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《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計（精選13篇）
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢？下面是小編幫大家整理的《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計 1
一、教學(xué)目標：
1、通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步掌握分數乘、除法應用題的解題思路以及它們之間的內在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習興趣。
2、經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握分數應用題的解題方法。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
分析實(shí)際問(wèn)題中的數量關(guān)系。
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復習：
1、出示例題：
某村今年植樹(shù)2000棵，_________，去年植樹(shù)多少棵？
�。ㄔO去年植樹(shù)x棵）
2、連線(xiàn)：
1。去年植樹(shù)是今年的3/5（1—1/4）ⅹ＝2000或2000÷（1—1/4）
2。今年植樹(shù)是去年的3/52000×（1+1/4）
3。今年比去年少1/42000×3/5
4。去年比今年少1/43/5ⅹ=2000或2000÷3/5
5。去年比今年多1/4（1+1/4）ⅹ=2000或2000÷（1+1/4）
6。今年比去年多1/42000×（1—1/4）
�。ǘ�、解法分類(lèi)，歸納總結。
1、小組交流：
A：解決分數應用題的步驟。
B：把這六題進(jìn)行分類(lèi)，并說(shuō)說(shuō)分類(lèi)的依據。
2、小組匯報：
A：解決分數應用題的步驟。
a：畫(huà)出分率句，找出單位“1”。
b：寫(xiě)出數量關(guān)系式。
c：列出方程再解方程。
B：把這六題進(jìn)行分類(lèi)，并說(shuō)說(shuō)分類(lèi)的依據。
a：當單位“1”是已知的'的量時(shí)如果是求一個(gè)數的幾分之幾是多少用乘法計算。
b：如果是求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾用除法計算。
c：當單位“1”是未知的量時(shí)用除法或用方程計算。
�。ㄈ�、練習
1、說(shuō)出單位“1”的量，寫(xiě)出數量關(guān)系。
�。�1）行駛了全程的3/4。
�。�2）一本書(shū)，看了2/5。
�。�3）今年比去年增產(chǎn)1/4。
�。�4）本月用水量比上月節約3/11。
�。�5）鐵絲比銅絲短1/3。
�。�6）科技組的人數是美術(shù)組的4/5。
2、根據問(wèn)題寫(xiě)算式，根據算式提問(wèn)題，不計算。
一批水果900噸，第一周運了它的2/9，第二周運了它的1/4。⑴第一周運了多少?lài)�？（算式�?/p>
�、苾芍芄策\多少?lài)�？（算式�?/p>
�、�900×（1－2/9－1/4）（問(wèn)題：）
�、�900×（2/9－1/4）（問(wèn)題：）
�、稍龠\多少?lài)嵕驼眠\了這批水果的一半？（算式：）
�。ㄋ模�、全課小結。
《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計 2
教材分析：
本節課是在學(xué)生已掌握分數除法的意義，分數乘法應用題以及用方程解已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數的文字題的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數的應用題是求一個(gè)數的幾分之幾是多少的應用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的內在聯(lián)系，也突出了分數除法的意義，本課教學(xué)的重點(diǎn)是數量關(guān)系的分析，判斷哪個(gè)量是單位“1”，難點(diǎn)是用解方程的方法解答分數除法應用題.
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認識分數除法應用題的特點(diǎn)，能根據應用題的特點(diǎn)理解解題思路和解題方法，學(xué)會(huì )解答已知一個(gè)數的幾分之幾是多少求這個(gè)數的應用題。
2、進(jìn)一步培養學(xué)生自主探索問(wèn)題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
分數除法應用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)激趣，復習輔墊
1.師生交流
師：同學(xué)們，你們知道在我們體內含量最好多的物質(zhì)是什么嗎？（水）
對，水是我們體內含量最多的物質(zhì)，它對我們人體是至關(guān)重要的，是構成我們人體組織的主要成分。那么你們了解體內水分占體重的幾分之幾嗎？
師：老師查到了一些資料，我們一起來(lái)看一下。（課件出示）
2.復習舊知
師：現在你們知道了吧！同學(xué)們如果告訴你們，我的體重是50千克，你們能很快算出我體內水分的'質(zhì)量嗎？
學(xué)生回答后說(shuō)明理由。
師：算一算你們自己體內水分的質(zhì)量吧！
生答
師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內水分的質(zhì)量嗎？你們都是怎么算出來(lái)的呢？
生回答后出示：兒童的體重×5(4)=兒童體內水分的重量
35×5(4)=28（千克）
師：誰(shuí)還能根據另一個(gè)信息寫(xiě)出等量關(guān)系式？
成人的體重×3(2)=成人體內的水分的重量
2.揭示課題
師：同學(xué)們以前的知識學(xué)得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來(lái)研究的分數除法應用題。
二、引導探究，解決問(wèn)題
1.課件出示例題。
2.合作探究
師：同桌互相商量一下，要解決這個(gè)問(wèn)題，數量關(guān)系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來(lái)并解答出來(lái)。
3.學(xué)生匯報
生1：根據數量關(guān)系式：兒童的體重×5(4)=兒童體內水分的重量，再根據關(guān)系式列出方程進(jìn)行解答。（師隨著(zhù)學(xué)生的發(fā)言隨機出示課件）
生2：直接用算術(shù)方法解決的，知道體重的5(4)是28千克，就可以直接用除法來(lái)做。
28÷5(4)=35（千克）
4.比較算法
比較算術(shù)做法與方程做法的優(yōu)缺點(diǎn)？
�。ㄗ寣W(xué)生進(jìn)行何去討論，通過(guò)比較使學(xué)生看到列方程解，思路統一，便于理解。）
5.對比小結
和前面復習題進(jìn)行比較一下，看看這題和復習題有什么異同？
�。�1）看作單位“1”的數量相同，數量關(guān)系式相同。
�。�2）復習題單位“1”的量已知，用乘法計算；
例1單位“1”的量未知，可以用方程解答。
�。�3）因為它們的數量關(guān)系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個(gè)數量看作單位“1”，根據單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。
6.試一試：一條褲子的價(jià)格是75元，是一件上衣的3(2)。一件上衣多少元？
問(wèn)：這道題已知什么？求什么？誰(shuí)和誰(shuí)在比？哪個(gè)量是單位“1”？
單位“1”是已知還是未知的？
根據學(xué)生回答畫(huà)線(xiàn)段圖。
根據題中的數量關(guān)系找學(xué)生列出等量關(guān)系式。
學(xué)生根據等量關(guān)系式列方程解答（找學(xué)習板演，其它學(xué)生在練習本上做）。
師：這道題你還能用其它方法解答嗎？
�。ǜ鶕謹党ǖ囊饬x，已知兩個(gè)因數的只與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因為用除法計算。）
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高
1.(投影)看圖口頭列式，并用一句話(huà)概括題中的等量關(guān)系。
(1)
(2)
2.練一練：
�。�1）、小明體重24千克,是爸爸體重的3/8,爸爸體重是多少千克?
�。�2）、一個(gè)修路隊修一條路，第一天修了全長(cháng)的5(2)，正好是160米，這條路全長(cháng)是多少米？
3.對比練習
(1)一條路50千米,修了5(2),修了多少千米?
(2)一條路修了50千米,修了5(2),這條路全長(cháng)是多少千米?
(3)一條路50千米,修了5(2)千米,還剩多少千米?
《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計 3
教學(xué)內容：
三種類(lèi)型的分數應用題在生活中的應用比較。（即人教版實(shí)驗教材第十一冊練習十的第6、7、8、9題）
教材分析：
教材內容中第6～9題是三種類(lèi)型的分數應用題在生活中的實(shí)際應用。其中第6題是求兩數和的35是多少，用乘法計算，是屬于求一個(gè)數的幾分之幾是多少的問(wèn)題；第8題則適合用方程解，第7題是在第8題的基礎上可以?xún)煞N方法結合，先列方程求出下半年的產(chǎn)量，再列算式求全年的產(chǎn)量，這些實(shí)際問(wèn)題是屬于已知一個(gè)數的幾分之幾求這個(gè)數的問(wèn)題；第9題有關(guān)獲獎作品的表格填寫(xiě)是對三種類(lèi)型分數應用題綜合應用的實(shí)際問(wèn)題，其中的第（1）題要先根據第三欄的信息求出獲獎作品總數48件（即計算單位1的量），再求一等獎、二等獎的作品數（即求一個(gè)數的幾分之幾是多少），第（2）題可以用獲獎作品件數除以作品總數（即求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾）。學(xué)生通過(guò)解決這些生活問(wèn)題有助進(jìn)一步認識分數應用題的題型特點(diǎn)，掌握分數應用題的解題思路。
學(xué)情分析：
通過(guò)上一節課的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)對三種分數應用題的有一定的掌握。但對于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題容易出現判斷錯“單位1的量”的問(wèn)題，特別對于“求一個(gè)數的幾分之幾是多少”和“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數”這兩種類(lèi)型更容易出現混淆，缺乏對具體情境中實(shí)際數量與分率的關(guān)系及單位“1”的分析理解。
教學(xué)目標：
1、知識技能：
�。�1）弄清三種分數應用題的題型特點(diǎn)及解題思路的聯(lián)系和區別。
�。�2）掌握三種分數應用題的解題方法，通過(guò)練習學(xué)會(huì )靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、改編、解答、比較、小組學(xué)習等多種形式進(jìn)行有效的練習。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：結合練習培養分析、解決問(wèn)題的能力，以及良好的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
掌握三種分數應用題的題型特點(diǎn)，進(jìn)一步鞏固解題方法，培養分析問(wèn)、題解決問(wèn)題的能力。
教具準備：
投影儀、投影片。
教學(xué)流程與思路：
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習、梳理知識
談話(huà)導入：前階段我們學(xué)習了三種類(lèi)型的分數應用題。解決這三類(lèi)題的關(guān)鍵是什么？
�。ㄗプ『蟹致实木渥�，找準單位“1”）
板書(shū)課題，公布目標。
1、出示投影，找出單位“1”，并補充數量之間的關(guān)系。
�。�1）女生人數是男生人數的45，（）為單位“1”。關(guān)系式：×45＝
�。�2）一堆沙子，運走了35，（）為單位“1”。關(guān)系式：×35＝
�。�3）實(shí)際產(chǎn)量比計劃產(chǎn)量多18，（）為單位“1”。關(guān)系式：×＝
2、（板書(shū)）選擇條件回答問(wèn)題，下列算式及方程求的是什么？
條件：男生15人，女生30人，男是女的12。算式：（1）15÷30（2）30×12（3）x×12=15
指名回答，要求說(shuō)出問(wèn)題及單位1，并板書(shū)問(wèn)題。
問(wèn)題：
a、男生是女生的幾分之幾？
b、求女生的12是多少？
c、求女生有多少？
3、提問(wèn)：求一個(gè)數是另一個(gè)數的.幾分之幾用什么方法？求一個(gè)數的幾分之幾是多少用什么方法？已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數，用什么方法？
過(guò)渡語(yǔ)：為了進(jìn)一步理解每種類(lèi)型的特點(diǎn)，鞏固解題方法，請同學(xué)們和老師一起來(lái)做下面的生活問(wèn)題。
二、對比練習、探索本質(zhì)
1、投影出示題目。
題目設計：從下面條件中選擇兩個(gè)條件，并按要求提出問(wèn)題來(lái)編寫(xiě)應用題。
A、學(xué)校有20個(gè)足球
B、學(xué)校有25個(gè)籃球
C、籃球個(gè)數比足球多14
D、足球比籃球少15
�。�1）編寫(xiě)求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾的問(wèn)題。
�。�2）編寫(xiě)求一個(gè)數的幾分之幾是多少的問(wèn)題。
�。�3）編寫(xiě)已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數的問(wèn)題。
2、讓學(xué)生分小組討論“選擇哪兩個(gè)條件，可以提出什么問(wèn)題”，并在練習本用“字母+問(wèn)題”形式編寫(xiě)題目。
3、小組匯報結果，并訂正，教師以“字母+問(wèn)題”形式板書(shū)歸納出三組應用題。
通過(guò)集體交流編題，讓學(xué)生體會(huì )到三種類(lèi)型的問(wèn)題結構不一樣。第一次編題時(shí)（求分率問(wèn)題）必須已知兩個(gè)實(shí)際數量，并且它們是相比較的，也就是“誰(shuí)”是“誰(shuí)”的幾分之幾，在第二次編題時(shí)（求一個(gè)數的幾分之幾是多少）必須有單位1的量及分率，而在第三次編題時(shí)單位1的量是未知。
4、讓學(xué)生對所編寫(xiě)的問(wèn)題，列出算式或方程（不要求計算），互相檢查是否正確。
5、小組討論：“這三種類(lèi)型的分數應用題在解題思路上有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
通過(guò)集體交流，歸納出三種分數應用題在解題思路上的異同點(diǎn)“不同點(diǎn)：根據已知、未知的變化確定用什么方法解答。第一種，求分率用除法；第二種知道單位“1”的量，求單位“1”的幾分之幾用乘法；第三種知道分率和分率的對應量，求單位“1”的量用除法或方程。
6、練習：人教版實(shí)驗教材第十一冊練習十的第6、8題
第6題：
第8題：我國幅員遼闊，東西相距5200km，東西相距是南北的5255、南北相距多少千米？
先讓學(xué)生獨立審題，判斷屬于哪種類(lèi)型的分數應用題，并在練習本上解答，最后集體訂正。
三、綜合練習，發(fā)展提高
1、課件出示練習一：
題目：根據不同的條件選擇正確解題方法。
果園有40棵蘋(píng)果樹(shù)，_________，梨樹(shù)有多少棵？
�、偬O(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多14（）②蘋(píng)果樹(shù)是梨樹(shù)的14（）
�、劾鏄�(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的14（）④梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)多14（）
a、40×14b、40×（1+14）c、設梨樹(shù)x棵。x×（1+14）=40d、設梨樹(shù)x棵。x×14=40
先讓學(xué)生獨立思考選擇，再小組交流，最后集體講評。
2、課件出示練習二：
題目：一個(gè)排球36元，一個(gè)籃球40元，一個(gè)排球的價(jià)錢(qián)比一個(gè)籃球價(jià)錢(qián)少幾分之幾？
�。�1）學(xué)生獨立分析列式，同位互相檢查，最后集體講評。
�。�2）小組合作學(xué)習，根據這道題的數量關(guān)系，改編出一道分數乘法應用題和一道分數除法應用題。
3、人教版實(shí)驗教材第十一冊練習十的第7題
第7題：某電視機廠(chǎng)去年上半年生產(chǎn)電視機48萬(wàn)臺，是下半年產(chǎn)量是的45、這個(gè)電視機去年全年的產(chǎn)量是多少萬(wàn)臺？
先讓學(xué)生獨立列式，再同位互相檢查，最后集體講評。
4、人教版實(shí)驗教材第十一冊練習十的第9題。
第9題：
先讓學(xué)生審題說(shuō)說(shuō)表格中的數學(xué)信息，引導找出獲獎作品總數是單位“1”的量，并且在填寫(xiě)表格時(shí)要先計算出來(lái)。
由學(xué)生獨立思考填表計算后，再同學(xué)之間互相檢查，說(shuō)一說(shuō)各自的思維方法和結果。
四、全課總結
通過(guò)今天這一節課的學(xué)習，你有什么收獲？
引導學(xué)生小組內互相說(shuō)說(shuō)解決分數應用題應當注意哪些地方？（找出單位1的量以及分析數量與分率之間的對應關(guān)系。）
五、作業(yè)布置
人教版實(shí)驗教材第十一冊練習十的第13、14題
六、板書(shū)設計
分數應用題的對比
男生15人，女生30人，男是女的12。A、學(xué)校有20個(gè)足球B、學(xué)校有25個(gè)籃球
�。�1）15÷30男生是女生的幾分之幾？C、籃球個(gè)數比足球多14D、足球比籃球少15
�。�2）30×12求女生的12是多少人？1、A+B問(wèn)題：（略）2、A+C（B+D）問(wèn)題：（略）
�。�3）x×12=15求女生有多少人？3、A+D（B+C）問(wèn)題：（略）
《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計 4
一、設計思路
數學(xué)學(xué)科與實(shí)際生活聯(lián)系密切，而且數學(xué)對于解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題具有非常重要的作用。分數應用題，為聾生更好的理解分數意義，培養聾生的邏輯思維也有著(zhù)至關(guān)重要的作用。因此本文的設計注重聯(lián)系實(shí)際,采用靈活的教學(xué)方法,輔以多媒體教學(xué)手段,目的在于培養聾生的分析、理解和準確的判斷能力,并培養聾生學(xué)習數學(xué)的信心和勇氣,使得數學(xué)課的教學(xué)即輕松又有良好的效果。
二、教學(xué)目標
1、知識目標：使學(xué)生掌握分數應該題中份數與量間的關(guān)系，并準確的確定單位“1”，尋找到等量關(guān)系。
2、能力目標：
�、偻ㄟ^(guò)對應用題中已知條件與未知條件的分析并確定等量關(guān)系，培養學(xué)生邏輯思維能力和分析解決問(wèn)題的能力
�、谕ㄟ^(guò)求解的過(guò)程，培養學(xué)生的分數快速運算能力。
3、情感目標：通過(guò)對分數單位“1”與總量間的關(guān)系的理解，培養探究分析數學(xué)的興趣。
4、缺陷補償：通過(guò)對分數應用題解題方法的'及明了的解題思路的概括，幫助學(xué)生確定清晰的概念及數量關(guān)系。盡可能的發(fā)展語(yǔ)言培養思維。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn):應用題的一般解題思路及方法難點(diǎn)：?jiǎn)挝弧?”與總題間的區別和聯(lián)系
四、教學(xué)方法
根據本節教材內容和學(xué)生的實(shí)際水平，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照聾生的認知規律，遵循教師為主導，學(xué)生為主體，訓練為主線(xiàn)的指導思想，我將采用引導法、觀(guān)察法，總結歸納等教學(xué)方法。教學(xué)中通過(guò)對已知條件與未知條件的分析，讓學(xué)生尋找等量關(guān)系，并運用方程的方式變未知為已知，確實(shí)單位“1”，從而達到區分份數與量間的變化和聯(lián)系。使學(xué)生始終處于探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養思維能力。
五、教學(xué)流程
1、溫故知新
我校有培智學(xué)生36人，聾生是培智人數的，求聾生有多少人？
2、啟迪新知
我校分聾生和培智兩部分學(xué)生，其中聾生占，培智兒童有36人。我校一共有學(xué)生多少人？
�。�1）看：觀(guān)察本題找出已知條件和未知條件
已知：聾生占全校學(xué)生數的
培智學(xué)生有36人
未知：我校共有學(xué)生多少人？
�。�2）找：畫(huà)出線(xiàn)段圖，找到等量關(guān)系
“1”
通過(guò)上圖可以發(fā)現：聾生+培智學(xué)生=全校學(xué)生
全校的學(xué)生數便是總量，也就是單位“1”，求單位“1”的量我們便可以把全校共有的學(xué)生數設為X。那么聾生占的量就是可以表示為X，再根據所得的等量關(guān)系表示為：X+36=X。
�。�3）解：設未知數，列方程并求解。解：設全校共有學(xué)生X人。
1X+36=X41（1-）X=3643X=36X=36×X=48（人）
答：全校共有學(xué)生48人。
3、方法總結
運算求得結果后，讓學(xué)生觀(guān)察這個(gè)方程的分析過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，只有發(fā)現誰(shuí)以后才能求解出聾生的人數？為什么要用全校學(xué)生的人數去乘聾生的份數？
經(jīng)過(guò)兩個(gè)問(wèn)題可以讓學(xué)生發(fā)現，只有先找到總量，然后確定單位“1”才能求出占總量份數的量。
根據學(xué)生的發(fā)現總結方法：
43
�。ㄒ唬┱业娇偭�，確定單位“1”
�。ǘ┣蟪稣挤輸档牧�
�。ㄈ┯酶鞑糠至縼�(lái)表示總量（即相等關(guān)系）
4、強化鞏固
總結方法后：課本25頁(yè)的例4，并讓學(xué)生按方法分析，并列出相等的關(guān)系式。
例4：小紅家買(mǎi)來(lái)一袋大米，吃了，還剩下15千克。買(mǎi)來(lái)時(shí)大米多少千克？
(1)看：
已知：吃了
還剩15千克
求知：買(mǎi)時(shí)大米多少千克？
�。�2）找：
5858
吃了+剩下=買(mǎi)時(shí)大米（3）解
解：設買(mǎi)時(shí)大米X千克。
5X+15=X8X=15×X=40（千克）
83
答：買(mǎi)時(shí)大米40千克。
5、隨堂總結布置作業(yè)
通過(guò)今天的學(xué)習，讓我們對分數的意義有了更深一步的認識，同時(shí)也發(fā)現了許多求解分數應用題的方法，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習中，養成善于總結歸納的好習慣，用我們學(xué)習到的知識來(lái)改變自己的生活。
作業(yè)：
下面是樊老師三月份的收入與支出情況，看后請同學(xué)們思考問(wèn)題。
樊老師三月份預支出1000元，三月份的工資收入比支出多了，而這個(gè)月我又準備為母親買(mǎi)藥用去了300元，請幫樊老師算一下本月還可以剩下多少錢(qián)？（答案：300元）
六、板書(shū)設計：
分數應用題
35
《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計 5
教學(xué)目標
知識與能力
1.使學(xué)生在掌握稍復雜的求一個(gè)數的幾分之幾是多少的分數應用題的基礎上，利用其數量關(guān)系列方程解答稍復雜的“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數”的應用題。
2.在分析解答的過(guò)程中拓寬學(xué)生的思維空間，培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法
理解稍復雜的已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數的應用題的數量關(guān)系。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1.會(huì )列方程解答這類(lèi)應用題.
2.培養學(xué)生分析推理能力.
教學(xué)重點(diǎn)
分析應用題的數量關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
找應用題的等量關(guān)系.
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知.
小紅買(mǎi)來(lái)一袋大米重40千克，吃了，還剩多少千克？
1.畫(huà)圖理解題意
2.指名敘述解答過(guò)程.
3.列式解答40－40×40×（1－）
教師小結：解答分數應用題，關(guān)鍵是找準單位“1”，如果單位“1”是已知的，求它的幾分之幾是多少，就可以根據一個(gè)數乘分數的意義直接用乘法計算。
二、探究新知.
�。ㄒ唬┳兪揭隼�
例6.小紅買(mǎi)來(lái)一袋大米，吃了，還剩15千克買(mǎi)來(lái)大米多少千克？
1.讀題
2.畫(huà)線(xiàn)段圖
3.分析數量關(guān)系，列方程.
4.教師提問(wèn)：題中表示等量關(guān)系的三個(gè)量是什么？可以怎樣列方程？
�。�1）解：設買(mǎi)來(lái)大米千克.
買(mǎi)來(lái)大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量
�。�2）買(mǎi)來(lái)大米的.重量×剩下幾分之幾＝剩下的重量
學(xué)生自己解方程并檢驗.
答：這袋大米重40千克.
�。ǘw納總結.
例6中的單位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是單位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答.或是找準和已知量相對應的分率用除法解答。
出示例7。
燒煤多少?lài)崳?/p>
讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題。
畫(huà)圖分析解答。
�、購倪@個(gè)條件可以看出題中是幾個(gè)數量相比？（兩個(gè)數量相比。
追問(wèn)：哪兩個(gè)？（四月份實(shí)際燒煤量和四月份計劃燒煤量。
我們應把哪個(gè)數量看作單位“1”？為什么？（把原計劃燒煤量看作單位“1”。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位“1”。
�、诋�(huà)圖時(shí)我們要用兩條線(xiàn)段表示兩個(gè)數量，先畫(huà)誰(shuí)呢？（先畫(huà)原計劃燒煤噸數。
下一步畫(huà)什么？（實(shí)際燒煤噸數。
指名回答：把計劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實(shí)際比計劃節約的燒煤量相當于這樣的1份，即節約的燒煤量占計劃燒煤量的這兩條線(xiàn)段誰(shuí)為已知？誰(shuí)為未知？
在提問(wèn)回答的過(guò)程中教師板演線(xiàn)段圖：
�、壑笀D提問(wèn)：計劃燒煤量與實(shí)際燒煤量之間有什么樣的等量關(guān)系？
計劃燒煤噸數－節約噸數=實(shí)際燒煤噸數。
計劃燒煤噸數未知怎么辦？（設計劃燒煤噸數為x，用方程解答。
�、茉囎鲈诰毩暠旧�。
�、莘答仯赫f(shuō)說(shuō)你的解答方法及依據。
解設四月份原計劃燒煤x噸。
答：四月份原計劃燒煤135噸。
學(xué)生獨立畫(huà)圖分析并列式解答。
反饋提問(wèn)：
�、谀阌檬裁捶椒ń獯鸬�？依據的等量關(guān)系式是什么？
三）課堂總結
今天我們學(xué)習的例6、例7與前邊學(xué)過(guò)的分數應用題相比有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
數量間的等量關(guān)系相同，解答方法不同。
三、鞏固練習
�。ㄒ唬┱页鱿旅娓黝}的等量關(guān)系和對應關(guān)系.
1.某修路除要修一條路，已經(jīng)修了全長(cháng)的，還剩240米沒(méi)修，這條路全長(cháng)是多少米？
等量關(guān)系：
一條路的長(cháng)度－已經(jīng)修的米數＝?jīng)]修的米數
一條路的長(cháng)度×沒(méi)修的分率＝?jīng)]修的米數
對應關(guān)系：
剩的米數÷剩下的分率＝全長(cháng)的米數
一根電線(xiàn)桿，埋在地下的部分是全長(cháng)的，露地面的部分是5米.這根電線(xiàn)桿長(cháng)多少米？
選擇正確的列式.
一個(gè)畜牧場(chǎng)賣(mài)出肉牛頭數的，還剩300頭，這個(gè)畜牧場(chǎng)共有肉牛多少頭？正確列式是（）
解：設共有肉牛（）頭。
四）鞏固反饋
課本第76頁(yè)的第2題。
根據列式補充條件：
五）布置作業(yè)
課本第76頁(yè)第1，3題。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課的內容是在學(xué)習了“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數”的分數應用題的基礎上，根據稍復雜的求一個(gè)數的幾分之幾是多少的分數應用題的數量關(guān)系，使學(xué)生掌握解題思路，學(xué)會(huì )用方程解答。
《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計 6
教學(xué)內容：教材第145頁(yè)期末復習第13—16題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步認識本冊教材里學(xué)過(guò)的應用題及其結構，加深理解對這些應用題數量關(guān)系的理解，認識一些應用題之間的聯(lián)系和區別，能比較熟練地分析推理并正確地解答應用題，提高解答應用題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
本學(xué)期我們學(xué)習了三步計算的應用題。這節課，我們復習本學(xué)期學(xué)過(guò)的應用題。（板書(shū)課題）通過(guò)復習，要進(jìn)一步認識本冊教材里的應用題的特點(diǎn)，更加熟練地分析應用題的數量關(guān)系，正確地確定要先算的中間問(wèn)題，進(jìn)一步認識一些應用題之間的聯(lián)系和區別，能正確地解答本學(xué)期學(xué)過(guò)的應用題。
二、復習三步計算應用題
1.整理思路。
這學(xué)期我們學(xué)習了許多三步計算應用題。請同學(xué)們想一想，我們學(xué)過(guò)的三步計算應用題，解答時(shí)可按怎樣的方法來(lái)想要先求出的中間問(wèn)題？還可以按照怎樣的方法來(lái)想要先求出的'中間問(wèn)題
2.做期末復習第13題。讓學(xué)生讀題理解題意。
提問(wèn)：這兩題有什么相同和不同的地方？?jì)傻李}的數量關(guān)系是怎樣的
指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正。
提問(wèn)：第（2）題還可以怎樣解答
學(xué)生口答，老師板書(shū)。
小結：這兩題都是求兩商之差的三步計算應用題，而第（2）題有一重復條件，所以也可以?xún)刹接嬎懔惺浇獯稹?/p>
3.做期末復習第14題。學(xué)生讀題，比較：兩道題有什么聯(lián)系和區別
第（1）題根據問(wèn)題可以怎樣想？根據條件又可以怎樣想
第（2）題可以怎樣想呢
指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這兩題的解題思路。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正。
小結：這兩題都可以從條件想起，或者從問(wèn)題想起。但第（1）題的已知條件、所求問(wèn)題和第（2）題的互換，所以解題思路有所不同，但都有一個(gè)共同的中間問(wèn)題：即6天裝配電腦的臺數要先求出來(lái)。
請同學(xué)們看下面一道題。
山邊林場(chǎng)栽槐樹(shù)和杉樹(shù)各12行，槐樹(shù)每行24棵，杉樹(shù)每行30棵。栽的槐樹(shù)和杉樹(shù)一共多少棵
提問(wèn)：這道題可以用幾種方法解答
第一種方法怎樣解答？（板書(shū)綜合算式）這樣做是怎樣想的
第二種方法可以先求什么，再求什么？怎樣列算式？（板書(shū)綜合算式
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這道題為什么可以用兩種方法做
四、課堂小結
這節課我們復習了什么內容？解答應用題可以用哪兩種方法來(lái)分析
指出：解答應用題，可以根據條件來(lái)想能求什么問(wèn)題，也可以根據問(wèn)題來(lái)想需要什么條件，確定每一步算什么。在列式時(shí)，要根據條件和條件、條件和問(wèn)題的聯(lián)系，盡考每一步用什么方法算。在本學(xué)期學(xué)的三步計算應用題里，如果有一個(gè)條件是兩個(gè)數量共同的條件，也可以用兩種方法來(lái)解答。
五、課堂作業(yè)
1.期末復習第15題。要求先說(shuō)一說(shuō)解題思路，再列式解答。
2.期末復習第16題。要求能用幾種方法就用幾種方法解答。
《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
1、知識與技能：通過(guò)復習，能把稍復雜的分數和百分數應用題的有關(guān)知識系統化。
2、數學(xué)思考：能牢固掌握分數和百分數應用題的基本數量關(guān)系和解題方法。
3、解決問(wèn)題：能夠靈活地運用這些知識正確解答稍復雜的分數、百分數應用題。提高學(xué)生獨立解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、情感與態(tài)度：培養學(xué)生認真審題和學(xué)會(huì )聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)習習慣。
教具準備：
電腦課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入，揭示課題。
二、復習梳理，再現知識。
1、復習一類(lèi)應用題。
�。�1）復習鞏固。
屏幕出示兩條信息，生根據這兩條信息自己提出問(wèn)題，自己解決問(wèn)題。
水彩畫(huà)50幅；蠟筆畫(huà)80幅。
�。�2）合作交流。
在小組中相互說(shuō)說(shuō)解題時(shí)是怎樣想的。
�。�3）討論梳理。
比較歸納各題的相同點(diǎn)。
板書(shū)：找出單位“1”
2、復習二、三類(lèi)應用題。
�。�1）復習鞏固。
屏幕出示如下信息：
A、蠟筆畫(huà)有80幅B、水彩畫(huà)有50幅
35
C、水彩畫(huà)比蠟筆畫(huà)少—D、水彩畫(huà)是蠟筆畫(huà)的—
88
讓學(xué)生從以上信息中任選兩條，自己提出問(wèn)題，自己解決問(wèn)題。
�。�2）交流探討。
屏幕出示四種情況。（略）
�。�3）總結梳理。
以上各題的解題思路有什么相同的地方？
弄清以哪個(gè)數量作為單位“1”；再分析數量間的關(guān)系；選擇適當的方法解答。（后兩條板書(shū)）
�。�4）類(lèi)推延伸。
教師點(diǎn)撥：如果把以上幾道應用題分率句中的分數改為百分數，你會(huì )做嗎？這說(shuō)明什么？
小結：在一般情況下，解答分數（百分數）應用題，應先找出分率句中的單位“1”，再分析數量間的關(guān)系，然后根據實(shí)際情況，選擇算術(shù)或方程來(lái)解答。
三、加強聯(lián)系，綜合應用。
1、遷移方法，完成練習卷上的第1題練習。
�。�1）生獨立思考解答，后集體訂正。
�。�2）師小結。
2、出示“做一做”的第1題。
�。�1）生獨立思考解答，再指名說(shuō)說(shuō)解題思路。
�。�2）師點(diǎn)撥：廢品率、合格率之間的關(guān)系。
四、鞏固練習。
1、做練習紙上的第2、3、4題。
2、講評。
五、總結歸納。
1、這節課你有哪些收獲？
2、指導看書(shū)P111的例4，并補充完整。
六、布置作業(yè)。
練習二十二的第1、2、3、4題。
板書(shū)設計
1、找出單位“1”；
2、分析數量間的關(guān)系；
3、選擇適當的方法解答。
教學(xué)設計說(shuō)明
復習課是根據學(xué)生的認知特點(diǎn)和規律，在學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識的某一階段，以鞏固、梳理已學(xué)知識、技能，促進(jìn)知識系統化，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力為主要任務(wù)的一種課型。它是小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的'重要課型之一，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中占有重要的地位。如何把復習課上得輕松愉快又富有實(shí)效呢？
《數學(xué)課程標準》（實(shí)驗稿）在“教學(xué)建議”中提倡“要鼓勵學(xué)生獨立思考，引導學(xué)生自主探索、合作交流”的學(xué)習方式。同樣，要上好數學(xué)復習課，也應該切實(shí)轉變復習方式，突出自主性、針對性、系統性，才能全面提高復習效率�，F結合六年制小學(xué)數學(xué)第十二冊第四單元《分數應用題的整理和復習》的教學(xué)談?wù)劸唧w做法。
列方程解應用題
在列方程解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，教師教的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)的重點(diǎn)，不在于解，而在于學(xué)解。注重的是解決問(wèn)題的過(guò)程。也就是說(shuō)，要讓學(xué)生經(jīng)歷尋找實(shí)際問(wèn)題中數量之間的相等關(guān)系并列方程解答的全過(guò)程。
1、本節課的教學(xué)設計，無(wú)論是學(xué)生對各種解題方法的探索和理解，還是讓學(xué)生感受列方程解應用題的優(yōu)越性，都盡量讓學(xué)生主動(dòng)參與，親身體驗，學(xué)生通過(guò)分析、比較、交流、討論等活動(dòng)，充分展示他們的思維過(guò)程，發(fā)展思維能力。
2、應用題的教學(xué)難點(diǎn)就是：如何引導學(xué)生理解題意，列出需要的數量關(guān)系式或等量關(guān)系式。在這個(gè)過(guò)程中，重要的并不是展示學(xué)生的方法如何多，因為解決辦法是可以舉一反三的，重要的應該是引導學(xué)生如何通過(guò)分析，找出等量關(guān)系式的過(guò)程。同時(shí)，在分析過(guò)程中，讓學(xué)生掌握多種辦法來(lái)分析。如通過(guò)抓關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞、關(guān)鍵字列等量關(guān)系式；通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖理解題意；通過(guò)畫(huà)示意圖來(lái)理解題意。學(xué)生才會(huì )更加積極地思考不同的方法來(lái)解決問(wèn)題，如：本節課中呈現的畫(huà)線(xiàn)段圖、畫(huà)示意圖、抓關(guān)鍵字或詞來(lái)理解和分析應用題。體現學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在情境中通過(guò)自主探究、感悟、理解、掌握新知識。
3、注重練習形式的多樣化。本節課的練習安排了三個(gè)層次，一是鞏固練習，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)等量關(guān)系，促進(jìn)對列方程解應用題的掌握；二是開(kāi)放性練習，融知識性、趣味性、活動(dòng)性于一體，學(xué)生學(xué)習興趣高，主動(dòng)性強。三是通過(guò)獨立作業(yè)，檢驗學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計 8
教學(xué)內容：
P17~19連續求一個(gè)數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生掌握連續求一個(gè)數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題的解答方法，并會(huì )正確解答這類(lèi)應用題。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同的探討中培養合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解題意，分析數量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
兩次判斷誰(shuí)作單位“1”的量。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、指出下面每題中的兩個(gè)量，應把誰(shuí)看作單位“1”。
�。�1）男生人數占全班的。
�。�2）圖書(shū)總數的是科技讀物。
2、指出下面各題中的兩個(gè)分數，各把什么看作單位“1”。
�。�1）蘋(píng)果的重量是橘子的，梨的重量是蘋(píng)果的。
�。�2）籃球的個(gè)數是足球的，足球的個(gè)數得排球的。
3、一根電線(xiàn)長(cháng)10米，用去，還剩下這根電線(xiàn)的幾分之幾？還剩多少米？
二、引導探索，學(xué)習新知
1、揭示課題。
今天我們來(lái)學(xué)習連續求一個(gè)數的幾分之幾是多少的分數乘法應用題。
2、創(chuàng )設情境，引出例題
小亮、小華、小新三人在說(shuō)班里同學(xué)們理想，請看他們的'對話(huà)：
小亮：我們班有36人。
小華：的同學(xué)長(cháng)大后想成為教師。
小新：想成為科學(xué)家的人數是想當教師人數的。
學(xué)生提出數學(xué)問(wèn)題
3、動(dòng)手操作，理解題意，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)線(xiàn)段圖
4、主動(dòng)嘗試，解答例題
�。�1）討論，學(xué)生交流解題方法，并嘗試解答。
�。�2）匯報，學(xué)生說(shuō)解題過(guò)程，第一步求什么？第二步求什么？
板書(shū)：想成為教師的人數：36×=12（人）
想成為科學(xué)家的人數：12×=9（人）
�。�3）追問(wèn)：第一步求想成為教師的人數，就是求什么？
第二步求想成為科學(xué)家的人數，就是求什么？
三、鞏固深化，拓展思維
P18第4題。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步求的是什么？誰(shuí)是單位“1”？
四、小結
在解答應用題時(shí)，每一步都要找準單位“1”，如果是求“一個(gè)數的幾分之幾是多少”，就用乘法進(jìn)行計算。
五、課堂練習，輔助消化
1、P19第9、10題。
2、P19第6題。
六、課外補充，拓展延伸
1、三個(gè)修路隊合修一條公路，甲隊修了12千米，甲隊修的等于乙隊的，丙隊修的相當于乙隊修的。丙隊修了多少千米？
2、有三筐蘋(píng)果，第一筐蘋(píng)果重28千克，第二筐蘋(píng)果是第一筐的，第三筐蘋(píng)果的重量比第二筐的多5千克。第三筐蘋(píng)果重多少千克？
《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計 9
教學(xué)內容：
九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數學(xué)第九冊第112一132頁(yè)的分數應用題。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)一些有聯(lián)系的分數乘、除法應用題的整理和復習，使學(xué)生進(jìn)一步掌握分數乘、除法應用題的解題思路以及他們之間的內在聯(lián)系。掌握分數應用題的結構特征和解題規律。
2、使學(xué)生會(huì )正確、熟練地解答分數應用題，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握分數應用題的結構特征和解題規律。
教學(xué)關(guān)鍵：
找準單位"1"，理清單位"1"的量、分率及分率對應量之間的關(guān)系。
教具準備：
投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、梳理知識，使知識建成網(wǎng)狀結構
1、口答：（打開(kāi)投影儀）
�。�1）分數應用題的基本類(lèi)型有幾種？哪三種？
�。�2）解答這三種分數應用題的關(guān)鍵是什么？
�。ㄕ覝蕟挝�"1"，弄清單位"1"的量、分率及分率對應量。）
�。�3）解答這三類(lèi)分數應用題的基本關(guān)系式是什么？
2、（l）簡(jiǎn)單的分數應用題
�、倌嘲嘤心猩�40人，女生人數是男生1/4，女生有多少人？
�、谀嘲嘤信�10人，男生40人，女生人數是男生人數的幾分之幾？
�、勰嘲嘤信�10人，是男生人數的士，男生有多少人？
�。�2）稍復雜的分數應用題
�、倌嘲嘤心猩�40人，女生人數比男生人數少1/4，女生有多少人？
�、谀嘲嘤心猩�40人，女生30人，男生人數比女生人數多幾分之幾？
�、勰嘲嘤信�30人，比男生人數少言，男生有多少人？
以上這兩組題把分數應用題全部展示出來(lái)，教學(xué)時(shí)可先出示第（1）題的3個(gè)小題（打幻燈），讓學(xué)生口頭列式并比較異同，生答師板書(shū)：
�、偾笠粋�(gè)數的幾分之幾是多少？
單位"1"的量×分率=分率對應量
�、谇笠粋�(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾是多少？
分率對應量÷單位"1"的量=分率
�、垡阎粋�(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數？
分率對應量÷分率=單位"1"的量
而后出示第（2）題的3個(gè)小題（打幻燈），讓學(xué)生試做，再和第（1）題的三個(gè)小題比較異同，使學(xué)生進(jìn)一步懂得，解答這三類(lèi)應用題的關(guān)鍵是三個(gè)小題比較異同，使學(xué)生進(jìn)一步懂得，解答這三類(lèi)應用題的關(guān)鍵是找準單位。然后根據這三個(gè)基本關(guān)系式進(jìn)行解答。
[評析：根據以上復習，使學(xué)生對分數應用題從簡(jiǎn)單到復雜有了整體的認識，這樣既梳理了知識，又溝通了聯(lián)系，通過(guò)對知識進(jìn)行縱向、橫向比較和梳理，使知識構成了網(wǎng)狀結構，促使學(xué)生的思維條理化，進(jìn)一步理清了學(xué)生的解題思路。]
二、抓住結構特征，應用所學(xué)知識，提高能力。
�。�1）某用戶(hù)三月份用電100度，四月份比三月份節約用電1/10，？
�、�100×1/10？
�、�100×（1—1/10）？
�、�100×（1—1/10+1）？
�。�2）某用戶(hù)四月份比三月份節約用電100度，正好節約了1/10，
�、�100÷1/10？
�、�100÷1/10×（1—1/10）？
�、�100÷1/10×2—100？
�。�3）某用戶(hù)四月份用電90度，比三月份節約用電1/10，？
�、�90÷（1—1/10）？
�、�90÷（1—1/10）×1/10______________？
�、�90÷（1—1/10）+90________________？
�。▽W(xué)生口述，集體訂正，比較異同）
2、根據補充的條件或問(wèn)題列式計算：（發(fā)散思維，提高能力）（用幻燈逐題打出）
__________運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，___________？
�。�1）某商店運來(lái)蘋(píng)果10噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，運來(lái)的桔子是蘋(píng)果的幾分之幾？
�。�2）某商店運來(lái)蘋(píng)果10噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，運來(lái)的蘋(píng)果是桔子的幾倍？
�。�3）某商店運來(lái)蘋(píng)果10噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少多少?lài)崳?/p>
�。�4）某商店運來(lái)蘋(píng)果10噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，運來(lái)的蘋(píng)果比桔子多多少?lài)崳?/p>
�。�5）某商店運來(lái)蘋(píng)果10噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，運來(lái)的桔子有多少?lài)崳?/p>
�。�6）某商店運來(lái)蘋(píng)果10噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，兩種水果共運來(lái)多少?lài)崳?/p>
�。�7）某商店運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少10噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運來(lái)蘋(píng)果多少?lài)崳?/p>
�。�8）某商店運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少10噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運來(lái)桔子多少?lài)崳?/p>
�。�9）某商店運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少10噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求兩種水果共運來(lái)多少?lài)崳?/p>
�。�10）某商店運來(lái)的蘋(píng)果比桔子多10噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運來(lái)蘋(píng)果多少?lài)崳?/p>
�。�11）某商店運來(lái)的蘋(píng)果比桔子多10噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少？，求運來(lái)桔子多少?lài)崳?/p>
�。�12）某商店運來(lái)的蘋(píng)果比桔子多10噸，運來(lái)的桔于比蘋(píng)果少，求兩種水果共運來(lái)多少?lài)崳?/p>
�。�13）某商店運來(lái)桔子10噸，運來(lái)的桔了比蘋(píng)果少，求運來(lái)的蘋(píng)果有多少?lài)崳?/p>
�。�14）某商店運來(lái)桔子10噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少多少?lài)崳?/p>
�。�15）某商店運來(lái)桔子10噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運來(lái)的.平果比桔子多多少?lài)崳?/p>
�。�16）某商店運來(lái)桔子10噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求兩種水果共運來(lái)多少?lài)崳?/p>
�。�17）某商店運來(lái)桔子和蘋(píng)果共18噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運來(lái)蘋(píng)果有多少?lài)崳?/p>
�。�18）某商店運來(lái)桔子和蘋(píng)果共18，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運來(lái)桔子有多少?lài)崳?/p>
�。�19）某商店運來(lái)桔子和蘋(píng)果共18噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少多少?lài)崳?/p>
�。�20）某商店運來(lái)桔子和蘋(píng)果共18噸，運來(lái)的桔子比蘋(píng)果少，求運來(lái)的蘋(píng)果比桔子多多少?lài)崳?/p>
以上各題采用先讓學(xué)生試做，然后老師歸納總結解題思路：
�、傧日页鰡挝�"1"的量
�、谡l(shuí)和單位"1"的量相比
�、鄞_定算法：a：?jiǎn)挝?1"的量是已知的就用乘法（求一個(gè)數的幾分之幾是多少）或除法（求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾是多少？）；b：?jiǎn)挝?1"的量是未知的就用除法（已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數。）
�、艽_定算法（或列式）的依據是什么？
3、發(fā)展題（用幻燈逐題打出）
�。�1）要修一條路，已修了全長(cháng)的3/5多2千米，還剩了12千米沒(méi)有修，求這條路有多少千米？
�。�2）要修一條路，已修了全長(cháng)的3/5少2千米，還剩下12千米沒(méi)有修，求這條路有多少千米？
教師先出示第（1）小題，讓學(xué)生試做，估計有一部分同學(xué)會(huì )列出錯誤算式：（12—2）÷（l—3/5），此時(shí)，老師不要急于糾正，而應再出示第（2）小題讓學(xué)生比較異同，引導學(xué)生發(fā)現兩題僅一字之差，列式卻不同，然后教師幫助學(xué)生畫(huà)圖分析解答。
通過(guò)以上兩小題的講解，使學(xué)生在找準單位"1"的基礎上，通過(guò)圖形，靈活掌握"量率對應"。
三、課堂小結，再次構成學(xué)生的認知結構。
師問(wèn)：這節課你有哪些收獲？
甲生答：這節課我們復習了分數應用題的基本類(lèi)型。
乙生答：解答分數應用題的關(guān)鍵是找準單位"1"，然后看誰(shuí)跟單位"1"的量相比，它相當于單位"1"量的幾分之幾。
丙生答：根據分數應用題的基本關(guān)系式確定算法。
丁生答：有些靈活題還要通過(guò)畫(huà)圖，找出"量率對應"再解答。
《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計 10
教學(xué)目標：
1.幫助學(xué)生理解、掌握稍復雜的分數乘法應用題的數量關(guān)系，學(xué)會(huì )用兩種方法解答求一個(gè)樹(shù)比少幾分之幾的分數應用題。
2.學(xué)生能夠理解稍復雜的分數乘法應用題的解題思路，提高分析、推理等思維能力。
3.經(jīng)過(guò)小組合作，讓學(xué)生發(fā)現和探討問(wèn)題，在合作和交流的過(guò)程中，獲得良好的情感體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，體驗到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解分數應用題的數量關(guān)系，會(huì )用兩種方法靈活解答。
教學(xué)過(guò)程：
一、巧設鋪墊，激趣導入
1.創(chuàng )設情景：同學(xué)們，今天我們班來(lái)了一位特殊的嘉兵，誰(shuí)呢？（請出小記者）現在我們來(lái)做個(gè)現場(chǎng)采訪(fǎng)：在前面所的知識中，你感覺(jué)哪部分知識比較難理解？（學(xué)生自由發(fā)言，與小記者產(chǎn)生共鳴，從而引出“應用題”）
2.設疑：小記者請求大家來(lái)幫助他如何理解、掌握應用題？
3.小記者設問(wèn)探討：解答前面所學(xué)的分數應用題關(guān)鍵在哪？（學(xué)生自由探討，發(fā)表意見(jiàn)，引出找關(guān)鍵句、找單位“1”及數量關(guān)系，也可畫(huà)線(xiàn)段圖理解關(guān)系）
[設計意圖：對于六年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，應用題是感到既頭疼又枯燥的知識，課一開(kāi)始，創(chuàng )設一個(gè)學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的故事情景，為新知的引出拉開(kāi)了一個(gè)良好的序幕，使枯燥的數學(xué)內容生活花、趣味化。通過(guò)巧妙設疑，既復習了以往所學(xué)分數應用題的關(guān)鍵所在，又為今天所要學(xué)的新知作了鋪墊，可謂是“一石數鳥(niǎo)”。該環(huán)節切實(shí)做到了在情景中習舊，激活了學(xué)生原有的認知結構。]
4.小記者示題：說(shuō)出下面各題的單位“1”及數量關(guān)系。
�。�1）一些獎狀，發(fā)了3/5
�。�2）已經(jīng)看了全書(shū)的1/8
�。�3）男生占全班人數的3/7
�。▽W(xué)生自由口述，選擇喜歡的題目解答）
引出“剛剛的3句話(huà)，在應用題中是作為什么部分？（關(guān)鍵句）
5.示問(wèn)：除了剛剛的幾句關(guān)鍵句，你能找出在生活中哪些地方也用過(guò)類(lèi)似的話(huà)？又如何找出單位“1”及數量關(guān)系（學(xué)生自由探討，根據學(xué)生回答選擇適當的關(guān)鍵句寫(xiě)在黑板上，為后面服務(wù)）
[設計意圖：突出“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)每讓學(xué)生親身經(jīng)理將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程”，有效突破了教學(xué)重點(diǎn)，其找一找、說(shuō)一說(shuō)的教學(xué)設計為學(xué)生提供了豐富的體驗，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。生活中處處有數學(xué)，引用生活中的素材，制造認知沖突，不知不覺(jué)中激發(fā)了學(xué)生探索新知的欲望，讓學(xué)生進(jìn)入了自主探究的積極狀態(tài)。既尊重了學(xué)生的已有知識儲備，又為新知的構建架設橋梁。]
二、探索交流，建構新知。
�。ㄒ唬┳杂蓸嫿ㄐ轮�。
1.設疑：一道完整的應用題除了關(guān)鍵句，還需要什么部分？（學(xué)生交流，引出“條件、問(wèn)題“）
2.編題：那你能否選擇自己喜歡的關(guān)鍵句，補充一道完整的應用題？并思考如何解決？我們分小組比賽，看哪小組合作的既快又有新意，可邀請我們的小記者和老師一并參與（分小組合作探討、交流）
[設計意圖：富有挑戰性的問(wèn)題猶如一枚枚石子投入蓄勢已入的湖里，激起了層層漣漪，讓學(xué)生在足夠自主的空間、足夠活動(dòng)的機會(huì )中自主探究、積極合作、足以讓學(xué)生獲得積極的、深層次的體驗。行云流水般的分數應用題教學(xué)全無(wú)例行公事、思路閉所，空間狹小之嫌。正所謂“靈感總青睞有準備的頭腦”。學(xué)生結合自己的生活經(jīng)驗，自由提問(wèn)，可以培養學(xué)生的發(fā)散性思維，并培養學(xué)生的問(wèn)題意識。往往提出一個(gè)問(wèn)題可能比解決問(wèn)題更為有意義。這一環(huán)節，把學(xué)習的主動(dòng)權真正交給了學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的方式操作，通過(guò)動(dòng)腦編題——動(dòng)手寫(xiě)題——自主探索、合作交流解題，放手讓學(xué)生去探索，并通過(guò)小組合作比賽，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習積極性，而且使學(xué)生體會(huì )了發(fā)現、掌握新知的方法。
�。ǘ┨接懡涣餍轮�。
1.交流展示成果：選一些小組向全班交流
根據小組的匯報，選出一些典型的題目（多媒體）適時(shí)展示，全班共同交流。
例如：一些獎狀共15張，發(fā)了3/5，還剩幾張？（發(fā)了幾張？）（發(fā)了的的比剩下的少幾張？發(fā)了的比剩下的.少幾分之幾？）
示問(wèn)：對剛剛那小組的成果（題目），你們會(huì )幫忙解答嗎？（全班嘗試解答，請部分學(xué)生板演）
2.交流：“還剩幾張”你是怎么想的？
學(xué)生介紹方法：
�。�1）根據數量關(guān)系，總共的—發(fā)了的=剩下的，總共的×3/5=運走的
15—15×3/5
=15—9
=6（張）
�。�2）畫(huà)線(xiàn)段圖幫助理解。
分析：結合線(xiàn)段圖理解“把什么看作單位“！”，運走了幾分之幾，還剩幾分之幾，各是哪部分？怎么表示的？）
15×（1—3/5）
=15×2/5
=6（張）
整個(gè)方法介紹過(guò)程中，全班同學(xué)共同參與，群策群力，教師根據學(xué)生回答情況適時(shí)點(diǎn)撥。
3.小結：剛剛由于全班的共同努力，我們自己的問(wèn)題自己想辦法解決了，真是聰明！看來(lái)我們集體的智慧是無(wú)窮的。我們用了哪些方法來(lái)解答剛剛那一小組的題目的，說(shuō)說(shuō)你比較喜歡那種。（自由發(fā)言）
那對于剛剛的方法還有什么困惑的嗎？提出來(lái)大家共同解答。
[設計意圖：不再將黑板視為教師神圣的領(lǐng)地，把黑板的權利回歸學(xué)生。黑板上的每個(gè)解題過(guò)程后面渡藏著(zhù)那個(gè)經(jīng)典的解題思路、方法，學(xué)生的交流無(wú)不是將已經(jīng)獲得的主觀(guān)影象投射在所寫(xiě)的算式、線(xiàn)段圖中，蘿卜青菜各有所愛(ài)，學(xué)生的求異心態(tài)無(wú)時(shí)無(wú)刻不讓其他學(xué)生處于活躍的互動(dòng)之中。這一環(huán)節，通過(guò)讓學(xué)生自己嘗試解題并說(shuō)出解題意圖，將自己所學(xué)的知識融入到方法中，讓學(xué)生的個(gè)性發(fā)揮得淋漓盡致，數學(xué)課堂充滿(mǎn)生命活力，學(xué)生對學(xué)習重難點(diǎn)的理解得意進(jìn)一步的升華。通過(guò)小組展示比賽，促進(jìn)學(xué)生的積極的情感和態(tài)度，知識的形成過(guò)程在比賽展示中形成，學(xué)生比較感興趣。]
�。ㄈ╈`活運用新知。
1.小記者發(fā)言：謝謝同學(xué)們，通過(guò)剛才的參與討論，然后聽(tīng)了大家介紹的好方法，體會(huì )到了解答應用題的樂(lè )趣。領(lǐng)略了你們班同學(xué)的風(fēng)采，受益匪淺，表示感謝�。贸觥爸腔郦�、創(chuàng )意獎”等獎狀感謝剛剛表現突出的學(xué)生。）設疑：還剩下的問(wèn)題能幫忙解決嗎？
2.學(xué)生解答剩余的題目，拓展、鞏固對新知的理解。（自由發(fā)言、交流）
4.小記者興致昂然，想展示一下自己學(xué)到的本領(lǐng)，請其余同學(xué)出題來(lái)考他。（學(xué)生出題，視平臺展示）
4.創(chuàng )設情景：小記者解答有困難（數量關(guān)系出錯，對應分率出錯）請同學(xué)們幫助解答。
突出強調解答應用題的方法（理清數量關(guān)系，理清對應分率）
[設計意圖：結合學(xué)生表現頒發(fā)獎狀，與我們的例題渾然一體，學(xué)生興趣昂然激發(fā)了學(xué)生后面解決問(wèn)題的積極性。同時(shí)設立小記者遇到困難，突出強調今天所學(xué)的知識的重點(diǎn)。這一活動(dòng)，還是放手讓學(xué)生自己去提問(wèn)，再自己解決，充分相信學(xué)生，有助于擴展學(xué)生的思維空間，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和合作精神，增強了數學(xué)內容的趣味性、開(kāi)放性。
三、鞏固應用
小記者出題：看同學(xué)們表現那么棒，考官做的那么溜，也想當會(huì )考官，你們敢不敢應戰？（多媒體演示出題）
[總體設想]：
我設計的“稍復雜的分數應用題”教學(xué)設計是為新授部分服務(wù)的，具體有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1.從生活經(jīng)驗導入新課，使數學(xué)問(wèn)題生活化。
課一開(kāi)始，聯(lián)系學(xué)生學(xué)習生活實(shí)際，說(shuō)說(shuō)學(xué)習方面比較困惑的知識話(huà)題導入新課，從“解答應用題關(guān)鍵所在”來(lái)切入主題。這樣做使學(xué)生感到所學(xué)的內容不再是簡(jiǎn)單枯燥的數學(xué)，而是非常有趣、富有親切感，他們被濃濃的生活氣息所感動(dòng)，興致勃勃的投入到新課的學(xué)習之中。
2.讓學(xué)生親身體驗知識的形成和發(fā)展。
小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的生活經(jīng)驗，因此教師設計了這樣一個(gè)情節：小組自由選擇喜歡的關(guān)鍵句編題并思考如何解答。學(xué)生通過(guò)合作探討交流，得出解答的方法。從自己質(zhì)疑——解疑問(wèn)——匯報交流，整個(gè)教學(xué)過(guò)程環(huán)環(huán)相扣，雙基訓練扎實(shí)。教學(xué)中設置了許多開(kāi)放性問(wèn)題，拓寬了學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐、創(chuàng )新學(xué)習的課程渠道，注重學(xué)生的情感體驗和個(gè)性發(fā)展，增強數學(xué)內容的趣味性、開(kāi)放性，強調學(xué)生數學(xué)學(xué)習的過(guò)程。
3.注重學(xué)習的開(kāi)放性，學(xué)生的自主探究、合作交流。
整個(gè)學(xué)習過(guò)程，從問(wèn)題導入，引出新知，到自由探討新知，解決問(wèn)題都是學(xué)生自主探究形成，真正主人教師只是參與其中，從而引導和輔助。學(xué)生是整節課引發(fā)的一環(huán)有一環(huán)，促使學(xué)生層層深入的思考，讓學(xué)生自覺(jué)地、全身性的投入到學(xué)習活動(dòng)中，用心發(fā)現、用心思考、真誠交流。
《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計 11
教材分析:
這部分內容是求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的應用題的發(fā)展。它是在求比一個(gè)數多（少）幾分之幾的分數應用題的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。這種題實(shí)際上還是求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的題，只是有一個(gè)數題目里沒(méi)有直接給出來(lái)，需要根據題里的條件先算出來(lái)。通過(guò)解答比一個(gè)數多（少）百分之幾的應用題，可以加深學(xué)生對百分數的認識，提高百分數應用題的解題能力。
學(xué)情分析:
用線(xiàn)段圖表示題目的數量關(guān)系有助于學(xué)生理解題意、分析數量關(guān)系。再通過(guò)“想”幫助學(xué)生弄清，要求實(shí)際造林比原計劃多百分之幾，就是求實(shí)際造林比原計劃多的公頃數是原計劃造林公頃數的百分之幾。然后鼓勵學(xué)生尋找不同的解決方法，這樣既開(kāi)拓了學(xué)生的解題思路，又可以發(fā)展學(xué)生的思維能力。不斷的改變題中的問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步加深對這類(lèi)百分數應用題的認識，看到題里條件和問(wèn)題之間的內在聯(lián)系，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。
教學(xué)目標:
1.認識“求比一個(gè)數多（少）百分之幾”的應用題的結構特點(diǎn)。
2.理解和掌握這類(lèi)應用題的數量關(guān)系、解題思路和解題方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握“求比一個(gè)數多（少）百分之幾”的`應用題的解題方法，正確解答。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解這類(lèi)應用題的數量關(guān)系、解題思路和解題方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1、說(shuō)出下面各題中表示單位“1”的量，并列出數量關(guān)系式。
�。�1）男生人數占總人數的百分之幾？
�。�2）故事書(shū)的本數相當于連環(huán)畫(huà)本數的百分之幾？
�。�3）實(shí)際產(chǎn)量是計劃產(chǎn)量的百分之幾？
2、只列式，不計算。
�。�1）140噸是60噸的百分之幾？
�。�2）260噸是40噸的百分之幾？
3、一個(gè)鄉去年原計劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林是原計劃的百分之幾？
【教學(xué)過(guò)程說(shuō)明：通過(guò)復習，為舊知識向新知識遷移做好必要的準備：①明確題目中哪個(gè)量是單位“1”；②求一個(gè)數是另一個(gè)數(也就是單位“1”)的百分之幾的數量關(guān)系及解題模式�！�
二、探究新知：
1、出示例3：
一個(gè)鄉去年原計劃造林12公頃，實(shí)際造林14公頃。實(shí)際造林比原計劃多百分之幾？
2、討論：
�。�1）這道題與上面的復習題相比較，相同的地方是什么？什么發(fā)生了變化？
【教學(xué)過(guò)程說(shuō)明：從題目對比中引導學(xué)生找出異同點(diǎn)，通過(guò)不同點(diǎn)，引入新知，構建新知�！�
板書(shū)課題：較復雜的百分數應用題
�。�2）出示線(xiàn)段圖：
提問(wèn)：
�、兕}目問(wèn)題：“實(shí)際造林比原計劃多百分之幾”指的是什么？
�、趹摪颜l(shuí)看作單位“1”？哪一個(gè)量和單位“1”量比較？
�、垡蟆皩�(shí)際造林比計劃多百分之幾”可以理解成“一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾”嗎？你能說(shuō)說(shuō)？
�、芨鶕扒笠粋�(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾？”用什么方法計算？
�、菽且冉鉀Q什么問(wèn)題？
【教學(xué)過(guò)程說(shuō)明：在已有知識的基礎上，引導學(xué)生理解題意，將問(wèn)題轉化為實(shí)際造林比原計劃多出的面積是原計劃的造林面積的百分之幾，弄清題目中的數量關(guān)系�！�
�。�3）學(xué)生獨立列式解答，教師巡回輔導，注意觀(guān)察學(xué)生列式有沒(méi)有不同。
列式解答：
�。�14-12）÷12
�。�2÷12
≈0.167
�。�16.7%
答：實(shí)際造林比原計劃多16.7%。
如果發(fā)現有不同的解法，引導學(xué)生想一想：這道題目還有其它解法嗎？學(xué)生小組討論，使學(xué)生認識到，原計劃造林數量看作單位“1”，例3還可以有以下解法：
14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7%
答：實(shí)際造林比原計劃多16.7%。
【教學(xué)過(guò)程說(shuō)明：在理解題意，弄清數量關(guān)系的基礎上，讓學(xué)生獨立解題，并鼓勵學(xué)生用不同方法解，學(xué)生可以從中體驗解題思路的多樣性�！�
�。�4）獨立練習
我校在創(chuàng )建規范化學(xué)校中，隊部室進(jìn)行裝修，計劃投入0.4萬(wàn)元，實(shí)際投入0.5萬(wàn)元，實(shí)際投入超過(guò)計劃百分之幾？
3、思考：如果例3中的問(wèn)題改成；“原計劃造林比實(shí)際造林少百分之幾?”該怎樣解答？
問(wèn)：與例三相比較，又什么不同？
引導學(xué)生討論、分析：
�、俳獯鸢俜謹祽妙}時(shí)，要弄清楚誰(shuí)與誰(shuí)比，比的標準不同，單位“1”也不同。解題時(shí)要注意找準誰(shuí)是單位“1”。
�、谟捎诒鹊臉藴什煌�，甲比乙多百分之幾，乙并不比甲少相同的百分之幾。
學(xué)生獨立列式解題：
�、伲�14-12）÷14②1-12÷14【教學(xué)過(guò)程說(shuō)明：鼓勵學(xué)生
�。�2÷14≈1-0.857綜合運用所學(xué)知識和技能
≈0.143＝1-85.7%解決問(wèn)題，發(fā)展實(shí)踐能力
�。�14.3%＝14.3%和創(chuàng )新精神�！�
答：原計劃造林比實(shí)際造林少14.3%。
小結：
�。�1）找準單位“1”量，和“哪一個(gè)量”與單位“1”量進(jìn)行比較。（2）依據“求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾”進(jìn)行解答。
三、鞏固練習
1、分析下列問(wèn)題，指出所求問(wèn)題是什么量與什么量比，把哪一個(gè)量看做單位“1”。
�。�1）今年比去年增產(chǎn)百分之幾？
�。�2）男生比女生少百分之幾？
�。�3）一種商品，降價(jià)了百分之幾？
2、選擇題。
果園里有荔枝樹(shù)50棵，蘋(píng)果樹(shù)比荔枝樹(shù)多10棵，蘋(píng)果樹(shù)比荔枝樹(shù)多百分之幾？（）
A．50÷10B.10÷50
C．（50＋10）÷50D.（50－10）÷50
3、做一做
某工廠(chǎng)九月份用水800噸，十月份用水700噸。十月份比九月份節約用水百分之幾？
四、小結
解答較復雜的百分數應用題時(shí)：
1.找出誰(shuí)是單位“1”。
2.由問(wèn)題找出誰(shuí)與誰(shuí)比（數量關(guān)系）。
3.依據“求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾”進(jìn)行解答。
《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計 12
教學(xué)目標:
1、結合具體的情景,體會(huì )理解分數加減法的意義。
2、在具體的情景中,理解掌握異分母分數加減法的計算方法與法則。
3、讓學(xué)生在討論交流中,感知轉化的數學(xué)思想,體驗成功的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握異分母加減法的計算方法與法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握異分母分數加減法的算理與算法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引入
�。ㄒ唬⿵土曈嘘P(guān)分數單位的知識。
1、什么叫分數單位？（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數，叫做這個(gè)分數的`單位。）
2、填一填7/16的分數單位是（），它有（）這樣的分數單位。7/16和1/16的分數單位相同嗎？1/2和1/4的分數單位相同嗎？
�。ǘ⿵土曂ǚ�
2/7和1/31/2和1/4師：咱們已經(jīng)掌握整數，小數加減法的計算方法，而分數加減法的計算，咱們從這節課開(kāi)始研究。出示課題：分數加減法
二、創(chuàng )設情境、提出問(wèn)題
1、同分母分數加減法出示例1(展示課件)
師:你瞧，工人叔叔正在說(shuō)些什么?請同學(xué)們根據他們的對話(huà)，提出合適的數學(xué)問(wèn)題，并解答。（四人小組合作學(xué)習）
抽學(xué)生口頭匯報，同時(shí)老師根據學(xué)生的回答課件出示。
引導學(xué)生觀(guān)察計算結果，讓學(xué)生明白用分數表示計算結果時(shí)，要約成最簡(jiǎn)分數。
生1：今天一共鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？列式為：1/16+1/16=8/16=1/2。答：今天一共鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的1/2。
生2：下午比上午多鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？（或上午比下午少鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？）列式為：7/16-1/16=6/16=3/8。答：下午比上午多鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的3/8。
師：你們真能干，不僅提出了問(wèn)題，還正確的解答出來(lái)了。
師：同學(xué)們，你們知道他們倆是怎樣把結果算出來(lái)的嗎？同桌議一議。學(xué)生討論，匯報討論結果。
師：有誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)分母相同的分數怎樣加減呢？
生：分母相同的分數相加減，分子相加減，分母不變，最后結果能約成最簡(jiǎn)分數的要約成最簡(jiǎn)分數。
生舉出類(lèi)似的算式計算（全班練習）
2、異分母分數加減法
師：孩子們真能干！那這兩個(gè)問(wèn)題又是怎樣解決的？前幾天和今天一共鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？今天比前幾天多鋪了這個(gè)廣場(chǎng)的幾分之幾？
生：1/2＋1/4＝3/4，1/2－1/4＝1/4師:這兩個(gè)算式與前邊的算式的區別?（分母不同）
師：說(shuō)說(shuō)結果是怎樣得來(lái)的？預設：畫(huà)圖得出結果。把分母變成同分母分數，再計算得出來(lái)的。把分數化成小數計算，再把計算結果的小數化成分數�！�
師：大家積極的開(kāi)動(dòng)腦筋，探索出了這么多解決問(wèn)題的方法，真了不起！但是這幾種計算方法是否對每個(gè)分數加法算式都是適用呢？
學(xué)生說(shuō)出自己的意見(jiàn)
師：同意既適用又簡(jiǎn)便的方法（先同分，再計算）再把1/2＋1/4＝（），1/2－1/4＝（）全班練習，寫(xiě)出計算過(guò)程。1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/41/2－1/4＝2/4－1/4＝1/4
師：同學(xué)們在計算過(guò)程中，最關(guān)鍵的步驟是什么？
生：最關(guān)鍵的步驟是先通分，再計算。
師：說(shuō)一說(shuō)，異分母分數的計算方法？
生：異分母分數相加減，先通分，再按同分母分數加減法計算。
三、學(xué)生練習
1、基礎練習填一填：（出示課件）
�、偻帜傅姆謹迪嗉訙p，（分母）不變，（分子）直接相加減，計算的結果要化為（最簡(jiǎn)分數）。
�、诋惙帜阜謹迪嗉訙p，先（算一算：4/15＋7/15＝11/155/6＋7/8＝20/24＋21/24＝41/24
2、拓展練習下面的題有什么特點(diǎn)？怎么算比較快？1/4＋1/3＝1/3＋1/7＝兩個(gè)分母是互質(zhì)數，分子都是1。得出：1/a＋1/b＝(b＋a)/ab
3、接龍游戲
1/2＋1/33/4－1/2
四、課堂小結
1/2－1/32/3＋1/61/2＋3/42/3－1/61/a－1/b＝(b－a)/ab1/3－1/4＝1/2－1/5＝17/18－13/18＝4/18＝2/97/9－2/3＝7/9-6/9＝1/9通分），再按（同分母分數加減法）計算。（每組6個(gè)同學(xué)，一個(gè)接一個(gè)地計算，看哪組又對又快）
《分數應用題》優(yōu)秀教學(xué)設計 13
教學(xué)要求：
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷解決生活中實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生掌握用方程解答“已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數”的應用題；
2、通過(guò)分析解決問(wèn)題的學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：找準單位“1”，找出數量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確地分析數量關(guān)系并列方程解答應用題。教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)激趣，復習輔墊
1.找出單位“1”，寫(xiě)出數量關(guān)系式
�。�1）楊樹(shù)的棵數是柳樹(shù)的1/3.
�。�2）紅花朵數的1/2相當于黃花的朵數。
�。�3）白兔只數的5/6是黑兔的只數。
�。�4）一批化肥運走3/8。
2.師生交流
師：同學(xué)們，你們知道在我們體內含量最多的物質(zhì)是什么嗎？（水）對，水是我們體內含量最多的物質(zhì)，它對我們人體是至關(guān)重要的，是構成我們人體組織的主要成分。那么你們了解體內水分占體重的幾分之幾嗎？
師：老師查到了一些資料，我們一起來(lái)看一下。（課件出示）師：你能算出自己體內的水分嗎？（學(xué)生回答）師：一兒童的體重是35千克，你們能幫他算出他體內水分的質(zhì)量嗎？生回答后出示：兒童的體重×4/5=兒童體內水分的重量
35×4/5=28（千克）
師：誰(shuí)還能根據另一個(gè)信息寫(xiě)出等量關(guān)系式？成人的體重×2/3=成人體內的`水分的重量
3.揭示課題
師：同學(xué)們以前的知識學(xué)得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內有28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來(lái)研究的分數除法應用題。
二、引導探究，解決問(wèn)題
1.課件出示例題。
2.合作探究
師：同桌互相商量一下，要解決這個(gè)問(wèn)題，數量關(guān)系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來(lái)并解答出來(lái)。
3.學(xué)生匯報
生1：根據數量關(guān)系式：兒童的體重×4/5=兒童體內水分的重量，再根據關(guān)系式列出方程進(jìn)行解答。（師隨著(zhù)學(xué)生的發(fā)言隨機出示課件）生2：直接用算術(shù)方法解決的，知道體重的4/5是28千克，就可以直接用除法來(lái)做。
28÷4/5=35（千克）
4.比較算術(shù)做法與方程做法的優(yōu)缺點(diǎn)。
5.對比小結
和前面復習題進(jìn)行比較一下，看看這道題和復習題有什么異同？
�。�1）看作單位“1”的數量相同，數量關(guān)系式相同。
�。�2）復習題單位“1”的量已知，用乘法計算；例1單位“1”的量未知，可以用方程解答。(或用除法計算)
�。�3）因為它們的數量關(guān)系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個(gè)數量看作單位“1”，根據單位“1”是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。
6.試一試：一條褲子的價(jià)格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？
問(wèn)：這道題已知什么？求什么？誰(shuí)和誰(shuí)在比？哪個(gè)量是單位“1”？單位“1”是已知還是未知的？
根據學(xué)生回答畫(huà)線(xiàn)段圖。根據題中的數量關(guān)系找學(xué)生列出等量關(guān)系式。學(xué)生根據等量關(guān)系式列方程解答（找學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習本上做）。
師：這道題你還能用其它方法解答嗎？
�。ǜ鶕謹党ǖ囊饬x，已知兩個(gè)因數的只與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因為用除法計算。）
三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高1.練一練：
�。�1）.小明體重24千克,是爸爸體重的3/8,爸爸體重是多少千克?
�。�2）.一個(gè)修路隊修一條路，第一天修了全長(cháng)的2/5，正好是160米，這條路全長(cháng)是多少米？
2.對比練習
(1)一條路50千米,修了2/5,修了多少千米?
(2)一條路修了50千米,修了2/5,這條路全長(cháng)是多少千米?
(3)一條路50千米,修了2/5千米,還剩多少千米?
四、全課小結暢談收獲
�。ń處煆娬{：分析應用題數量關(guān)系比較復雜，因此在解答分數應用題時(shí)要注意借助線(xiàn)段圖來(lái)分析題中的數量關(guān)系，解答后要注意檢驗。）
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