四年級奧數練習題及答案
四年級奧數練習題及答案1
樹(shù)林中的三棵樹(shù)上共落著(zhù)48只鳥(niǎo).如果從第一棵樹(shù)上飛走8只落到第二棵樹(shù)上;從第二棵樹(shù)上飛走6只落到第三棵樹(shù)上，這時(shí)三棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數相等.問(wèn)：原來(lái)每棵樹(shù)上各落多少只鳥(niǎo)?
答案與解析：
解析：倒推時(shí)以“三棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數相等”入手分析，可得出現在每棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數48÷3=16(只).第三棵樹(shù)上現有的鳥(niǎo)16只是從第二棵樹(shù)上飛來(lái)的6只后得到的，所以第三棵樹(shù)上原落鳥(niǎo)16—6=10(只).同理，第二棵樹(shù)上原有鳥(niǎo)16+6—8=14(只).第一棵樹(shù)上原落鳥(niǎo)16+8=24(只)，使問(wèn)題得解.
解：①現在三棵樹(shù)上各有鳥(niǎo)多少只?48÷3=16(只)
�、诘谝豢脴�(shù)上原有鳥(niǎo)只數.16+8=24(只)
�、鄣诙脴�(shù)上原有鳥(niǎo)只數.16+6—8=14(只)
�、艿谌脴�(shù)上原有鳥(niǎo)只數.16—6=10(只)
答：第一、二、三棵樹(shù)上原來(lái)各落鳥(niǎo)24只、14只和10只.
四年級奧數練習題及答案2
1.難度：你能不能將自然數2到10分別填入3×3 的方格中，使得每個(gè)橫行中的三個(gè)數之和都是奇數？
2.難度：
A 、B 兩人買(mǎi)了相同張數的信紙． A在每個(gè)信封里裝1張信紙，最后用完所有的信封還剩40張信紙：B 在每個(gè)信封里裝3張信紙，最后用完所有的信紙還剩40個(gè)信封．他們都買(mǎi)了張信紙
1.難度：你能不能將自然數2到10分別填入3×3 的方格中，使得每個(gè)橫行中的三個(gè)數之和都是奇數？
不能．如果能，我們把三個(gè)橫行的和相加，其和就是三個(gè)奇數之和必為奇數數，然而它也恰是九個(gè)數之和，即2+3+4+……+10=54 ，根據任何一個(gè)奇數一定不等于任何一個(gè)偶數，所以不能做到．
2.難度：
A 、B 兩人買(mǎi)了相同張數的信紙． A在每個(gè)信封里裝1張信紙，最后用完所有的信封還剩40張信紙：B 在每個(gè)信封里裝3張信紙，最后用完所有的信紙還剩40個(gè)信封．他們都買(mǎi)了張信紙．
解析如下：第二個(gè)條件實(shí)際意味著(zhù)“每個(gè)信封三張紙，則少120張紙”根據盈虧問(wèn)題基本方法，信封有（120+40）÷（3－1）=80個(gè)，紙有80+40=120張
這種類(lèi)型的題目不能直接計算，要將其中的一個(gè)條件轉化，使之轉化為基本的盈虧問(wèn)題．
四年級奧數練習題及答案3
1.乘法原理
王英、趙明、李剛三人約好每人報名參加學(xué)校運動(dòng)會(huì )的跳遠、跳高、100米跑、200米跑四項中的一項比賽，問(wèn)：報名的結果會(huì )出現多少種不同的情形？
解答：三人報名參加比賽，彼此互不影響獨立報名．所以可以看成是分三步完成，即一個(gè)人一個(gè)人地去報名．首先，王英去報名，可報4個(gè)項目中的一項，有4種不同的報名方法．其次，趙明去報名，也有4種不同的報名方法．同樣，李剛也有4種不同的報名方法．滿(mǎn)足乘法原理的條件，可由乘法原理解決．
解：由乘法原理，報名的結果共有4×4×4=64種不同的情形．
2.乘法原理
由數字1、2、3、4、5、6共可組成多少個(gè)沒(méi)有重復數字的四位奇數？
解答：
分析 要組成四位數，需一位一位地確定各個(gè)數位上的`數字，即分四步完成，由于要求組成的數是奇數，故個(gè)位上只有能取1、3、5中的一個(gè)，有3種不同的取法；十位上，可以從余下的五個(gè)數字中取一個(gè)，有5種取法；百位上有4種取法；千位上有3種取法，故可由乘法原理解決．
解：由1、2、3、4、5、6共可組成
3×4×5×3=180
個(gè)沒(méi)有重復數字的四位奇數．
四年級奧數練習題及答案4
1.從6幅國畫(huà)，4幅油畫(huà)，2幅水彩畫(huà)中選取兩幅不同類(lèi)型的畫(huà)布置教室，問(wèn)有幾種選法？
【解答】6×4＝24種
6×2＝12種
4×2＝8種
24＋12＋8＝44種
【小結】首先考慮從國畫(huà)、油畫(huà)、水彩畫(huà)這三種畫(huà)中選取兩幅不同類(lèi)型的畫(huà)有三種情況，即可分三類(lèi)，自然考慮到加法原理。當從國畫(huà)、油畫(huà)各選一幅有多少種選法時(shí)，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個(gè)原理的綜合題。關(guān)鍵是正確把握原理。
符合要求的選法可分三類(lèi)：
設第一類(lèi)為：國畫(huà)、油畫(huà)各一幅，可以想像成，第一步先在6張國畫(huà)中選1張，第二步再在4張油畫(huà)中選1張。由乘法原理有 6×4＝24種選法。
第二類(lèi)為：國畫(huà)、水彩畫(huà)各一幅，由乘法原理有 6×2＝12種選法。
第三類(lèi)為：油畫(huà)、水彩畫(huà)各一幅，由乘法原理有4×2＝8種選法。
這三類(lèi)是各自獨立發(fā)生互不相干進(jìn)行的。
因此，依加法原理，選取兩幅不同類(lèi)型的畫(huà)布置教室的選法有 24＋12＋8＝44種。
2.從1到100的所有自然數中，不含有數字4的自然數有多少個(gè)？
【解答】從1到100的所有自然數可分為三大類(lèi)，即一位數，兩位數，三位數．
一位數中，不含4的有8個(gè)，它們是1、2、3、5、6、7、8、9；
兩位數中，不含4的可以這樣考慮：十位上，不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9這八種情況．個(gè)位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9這九種情況，要確定一個(gè)兩位數，可以先取十位數，再取個(gè)位數，應用乘法原理，這時(shí)共有8×9=72 個(gè)數不含4．
三位數只有100．
所以一共有8+8×9+1=81 個(gè)不含4的自然數．
四年級奧數練習題及答案5
有磚26塊，兄弟二人爭著(zhù)去挑。弟弟搶在前面，剛擺好磚，哥哥趕到了。哥哥看弟弟挑得太多，就搶過(guò)一半。弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半。哥哥不服，弟弟只好給哥哥5塊，這時(shí)哥哥比弟弟多挑2塊。問(wèn)最初弟弟準備挑多少塊?
【答案解析】
解：{26-[26-(12+5)]×2｝×2
={26-[26-17]×2｝×2
=(26-9×2)×2
=8×2=16(塊)
【小結】最初弟弟準備挑16塊。
先利用"和差"問(wèn)題的解法求弟弟最后挑多少塊：
(26-2)÷2=24÷2=12(塊)
再利用倒推法求最初弟弟準備挑多少塊。
四年級奧數練習題及答案6
在一起搶劫案中，法官對涉案的四名犯罪嫌疑人趙達人，錢(qián)多多、孫上相、李拐鐵四人進(jìn)行了審問(wèn)。
趙說(shuō)：“罪犯在他們三個(gè)當中”
錢(qián)說(shuō)：“是孫干的�！�
孫說(shuō)：“在趙和李中間有一個(gè)人是罪犯�！�
李說(shuō)：“錢(qián)說(shuō)的是事實(shí)�！�
經(jīng)多次查證，四人之中有兩人說(shuō)了假話(huà)，另外兩個(gè)人說(shuō)了真話(huà)，你能幫助找出真正的罪犯嗎?
答案與解析：(假設法)
已知四句話(huà)中只有兩句是真話(huà)，且不能一下子看出真假，那么我們可以假定某句話(huà)是真的來(lái)進(jìn)行推理，并以此作為本題的突破口。
假設趙說(shuō)的是真話(huà)，根據兩個(gè)人說(shuō)了真話(huà)，則錢(qián)、孫、李三人中還有一個(gè)說(shuō)了真話(huà)。如果是錢(qián)說(shuō)了真話(huà)，那么李說(shuō)的也一定是真話(huà)，這樣就變?yōu)槿齻�(gè)人說(shuō)了真話(huà)，這與題目給的條件不符。因此錢(qián)說(shuō)的不是真話(huà)，從而得到李說(shuō)的也不是真話(huà)，孫說(shuō)的是真話(huà)，于是在這種情況下，趙和孫說(shuō)了真話(huà)，所以李是罪犯。
如果趙說(shuō)的是假話(huà)，那么錢(qián)、孫、李都不是罪犯，這時(shí)只有趙是罪犯。但是這樣就得到了趙、錢(qián)、李三個(gè)人都說(shuō)了假話(huà)，這也與題意不符。因此這情況不可能出現。所以李是罪犯。
答：李鐵拐是罪犯。
四年級奧數練習題及答案7
有黑、白棋子一堆，黑子個(gè)數是白子個(gè)數的2倍，現從這堆棋子中每次取出黑子4個(gè)，白子3個(gè)，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個(gè)。求黑、白棋子各有多少個(gè)？
答案與解析：
假設每次取出的黑子不是4個(gè)，而是6個(gè)，也就是說(shuō)每次取出的黑子個(gè)數也是白子的2倍。由于這堆棋子中黑子個(gè)數是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子應該都取盡。但是實(shí)際上當白子取盡時(shí)，剩下黑子還有16個(gè)，這是因為實(shí)際每次取黑子是4個(gè)，和假定每次取黑子6個(gè)相比，相差2個(gè)。由此可知，一共取的次數是（16÷2=）8（次）。故白棋子的個(gè)數為：（3×8=）24個(gè)），黑棋子個(gè)數為（24×2=）48（個(gè)）。
四年級奧數練習題及答案8
有一個(gè)掛鐘每小時(shí)敲一次鐘，幾點(diǎn)敲幾下。鐘敲6下，5秒鐘敲完。鐘敲12下，幾秒鐘敲完?
點(diǎn)撥：掛鐘報時(shí)是身邊的事，也是學(xué)生容易忽略的事。這里需要注意的是，掛鐘報時(shí)在敲擊時(shí)并不費時(shí)，而是兩次敲擊之間需要間隔一段時(shí)間，這就符合植樹(shù)問(wèn)題中的兩端植樹(shù)這種情況。由此可知，敲鐘6下，(6-1)個(gè)間隔，5秒鐘敲完，所以，兩次間隔5(6-1)=1(秒);敲鐘12下，(12-1)個(gè)間隔，用時(shí)為1*(12-1)=11(秒)。
解：5(6-1)=1(秒)1*(12-1)=11(秒)
答：敲鐘12下，11秒鐘敲完。