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六年級上冊數學(xué)試題
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六年級上冊數學(xué)試題
六年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)
第一單元
分數乘法
�。ㄒ唬┓謹党朔ㄒ饬x：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
“分數乘整數”指的是第二個(gè)因數必須是整數，不能是分數。
2、一個(gè)數乘分數的意義就是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。
“一個(gè)數乘分數”指的是第二個(gè)因數必須是分數，不能是整數。（第一個(gè)因數是什么都可以）
�。ǘ┓謹党朔ㄓ嬎惴▌t：
1、分數乘整數的運算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
�。�1）為了計算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬(wàn)不能與分母相乘，計算結果必須是最簡(jiǎn)分數）。
2、分數乘分數的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
�。�1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
�。�2）分數化簡(jiǎn)的方法是：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數。
�。�3）在乘的過(guò)程中約分，是把分子、分母中，兩個(gè)可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫(xiě)出約分后的'數。（約分后分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算后的結果才是最簡(jiǎn)單分數）。
�。�4）分數的基本性質(zhì)：分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數（0除外），分數的大小不變。
�。ㄈ┓e與因數的關(guān)系：
一個(gè)數（0除外）乘大于1的數，積大于這個(gè)數。a×b=c,當b >1時(shí)，c>a。
一個(gè)數（0除外）乘小于1的數，積小于這個(gè)數。a×b=c,當b<1時(shí)，c<a(b≠0)。
一個(gè)數（0除外）乘等于1的數，積等于這個(gè)數。a×b=c,當b =1時(shí)，c=a 。
在進(jìn)行因數與積的大小比較時(shí)，要注意因數為0時(shí)的特殊情況。
�。ㄋ模┓謹党朔ɑ旌线\算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡(jiǎn)便。
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
�。ㄎ澹┑箶档囊饬x：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數。
1、倒數是兩個(gè)數的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個(gè)數不能稱(chēng)為倒數。（必須說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數）
2、判斷兩個(gè)數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
�、偾蠓謹档牡箶担航粨Q分子、分母的位置。
�、谇笳麛档牡箶担赫麛捣种�1。
�、矍髱Х謹档牡箶担合然杉俜謹�，再求倒數。
�、芮笮档牡箶担合然煞謹翟偾蟮箶�。
4、1的倒數是它本身，因為1×1=1
0沒(méi)有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大于1，也大于它本身。
假分數的倒數小于或等于1。帶分數的倒數小于1。
�。┓謹党朔☉妙}——用分數乘法解決問(wèn)題
1、求一個(gè)數的幾分之幾是多少？（用乘法）
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分數（分率）的語(yǔ)句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、什么是速度？
速度是單位時(shí)間內行駛的路程。
速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 路程=速度×時(shí)間
單位時(shí)間指的是1小時(shí)1分鐘1秒等這樣的大小為1的時(shí)間單位，每分鐘、每小時(shí)、每秒鐘等。
4、求甲比乙多（少）幾分之幾？
多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙
第二單元
位置與方向（二）
1、什么是數對？
數對：由兩個(gè)數組成，中間用逗號隔開(kāi)，用括號括起來(lái)。括號里面的數由左至右為列數和行數，即“先列后行”。
數對的作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。
2、確定物體位置的方法：
�。�1）、先找觀(guān)測點(diǎn)；（2）、再定方向（看方向夾角的度數）；（3）、最后確定距離（看比例尺）。
描繪路線(xiàn)圖的關(guān)鍵是選好觀(guān)測點(diǎn)，建立方向標，確定方向和路程。
位置關(guān)系的相對性：兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀(guān)測點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數和距離正好相等。
相對位置：東--西；南--北；南偏東--北偏西。
第三單元
分數的除法
一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個(gè)數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
二、分數除法計算法則：除以一個(gè)數（0除外），等于乘上這個(gè)數的倒數。
1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。
2、除法轉化成乘法時(shí)，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時(shí)要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
�、俪源笥�1的數，商小于被除數：a÷b=c 當b>1時(shí)，c<a (a≠0)
�、诔孕∮�1的數，商大于被除數：a÷b=c 當b<1時(shí)，c>a (a≠0 b≠0)
�、鄢缘扔�1的數，商等于被除數：a÷b=c 當b=1時(shí)，c=a
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫(xiě)在第一個(gè)數字的左下角。
2、運算順序：
�、龠B除：同級運算，按照從左往右的順序進(jìn)行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個(gè)數，等于乘上這幾個(gè)數的積”的簡(jiǎn)便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
�、诨旌线\算：沒(méi)有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。
�。╝±b）÷c=a÷c±b÷c
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