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趣味盎然的古詩(shī)分析
古詩(shī)中,五言絕句是四句詩(shī),每句都是五個(gè)字;七言絕句是四句詩(shī),每句都是七個(gè)字。有一詩(shī)選集,其中五言絕句比七言絕句多13首,總字數卻反而少了20個(gè)字。問(wèn)兩種詩(shī)各多少首?。首先,請先弄明白下面算式的由來(lái),然后與"雞兔同籠"比較,這個(gè)算式只是有一處"-"成了"+"。其奧妙何在呢?利用"雞兔同籠"問(wèn)題,我們可以假設都是兔,或者都是雞,對于以下問(wèn)題,當然也可以這樣假設,F在來(lái)具體做一下,把列出的計算式子與"雞兔同籠"公式對照一下,就會(huì )發(fā)現非常有趣的事。
解一:如果去掉13首五言絕句,兩種詩(shī)首數就相等,此時(shí)字數相差
13×5×4+20=280(字)。
每首字數相差
7×4-5×4=8(字)。
因此,七言絕句有
28÷(28-20)=35(首)。
五言絕句有
35+13=48(首)。
答:五言絕句48首,七言絕句35首。
解二:假設五言絕句是23首,那么根據相差13首,七言絕句是10首。字數分別是20×23=460(字),28×10=280(字),五言絕句的字數,反而多了
460-280=180(字)。
與題目中"少20字"相差
180+20=200(字)。
說(shuō)明假設詩(shī)的首數少了。為了保持相差13首,增加一首五言絕句,也要增一首七言絕句,而字數相差增加8。因此五言絕句的首數要比假設增加。
200÷8=25(首)。
五言絕句有
23+25=48(首)。
七言絕句有
10+25=35(首)。
假設都是五言絕句,七言絕句的首數是
(20×13+20)÷(28-20)=35(首)。
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