東莞市塘廈鎮林村小學(xué) 鄒援藝
教學(xué)內容：人教版課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》五年級上冊P99-100，可能性。
教學(xué)目標：
1、初步體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，會(huì )用分數表示事件發(fā)生的可能性；
2、通過(guò)豐富的游戲活動(dòng)和對生活中幾種常見(jiàn)游戲（或現象）剖析與解釋?zhuān)箤W(xué)生初步體會(huì )數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規則的公平性，會(huì )用分數表示事件發(fā)生的可能性。
教學(xué)難點(diǎn)：能按要求設計公平的游戲方案。
教、學(xué)具準備：CAI課件;硬幣；實(shí)驗記錄表;骰子；六個(gè)面上分別寫(xiě)上數字1-6的長(cháng)方體等。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入
師：同學(xué)們，你們看過(guò)足球比賽嗎？還記得足球比賽開(kāi)始前用什么方法決定哪個(gè)隊先開(kāi)球嗎？請同學(xué)們看屏幕。
課件演示：如下圖情境（教科書(shū)第99頁(yè)的情境圖）。
師：請觀(guān)察圖片，你們能不能說(shuō)一說(shuō)他們是用什么方法決定哪個(gè)隊先開(kāi)球的？
師：同學(xué)們說(shuō)得對，他們是用拋硬幣的方法決定由哪個(gè)隊先開(kāi)球的，那么你們認為用這種拋硬幣的方法決定哪個(gè)隊開(kāi)球公平嗎？
[評析：由足球比賽開(kāi)球前的情境引出游戲公平性的問(wèn)題，學(xué)生感到自然、熟悉，探究興趣濃厚。]
二、探究新知
1、動(dòng)手實(shí)驗，獲取數據。
師：剛才有人認為硬幣掉下來(lái)時(shí)正面朝上和反面朝上的機會(huì )相等，覺(jué)得拋硬幣的方法很公平，也有人認為這樣不公平，那到底這種方法公不公平呢？下面就來(lái)做一個(gè)實(shí)驗，由大家親自動(dòng)手拋一拋硬幣，看這種方法到底公不公平，好嗎？
師：在開(kāi)始實(shí)驗之前，同學(xué)們要弄清楚實(shí)驗要求哦，請看屏幕。
課件出示實(shí)驗要求：1、拋硬幣40次，拋硬幣時(shí)用力均勻，高度適中；2、以小組為單位分別統計相關(guān)數據，填入實(shí)驗報告單（如下表）；3、小組成員分工協(xié)作，看哪個(gè)小組合作最好，完成得最快！
出現的情況 正面朝上 反面朝上 總次數
出現次數
師：弄清楚實(shí)驗要求了嗎？老師想問(wèn)大家，第2條中的相關(guān)數據是指什么？你們打算如何得到這些數據？
師：很好，我們要得到正面朝上的次數和反面朝上的次數，老師建議你們最好用畫(huà)“正”字的方法來(lái)統計，那就動(dòng)手開(kāi)始實(shí)驗吧！
師：大家做完實(shí)驗了嗎？請各個(gè)小組匯報實(shí)驗結果。
課件出示統計表（如下表），根據學(xué)生的匯報教師填入數據。
小組 正面朝上 反面朝上 總次數
1
2
3
4
5
…
合計
2、分析數據，初步體驗。
師：請你們認真觀(guān)察實(shí)驗數據，發(fā)現正面朝上的次數和反面朝上的次數相等嗎？
師：對，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次數和反面朝上的次數接近嗎？
師：想一想，如果把我們全部小組的實(shí)驗數據加起來(lái)，那么正面朝上的次數和反面朝上的次數還接近嗎？
教師把所有小組的正面朝上次數、反面朝上的次數、總次數分別求和。
師：通過(guò)分析，我們發(fā)現正面朝上的次數和反面朝上的次數仍然是非常接近的。
3、閱讀材料，加深體會(huì )。
師：如果我們繼續拋下去，會(huì )是怎樣的結果呢？歷史上有很多數學(xué)家就做過(guò)拋硬幣的實(shí)驗。請看屏幕。
課件出示幾位數學(xué)家的實(shí)驗結果（如下表）。
數學(xué)家 總次數 正面朝上 反面朝上
德摩根 4092 2048 2044
蒲豐 4040 2048 1992
費勒 10000 4979 5021
皮爾遜 24000 12012 11988
羅曼列夫斯基 80640 39699 40941
讓學(xué)生觀(guān)察數據，發(fā)現正面朝上次數和反面朝上次數很接近。
4、分數表示，科學(xué)驗證。
師：我們做過(guò)了實(shí)驗，觀(guān)察了數學(xué)家實(shí)驗數據，發(fā)現正面朝上和反面朝上的次數很接近，說(shuō)明正面朝上和反面朝上的可能性是……？
師：對，它們的可能性相同的，你們能用一個(gè)分數表示它們相同嗎？
師：通過(guò)做實(shí)驗，你們認為拋硬幣決定誰(shuí)先開(kāi)球公平嗎？為什么？
[評析：讓學(xué)生在拋硬幣的實(shí)驗活動(dòng)中體驗、理解、感悟事件發(fā)生的等可能性和游戲的公平性，并通過(guò)對實(shí)驗結果的觀(guān)察分析、對實(shí)驗過(guò)程的反思及數學(xué)家實(shí)驗數據驗證，使學(xué)生不僅體會(huì )到感受到事件發(fā)生的不確定性而且感受到事件發(fā)生的等可能性。]
三、應用拓展
1、師：剛才的學(xué)習，你們表現得很棒，學(xué)得很認真，現在老師要考考你們，會(huì )不會(huì )用學(xué)到的新知識解決問(wèn)題，有信心接受挑戰嗎？
師：好，請看第一題，正方體的各面分別寫(xiě)著(zhù)1、2、3、4、5、6.擲出每個(gè)數的可能性都是……？（出示教科書(shū)練習二十第1題）
師：這么多同學(xué)舉手想回答這個(gè)問(wèn)題，老師也不知道該叫誰(shuí)回答了。這樣吧，我把全班分成三組，分別叫紅組、黃組、藍組，設計一個(gè)轉盤(pán)，轉盤(pán)上的指針停在哪種顏色上相應顏色的組就獲得答題資格，答對就獎一面紅旗，看哪個(gè)組的組紅旗多就算贏(yíng)，好嗎？
課件出示方案一（如下圖）：轉盤(pán)上紅色占一半，藍色、黃色各占 。
方案一
師：你們覺(jué)得這個(gè)轉盤(pán)設計得公平嗎？
師：既然大家都認為這個(gè)轉盤(pán)不公平，那怎樣設計轉盤(pán)才公平呢？
師：就按照你們的修改意見(jiàn)，改成三種顏色各占 的轉盤(pán)。
課件出示方案二（如下圖）。
方案二
師：設計好轉盤(pán)后，我們就開(kāi)始轉動(dòng)轉盤(pán)決定哪個(gè)組來(lái)回答第一題，好嗎？
轉動(dòng)轉盤(pán)，決定哪個(gè)組回答。
2、師：恭喜你們獲得了第一面紅旗。我們看下一題，指針停在這四種顏色區域的可能性各是多少？（課本練習二十第2題的第1題）
先讓學(xué)生獨立思考，把答案寫(xiě)在練習紙上，再在小組中交流。轉動(dòng)轉盤(pán)，決定誰(shuí)回答。
3、師：看來(lái)難不倒你們，繼續看下一題，如果轉動(dòng)指針100次，估計大約會(huì )有多少次指針停在紅色區域呢？（課本練習二十第2題的第2題）
先讓學(xué)生獨立思考，把答案寫(xiě)在練習紙上，再在小組中交流。轉動(dòng)轉盤(pán)決定哪個(gè)組回答。
4、師：請看下一題，6個(gè)同學(xué)玩“老鷹捉小雞”的游戲，小強在一塊長(cháng)方體橡皮的各面分別寫(xiě)上1、2、3、4、5、6，每人選一個(gè)數，然后任意擲出橡皮，朝上的數是幾，選這個(gè)數的人就來(lái)當“老鷹”。你認為小強設計的方案公平嗎？（課本練習二十第3題）
先讓學(xué)生獨立思考，再在小組中交流。轉動(dòng)轉盤(pán)決定哪個(gè)組回答。
5、師：今天的智力大比拼到此結束�？纯茨膫�(gè)組獲勝？
師：如果我們的智力大比拼繼續下去，一定是這個(gè)組獲勝嗎？
師：為什么不一定呢？你能用今天學(xué)到的知識來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
[評析：引入有效的競爭機制，讓學(xué)生在公平、公正的游戲中進(jìn)行鞏固、應用、拓展性練習，體驗游戲的公平性，再次讓學(xué)生充分體驗事件發(fā)生的等可能性。讓學(xué)生深刻感悟到：要使游戲公平，游戲中的事件發(fā)生必須是等可能性的。]
四、收獲與感受
師：同學(xué)們，在這節課的學(xué)習活動(dòng)中，你們有什么收獲? 你們對這節課感受最深的是什么？
[總評]本課教學(xué)設計體現如下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、 在活動(dòng)中領(lǐng)悟新知。
《數學(xué)課程標準》指出：“要讓學(xué)生在參與特定的數學(xué)活動(dòng)中，在具體情境中，理解并掌握數學(xué)知識�！蓖ㄟ^(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷拋硬幣（40次），拋長(cháng)方體等實(shí)驗活動(dòng)，使學(xué)生深刻領(lǐng)悟到事件發(fā)生的等可能性及游戲規則的公平性。在這過(guò)程中培養學(xué)生的交流能力和小組合作能力，激發(fā)他們探究數學(xué)的興趣。
同時(shí)，在活動(dòng)中，教師還正確地處理了教學(xué)手段與目的的關(guān)系，重活動(dòng)，更重思維含量！多次引導學(xué)生透過(guò)游戲展開(kāi)思考，把操作活動(dòng)和思維活動(dòng)結合起來(lái)，提升了數學(xué)活動(dòng)的價(jià)值。
2、 用數學(xué)的眼光看世界。
《數學(xué)課程標準》中指出：“素材要密切聯(lián)系學(xué)生的現實(shí)生活，運用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實(shí)例作為學(xué)習背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生感受到數學(xué)就在自己的身邊，與現實(shí)世界密切聯(lián)系”。足球比賽、拋硬幣實(shí)驗、飛行棋游戲、轉盤(pán)游戲、老鷹抓小雞游戲等都是學(xué)生在現實(shí)生活中所喜聞樂(lè )見(jiàn)的游戲，學(xué)生學(xué)習起來(lái)興趣盎然，能夠充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習熱情和主動(dòng)探究的精神。透過(guò)這些常見(jiàn)的活動(dòng)，能夠充分感受到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、讓學(xué)生喜歡數學(xué)。
使用學(xué)生自己設計的游戲轉盤(pán)開(kāi)展智力大比拼的游戲，整個(gè)課堂充滿(mǎn)生機與活力，讓學(xué)生感受到每一次游戲活動(dòng)都富有深刻的數學(xué)內涵，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中悟，讓學(xué)生在愉悅的情境中應用拓展新知識，真正體驗到數學(xué)學(xué)習的快樂(lè )。