七年級數學(xué)不等式課件
教學(xué)目標:
通過(guò)對具體實(shí)例的學(xué)習，使學(xué)生能夠了解生活中的不等量關(guān)系，理解不等式的概念，知道什么是不等式的解，為以后學(xué)習不等式的解法奠定基礎.
知識與能力:
1.通過(guò)對具體事例的分析和探索，得到生活中不等量的關(guān)系.
2.通過(guò)理解得到不等式的概念，從而使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題中數量的分析、抽象過(guò)程，體會(huì )現實(shí)中有各種各樣錯綜復雜的數量關(guān)系.
3.了解不等式的意義，知道不等式是用來(lái)刻畫(huà)生活中的數量關(guān)系的.
4.知道什么是不等式的解.
過(guò)程與方法:
1.引導學(xué)生分析具體事例，從對具體事例的分析中得到不等量關(guān)系.
2.引導并幫助學(xué)生列出不等式，分析不等式的成立條件.
3.通過(guò)分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念.
4.通過(guò)習題鞏固和加深對概念的理解.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān):
1.通過(guò)學(xué)生的分析和抽象過(guò)程使他們體會(huì )現實(shí)中錯綜復雜的數量關(guān)系，然后從而培養其抽象思維能力.
2.通過(guò)分組討論學(xué)習，體會(huì )在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性，培養學(xué)生的團體協(xié)作精神，使學(xué)生獲得合作交流的學(xué)習方式.
3.通過(guò)聯(lián)系與發(fā)展、對立與統一的思考方法對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育.
4.通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題串，讓學(xué)生仔細觀(guān)察、對比、歸納、整理，嘗試對有理數進(jìn)行分類(lèi)，然后體驗教學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索性和創(chuàng )造性.
教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破
重點(diǎn):不等式的概念和不等式的解的概念.
難點(diǎn):對文字表述的數量關(guān)系能列出不等式.
教學(xué)突破:由于學(xué)生在以前已經(jīng)對數量的大小關(guān)系和含數字的不等式有所了解，但還沒(méi)有接觸過(guò)含未知數的不等式，在學(xué)生分析問(wèn)題的時(shí)候注意引入現實(shí)中大量存在的數量間的不等關(guān)系，研究它們的變化規律，使學(xué)生知道用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的'方便之處.在本節的教學(xué)中能夠在組織學(xué)生討論的過(guò)程中適當地滲透變量的知識，讓學(xué)生感受其中的函數思想，并引導學(xué)生發(fā)現不等式的解與方程的解之間的區別.在處理本節難點(diǎn)時(shí)指導學(xué)生練習有理數和代數式的知識，準確“譯出”不等式.
教學(xué)過(guò)程：
一.研究問(wèn)題：
世紀公園的票價(jià)是:每人5元,一次購票滿(mǎn)30張可少收1元.某班有27名少先隊員去世公園進(jìn)行活動(dòng).當領(lǐng)隊王小華準備好了零錢(qián)到售票處買(mǎi)了27張票時(shí),愛(ài)動(dòng)腦的李敏同紀學(xué)喊住了王小華,提議買(mǎi)30張票.但有的同學(xué)不明白.明明只有27個(gè)人,買(mǎi)30張票,豈不浪費嗎?
那么,究竟李敏的提議對不對呢?是不是真的浪費呢
二.新課探究：
分析上面的問(wèn)題:設有x人要進(jìn)世紀公園,①若x≥30，應該如何買(mǎi)票?②若x<30,則又該如何買(mǎi)票呢?
結論：至少要有多少人進(jìn)公園時(shí)，買(mǎi)30張票才合算?
概括：1、不等式的定義：表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式.不等式用符號>,<,≥,≤.
2、不等式的解：能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解.
3、不等式的分類(lèi)：⑴恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1.
�、茥l件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5.
三、基礎訓練.
例1、用不等式表示：⑴a是正數;⑵b不是負數;⑶c是非負數;⑷x的平方是非負數;⑸x的一半小于-1;⑹y與4的和不小于3.
注：⑴不等式表示代數式之間的不相等關(guān)系，與方程表示相等關(guān)系相對應;
�、蒲芯坎坏汝P(guān)系列不等式的重點(diǎn)是抓關(guān)鍵詞，弄清不等關(guān)系.
例2、用不等式表示：⑴a與1的和是正數;⑵x的2倍與y的3倍的差是非負數;⑶x的2倍與1的和大于—1;⑷a的一半與4的差的絕對值不小于a.
例3、當x=2時(shí)，不等式x-1<2成立嗎?當x=3呢?當x=4呢?
注：⑴檢驗字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右兩邊，如果符合不等號所表示的關(guān)系，就成立，否則就不成立.⑵代入法是檢驗不等式的解的重要方法.
學(xué)生練習：課本P42練習1、2、3.
四、能力拓展
學(xué)校組織學(xué)生觀(guān)看電影，某電影院票價(jià)每張12元，50人以上(含50人)的團體票可享受8折優(yōu)惠，現有45名學(xué)生一起到電影院看電影，為享受8折優(yōu)惠，必須按50人購團體票.
�、耪垎�(wèn)他們購買(mǎi)團體票是否比不打折而按45人購票便宜;
�、迫魧W(xué)生到該電影院人數不足50人，應至少有多少人買(mǎi)團體票比不打折而按實(shí)際人數購票便宜.
解：⑴按實(shí)際45人購票需付錢(qián)_________ 元，然后如果按50人購買(mǎi)團體票則需付錢(qián)50×12×80%=480元，所以購買(mǎi)團體票便宜.
�、圃O有x人到電影院觀(guān)看電影，當x_____時(shí)，按實(shí)際人數買(mǎi)票______張，需付款_______元，而按團體票購票需付款________元，如果買(mǎi)團體票合算，那么應有不等式________________，
由①得，當x=45時(shí)，上式成立，讓我們再取一些數據試一試，將結果填入下表：
x12x比較480與12x的大小48<12x成立嗎?
由上表可見(jiàn)，至少要__________人時(shí)進(jìn)電影院，購團體票才合算.
五、小結:
�、挪坏仁降亩x，不等式的解.
�、茖�(shí)際問(wèn)題中探索得到的不等式的解，然后不僅要滿(mǎn)足數學(xué)式子，而且要注意實(shí)際意義.
六、作業(yè)課本P42習題8.1第1、2、3題.
補充題：
1.用不等式表示：
(1)與1的和是正數;(2)的與的的差是非負數;
(3)的2倍與1的和大于3;(4)的一半與4的差的絕對值不小于.
(5)的2倍減去1不小于與3的和;(6)與的平方和是非負數;
(7)的2倍加上3的和大于-2且小于4;(8)減去5的差的絕對值不大于
2.小李和小張決定把省下的零用錢(qián)存起來(lái).這個(gè)月小李存了168元，然后小張存了85元.下個(gè)月開(kāi)始小李每月存16元，小張每月存25元.問(wèn)幾個(gè)月后小張的存款數能超過(guò)小李?(試根據題意列出不等式，并參照教科書(shū)中問(wèn)題1的探索，找出所列不等式的解)
3.某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農用車(chē)12輛和6輛，現需要調往A縣10輛，調往B縣8輛，已知從甲倉庫調運一輛農用車(chē)到A縣和B縣的運費分別為40元和80元，然后從乙倉庫調運一輛農用車(chē)到A縣和B縣的運費分別為30元和50元，(1)設從乙倉庫調往A縣農用車(chē)輛，用含的代數式表示總運費W元;(2)請你用嘗試的方法，探求總運費不超過(guò)900元，共有幾種調運方案?你能否求出總運費最低的調運方案.
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