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精彩的數學(xué)手抄報資料
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延伸閱讀：如何培養數學(xué)靈感
我國著(zhù)名科學(xué)家錢(qián)學(xué)森說(shuō)：“靈感，也就是人在科學(xué)或藝術(shù)創(chuàng )作中的高潮，突然出現的、瞬時(shí)即逝的短暫思維過(guò)程.”唯物論者也承認靈感，但它不是上帝的恩賜，而是人們在實(shí)踐活動(dòng)中逐步形成或培養出來(lái)的一種不同常人的高效率、大跨度創(chuàng )造性思維的表現.靈感是緊張的創(chuàng )造性活動(dòng)和長(cháng)期艱苦勞動(dòng)的結果.
數學(xué)靈感是人腦對數學(xué)對象結構關(guān)系的一種突發(fā)性的領(lǐng)悟.在解答數學(xué)難題時(shí)，通常會(huì )遇到這樣的情況：盡管從多角度、用各種方法去進(jìn)行探索，但百思不得其解.可正在“山窮水盡疑無(wú)路”之際，靈感出現了，從而創(chuàng )造了“柳暗花明又一村”的美的境界.
靈感與創(chuàng )造思維、靈感與數學(xué)發(fā)現究竟有何聯(lián)系?我們可看看下面幾位數學(xué)家的數學(xué)靈感與數學(xué)發(fā)現的情況.
法國數學(xué)家笛卡兒，早就有把相互獨立的代數與幾何結合起來(lái)的愿望，經(jīng)過(guò)長(cháng)時(shí)期的思考，但未找到合適的方法.1619年隨軍服務(wù)時(shí)他仍在思考.11月9日，在多瑙河畔的諾伊堡，他幾天來(lái)整日沉迷在思考之中而不得其解，入睡后連作數夢(mèng)，夢(mèng)中迷迷糊糊地想到引入直角坐標系的方法.第二天，也即是11月10日清晨，醒后立即將夢(mèng)中所得加以整理，終于創(chuàng )造了解析幾何學(xué)，笛卡爾獲得了成功，但他醞釀時(shí)間為1617～1619年，約為兩年的時(shí)間.
法國著(zhù)名數學(xué)家龐加萊在談到他發(fā)現富克斯函數的變換方法時(shí)回憶說(shuō)：“1880年有一次我離開(kāi)當時(shí)居住的卡昂去作一次由礦業(yè)學(xué)校主辦的地質(zhì)考察旅行.旅途的奔波使我忘掉了我的數學(xué)工作，抵達庫特塞斯后，我們乘公共馬車(chē)到各處去轉轉，正當我跨上踏板的瞬間，腦子里突然出現了一個(gè)想法，即我曾用來(lái)定義富克斯函數的諸變換跟非歐幾何中的諸變換是一致的.”龐加萊回到住址后，馬上把這一結果加以證明.這是在長(cháng)時(shí)間緊張工作之后，思想放松時(shí)靈感的突然閃現，是經(jīng)過(guò)了約一年時(shí)間的苦思之后才獲得成功的.
被稱(chēng)為數學(xué)王子的高斯為證明某一算術(shù)定理，曾苦思冥想達兩年之久，后來(lái)突然得到一個(gè)想法，使他獲得成功.高斯回憶說(shuō)：“終于在兩天前我成功了……像閃電一樣，謎一下解開(kāi)了.我自己也說(shuō)不清楚是什么導線(xiàn)把原先的知識和我成功的東西連接起來(lái).”盡管解開(kāi)這個(gè)謎的想法是突然來(lái)的，但高斯本人經(jīng)過(guò)兩年的艱苦努力才為這個(gè)成功的到來(lái)做好了準備.
由以上對三位數學(xué)家數學(xué)靈感的出現而導致數學(xué)發(fā)現的描述，可以看出這種在長(cháng)時(shí)期持續勞動(dòng)后的某時(shí)刻出現的“突然領(lǐng)悟”是一種非邏輯的高層次的創(chuàng )造活動(dòng)，亦即靈感思維活動(dòng).
靈感是不能靠偶然的機遇、守株待兔式的消極等待可以得到的.必須是執著(zhù)追求、鍥而不舍、百折不撓，才能有成功的一天.所謂“觸景生情”“靈機一動(dòng)”“眉頭一皺，計上心來(lái)”，都是經(jīng)過(guò)長(cháng)期堅持不懈地創(chuàng )造性勞動(dòng)而“偶然得之”的.巴斯加說(shuō)：“機遇只偏愛(ài)有準備的頭腦.”恰恰道出了此中的真諦.
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