識點(diǎn)

編  號 學(xué)習

目標 具     體     描     述     語(yǔ)     句

1 圓周長(cháng)的測量 引導學(xué)生自主探究方法，合作測量圓的周長(cháng)，體會(huì )“化曲為直”的數學(xué)思想，培養學(xué)生思維能力、動(dòng)手操作能力和合作意識。

2 圓周率的意義 通過(guò)觀(guān)察、猜想、操作、推理等活動(dòng)探索發(fā)現圓周率，理解它的意義，體會(huì )圓周率是個(gè)常數。

3 圓周長(cháng)計算公式 引導學(xué)生根據“圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系”推導出圓的周長(cháng)計算公式，實(shí)現數學(xué)知識的自我建構，深化學(xué)生的思維。

4 解決問(wèn)題 利用探究得出的公式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到計算公式的簡(jiǎn)潔、實(shí)用，培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

項    目 內       容 解     決     措     施

教學(xué)重點(diǎn) 探究圓的周長(cháng)計算公式并能正確計算圓的周長(cháng)。 通過(guò)教學(xué)情境的創(chuàng )設和學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，進(jìn)行有效的自主探究式學(xué)習，讓學(xué)生借助已有的知

識經(jīng)驗，探求新的知識。

教學(xué)難點(diǎn) 理解圓周率的意義。   “提出問(wèn)題-形成假設-猜想推理-形成結論”

讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過(guò)程。

教學(xué)環(huán)境要求

我認為應該充分的利用學(xué)生已有的經(jīng)驗和認識，形成有效的學(xué)習資源，通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的交流方式，幫助學(xué)生理清對新知的認識，使不同的學(xué)生都能得到發(fā)展。

教學(xué)媒體（資源）選擇

知識點(diǎn)

編  號 學(xué)習

目標 媒體

類(lèi)型 媒體內容要點(diǎn) 教學(xué)

作用 使用

方式 所 得 結 論 占用

時(shí)間 媒體

來(lái)源

1 掌握測量圓周長(cháng)的方法。 課件     演示“繞線(xiàn)法”、“滾動(dòng)法” F G    通過(guò)轉化方法體會(huì )“化曲為直”的數

學(xué)思想 2分 制作

2 通過(guò)觀(guān)察、猜想活動(dòng)初步探究圓周率。 課件 觀(guān)察、猜想 G B    學(xué)生對知識的理解更加透徹，借助課件演示使學(xué)生感受到

了極限思想 3分 制作

3 通過(guò)計算驗證，理解圓周率的意義。 課件 出示實(shí)驗表格 D F     根據圓周率得出圓周長(cháng)的計算公式，培養了學(xué)生數據整理

能力 1分 制作

4 系統的認識圓周率。 課件 圓周率的歷史 H G     學(xué)生了解了人類(lèi)對圓周率研究歷程，領(lǐng)略了有關(guān)計算圓周

率的方法 5分 下載

5 根據圓周長(cháng)的計算公式，解決一些實(shí)際問(wèn)題。 課件 鞏固練習 J J     學(xué)生體會(huì )到計算公式的見(jiàn)解、實(shí)用，培養了解決問(wèn)題的能

力 12分 制作

①媒體在教學(xué)中的作用分為：A.提供事實(shí)，建立經(jīng)驗；B.創(chuàng )設情境，引發(fā)動(dòng)機；C.舉例驗證，建立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現過(guò)程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；G.設難置疑，引起思辨；H.展示事例，開(kāi)闊視野；I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結，復習鞏固；K.自定義。

②媒體的使用方式包括：A.設疑-播放-講解；B.設疑-播放-討論；C.講解-播放-概括；D.講解-播放-舉例；E.播放-提問(wèn)-講解；F.播放-討論-總結；G.邊播放、邊講解；H. 邊播放、邊議論；I.學(xué)習者自己操作媒體進(jìn)行學(xué)習；J.自定義。

板書(shū)設計

圓的周長(cháng)

圓的周長(cháng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)

圓的周長(cháng)÷圓的直徑=圓周率（C= π d   C=2 π r ）

教學(xué)策略闡述

本課在新課程理念的指導下，通過(guò)教學(xué)情境的創(chuàng )設和學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，積極實(shí)踐自主、合作探究學(xué)習方式。讓學(xué)生在探究活動(dòng)中，利用已有的知識經(jīng)驗，主動(dòng)進(jìn)行操作、猜想、驗證、思考與交流，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過(guò)程，積累解決數學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗，從而獲得解決數學(xué)問(wèn)題的方法。

課堂教學(xué)過(guò)程結構設計（本欄為課堂教學(xué)設計的重點(diǎn)，應詳細闡述并繪出流程圖）

教學(xué)

環(huán)節 教師的活動(dòng) 學(xué)生的活動(dòng) 教學(xué)媒體（資源） 設計意圖、依據

一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，揭示課題 出示“圓”，板書(shū)課題“圓的周長(cháng)”。 觀(guān)察“圓”，說(shuō)出圓的有關(guān)知識。 出示課題 在課的起始階段，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們的思維帶進(jìn)特定的學(xué)習情境中。

二、探索交流，解決問(wèn)題    1、圓的周長(cháng)含義。

指著(zhù)圓，“什么是圓的

周長(cháng)”

2、測量圓周長(cháng)。

師：測量你手里的圓片周長(cháng)，你會(huì )采用什么方法？

3、探究圓的周長(cháng)計算公式。

①設疑：圓形花壇、黑板上的圓、旋轉小球的軌跡，能用剛才的方法求出周長(cháng)嗎？

②猜想：引導觀(guān)察兩個(gè)大小不同的圓，思考圓周長(cháng)和它的直徑有沒(méi)有關(guān)系？進(jìn)一步思考有什么關(guān)系？

③探索規律：把測量出的幾個(gè)圓片的周長(cháng)填入表格，計算一下圓周長(cháng)是直徑的多少倍。

④引入圓周率：教師介紹“圓周率”的知識。

⑤建立公式：圓周長(cháng)總是直徑的π倍。根據這句話(huà)，知道了直徑，怎樣計算圓的周長(cháng)？    邊指邊說(shuō)，圓的周長(cháng)的

意義

小組合作，把結果記錄在表格中。

匯報成果，交流方法。

觀(guān)察、思考

猜測圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，并說(shuō)說(shuō)自己的想法。

學(xué)生動(dòng)手操作，計算，匯報。

談?wù)勍评砀惺堋?/p>

學(xué)生聽(tīng)后談?wù)勛约簩�圓周率的認識。

獨立思考后，推導出公式C= π d   C=2 π r

演示“滾動(dòng)法”、“繞線(xiàn)法”

出示“圓形花壇”

出示“圓外接正方形”、“圓內接正六邊形”

出示表格

演示“圓周率的歷史”

出示圓的周長(cháng)計算公式 借助實(shí)物，找準學(xué)生的最近發(fā)展區，深化認識周長(cháng)概念。

使學(xué)生能用繞線(xiàn)和滾動(dòng)的方法測量周長(cháng)，同時(shí)為下面的探究公式做好準備。

創(chuàng )設情境，感悟“圍”“繞”測量圓的周長(cháng)的局限性，使下面的學(xué)習有了驅動(dòng)力。

通過(guò)觀(guān)察猜想活動(dòng)培養學(xué)生會(huì )合請推理和估測的意識。

培養學(xué)生數據整理和分析的能力，積累進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗的經(jīng)驗。

讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類(lèi)對圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與計算圓周率有關(guān)的方法，感受數學(xué)的魅力，激發(fā)研究數學(xué)的興趣。

通過(guò)前面的探究，進(jìn)一步明確圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系，建構公式模型。

三、實(shí)踐應用，內化提高 1、直接說(shuō)出各題結果

2、判斷題

3、解決實(shí)際問(wèn)題

4、提高練習

獨立嘗試，集體訂正。

先獨立思考，再交流討論。 出示習題 在新的情境中應用圓周長(cháng)的計算公式，進(jìn)一步對圓周長(cháng)的計算公式進(jìn)行解釋。

通過(guò)辨析鞏固圓周率是常數的認識。

提高學(xué)生感知圓周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系。

四、回顧整理，反思提升 通過(guò)今天的學(xué)習，你有了什么收獲？

教學(xué)小結

反思交流

回顧本節課學(xué)到的知識，完善、提高學(xué)生的認識。

個(gè)性化教學(xué)

為學(xué)有余力的學(xué)生所做的調整:

在學(xué)生猜想圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系時(shí)，讓他們在圓片上畫(huà)一畫(huà)、比一比，為假設找出依據；在實(shí)踐應用過(guò)程中，設計一道提高練習，滿(mǎn)足他們探求知識的欲望。

為需要幫助的學(xué)生所做的調整:

考慮一些學(xué)困生知識基礎，在測量圓的周長(cháng)、探索圓的周長(cháng)與直徑的規律時(shí)，通過(guò)小組合作的方式，發(fā)揮集體的智慧，使他們在小組內共享研究成果；在練習設計中，安排了一些基本題，讓他們能夠自己解決問(wèn)題，保護了學(xué)習積極性。

形成性檢測

知識點(diǎn)

編  號 學(xué)習目標 檢　　測　　題    的　　內    容

1    利用公式計算

圓的周長(cháng) 直接說(shuō)出各題結果。(單位：厘米）

① d=1  c=？ ② r=5  c=？  ③C=6.28  d=？ r=？

解決教材中的“做一做”。

2    鞏固圓周率是

常數的認識 判斷題。

(1)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。  (     )

(2)圓的周長(cháng)是它直徑的π倍。 (     )

(3) π就等于3.14    (    )

3    進(jìn)一步對圓的周長(cháng)的計算公式進(jìn)

行解釋 解決問(wèn)題：測的一棵大樹(shù)的周長(cháng)約8米，它的直徑是多少米？半

徑呢？（結果保留兩位小數） 

4    綜合應用圓的周長(cháng)計算方法 提高練習：

白兔、灰兔以同樣的速度從同一地出發(fā)，外圈直徑是40米，內圈直徑是30米和10米，白兔沿外圈跑，灰兔沿內圈跑，誰(shuí)早到終點(diǎn)呢？

教學(xué)預測、反思

課前，我參考很多的課例，發(fā)現有一個(gè)共性的地方就是：大家都利用測量和計算的方法引導學(xué)生探究后，結合試驗所得數據，講授圓周率的概念。對周長(cháng)與直徑之間的比值一定感受不強。那么在教學(xué)中能不能利用直觀(guān)與推理相結合的手段讓學(xué)生對這個(gè)問(wèn)題有所感受？

用測量與計算探究圓周率來(lái)得更直接，更自然，學(xué)生更能接受。但是測量與計算也有著(zhù)它的局限性。首先是測量的準確性問(wèn)題，由于測量的數據存在著(zhù)誤差，學(xué)生很難體會(huì )到圓周率是固定不變的。其次，圓周率看似簡(jiǎn)單實(shí)際上人們探索圓周率的歷程卻是極為漫長(cháng)的，其中割圓術(shù)推導圓周率顯然是小學(xué)生不能接受的，課堂教學(xué)也是不能完成的。然而，通過(guò)整合教材中的內容，以“直觀(guān)、推理結合”的手段不僅可以使學(xué)生經(jīng)歷人類(lèi)探究圓周率的大半過(guò)程，更重要的是使學(xué)生對圓周率是常數有一個(gè)體驗。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生更能體會(huì )到數學(xué)應用的價(jià)值。