實(shí)用的小學(xué)數學(xué)教案模板匯總5篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常會(huì )需要準備好教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那要怎么寫(xiě)好教案呢？以下是小編為大家收集的小學(xué)數學(xué)教案5篇，希望對大家有所幫助。
小學(xué)數學(xué)教案 篇1
一、教學(xué)內容
本單元具體例題安排如下表：
二、教學(xué)目標
1. 通過(guò)觀(guān)察、操作和實(shí)驗探索等活動(dòng)，使學(xué)生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180?。
2. 通過(guò)分類(lèi)、操作活動(dòng)，使學(xué)生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認和區別它們。
3. 聯(lián)系生活實(shí)際并通過(guò)拼擺、設計等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數學(xué)的轉化思想，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì )欣賞數學(xué)美。
4. 使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，提高觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
三、編寫(xiě)特點(diǎn)
1.關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗，強調數學(xué)知識與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
兒童有一種與生俱來(lái)，以自我為中心的探索性學(xué)習方式，他們的知識經(jīng)驗是在與客觀(guān)世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經(jīng)驗是他們進(jìn)一步學(xué)習的基礎。為使兒童以一種積極的心態(tài)調動(dòng)原有的知識經(jīng)驗，認識新問(wèn)題，建構他們自己新的知識與經(jīng)驗，教材的編寫(xiě)注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng )設豐富多彩的與現實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗活動(dòng)，以幫助學(xué)生理解數學(xué)概念，構建數學(xué)知識。例如：對“三角形的分類(lèi)”這一內容，教材根據學(xué)生已懂得了角的分類(lèi)，能區分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎，設計了“給三角形分類(lèi)”活動(dòng)，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類(lèi)”的探索活動(dòng)中了解和把握各種三角形的特征。
2.重視創(chuàng )設問(wèn)題情景，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識。
幾何初步知識無(wú)論是線(xiàn)、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，都比較抽象。要解決數學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運用其直觀(guān)性進(jìn)行教學(xué)�；谶@樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時(shí)，加強了數學(xué)問(wèn)題情景、操作探索活動(dòng)的設計。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內容，創(chuàng )設了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢?”這種學(xué)生熟悉而有趣的問(wèn)題情境，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗、去發(fā)現。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
3.教學(xué)內容的呈現不但體現知識的形成過(guò)程，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。
經(jīng)過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗,獲得相應的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎。為方便教師領(lǐng)會(huì )教材編寫(xiě)的理念與意圖，開(kāi)展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念、培養學(xué)生各種能力，教材在呈現具體教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現在：概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設計思考性較強的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關(guān)系，三角形的內角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現，形成結論。
4.加強對圖形之間的關(guān)系的認識。
本單元增加了“圖形的拼組”，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區別，從而了解數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和動(dòng)手操作、探索能力。
四、具體編排
1.三角形的特性。
(1)情境圖。
教材提供了一幅三角形在生活中應用的直觀(guān)圖，目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考并說(shuō)一說(shuō)“哪些物體上有三角形?”激發(fā)學(xué)生學(xué)習三角形的興趣，而且引起學(xué)生對三角形及其在生活的作用的思考。
(2)例1。
在“畫(huà)三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出概念。在已學(xué)的垂直概念的基礎上，引入了三角形的底和高。最后，教材說(shuō)明為了便于表述，如何用字母表示三角形。
(3)例2。
三角形的穩定性，在生活中有著(zhù)廣泛的應用。讓學(xué)生對三角形有更為全面和深入的認識。設計思路是“情景、問(wèn)題—實(shí)驗、解釋—特性應用”。
(4)例3。
通過(guò)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例創(chuàng )設問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，探究規律。
2.例4。
教學(xué)三角形的分類(lèi)。用集合圖直觀(guān)地表示出，三角形整個(gè)集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。三角形按邊分類(lèi)，教材不強調分成了幾類(lèi)，著(zhù)重引導學(xué)生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。
3.例5。
教學(xué)三角形的內角和。先通過(guò)讓學(xué)生度量不同類(lèi)型的三角形的內角度數，并分別計算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內角和是180?。在此基礎上，教材再提出用實(shí)驗的方法加以驗證。
“做一做”應用這一結論解決問(wèn)題。
4.圖形的拼組。
(1)例6。
用同樣大小的三角形拼四邊形的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì )三角形與四邊形的關(guān)系。具體活動(dòng)時(shí)，不一定只按教材提供的思路拼，可以讓學(xué)生自主拼，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形，并說(shuō)一說(shuō)是怎么拼擺的。
(2)例7。
用三角形拼出美麗圖案的活動(dòng)，進(jìn)一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系，同時(shí)享受創(chuàng )作的快樂(lè )，感受數學(xué)美。
五、教學(xué)建議
1.適度把握本冊關(guān)于“三角形的認識”的教學(xué)目標。
這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗，形成了一定程度的空間感。他們對周?chē)挛锏母兄屠斫獾哪芰σ约疤剿鲌D形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，進(jìn)行探索。因此，本冊對三角形認識的教學(xué)目標與第一學(xué)段“獲得對簡(jiǎn)單平面圖形的直觀(guān)經(jīng)驗”有所不同，應使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進(jìn)行本單元的教學(xué)，如落實(shí)“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”、“三角形內角和是180°”等內容的具體目標時(shí)，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，而且要積極引導學(xué)生對活動(dòng)過(guò)程和結果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習知識的過(guò)程中提高能力。
2.重視實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中獲取知識。
“數學(xué)學(xué)習的過(guò)程實(shí)際上是數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”，學(xué)生對圖形的認識是在活動(dòng)中逐步建立起來(lái)的�；貞浬罱�(jīng)驗、觀(guān)察實(shí)物、動(dòng)手操作、推理想像等都是學(xué)習理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的途徑。教學(xué)時(shí)，應從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā)，給予學(xué)生充分從事數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓他通過(guò)觀(guān)察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷從現實(shí)空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規律的過(guò)程，從而獲得對圖形的認識，發(fā)展空間觀(guān)念。
3.注重教具、學(xué)具和現代教學(xué)手段的運用，加強教學(xué)的直觀(guān)性。
幾何圖形的直觀(guān)性為各種教學(xué)手段的運用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學(xué)具和現代教學(xué)技術(shù)，可以使學(xué)生認識和探索圖形的過(guò)程更具有趣味性和挑戰性，也是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空觀(guān)念和實(shí)踐能力的有效途徑。但在運用各種教學(xué)手段時(shí)，要注意切合實(shí)際，易操作而有實(shí)效。一些農村學(xué)校由于經(jīng)濟困難，不能配備豐富多彩的教學(xué)具，教師必須因地制宜充分挖掘當地資源，積極發(fā)動(dòng)學(xué)生制作。學(xué)生在制作過(guò)程中不但可以激發(fā)學(xué)習的興趣而且可以加深對圖形的認識。
小學(xué)數學(xué)教案 篇2
一、說(shuō)教材
1、說(shuō)教學(xué)內容
我說(shuō)課的內容是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（西南師大版）數學(xué)第六冊第115頁(yè)的《對稱(chēng)現象》。
2、說(shuō)教材編寫(xiě)意圖
這節課內容主要是結合生活情境和現實(shí)題材，從實(shí)踐到理論，再用實(shí)踐檢驗理論，層次分明，循序漸進(jìn)地指導學(xué)生認識自然界和日常生活中具有對稱(chēng)現象的事物，讓學(xué)生初步感知對稱(chēng)現象的基本特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，為后面的軸對稱(chēng)圖形做好準備。
3、說(shuō)教學(xué)目標
在基礎教育課程改革的今天，如何面向全體學(xué)生，調動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習積極性，引導學(xué)生自主探究的學(xué)習方式，使學(xué)生得到充分、自由、和諧、全面的發(fā)展是制定課堂教學(xué)目標的主導思想。根據以上分析及課標要求，我擬定這節課的教學(xué)目標為：
知識目標：結合具體的實(shí)物或圖片，知道對稱(chēng)現象的基本特征；。
能力目標：經(jīng)歷觀(guān)察、討論、交流等活動(dòng)認識對稱(chēng)現象，培養學(xué)生的初步觀(guān)察能力，動(dòng)手操作能力，語(yǔ)言表達能力，會(huì )判斷對稱(chēng)現象。
情感目標：感知現實(shí)世界中普遍存在的對稱(chēng)現象，體驗到生活中處處有數學(xué)，感受物體或圖形的對稱(chēng)美，激發(fā)對數學(xué)學(xué)習的積極情感。
4、說(shuō)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步感知生活中的對稱(chēng)現象
難點(diǎn)：認識對稱(chēng)現象是本節課的一個(gè)難點(diǎn)，使學(xué)生正確理解生活中的對稱(chēng)現象的特征，往往是很大一部分學(xué)生感覺(jué)比較困難的，因此將其作為難點(diǎn)。主要將采用“觀(guān)察發(fā)現——實(shí)踐驗證——操作應用”的方式來(lái)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
二、說(shuō)學(xué)生
學(xué)生學(xué)習本單元內容的基礎是他們已有了一些生活經(jīng)驗及初步認識的簡(jiǎn)單圖形，如學(xué)生已經(jīng)的長(cháng)方形、正方形、圓等幾何圖形是學(xué)習對稱(chēng)圖形的知識基礎。對稱(chēng)這一概念是學(xué)生第一次接觸，還有些陌生，但生活中許許多多的具有對稱(chēng)現象的事物學(xué)生也看見(jiàn)過(guò)，對三年級學(xué)生而言，都具有一定的好動(dòng)心理和實(shí)踐操作能力，所以要充分調動(dòng)學(xué)生的操作進(jìn)行教學(xué)。
三、說(shuō)教法和學(xué)法
本節課主要采用“觀(guān)察發(fā)現——實(shí)踐驗證——操作應用”的教學(xué)流程。
為了有效地實(shí)現教學(xué)目標突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中遵循教師為主導，學(xué)生為主體的原則，精心設計各個(gè)環(huán)節，創(chuàng )設問(wèn)題情境，把教材內容與電教媒體有機地結合起來(lái)，化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求新知欲望，同時(shí)通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察、思考、實(shí)踐等培養學(xué)生主動(dòng)探索知識的能力。
針對新課程教學(xué)思想，本節課的教學(xué)，要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
1、首先要營(yíng)造一個(gè)愉快、和諧、民主的課堂氣氛。通過(guò)老師的語(yǔ)言、動(dòng)作、表情，傳遞給學(xué)生一種親切、鼓勵、信任的情感意識，形成和諧的課堂氛圍，從而有效地引導學(xué)生主動(dòng)學(xué)習，體現學(xué)生學(xué)習的主體地位。
2、其次是要調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)習興趣。采取的手段主要是讓學(xué)生動(dòng)手操作，初步感知。安排動(dòng)手操作，驗證討論，讓學(xué)生帶著(zhù)教師給出的問(wèn)題邊自學(xué)，邊思考，達到學(xué)有所思，學(xué)有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學(xué)生學(xué)習，又讓學(xué)生的能力得到培養。
3、緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，選取學(xué)生比較熟悉的題材和圖形讓學(xué)生觀(guān)察、操作，既有利于讓學(xué)生感受到對稱(chēng)現象在現實(shí)生活中的存在，培養學(xué)習數學(xué)的興趣，又有利于學(xué)生對對稱(chēng)圖形的認識。
四、說(shuō)教學(xué)程序
總體思路 ：“努力營(yíng)造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獨立自主學(xué)習的時(shí)間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參與者與創(chuàng )造者，落實(shí)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習和探究�！北�(zhù)這樣的指導思想，在整個(gè)教學(xué)流程設計上力求充分體現“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，將教學(xué)思路擬訂為“初步感知——實(shí)踐驗證——操作應用”努力構建操作探索型課堂教學(xué)模式。
1)、初步感知
引入：同學(xué)們，我們生活中有許多有趣的現象，大家要善于觀(guān)察、發(fā)現，從中就能學(xué)到很多知識，胡老師就從生活中學(xué)會(huì )了一個(gè)魔術(shù)，大家想不想看老師表演一遍？（想）（魔術(shù)：印花）
老師把白紙貼在黑板上，用毛筆在紙上畫(huà)一幅畫(huà)，然后將紙對折，提問(wèn)：請同學(xué)們猜一猜現在會(huì )產(chǎn)生什么現象？（兩邊一樣的畫(huà)）
請大家仔細觀(guān)察這兩幅畫(huà)，你發(fā)現了什么？（兩邊一樣）
本環(huán)節的設計意圖是通過(guò)“印花”魔術(shù)的方式引入新課內容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，引起學(xué)生的好奇心。然后讓學(xué)生初步了解現實(shí)生活中存在的這種特殊現象，初步感知對稱(chēng)現象的基本特征是“兩邊一樣”。
2)、探索新知。
1、看一看：
像這種沿著(zhù)中間這條條折痕對折后，兩邊一樣的現象，在我們生活中還有很多，下面請同學(xué)們隨老師一起去看一看。
�。ù笃聊徽故境Ｒ�(jiàn)的對稱(chēng)現象，學(xué)生欣賞。）
像我剛才所看到的這些兩邊一樣的現象，就是我們今天所要學(xué)習的對稱(chēng)現象。（揭示課題：對稱(chēng)現象）
本環(huán)節的設計意圖是讓學(xué)生觀(guān)察大量的現實(shí)生活的對稱(chēng)現象，使學(xué)生認識到我們生活中存在許多這種對稱(chēng)現象，通過(guò)學(xué)生的“看”，引出對稱(chēng)現象的“兩邊一樣”同時(shí)揭示新課。
2、折一折：
請同學(xué)觀(guān)察老師給帶來(lái)的兩只蝴蝶圖片（一只對稱(chēng)的，一只是殘缺的），它們是不是對稱(chēng)圖片呢？（一只是，一只不是）為什么？（有一只是兩邊一樣，有一只兩邊不一樣）
那么我們又怎么知道蝴蝶左右兩邊是不是一樣呢？（沿著(zhù)中間這條線(xiàn)對折，看能不能重合）
請同學(xué)先說(shuō)一說(shuō)沿哪條線(xiàn)分開(kāi)，蝴蝶兩邊一樣，然后請同學(xué)上臺動(dòng)手折一折。
我們通過(guò)對折，看兩邊能不能重合，能重合的就說(shuō)明兩邊是一樣的，這樣我們就可以判斷一個(gè)圖形是不是對稱(chēng)的。
提問(wèn)：請同學(xué)看一看這兩只蝴蝶，你更喜歡哪一只？（對稱(chēng)的哪只）為什么？（因為它對稱(chēng)的）為什么喜歡對稱(chēng)的？（因為對稱(chēng)的很美）
�。ò鍟�(shū)：美）
我們大自然中的很多事物都是很美，同學(xué)們一定要愛(ài)護它們，不要隨意破壞我們美麗的大自然。
本環(huán)節的設計意圖是為了驗證學(xué)生的觀(guān)察是否正確，學(xué)生剛才通過(guò)“看一看”看出對稱(chēng)現象是兩邊一樣，通過(guò)兩只蝴蝶進(jìn)行對比來(lái)看，然后讓學(xué)生通過(guò)對折，看是否能夠重合，從而驗證學(xué)生的觀(guān)察出“兩邊一樣”的正確性。同時(shí)通過(guò)兩只蝴蝶的對比，引出對稱(chēng)美，并對學(xué)生進(jìn)行情感教育，教育學(xué)生要愛(ài)護大自然。
3、判一判。
師：我們學(xué)過(guò)很多的平面圖形，請同學(xué)來(lái)判斷一下哪些平面圖形是對稱(chēng)圖形，哪些不是對稱(chēng)圖形？（出示長(cháng)方形紙、正方形紙、圓形紙等）
請同學(xué)上臺折一折，看兩邊是不是一樣，能不能重合？
得出：長(cháng)方形、正方形、圓等是對稱(chēng)的。
�。ń處煂ΨQ(chēng)的圖形紙貼在黑板上）
本環(huán)節在學(xué)生認識了對稱(chēng)現象的基本特征后，讓學(xué)生應用對稱(chēng)現象的特征檢查我們生活中的圖形如長(cháng)方形、正方形、圓等是否是對稱(chēng)的，培養學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、找一找
同學(xué)們知道了怎樣來(lái)判斷對稱(chēng)現象，下面請同學(xué)來(lái)找一找我們校園里的對稱(chēng)現象。
�。�1）出示校園操場(chǎng)圖
學(xué)生觀(guān)察，并從中找出對稱(chēng)現象，并說(shuō)一說(shuō)沿哪條線(xiàn)分開(kāi)兩邊一樣。
�。�2）找一找生活中的對稱(chēng)現象
其實(shí)我們的生活中還有很多圖形或物體都是對稱(chēng)的，你能找一找嗎？請同學(xué)之間相互說(shuō)一說(shuō)。
�。▽W(xué)生討論，尋找生活中的對稱(chēng)現象，再請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。）
�。ń淌覂蛇叺拇皯�(hù)、坐的凳子、黑板、人的兩只眼睛、兩只耳朵、伸出的雙手等）
師：同學(xué)們，伸出你的手，它們是對稱(chēng)的嗎？你能用我們的手做出一些對稱(chēng)的動(dòng)作嗎？
�。▽W(xué)生比出各種各樣的動(dòng)作，如：學(xué)小兔、舉雙手、做有趣的舞蹈動(dòng)作等。）
師：同學(xué)們，對稱(chēng)現象在生活中隨處可見(jiàn)，同學(xué)們剛才所說(shuō)的對稱(chēng)現象，請同學(xué)們想一想我們生活中為什么會(huì )有這么多的對稱(chēng)現象？（對稱(chēng)很美）
本環(huán)節是讓學(xué)生找一找我們生活中的對稱(chēng)現象，使學(xué)生意識到我們生活中大量存在對稱(chēng)現象，并讓學(xué)生體會(huì )到因為對稱(chēng)美，所以生活中才會(huì )有這么多的對稱(chēng)現象。
5、做一做。
師：同學(xué)們，我們生活中的對稱(chēng)現象都是那么美麗，我們要學(xué)會(huì )利用對稱(chēng)，美化我們的生活。下面請同學(xué)隨老師一起來(lái)動(dòng)手制作一些美麗的對稱(chēng)圖形呢。
�。�1）畫(huà)
先將紙對折，將一張復寫(xiě)紙夾于中間，任意在紙上畫(huà)一幅畫(huà)，請學(xué)生猜想打開(kāi)后會(huì )產(chǎn)生什么現象？（兩幅一樣的畫(huà)）
請幾名學(xué)生上臺動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
�。�2）剪
先將紙對折，先用筆畫(huà)一些簡(jiǎn)易圖形，然后沿邊線(xiàn)剪開(kāi)，得到一些對稱(chēng)圖形。（如衣服、花瓶等）
請學(xué)生上臺剪一剪。
�。�3）折
學(xué)生拿出老師先發(fā)的紙，自己動(dòng)腦折出一些美麗的對稱(chēng)物體來(lái)。
選擇優(yōu)秀的學(xué)生作品，進(jìn)行展示，并做出評價(jià)。本環(huán)節設計了“畫(huà)”、“剪”、“折”三種簡(jiǎn)單的制作對稱(chēng)圖形或對稱(chēng)物體的方法，主要是培養學(xué)生應用數學(xué)知識和學(xué)生動(dòng)手操作的能力，并讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活之中，同時(shí)又應用于生活。
五、課后小結
師：同學(xué)們，通過(guò)同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，做出了這么多美麗的對稱(chēng)物體來(lái)，通過(guò)這節課的學(xué)習你都學(xué)到了哪些知識？還有什么問(wèn)題？
�。ㄎ抑懒耸裁词菍ΨQ(chēng)，我認識了生活中許多的對稱(chēng)現象）
師：同學(xué)們說(shuō)得很好，今天我們不但感受到了對稱(chēng)美，而且還能創(chuàng )造對稱(chēng)美。其實(shí)呀，數學(xué)就在我們的身邊，只要同學(xué)們注意去觀(guān)察、發(fā)現，從中就能學(xué)到很多數學(xué)知識。
1、遵循小學(xué)生的認知特點(diǎn)，指導學(xué)生操作、觀(guān)察、引導概括。
2、注重培養學(xué)生的形象思維和抽象思維
3、學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦為主的學(xué)習方法
回到課前引入的話(huà)題：數學(xué)就在我們的身邊，只要同學(xué)們注意去觀(guān)察、發(fā)現，從中就能學(xué)到很多數學(xué)知識。數學(xué)知識由具體到抽象，又由抽象回到具體，在這樣周而復始的過(guò)程中，學(xué)生在獲得了從感性材料向理性知識的飛躍過(guò)程。
六、板書(shū)設計：
為了將教學(xué)重、難點(diǎn)清晰的呈現學(xué)生面前，利于學(xué)生形成一定的知識體系，我將板書(shū)設計如下：
對稱(chēng)現象
印花
印花
兩邊一樣——美
板書(shū)設計主要體現本課的知識重難點(diǎn)，使學(xué)生認識到對稱(chēng)現象的特征是兩邊一樣，更著(zhù)重體現出對稱(chēng)的美。
七、全課設計意圖：
本節課的總體設計體現了數學(xué)知識來(lái)源與生活，扎根與生活，又運用與生活。教學(xué)中注重學(xué)生在課堂上親手實(shí)踐，親自體驗，主動(dòng)探索，確保學(xué)生的主體地位。練習體現了層次性，知識技能得以落實(shí)與發(fā)展。
小學(xué)數學(xué)教案 篇3
認識負數
教學(xué)內容：
1、認識負數：教材第1—6頁(yè)例1—例4以及練習一
2、實(shí)踐活動(dòng)：面積是多少第10—11頁(yè)
教學(xué)目標：
教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數也不是負數
課時(shí)安排：3課時(shí)
第一課時(shí)：認識負數（一）
教學(xué)內容：
第一單元p1—3；練習一1—5題
教學(xué)目標：
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)具準備：
一張聯(lián)系紙、一個(gè)信封、溫度計
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1
出示圖片2：南京的氣溫是0攝氏度
師：南京的氣溫是多少攝氏度？
出示圖片3：北京的氣溫是零下4攝氏度
師：和南京比，北京的氣溫怎么樣？
師：在數學(xué)上怎樣區分零上4攝氏度和零下4攝氏度的呢？
6、練一練
�。�2）小小氣象記錄員
師：從圖中你知道了什么?
2、練一練（p6的1、2兩題）
三、描述正數和負數的意義
出示：+3，-3，40，-12，-400，-155，+8848
師：0是正數和負數的分界線(xiàn)，0既不是正數也不是負數。
四、練一練
2、每人寫(xiě)出5個(gè)正數和5個(gè)負數。p6第3題。
3、小結：今天這節課，你有哪些收獲？
小學(xué)數學(xué)教案 篇4
教學(xué)內容
蘇教版《義務(wù)教育課程規范實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué)》三年級（下冊）第24～26頁(yè)。
教學(xué)目標
1. 通過(guò)觀(guān)察生活情景，讓同學(xué)初步認識生活中的平移和旋轉現象，初步了解平移和旋轉的特點(diǎn)；能判斷圖形在方格紙上平移的方向和格數；能在方格紙上將圖形按指定方向和格數平移。
2. 通過(guò)具體的學(xué)習和探索活動(dòng)，培養同學(xué)的觀(guān)察能力和空間想象能力。
教學(xué)過(guò)程
一、 談話(huà)導入
提問(wèn)：同學(xué)們每天都要上學(xué)，能說(shuō)一說(shuō)平時(shí)你是怎樣來(lái)上學(xué)的嗎？（同學(xué)交流）
小結：步行、騎車(chē)、坐汽車(chē)時(shí)人和車(chē)的移動(dòng)都是一種運動(dòng)，誰(shuí)知道生活中還有什么物體也在運動(dòng)？（同學(xué)舉例）
二、 感受生活中的平移和旋轉
1. 引出課題。
談話(huà)：老師為大家準備了幾段錄像，請同學(xué)們仔細觀(guān)察，它們的運動(dòng)方式也就是運動(dòng)的樣子相同嗎？請你們邊看邊用手勢表示出它們的運動(dòng)方式。
課件播放：電動(dòng)門(mén)、電梯、汽車(chē)、電扇葉片、風(fēng)車(chē)等物體的運動(dòng)錄像。
提問(wèn)：回憶剛才看的這幾段錄像，再想想你們做的手勢，能把它們按運動(dòng)的方式分分類(lèi)嗎？
同學(xué)可能將自動(dòng)門(mén)、電梯、汽車(chē)的運動(dòng)分為一類(lèi)，它們的運動(dòng)路線(xiàn)都是直的；風(fēng)扇、風(fēng)車(chē)、指針?lè )譃橐活?lèi)，它們都是轉動(dòng)的。
假如同學(xué)在分類(lèi)的同時(shí)說(shuō)出平移、旋轉這兩個(gè)詞，教師直接給予肯定，并板書(shū)：平移、旋轉。
假如沒(méi)有出現平移、旋轉這兩個(gè)詞，教師講述：像自動(dòng)門(mén)、電梯、汽車(chē)這樣的運動(dòng)是平移；像風(fēng)扇、風(fēng)車(chē)、鐘面上的指針這樣的運動(dòng)是旋轉。（板書(shū)：平移、旋轉）
談話(huà)：今天，我們就來(lái)研究平移和旋轉這兩種不同的運動(dòng)現象。（把課題補充完整）
2. 初步了解平移和旋轉的特點(diǎn)。
提問(wèn)：現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)平移是怎么運動(dòng)的？它有什么特點(diǎn)？（根據同學(xué)回答，板書(shū)：沿直線(xiàn)移動(dòng)）
談話(huà)：旋轉是怎么運動(dòng)的，它有什么特點(diǎn)呢？讓我們再來(lái)看錄像（演示風(fēng)扇的轉動(dòng)）。
提問(wèn)：風(fēng)扇在旋轉的時(shí)候是不是所有的地方都在動(dòng)呢？有沒(méi)有不動(dòng)的地方？（讓同學(xué)到屏幕上指出不動(dòng)的地方）風(fēng)車(chē)旋轉時(shí)哪個(gè)地方不動(dòng)？鐘面呢？
小結：旋轉都是物體繞一個(gè)固定的點(diǎn)轉動(dòng)。（板書(shū)：繞定點(diǎn)轉動(dòng)）
3. 完成“想想做做”第1題。
出示題目。
談話(huà)：我們已經(jīng)初步了解了平移和旋轉的特點(diǎn)，根據這些特點(diǎn)判斷下面哪些運動(dòng)是平移？哪些是旋轉？是平移的在括號里畫(huà)“—”，是旋轉的畫(huà)“○”，教師巡視。
反饋：誰(shuí)愿意把自身的判斷結果給大家展示一下。（同學(xué)展示，遇到有分歧的問(wèn)題課件演示）
談話(huà)：你們判斷得對不對呢？我們讓手中的畫(huà)面動(dòng)起來(lái)。（電腦按順序演示，在演示的過(guò)程中，讓同學(xué)用完整的語(yǔ)言來(lái)表達：如開(kāi)關(guān)推拉窗時(shí)，窗戶(hù)的運動(dòng)是平移；升國旗時(shí)，國旗的運動(dòng)是平移……）
4. 舉例。
提問(wèn)：除了這些現象之外，生活中你還看到過(guò)哪些平移或旋轉現象？（同學(xué)舉例）
三、 探究平移方法
1. 探究方法。
電腦出示：小鳥(niǎo)平移圖。
談話(huà)：誰(shuí)能到前邊來(lái)指一指，小鳥(niǎo)原來(lái)在什么位置，現在在什么位置，它向什么方向平移了幾格？
同學(xué)可能回答：
�、� 向前平移6格。（教師指出：一般情況下，圖形在平面上的移動(dòng)方向用上、下、左、右表示）
�、� 向左平移3格。
�、� 向左平移6格。
……
談話(huà)：那么到底是平移幾格呢？同桌合作，拿出小鳥(niǎo)卡片，在方格圖上移一移，看平移了幾格。
同學(xué)拿出卡片操作，并在小組內交流自身得出的結果。
談話(huà)：我們用移圖的方法研究了平移的距離。（板書(shū)：方法：移圖）用這種方法雖然能準確地得到結果，但是比較麻煩，我們可不可以只觀(guān)察小鳥(niǎo)圖的一局部，例如一條線(xiàn)或一個(gè)點(diǎn)來(lái)研究呢？請同桌討論。
根據同學(xué)的回答，課件演示，并板書(shū)：移線(xiàn)、移點(diǎn)。
談話(huà)：這個(gè)點(diǎn)在平移前是鳥(niǎo)嘴的點(diǎn)（課件演示），那么它會(huì )平移到哪兒呢？（同學(xué)指出后，課件演示）平移后它還是鳥(niǎo)嘴的點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)點(diǎn)，我們稱(chēng)它們?yōu)樾▲B(niǎo)圖平移前后的一組對應點(diǎn)（板書(shū)：對應點(diǎn)）。數一數這組對應點(diǎn)中間有幾格？你還能找出一組對應點(diǎn)并數出中間有幾格嗎？再找一組試試看。
提問(wèn)：你有什么發(fā)現？（同學(xué)交流）
談話(huà)：看來(lái)，圖形平移前后相對應的點(diǎn)的距離相等，這是圖形平移的又一個(gè)特點(diǎn)。（板書(shū)完整：對應點(diǎn)等距離）
談話(huà)：同學(xué)們通過(guò)不同的方法驗證了平移6格，那么判斷錯誤的同學(xué)能說(shuō)出錯誤的原因嗎？（協(xié)助同學(xué)分析錯誤原因，并糾正）
3. 練習。
談話(huà)：請拿動(dòng)身給你們的第2頁(yè)紙，看一看，小房圖、金魚(yú)圖和火箭圖分別向哪個(gè)方向平移了幾格？（同學(xué)獨立完成填空，一起校對）
談話(huà)：觀(guān)察這三組圖形，在平移前與平移后什么變了，什么沒(méi)變？
小結：物體或圖形在平移后只是位置發(fā)生了變化，大小和形狀以和圖形自身的方向都沒(méi)有變。
四、 畫(huà)出平移后的圖形
1. 探索畫(huà)平移后圖形的方法。
出示教材第25頁(yè)“試一試”第1題。
談話(huà)：方格紙上有一個(gè)三角形，要畫(huà)出三角形向右平移6格后的圖形，你們打算怎樣畫(huà)？先和小組內的同學(xué)討論，再試著(zhù)在第3頁(yè)的紙上畫(huà)一畫(huà)。
提問(wèn)：誰(shuí)愿意向大家介紹自身的畫(huà)法？
同學(xué)中可能出現的畫(huà)法有： ① 先把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都向右平移6格，再將三個(gè)點(diǎn)連線(xiàn)。② 先把一個(gè)點(diǎn)向右平移6格，再根據三個(gè)點(diǎn)的位置畫(huà)出另外兩個(gè)點(diǎn)，最后連線(xiàn)。③ 先把一條線(xiàn)段向右平移6格，再按這條線(xiàn)段的位置畫(huà)出圖形。
……
結合同學(xué)的回答，課件演示各種不同的畫(huà)法。
2. 練習。
談話(huà)：同學(xué)們的方法都很好，可以用你喜歡的方法畫(huà)出平行四邊形向下平移5格后的圖形嗎？（同學(xué)在第4頁(yè)紙上完成）
談話(huà)：怎樣判斷平移得對不對呢？（看對應點(diǎn)的距離是不是相等）
同學(xué)展示完成的圖，注意糾正錯誤的畫(huà)法。
五、 全課總結
提問(wèn)：這節課我們學(xué)習了什么內容？你有哪些收獲？還有什么不明白的問(wèn)題？
六、 課堂練習
“想想做做”第4、5題。（略）
研討
本節課主要有兩個(gè)教學(xué)內容，一是初步認識生活中的平移和旋轉現象,二是平面圖形在方格紙上的平移。這一內容怎樣教？教到什么程度？本課公開(kāi)課教案對這一問(wèn)題做了有益的嘗試和探索。
教學(xué)物體的平移和旋轉，教者并不是只限于引導同學(xué)對運動(dòng)現象進(jìn)行觀(guān)察，而是在觀(guān)察的同時(shí)用手勢比畫(huà)運動(dòng)狀態(tài)，體會(huì )運動(dòng)方式的變化，繼而再考慮同類(lèi)運動(dòng)方式的一起特征——先發(fā)現平移是物體沿直線(xiàn)移動(dòng)，再組織觀(guān)察電風(fēng)扇、風(fēng)車(chē)等轉動(dòng)時(shí)有沒(méi)有不動(dòng)的地方，發(fā)現旋轉是物體繞定點(diǎn)轉動(dòng)。這樣，經(jīng)歷“圖像感知—動(dòng)作掌握—言語(yǔ)表述”的過(guò)程，同學(xué)對平移和旋轉現象的認識就有了較深入的考慮。有了這種考慮，對于兩種運動(dòng)方式的判斷就會(huì )建立在更加自覺(jué)的基礎上。
教學(xué)平面圖形在方格紙上平移的格數，先讓同學(xué)觀(guān)察靜態(tài)畫(huà)面，出現不同的看法，形成認知抵觸；再讓同學(xué)用實(shí)物圖形操作，然后用多媒體動(dòng)態(tài)演示，從而使同學(xué)在認識上達成一致。在此基礎上，教師又引導同學(xué)研究圖形中的線(xiàn)段和點(diǎn)平移的格數，發(fā)現圖形平移多少格，平移前后圖形中的對應線(xiàn)段或對應點(diǎn)也都相距相同的格數。這一認識不只使同學(xué)對圖形在方格紙上平移距離的判斷實(shí)現了“面—線(xiàn)—點(diǎn)”的簡(jiǎn)化，而且為在方格紙上按要求畫(huà)出平移后的圖形提供了依據和方法的指導。這樣，從同學(xué)的認識水平動(dòng)身，逐步引導同學(xué)初步形成對圖形平移基本特征的認識，是一種既必要，又可行的教學(xué)處置。
小學(xué)數學(xué)教案 篇5
認識形體
長(cháng)方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)，結構與特征。（例 1、例2）
長(cháng)方體、正方體表面的展開(kāi)圖（例3）
表面積
表面積的意義和計算方法（例4）
表面積的實(shí)際應用（例5）
體積
體積的意義、容積的意義（例6、例7）
常用的體積單位和容積單位（例8）
長(cháng)方體、正方體的體積計算公式（例9、例10）
體積單位的進(jìn)率及簡(jiǎn)單換算（例11）
整理與練習實(shí)踐活動(dòng)
第一， 有一條合理的編排線(xiàn)索。先教學(xué)長(cháng)方體、正方體的特征，再教學(xué)它們的表面積，然后教學(xué)體積，是一條符合知識間的發(fā)展關(guān)系，有利于學(xué)生認知的線(xiàn)索。把形體的特征安排為第一塊內容，能為后面的表面積、體積的教學(xué)打下扎實(shí)的基礎。如果不理解長(cháng)方體的6個(gè)面都是長(cháng)方形，且相對的面完全相同，就不可能形成長(cháng)方體表面積的計算方法。如果不建立長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高的概念，體積公式就是無(wú)本之木、無(wú)源之水。把表面積安排在體積之前教學(xué)，是因為學(xué)生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會(huì )計算長(cháng)方形、正方形的面積，教學(xué)表面積的條件比體積充分。而且通過(guò)表面積的教學(xué)，更深一層掌握長(cháng)方體、正方體的特征，對教學(xué)體積是有益的。在體積這部分知識里，先教學(xué)體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎知識。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計算公式。把體積單位的進(jìn)率安排在體積公式之后教學(xué)，就能通過(guò)計算獲得進(jìn)率。這樣，體積單位的進(jìn)率就是意義建構的，而不是機械接受的。
第二，加強了空間觀(guān)念。教學(xué)長(cháng)方體和正方體，歷來(lái)都很重視發(fā)展空間觀(guān)念。本單元不僅在傳統的基礎知識的教學(xué)時(shí)加強培養，還充實(shí)了長(cháng)方體、正方體表面展開(kāi)的內容。過(guò)去教材里講長(cháng)方體的表面展開(kāi)是為了教學(xué)它的表面積及計算，現在教學(xué)表面的展開(kāi)，更是為了發(fā)展空間的觀(guān)念�！稊祵W(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》把幾何體與其展開(kāi)圖之間的轉化作為空間觀(guān)念的一個(gè)內容，把能進(jìn)行這些轉化作為空間觀(guān)念的一種表現。教材一方面把正方體、長(cháng)方體紙盒展開(kāi)，在展開(kāi)圖里找到原來(lái)形體的每個(gè)面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學(xué)生的空間觀(guān)念在這些活動(dòng)中實(shí)實(shí)在在地獲得發(fā)展。另外，設計的五道思考題和實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀(guān)念為主要目的。
第三，注重知識的實(shí)際應用。本單元教學(xué)的知識與學(xué)生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現實(shí)的問(wèn)題情境中能發(fā)現和認識數學(xué)知識，習得的概念和方法能應用于解決實(shí)際問(wèn)題。教材盡力從數學(xué)的角度提出問(wèn)題、解釋問(wèn)題，引導學(xué)生綜合應用數學(xué)知識、技能解決問(wèn)題，處處能看到數學(xué)與生活的有機結合。如認識長(cháng)方體、正方體的特征以后，收集這樣的實(shí)物并量出長(cháng)、寬、高或棱長(cháng)；在做紙盒和魚(yú)缸的實(shí)際問(wèn)題中教學(xué)表面積的計算和應用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大��；用學(xué)到的體積單位計量常見(jiàn)物體的體積、常見(jiàn)容器的容量；靈活應用體積公式計算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問(wèn)題
一、 觀(guān)察、整理認識長(cháng)方體、正方體的特征。
例1教學(xué)長(cháng)方體和正方體的特征，把主要精力放在長(cháng)方體上。這是由于長(cháng)方體比正方體復雜，發(fā)現長(cháng)方體的特征需要開(kāi)展許多活動(dòng)。而且，研究長(cháng)方體的學(xué)習活動(dòng)經(jīng)驗可以遷移到認識正方體中去。例題呈現一些圖片，如長(cháng)方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的形狀是長(cháng)方體，哪些物體的形狀是正方體。在現實(shí)的情境中引出本單元的研究對象。
觀(guān)察實(shí)物，整理特點(diǎn)是認識長(cháng)方體、正方體的主要教學(xué)活動(dòng)。例1的教學(xué)過(guò)程安排成三步。
1. 觀(guān)察物體，理解直觀(guān)圖，認識面、棱和頂點(diǎn)。
三年級（上冊）通過(guò)觀(guān)察長(cháng)方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個(gè)數不同。有時(shí)只能看到一個(gè)面，有時(shí)能同時(shí)看到兩個(gè)面，最多能同時(shí)看到三個(gè)面。例題以這些經(jīng)驗為教學(xué)起點(diǎn)，在觀(guān)察物體的基礎上理解長(cháng)方體、正方體的直觀(guān)圖，認識它們的面、棱和頂點(diǎn)。
把立體的樣子畫(huà)在紙上，從長(cháng)方體、正方體實(shí)物到它們的直觀(guān)圖，是空間觀(guān)念的一次發(fā)展。在實(shí)物上只能看到一部分面，在直觀(guān)圖上實(shí)線(xiàn)圍出了能看到的面，用虛線(xiàn)勾畫(huà)不能直接看到的面。把立體與其直觀(guān)圖有機聯(lián)系，感受直觀(guān)圖真實(shí)表達了立體的形狀，并在看到直觀(guān)圖時(shí)，能想到相應的立體，這是空間觀(guān)念的表現。直觀(guān)圖是教學(xué)難點(diǎn)，從有利于學(xué)生理解出發(fā)，可以分兩步出現。先畫(huà)出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和頂點(diǎn)是長(cháng)方體、正方體結構的要素，是三個(gè)最基本的概念，還是研究長(cháng)方體、正方體特征的出發(fā)點(diǎn)。按面棱頂點(diǎn)的次序教學(xué)，有利于建構它們的意義。物體有面是已有認識，只要在立體上摸摸面，在直觀(guān)圖上指出面，就體會(huì )了長(cháng)方體、正方體的面，不必作過(guò)多的解釋。兩個(gè)面相交的線(xiàn)叫做棱，是對棱的數學(xué)解釋。要通過(guò)觀(guān)察和在實(shí)物上的演示，直觀(guān)感受兩個(gè)面相交的含義，清楚地看到相交處是線(xiàn)。要強調這條線(xiàn)不能叫做長(cháng)方體、正方體的邊，應稱(chēng)作棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)，要通過(guò)在實(shí)物上摸一摸、在直觀(guān)圖上指一指等活動(dòng)，看到每一個(gè)頂點(diǎn)都是三條棱的交點(diǎn)，這是認識頂點(diǎn)的關(guān)鍵。
2. 觀(guān)察物體，由量到質(zhì)認識長(cháng)方體的特征。
第11頁(yè)認識長(cháng)方體的特征，鼓勵主動(dòng)探索，重視合作交流，遵循逐漸認識的規律。首先數出長(cháng)方體、正方體有幾個(gè)面、幾條棱和幾個(gè)頂點(diǎn)，并把結果填在教材預設的表格里，從量的角度認識長(cháng)方體、正方體的特征。填表能起三個(gè)作用：一是及時(shí)記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過(guò)寫(xiě)出有關(guān)的數量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長(cháng)方體、正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)，有利于感受長(cháng)方體與正方體的聯(lián)系。接著(zhù)深入研究長(cháng)方體的特征，教材提示了可進(jìn)行的活動(dòng)是看、量、比；研究的對象是長(cháng)方體面的形狀與大小，棱的長(cháng)度與相互關(guān)系；研究的目的是發(fā)現長(cháng)方體的特征。在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎上組織交流，概括出長(cháng)方體的特征。教學(xué)時(shí)要注意四點(diǎn)：① 學(xué)生對長(cháng)方體特征的認識很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認識長(cháng)方體的特征既讓學(xué)生自主探索，又要教師引導點(diǎn)撥。如發(fā)現6個(gè)面都是長(cháng)方形比較容易，而相對的面完全相同往往需要教師引導學(xué)生去關(guān)注、去比較。至于長(cháng)方體的3組棱及每組4條棱長(cháng)度相等，可能更需要教師給予點(diǎn)撥。再如學(xué)生的發(fā)現往往是局部的、點(diǎn)滴的，表達往往是不嚴密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語(yǔ)言水平，幫助抽象概括。② 例題里觀(guān)察的是一般的長(cháng)方體，目的是緊扣長(cháng)方體的本質(zhì)特征教學(xué)。把較特殊的長(cháng)方體安排在練習三第1、2題里出現，學(xué)生不會(huì )因為它有兩個(gè)面是正方形，對它是長(cháng)方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長(cháng)方體的關(guān)系。③ 學(xué)生間的學(xué)習方式總是多樣的，部分學(xué)生喜歡探索發(fā)現，也有部分學(xué)生需要有意義的接受，合作交流能滿(mǎn)足學(xué)生的不同需要。要讓獨立探索有困難的學(xué)生共享成果，在聽(tīng)懂同伴發(fā)言的基礎上，給他們親自驗證、親身感受的機會(huì )。④ 教學(xué)長(cháng)、寬、高是繼續認識長(cháng)方體，要在頂點(diǎn)與棱的概念的基礎上進(jìn)行。必須清楚相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別是長(cháng)方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀(guān)圖上看出。如果適量地把長(cháng)方體橫放、豎放、側放，根據不同的擺放位置，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它的長(cháng)、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀(guān)念。
3. 觀(guān)察物體，獨立發(fā)現正方體的特征。
由于正方體比長(cháng)方體簡(jiǎn)單，又有認識長(cháng)方體特征的經(jīng)驗，所以正方體特征的教學(xué)會(huì )比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個(gè)研究課題，讓學(xué)生在獨立探索以后，小組交流自己的發(fā)現。盡管正方體的特征比較簡(jiǎn)單、容易得出，教學(xué)也不能過(guò)于倉促。仍要讓學(xué)生指指相對的面、相對的棱，說(shuō)說(shuō)得出結論的過(guò)程與方法，想想6個(gè)面是完全相同的正方形與12條棱長(cháng)度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數學(xué)活動(dòng)的能力都得到發(fā)展。
二、 展、折，想像認識長(cháng)方體、正方體的展開(kāi)圖。
第12頁(yè)教學(xué)正方體、長(cháng)方體的展開(kāi)圖，這部分內容的教育價(jià)值和教學(xué)要求，在前面介紹本單元教材編排特點(diǎn)時(shí)已經(jīng)闡述，不再重復。這里主要分析教材，提出教學(xué)建議。
1. 初步知道展開(kāi)圖的含義，加強對正方體的認識。
例3先教學(xué)正方體的展開(kāi)圖，原因仍然是正方體的特征比較簡(jiǎn)單。例題詳細展示了把正方體紙盒展開(kāi)的步驟，用紅線(xiàn)標出每步剪開(kāi)的棱，最后還把剪開(kāi)后的紙盒攤平。引導學(xué)生首次經(jīng)歷立體到展開(kāi)圖的轉化過(guò)程，從中明白展開(kāi)圖是平面圖形，清楚地看到展開(kāi)圖由6個(gè)相同的正方形組成。教學(xué)這道例題要注意反思，即得到正方體展開(kāi)圖以后，要回憶是怎樣展開(kāi)的，思考為什么展開(kāi)圖里有6個(gè)同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過(guò)反思，既加強對展開(kāi)圖的認識，又加強對正方體特征的認識，更通過(guò)立體與展開(kāi)圖關(guān)系的思辨發(fā)展空間觀(guān)念。
除了依照例題設計的剪法展開(kāi)，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學(xué)生再次進(jìn)行展開(kāi)正方體的活動(dòng)，體會(huì )沿著(zhù)不同位置的棱剪，得到的展開(kāi)圖形狀不同。但是，展開(kāi)圖由6個(gè)相同的正方形組成，每個(gè)正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開(kāi)圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結果，確定性是正方體的特點(diǎn)決定的。
2. 自主研究長(cháng)方體的展開(kāi)圖，加強對長(cháng)方體的認識。
長(cháng)方體的展開(kāi)圖安排在試一試里讓學(xué)生剪紙盒得到，學(xué)習正方體展開(kāi)圖的經(jīng)驗和體會(huì )能支持他們主動(dòng)地操作、交流。沿著(zhù)哪幾條棱剪？在教材里沒(méi)有規定，可以自主選擇。因此，得到的展開(kāi)圖也是多樣的，在每個(gè)展開(kāi)圖里都可以看到6個(gè)長(cháng)方形，從而體驗了長(cháng)方體展開(kāi)圖形狀的多樣性和組成的確定性�？ㄍㄌ岢龅膹恼归_(kāi)圖中找到3組相對的面是富有思維含量的問(wèn)題，能引發(fā)學(xué)生細致地研究展開(kāi)圖，并把展開(kāi)圖與立體聯(lián)系起來(lái)思考。要鼓勵學(xué)生進(jìn)行展開(kāi)圖長(cháng)方體展開(kāi)圖長(cháng)方體的折、展活動(dòng)，反復地看展開(kāi)圖里的每一個(gè)長(cháng)方形，想它在長(cháng)方體的位置；看長(cháng)方體的面，想它在展開(kāi)圖里的位置。在體驗立體與展開(kāi)圖相互轉化的過(guò)程中發(fā)展空間觀(guān)念。
另外，在展開(kāi)圖上想長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，并把長(cháng)、寬、高轉換成展開(kāi)圖中各個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與寬，也有益于空間觀(guān)念的發(fā)展，還能為表面積的教學(xué)作鋪墊。
3. 判斷哪些圖形折疊后能?chē)烧襟w或長(cháng)方體，加強對體的認識。
第12頁(yè)練一練第2題提供的每個(gè)圖形都由6個(gè)相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能?chē)烧襟w。第14頁(yè)第5題的每個(gè)圖形都由6個(gè)長(cháng)方形組成，判斷哪幾個(gè)圖形能折疊后圍成長(cháng)方體。其中部分圖形圍不成正方體或長(cháng)方體的原因是，折疊的時(shí)候部分正方形或長(cháng)方形重疊，構不成有6個(gè)面的立體。因此，這兩道題一方面加強了展開(kāi)圖與立體的轉化，另一方面加強了對長(cháng)方體、正方體都有6個(gè)面的認識。
學(xué)生進(jìn)行這些判斷會(huì )有困難，為此提出兩點(diǎn)教學(xué)建議： 第一，在例3和試一試里要把沿不同的棱剪紙盒得到的各個(gè)展開(kāi)圖充分進(jìn)行展示和交流。先認識圖中所示的標準狀態(tài)的展開(kāi)圖，再體會(huì )展開(kāi)圖還有其他形狀，并在各個(gè)展開(kāi)圖上指出立體的相對的面。第二，允許學(xué)生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標準的或接近標準狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗證判斷和想像。如果看到的圖形不是標準狀態(tài)的，能不能?chē)闪Ⅲw難以判斷，可以先動(dòng)手操作，從中體會(huì )為什么能?chē)苫驀怀闪Ⅲw。
三、 分解，組合有意義地建構表面積的知識。
教學(xué)表面積知識編排的兩道例題都是關(guān)于長(cháng)方體的，正方體的表面積通過(guò)試一試在練習中教學(xué)，這是因為長(cháng)方體表面積的概念和計算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學(xué)分兩步進(jìn)行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結合在一起。然后是例5，著(zhù)重于表面積知識的應用，靈活地解決與長(cháng)方體、正方體表面積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
1. 聯(lián)系已有知識經(jīng)驗，探索表面積的知識。
例4的問(wèn)題情境是做一個(gè)長(cháng)方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長(cháng)方體特征的基礎上，學(xué)生會(huì )想到這個(gè)問(wèn)題與長(cháng)方體各個(gè)面的面積有關(guān)，并出現不同的計算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個(gè)面面積的總和，但算法不同： 把3組相對的面的面積相加，把每組相對面中各個(gè)面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁(yè)第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長(cháng)+寬）2=長(cháng)方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計算長(cháng)方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內在聯(lián)系，教材鼓勵學(xué)生選用自己喜歡的方法算出結果。
學(xué)生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應用了分解組合的思想方法，即先把一個(gè)較復雜的新穎問(wèn)題分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題，再把這些簡(jiǎn)單問(wèn)題組合起來(lái)。反思并體驗這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機械地記憶表面積的算法。學(xué)生對正方體有完全相同的6個(gè)正方形已經(jīng)有深刻的認識，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會(huì )把一面的面積乘6。得出的長(cháng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結了計算表面積的方法。
2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗，靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
例5制作上面沒(méi)有玻璃的魚(yú)缸，利用長(cháng)方體表面積的知識解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)實(shí)物圖幫助理解這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，讓學(xué)生明白所用玻璃的面積是長(cháng)方體5個(gè)面的面積和，從而主動(dòng)想出算法。小鳥(niǎo)卡通和兔子卡通仍然應用了分解組合的思想方法，把實(shí)際問(wèn)題抽象成求前、后、左、右和下面5個(gè)面的面積和的數學(xué)問(wèn)題，或者抽象成從表面積（6個(gè)面的總面積）里去掉一個(gè)面的面積的數學(xué)問(wèn)題。兩條思路各有特點(diǎn)，前一條突出的是空間想像，要找準并正確計算有關(guān)的各個(gè)面的面積。后一條的思路負荷輕、思考難度小，能減少錯誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥(niǎo)卡通的思路，可以列出5個(gè)面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個(gè)面的面積加左、右兩個(gè)面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵解決問(wèn)題的策略與方法多樣，并不要求學(xué)生能夠一題多解。教材仍然讓學(xué)生選擇一種算法。
練一練和練習四里還有只計算長(cháng)方體的前、后、左、右4個(gè)面面積和的實(shí)際問(wèn)題，缺少左側面的長(cháng)方體的問(wèn)題等。教材為部分習題配了示意圖，便于學(xué)生直觀(guān)感受實(shí)際問(wèn)題是求哪些面的面積之和。部分習題沒(méi)有配置實(shí)物圖，可以在現實(shí)的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長(cháng)、寬、高落到實(shí)處。又如臺階的問(wèn)題，可以找個(gè)臺階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計算長(cháng)方體火柴盒的內盒和外盒所有的材料，綜合應用了長(cháng)方體特征和表面積知識，再次體驗實(shí)際問(wèn)題是多變的，要靈活應用知識才能正確解答。
四、 實(shí)驗、領(lǐng)悟初步建立體積概念。
例6和例7分別教學(xué)體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點(diǎn)。學(xué)生形成體積概念也是教學(xué)的難點(diǎn)，這兩道例題的教學(xué)只能初步感受體積的含義，在后面教學(xué)常用的體積單位，以及長(cháng)方體、正方體的體積計算時(shí)，還要通過(guò)測量和描述，進(jìn)一步理解體積的意義。
1. 在有限的空間里領(lǐng)悟體積。
物體所占空間的大小叫做體積�？臻g物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的`內涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過(guò)程設計成三步。第一步是初步體會(huì )空間和物體占空間。兩個(gè)同樣的玻璃杯，左邊的盛滿(mǎn)水，右邊的放一個(gè)桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會(huì )剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話(huà)解釋了現象、回答了原因，引出了空間這個(gè)詞，讓學(xué)生在現實(shí)的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識引向數學(xué)認識，看著(zhù)放了桃的杯子，仔細領(lǐng)悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學(xué)活動(dòng)。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書(shū)，讓學(xué)生看著(zhù)杯子的里面體會(huì )杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書(shū)蓋住上口，看著(zhù)杯里的桃，體會(huì )它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個(gè)同樣的杯子，一個(gè)杯里放1個(gè)桃，另一個(gè)杯里放1個(gè)荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個(gè)杯里倒水，顯然前一個(gè)杯里可以倒入的水比后一個(gè)杯少。讓學(xué)生回答為什么，不能簡(jiǎn)單地用桃大荔枝小來(lái)解釋。要像兔子卡通那樣想和說(shuō)，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來(lái)回答問(wèn)題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗。第三步繼續體會(huì )每個(gè)物體都占有一定的空間。觀(guān)察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個(gè)占的空間大，再想想這三個(gè)水果分別放在三個(gè)杯里，往杯中倒水，哪個(gè)杯里水占的空間大。這是兩個(gè)連續的關(guān)于物體占有空間的問(wèn)題，可從前一問(wèn)題的答案推理得出后一問(wèn)題的答案。由于蘋(píng)果占的空間大，杯子盛水的空間就��；番茄占的空間小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個(gè)物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
舉例比比兩個(gè)物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應該對學(xué)生提出兩點(diǎn)要求：一是用好體積這個(gè)詞，二是聯(lián)系實(shí)物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機的體積大。
練習五第1、3題進(jìn)一步領(lǐng)悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無(wú)關(guān)。用小正方體擺出較大的正方體或長(cháng)方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。
2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。
容積與體積是兩個(gè)既有聯(lián)系，又有區別的概念，教學(xué)容積能進(jìn)一步理解體積。
例7教學(xué)容積的意義，以體積概念為生長(cháng)點(diǎn)。圖畫(huà)里有兩盒書(shū)，一盒是《四大名著(zhù)》，另一盒是《成語(yǔ)故事》。先在直觀(guān)情境里比較哪盒書(shū)的體積大些，再從左邊盒子里書(shū)的體積大引出左邊盒子的容積大。書(shū)的體積是舊知，盒的容積是新知，教學(xué)既要以舊引新，也要體現容積與體積的不同意義。教材中比較書(shū)的體積，是看著(zhù)兩盒書(shū)進(jìn)行的。而容積是指著(zhù)兩個(gè)書(shū)盒子講的，從而凸現容積的屬性，以及它與體積的區別。
為了有利于建立容積概念，教學(xué)時(shí)應該補充一些實(shí)例，讓學(xué)生懂得容器，體會(huì )每個(gè)容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。
試一試的教學(xué)要注意兩點(diǎn)： 一是讓學(xué)生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個(gè)杯的容積是指它能容納多少水；二是通過(guò)實(shí)驗比出哪個(gè)杯的容積大。如在一個(gè)杯里裝滿(mǎn)水，再往另一個(gè)杯里倒，看能不能裝滿(mǎn)另一個(gè)杯子，會(huì )不會(huì )有剩下的水。學(xué)生應該是實(shí)驗設計、操作和結論得出的主體。
練一練第2題兩個(gè)盒子里裝的杯子的數量不同，練習五第4題兩個(gè)盒子外面同樣大，里面裝的儀器數量不等，這些直觀(guān)情境能幫助學(xué)生正確理解容積的意義，體會(huì )容器的體積與容積是不同的概念。
五、 認識，應用初步掌握常用的體積單位。
本單元教學(xué)的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測量、表達物體的體積，也能進(jìn)一步體會(huì )體積的意義。
1. 認識體積單位包括兩方面內容。
例8教學(xué)常用的體積單位，首先是測量、計量體積需要體積單位，然后是各個(gè)體積單位的具體含義。
觀(guān)察圖中的長(cháng)方體和正方體，很難直接判斷哪一個(gè)體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學(xué)生明白，有了體積單位就能準確計量物體的體積。圖中的長(cháng)方體是9個(gè)小正方體那么大，大正方體是8個(gè)小正方體那么大，長(cháng)方體的體積比正方體大。還要讓學(xué)生感受用于測量物體體積的單位，應該是確定的小正方體，由此導出常用的三個(gè)體積單位。把長(cháng)方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學(xué)生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書(shū)或由教師告訴他們。但是，必須理解這個(gè)方法，體會(huì )其合理性，激發(fā)學(xué)習體積單位的愿望。
教學(xué)體積單位的具體含義，要準確地表達1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時(shí)，還選擇一些輔助方法，讓學(xué)生體會(huì )體積單位。棱長(cháng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫(huà)出了1立方厘米的示意圖，配合語(yǔ)言描述，讓學(xué)生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫(huà)出1立方分米、1立方米的直觀(guān)圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫(huà)一個(gè)體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長(cháng)的木條，在墻角搭一個(gè)1立方米的空間，在現實(shí)情境中體會(huì )1立方米。
尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著(zhù)體積單位的初步表象觀(guān)察周?chē)氖挛�，進(jìn)一步體驗這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個(gè)實(shí)例，能引起觀(guān)察手指頭的興趣，加強1立方厘米的表象，再通過(guò)自主尋找實(shí)例，對1立方厘米的認識就深刻了。
2. 掌握體積單位有兩方面的要求。
掌握體積單位，要能應用體積單位計量物體的體積。在這部分教材里，一是說(shuō)出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見(jiàn)的物體選擇合適的體積單位。
第21頁(yè)說(shuō)出用4個(gè)或6個(gè)棱長(cháng)1厘米的正方體擺成的長(cháng)方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個(gè)長(cháng)方體的結構都很直觀(guān)，分別說(shuō)出它們的體積非常容易。教學(xué)不能滿(mǎn)足于答案，要讓學(xué)生說(shuō)出怎樣想的，進(jìn)一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁(yè)第6題里的三個(gè)物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個(gè)物體的結構不是很直觀(guān)。說(shuō)出它們的體積，要數出各是幾個(gè)正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀(guān)念。第8題根據三視圖擺出物體，說(shuō)出體積。擺出物體是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，是發(fā)展空間觀(guān)念的機會(huì )。這個(gè)物體不復雜，多數學(xué)生能夠擺出來(lái)。教學(xué)時(shí)不必補充這樣的練習，更不要增加擺出物體的難度。
第24頁(yè)第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個(gè)因素：一是對物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開(kāi)展正確而有效的思考。如學(xué)生都熟悉西瓜，知道1個(gè)西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實(shí)際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實(shí)際地亂猜，這是毫無(wú)意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數學(xué)生比較熟悉的物體。教學(xué)時(shí)如果補充類(lèi)似的練習，一定要注意這點(diǎn)。
3. 進(jìn)一步教學(xué)升與毫升。
四年級（下冊）曾經(jīng)教學(xué)升與毫升，初步知道它們都是計量液體的單位，也是容器的容量單位。對1升、1毫升液體是多少有了初步的認識�，F在教學(xué)升和毫升，主要有兩個(gè)內容： 第一，升和毫升都是體積單位，用于計量液體的體積，也用于計量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識結構，是已有認識的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實(shí)際大小，使原有認識更清晰、更牢固。
六、 操作，發(fā)現探索長(cháng)方體、正方體的體積公式。
例9和例10教學(xué)長(cháng)方體的體積計算公式，并推導出正方體體積計算公式。在初步掌握兩個(gè)體積公式以后，還把它們統一起來(lái)。
1. 讓學(xué)生探索求積公式。
長(cháng)方體、正方體體積公式的教育價(jià)值，不能局限于知道公式和應用公式。況且，記憶和照公式列式計算的思維含量較低。得出體積公式能加強對體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問(wèn)題的策略，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗；能培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過(guò)程，設計、安排了認知線(xiàn)索和主要的探索活動(dòng)。
例9和例10是兩個(gè)層次的活動(dòng)，不僅操作內容、要求有區別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(cháng)方體，從已有的知識和能力開(kāi)始教學(xué)新知識。沒(méi)有規定長(cháng)方體的大小，學(xué)生可以按自己的意愿去擺，既調動(dòng)積極性，又為合作學(xué)習營(yíng)造了氛圍。在教材預設的表格里填寫(xiě)每個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，所用正方體個(gè)數以及體積，可以獲得兩點(diǎn)感受：一是沿著(zhù)長(cháng)、寬、高各擺幾個(gè)正方體，長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高就分別是幾厘米；二是長(cháng)方體里有多少個(gè)正方體，體積就是多少立方厘米，體積應該與長(cháng)、寬、高有關(guān)。這兩點(diǎn)感受能使學(xué)生明白：探索長(cháng)方體的體積計算公式，要研究體積與長(cháng)、寬、高的關(guān)系。教學(xué)例9不要急于得出體積公式，而要在擺長(cháng)方體與填表的基礎上，著(zhù)力引導學(xué)生獲得上述兩點(diǎn)感受，形成繼續研究的心向。即使有學(xué)生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導他們通過(guò)例10進(jìn)一步驗證公式，理解體積與長(cháng)、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數學(xué)的嚴謹及結論的確定性。
例10根據圖示的長(cháng)、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個(gè)長(cháng)方體�；顒�(dòng)的本質(zhì)是用體積單位測量物體的體積。對學(xué)習的要求是先想怎樣擺、需要幾個(gè)正方體，再按想法擺，驗證想的是否可行、是否正確。三個(gè)長(cháng)方體是精心設計的。左起第一個(gè)長(cháng)方體的寬與高都是1厘米，只要把4個(gè)正方體擺成一行，能夠體會(huì )長(cháng)方體長(cháng)的數量與沿著(zhù)長(cháng)擺的體積單位個(gè)數之間有必然聯(lián)系。第二個(gè)長(cháng)方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會(huì )長(cháng)方體寬的數量是幾，沿著(zhù)寬應該擺出幾行體積單位。而長(cháng)與寬的乘積，就是一層里體積單位的個(gè)數。第三個(gè)長(cháng)方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會(huì )長(cháng)方體高的數量與擺的體積單位的層數是一致的。教材在各個(gè)長(cháng)方體里預設的教學(xué)內涵，規劃了各次實(shí)物操作時(shí)的思維重點(diǎn)，有助于學(xué)生逐漸建構數學(xué)認識。擺各個(gè)長(cháng)方體獲得的體會(huì )，就是對長(cháng)方體的體積與它的長(cháng)、寬、高關(guān)系的理解。教材讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在兩道例題中的發(fā)現，是引導他們回顧、反思例題的學(xué)習，進(jìn)一步清楚這些體會(huì )，并把這些體會(huì )有條理地組織起來(lái)，得出長(cháng)方體的體積公式。
抓住正方體12條棱長(cháng)度相等的特點(diǎn)，能從長(cháng)方體的體積公式推導出正方體的體積公式。教材要求學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷推導過(guò)程，在獨立思考之后小組交流。推導的思維方法是多樣的，從正方體具有長(cháng)方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導，從再現測量體積活動(dòng)出發(fā)，
類(lèi)比推理能完成推導： 用體積單位測量正方體的體積，每行擺的個(gè)數、擺的行數、擺的層數都與正方體的棱長(cháng)相等。因此，正方體的體積=棱長(cháng)棱長(cháng)棱長(cháng)。
寫(xiě)正方體體積的字母公式時(shí)，根據字母表示數的書(shū)寫(xiě)規則，如果把乘號簡(jiǎn)寫(xiě)為，那么V=aaa；如果乘號省去不寫(xiě)，要寫(xiě)成V=a3。一般采用后一種寫(xiě)法，a3以及它表示的意思都是新知識。第26頁(yè)練一練第2題，算幾個(gè)整數或小數的立方的得數，鞏固對立方的認識。解決正方體體積的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)常會(huì )列出和計算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學(xué)生特別注意，防止算錯。
2. 深入理解體積公式。
長(cháng)方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關(guān)系（正方體是特殊的長(cháng)方體，正方體的體積公式是長(cháng)方體體積公式的特例），還有相同的內容。認識它們的相同，能簡(jiǎn)化知識結構。第27頁(yè)教學(xué)這個(gè)內容，分三步進(jìn)行： 第一步認識長(cháng)方體和正方體的底面。教材在長(cháng)方體、正方體的直觀(guān)圖上，用涂顏色和文字標注等辦法呈現它們的底面，讓學(xué)生看到底面一般指長(cháng)方體、正方體的下面（認識長(cháng)方體時(shí)曾指過(guò)上、下、前、后、左、右三組相對的面）。第二步認識底面積。長(cháng)方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長(cháng)方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學(xué)生建立底面積的概念，要求學(xué)生研究計算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗，得出長(cháng)方體的底面積=長(cháng)寬，正方體的底面積=棱長(cháng)棱長(cháng)，進(jìn)一步加強對底面的認識。第三步演變原來(lái)的體積公式。在長(cháng)方體的體積=長(cháng)寬高里，如果把長(cháng)寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長(cháng)棱長(cháng)棱長(cháng)里，如果把棱長(cháng)棱長(cháng)看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長(cháng)方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統一。
把長(cháng)方體和正方體的體積公式統一成底面積高，有兩點(diǎn)教學(xué)意義： 第一是深入理解原有的兩個(gè)體積公式。長(cháng)、寬、高或棱長(cháng)都是立體的棱的長(cháng)度，決定立體的大小。長(cháng)寬或棱長(cháng)棱長(cháng)得到長(cháng)方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這里面蘊含了長(cháng)度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識結構。把兩個(gè)體積公式合并成一個(gè)公式，其本身是一次認知簡(jiǎn)化。而且，底面積高還是計算所有直柱體體積的方法。無(wú)論底面是直線(xiàn)圖形的柱體，還是曲線(xiàn)圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點(diǎn)意義，在現在的教學(xué)中就能實(shí)現；后一點(diǎn)意義，在以后的教學(xué)中會(huì )逐漸體現出來(lái)。
練習六第5題已知一根長(cháng)方體木料的長(cháng)與橫截面的邊長(cháng)，橫截面是第一次出現的概念，教材利用示意圖幫助學(xué)生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點(diǎn)意圖：一是通過(guò)計算橫截面的面積，進(jìn)一步認識這個(gè)面；二是體會(huì )長(cháng)方體、正方體的體積公式還能演變成長(cháng)橫截面面積、橫截面面積棱長(cháng)，從而對體積公式有更充實(shí)、更豐富的體驗。
七、 計算，遷移理解體積單位的進(jìn)率。
在初步掌握長(cháng)方體、正方體的體積公式以后，教學(xué)體積單位的進(jìn)率，采用讓學(xué)生經(jīng)過(guò)計算發(fā)現和理解的教學(xué)方法。教材第30～32頁(yè)，先教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率，再教學(xué)簡(jiǎn)單的換算。
1. 求兩個(gè)同樣大小的正方體的體積，發(fā)現和理解進(jìn)率。
例１１的圖里有兩個(gè)正方體，一個(gè)棱長(cháng)1分米，另一個(gè)棱長(cháng)10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個(gè)正方體的棱長(cháng)相等，進(jìn)而判斷它們的體積相等。這兩個(gè)正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進(jìn)率。
用同樣的方法，通過(guò)棱長(cháng)1米和棱長(cháng)10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進(jìn)率。
在教學(xué)進(jìn)率的過(guò)程中，作出兩個(gè)正方體體積相等的判斷是關(guān)鍵。因為1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達的是兩個(gè)棱長(cháng)相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達出相鄰兩個(gè)體積單位的進(jìn)率。后者是這部分教材的重點(diǎn)所在。
練習七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個(gè)長(cháng)度單位以及一個(gè)面積單位與一個(gè)體積單位，要求學(xué)生繼續寫(xiě)出其他面積單位和體積單位，還要寫(xiě)出表格里相鄰的長(cháng)度、面積、體積單位的進(jìn)率。這道題對長(cháng)度、面積、體積三類(lèi)計量單位從名稱(chēng)和進(jìn)率兩個(gè)方面進(jìn)行初步的整理。填表能引起學(xué)生對這些單位概念的回憶，如邊長(cháng)1米的正方形面積是1平方米，棱長(cháng)1米的正方體體積是1立方米。從而體驗米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對應關(guān)系的單位。有了這些體驗，在測量或計量長(cháng)度、面積、體積時(shí)，就能正確應用單位名稱(chēng)。通過(guò)填表能發(fā)現規律，如米、分米、厘米這三個(gè)長(cháng)度單位，相鄰單位間的進(jìn)率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個(gè)面積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個(gè)體積單位，相鄰單位間的進(jìn)率是1000（101010）。理解這些規律，有助于記憶進(jìn)率。
2. 應用進(jìn)率進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。
對使用不同單位的體積進(jìn)行換算，是應用進(jìn)率的活動(dòng)。本單元里的單位換算是比較簡(jiǎn)單的，只在兩個(gè)相鄰單位間進(jìn)行，而且都是單名數的換算。
練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數量換算成較小單位的數量，再把較小單位的數量換算成較大單位的數量。類(lèi)似的這些換算在長(cháng)度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進(jìn)行過(guò)，學(xué)生有換算的經(jīng)驗，知道可以利用小數點(diǎn)向右或向左移動(dòng)位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗遷移過(guò)來(lái)，著(zhù)重思考把小數點(diǎn)向哪邊移動(dòng)幾位，并對這樣做的原因作出解釋。
練習七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對比著(zhù)進(jìn)行，目的是體會(huì )它們在換算時(shí)的相同與不同。無(wú)論哪類(lèi)計量單位，只要是較大單位的數量換算成較小單位，都把小數點(diǎn)向右移動(dòng)；只要是較小單位的數量換算成較大單位，都把小數點(diǎn)向左移動(dòng)，這是規律，是共性。而小數點(diǎn)移動(dòng)的位數是由進(jìn)率決定的，進(jìn)率分別是10、100、1000，小數點(diǎn)分別移動(dòng)一位、兩位、三位。獲得這些體會(huì )的價(jià)值，已經(jīng)遠遠超出知識與技能的范疇，更是數學(xué)思考、解決問(wèn)題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級（下冊）教材里曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)�，F在進(jìn)行這些換算，不限于整數范圍內實(shí)施，對問(wèn)題及其解決方法的理解也比過(guò)去深刻。把升為單位的數量改寫(xiě)成立方分米為單位，把毫升為單位的數量改寫(xiě)成立方厘米為單位，能加強1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認識，更好地把體積單位組織起來(lái)，便于記憶和應用。
八、 拼拼，想想體驗表面積的變化。
實(shí)踐活動(dòng)《表面積的變化》專(zhuān)題研究幾個(gè)相同的正方體（或長(cháng)方體）拼起來(lái)，得到的立體與原來(lái)幾個(gè)正方體（長(cháng)方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現并理解其中的變化規律，發(fā)展空間觀(guān)念。
拼拼算算這個(gè)欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長(cháng)方體拼的情況，后一類(lèi)情況比前一類(lèi)復雜。研究正方體拼成長(cháng)方體，從兩個(gè)正方體開(kāi)始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個(gè)面的面積都是1平方厘米，有利于體會(huì )到表面積的變化。
用兩個(gè)相同的正方體拼出長(cháng)方體，可以上、下兩個(gè)面拼，也可以左、右兩個(gè)面拼，還可以前、后兩個(gè)面拼。從現象看，似乎拼法不同。其實(shí)，各種拼法沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的差別。首先是拼成的長(cháng)方體的體積是2個(gè)正方體體積的和，每個(gè)正方體的體積是1立方厘米，長(cháng)方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來(lái)的2個(gè)面，這是正方體拼成長(cháng)方體時(shí)發(fā)生的變化，也是這次實(shí)踐活動(dòng)的研究?jì)热�。在兩個(gè)正方體拼成長(cháng)方體的圖示中，可以體會(huì )減少的2個(gè)面分別在兩個(gè)正方體上。拼的時(shí)候，這兩個(gè)面相重疊。
用3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成長(cháng)方體，表面積比原來(lái)減少幾個(gè)正方形面的面積？教材讓學(xué)生邊操作、邊觀(guān)察，邊思考、邊填表。發(fā)現的規律要幫助學(xué)生分兩個(gè)層次歸納和交流：一是關(guān)于拼的步驟。2個(gè)正方體一步就能拼成長(cháng)方體，3個(gè)正方體要分兩步拼，4個(gè)正方體要分三步拼二是關(guān)于減少的面積。2個(gè)正方體拼，比原來(lái)減少2個(gè)（一對）正方形面的面積；3個(gè)正方體拼，比原來(lái)減少4個(gè)（兩對）正方形面的面積；4個(gè)正方體拼，比原來(lái)減少6個(gè)（三對）正方形面的面積
用兩個(gè)相同的長(cháng)方體拼，情況比較復雜。由于長(cháng)方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個(gè)面重疊，才能拼出較大的長(cháng)方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學(xué)生通過(guò)操作，了解三種拼法。再看著(zhù)各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會(huì )三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長(cháng)方體中，哪個(gè)表面積最大，哪個(gè)最小。
第37頁(yè)的示意圖中，左邊拼法的兩個(gè)長(cháng)方體把54的面重疊，拼成的大長(cháng)方體的表面積比原來(lái)減少兩個(gè)54；中間拼法的兩個(gè)長(cháng)方體把53的面重疊，表面積減少2個(gè)53；右邊拼法的表面積減少2個(gè)43。這些都是學(xué)生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內容。指出表面積最大和最小的大長(cháng)方體，要進(jìn)行這樣的推理：拼的時(shí)候減少的面積最少，拼成的大長(cháng)方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長(cháng)方體的表面積最小。只要教師稍加引領(lǐng)或點(diǎn)撥，學(xué)生都能像這樣想。而且計算三個(gè)大長(cháng)方體的表面積比原來(lái)減少多少，都有捷徑可走。
拼拼說(shuō)說(shuō)欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細地體會(huì )拼的活動(dòng)和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長(cháng)方體的表面積比原來(lái)減少7個(gè)2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長(cháng)方體的表面積比原來(lái)減少5個(gè)2平方厘米。所以，右邊的長(cháng)方體表面積比左邊長(cháng)方體大4平方厘米。
為10盒火柴設計一個(gè)最節省的包裝方案，是應用前面拼正方體或長(cháng)方體的經(jīng)驗：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗要靈活地、綜合地應用，才能得到理想的方案。這對空間觀(guān)念和思維能力是很好的鍛煉。
【小學(xué)數學(xué)教案】相關(guān)文章：
小學(xué)數學(xué)教案08-22
小學(xué)數學(xué)教案08-24
小學(xué)數學(xué)教案06-12
小學(xué)數學(xué)教案08-27
小學(xué)的數學(xué)教案03-24
小學(xué)的趣味數學(xué)教案12-24
【熱門(mén)】小學(xué)數學(xué)教案07-30
人教版小學(xué)數學(xué)教案07-31
【薦】小學(xué)數學(xué)教案06-25
【推薦】小學(xué)數學(xué)教案06-25