初中數學(xué)四邊形單元測試題參考
為了更好的將教與學(xué)有機結合，提高課堂教學(xué)效率，小編與大家分享初中數學(xué)四邊形單元測試題，希望大家在學(xué)習中得到提高。
一、 精心選一選，相信你一定能選對!(每小題3分，共30分)
1.如圖1,用兩個(gè)完全相同的直角三角板，不能拼成下列圖形的是( ).
A.平行四邊形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形
2.下列說(shuō)法中，正確的是( ).
A.等腰梯形的對角線(xiàn)互相垂直 B.菱形的對角線(xiàn)相等
C.矩形的對角線(xiàn)互相垂直; D.正方形的對角線(xiàn)互相垂直且相等
3.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中，錯誤的是( ).
A.AB=CD; B.AC=BD; C.當AC⊥BD時(shí)，它是菱形; D.當∠ABC =90°時(shí)，它是矩形
4.如圖2，將一張矩形紙片ABCD那樣折起，使頂點(diǎn)C落在C′處，其中AB=4，若∠C′ED=30°，則折痕ED的長(cháng)為( ) .
A.4 B.4 C.5 D.8
5.如圖3，EF過(guò)矩形ABCD對角線(xiàn)的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形面積的( ).
A. B. C. D.
6.將一張矩形紙對折再對折(如圖)，然后沿著(zhù)圖中的虛線(xiàn)剪下，得到①，②兩部分，將①展開(kāi)后得到的平面圖形是( ).
A.三角形 B.矩形 C.菱形 D.梯形
7.已知 等腰梯形ABCD的中位線(xiàn)EF的長(cháng)為6，腰AD的長(cháng)為5，則等腰梯形的周長(cháng)為( ).
A.11 B.16 C.17 D.22
8.順次連結菱形各邊中點(diǎn)所圍成的四邊形是( ).
A.一般的平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形
9.如圖4是一塊電腦主板的示意圖，每一轉角處都是直角，數據如圖 所示，則該主板的周長(cháng)是( ).
A.88mm B.96mm C.80mm D.84mm
10.如圖5，正方形ABCD的邊長(cháng)為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為( ).
A.8 B.8 C.2 D.10
二、細心填一填，相信你填得又快又準!(每小題2分，共16分)
11. ABCD兩鄰角∠A：∠B=1：2，則∠C=_ ____度.
12.如圖6，在 ABCD中，E、F和G、H分別是AD和BC的三等分點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數共有______個(gè).
13.已知， ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于E，則DE=_____cm.
14.如圖，在長(cháng)方形ABCD中，AB=3，BC=2，E為BC的中點(diǎn)，F在A(yíng)B上，且BF=2AF，則四邊形AFEC的面積為_(kāi)_______.
15.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，再按以下步驟折疊：①將∠BAD對折，使AB落在A(yíng)D上，得折痕AF(如圖2);②將△AFB沿BF折疊，AF與CD交于點(diǎn)G(如圖3)，則CG的'長(cháng)等于_______c m.
16.過(guò)邊長(cháng)為1的正方形的中心O引兩條互相垂直的射線(xiàn)，分別與正方形的邊交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，則線(xiàn)段 AB長(cháng)的取值范圍是_______.
17.已知菱形ABCD的邊長(cháng)為6，∠A=60°，如果點(diǎn)P是菱形內一點(diǎn)，且PB=PD=2 ，那么AP的長(cháng)為_(kāi)______.
18.下面圖1的梯形符合_______條件時(shí)，可以經(jīng)過(guò)旋轉和翻折成圖案
三、耐心選一選，千萬(wàn)別漏選!(每小題4分，共8分，錯選一項得0分，對而不全酌情給分)
19.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O.下面結論正確的是( ).
A.AC=BD B.∠DAO=∠DBC
C.S△BOC= S梯形ABCD D.△AOB≌△DOC
20.如圖，把兩個(gè)邊長(cháng)為3的正方形疊放在一起，若∠BCF=30°，則下面結論正確的是( ).
A.∠DCG=30° B.∠AHF與∠BCF互余
C.DH=FH D.DH=
四、用心做一做，展示你的證明能力!
21.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在BC邊上，且BE=CF，AF、DE交于點(diǎn)M.
求證：AM=DM.(6分)
22.如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB =CD，DE⊥BC于E，AE=BE.BF⊥AE于F，請你判斷線(xiàn)段BF與圖中的哪條線(xiàn)段相等，先寫(xiě)出你的猜想，再加以證明.(6分)
(1)猜想：BF=______.
(2)證明：
23.如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別是BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE.
(1)求證：△ACD≌△CBF;
(2)當D在線(xiàn)段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF為平行四邊形，且∠DEF=30°?證明你的結論.(8分)
五、仔細想一想，相信你一定行!
24.如圖，以△ABC的各邊向同側作正△ABD，BCF，ACE.
(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形;
(2)當△ABC是______三角形時(shí)，四邊形AEFD是菱形;
(3)當∠BAC=_____時(shí)，四邊形AEFD是矩形;
(4)當∠BAC=_______時(shí)，以A、E、F、D 為頂點(diǎn)的四邊形不存在.(8分)
25.矩形，菱形由于其特殊的性質(zhì)，為拼圖提供了方便，因而墻面瓷磚一般設計為矩形，圖案也以菱形居多.如圖，是一種長(cháng)30cm，寬20cm的矩形 瓷磚，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點(diǎn)，陰影部分為淡黃色，中間部分為白色，現有一面長(cháng)4.2m，寬2.8m的墻壁準備貼瓷磚.
問(wèn) ：(1)這面墻壁最少要貼這種瓷磚多少塊?
(2)全部貼滿(mǎn)瓷磚后，這面墻壁最多會(huì )出現多少個(gè)面積相等的菱形?其中淡黃色的菱形有多少個(gè)?
六、動(dòng)腦想一想，展示你的設計能力!
26.在勞技課上，老師請同學(xué)們在一張長(cháng)為17cm，寬為16cm的長(cháng)方形紙板上，剪下一個(gè)腰長(cháng)為10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(cháng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(cháng)方形的邊長(cháng) 上).請你幫助同學(xué)們計算剪下的等腰三角形的面積.(6分)
27.藍天希望學(xué)校準備建一個(gè)多媒體教室，計劃做長(cháng)120cm，寬30cm的長(cháng)方形桌面，現只有長(cháng)80cm，寬45cm的木板，請你為該校設計不同的拼接方案，使拼起來(lái)的桌面符 合要求.(只要求畫(huà)出裁剪，拼接圖形，并標上尺寸)(6分)
七、實(shí)踐與探索，展示你的創(chuàng )新能力!
28.設四邊形ABCD是邊長(cháng)為1的正方形，以對角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去…….
(1)記正方形ABCD的邊長(cháng)為a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長(cháng)依次為a2，a3，a4，……，an，請求出a2，a3，a4的值.
(2)根據以上規律寫(xiě)出an的表達式.(8分)
29.在△ABC中，借助作圖工具可以作出中位線(xiàn)EF，沿著(zhù)中位線(xiàn)EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四邊形EBCF可以拼成平行四邊形EBCP，剪切線(xiàn)與拼圖如圖所示1.仿照上述的方法，按要求完成下列操作設計，并在規定位置畫(huà)出圖示.
(1)在△ABC中，增加條件：_________，沿著(zhù)_______一刀剪切后可以拼成矩形，剪切線(xiàn)與拼圖畫(huà)在圖示2的位置上.
(2)在△ABC中，增加條件：_________，沿著(zhù)_______一刀剪切后可以拼成菱形，剪切線(xiàn)與拼圖畫(huà)在圖示3的位置上.
(3)在△ABC中，增加條件：_________，沿著(zhù)_______一刀剪切后可以拼成正方形，剪切線(xiàn)與拼圖畫(huà)在圖示4的位置上.
(4)在△ABC中(AB≠AC)，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要確定剪切線(xiàn)，其操作過(guò)程(剪切線(xiàn)的作法)是：___________，然后，沿著(zhù)剪切線(xiàn)一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切線(xiàn)與拼圖畫(huà)在圖示5的位置上.(10分)
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