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《數與形》優(yōu)秀教學(xué)設計范文
教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育教科書(shū) 數學(xué)》六年級上冊第107頁(yè)例1。
教材分析：
《數與形》是本冊教材第八單元《數學(xué)廣角》的內容。它是教材新增的內容，按照傳統的教學(xué)，是供學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習的，而對普通學(xué)生來(lái)說(shuō)要求偏高�，F在教材作為例題編寫(xiě)，其意圖是讓學(xué)生通過(guò)數與形的對照，探究發(fā)現圖形中隱藏的數的規律，進(jìn)一步體會(huì )數與形之間的內在聯(lián)系，感受用形來(lái)解決數的有關(guān)問(wèn)題的直觀(guān)性與簡(jiǎn)捷性。并能把數形結合的思想遷移到解決其他一些實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗。
設計理念：
數形結合是一種非常重要的數學(xué)思想，把數與形結合起來(lái)解決問(wèn)題，可使復雜的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單，使抽象的問(wèn)題變得更直觀(guān)。教學(xué)中學(xué)生通過(guò)想一想、擺一擺 、算一算、議一議，發(fā)現圖形中隱藏的數的規律，并且能用發(fā)現的規律來(lái)解決一些有關(guān)數的問(wèn)題，在解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì )和掌握數形結合、歸納推理的數學(xué)思想，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識和能力。在練習中，學(xué)生利用數形對照，觀(guān)察圖的變化規律，并探究數的變化規律，體驗數與形的對應關(guān)系，互相印證結果，感受數學(xué)的魅力。
教學(xué)目標：
1、學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現圖形中隱藏著(zhù)數的規律，并會(huì )應用所發(fā)現的規律。
2、學(xué)生利用圖形解決一些有關(guān)數的問(wèn)題。
3、學(xué)生在解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì )和掌握數形結合的數學(xué)思想。培養學(xué)生用“數形結合”的思想解決問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
借助“形”感受與“數”之間的關(guān)系，培養學(xué)生用“數形結合”的思想解決問(wèn)題。
教具學(xué)具準備：
課件 、顏色不同的小正方形若干、 彩色筆 、學(xué)習記錄單等。 教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
出示本地“十一”假期中接待游客總數量的統計圖，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察統計圖來(lái)解決一些問(wèn)題。并引入新課：數與形
【設計意圖：新課的導入，聯(lián)系生活，拉近學(xué)生距離。通過(guò)舊知，喚起學(xué)生對數與形的感知，初步建立數與形的思想�！�
二、發(fā)現問(wèn)題，探究規律
1、探究例1，發(fā)現規律。
今天這節課，我們先來(lái)玩一個(gè)拼圖游戲吧！就是用這樣的小正方形來(lái)拼出更大的正方形，相信你一定會(huì )從中發(fā)現數與形的奧秘。
�、� 學(xué)生在小組內完成學(xué)習單中的想一想、拼一拼、算一算、議一議。 ② 學(xué)生以小組為單位把拼圖呈現在黑板上，并匯報。
結合圖形發(fā)現算式中的特點(diǎn)：從1開(kāi)始，連續奇數相加，有幾個(gè)這樣的奇數和就是幾的平方。
2、驗證規律：結合圖形總結得出：從1開(kāi)始連續奇數相加，有幾個(gè)這樣的奇數拼出的圖形就有幾行幾列，也就是幾的平方。
3、寫(xiě)寫(xiě)填填。
同學(xué)們，老師想考考你們，你們能用剛才發(fā)現的規律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎？ 1+3+5+7=（ ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
=92 請你根據例1的結論算一算。 1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 4、變式練習
接下來(lái)的題目有信心嗎？ 3+5+7=（ ）
9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
【設計意圖：讓學(xué)生通過(guò)想一想、拼一拼、算一算、議一議，親歷了從“形”到“數”的過(guò)程，能直觀(guān)的發(fā)現“形”與“數”的關(guān)系。結合圖形與算式發(fā)現計算規律，并且能應用規律來(lái)解決一些計算問(wèn)題。讓學(xué)生初次體驗“形”能直觀(guān)解釋“數”的計算，從而體驗成功的樂(lè )趣。增加變式練習豐富課時(shí)內容，變式練習1針對學(xué)生易忽略從1開(kāi)始這一要素進(jìn)行訓練，變式練習2訓練學(xué)生解決問(wèn)題的策略】
三 、發(fā)現規律，解決問(wèn)題
同學(xué)們，圖形與數之間還有許多的奧秘等著(zhù)我們去發(fā)現，大家有信心接受挑戰嗎？
1、完成P108“做一做”第2題。
2、練習二十二第2題。
【設計意圖：引導學(xué)生從多樣化的角度探索規律，并應用規律解決一些有關(guān)數的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )和掌握數形結合、歸納推理的數學(xué)思想，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識和能力�！�
四、歸納小結，拓展延伸
1.介紹 “正方形數” 和 “三角形數”
像1、3、6、10、15、21、28.....這些數都叫做三角形數。像這樣1、4、9、16...能拼出正方形的數都叫做正方形數。
2.通過(guò)今天的學(xué)習你有哪些收獲？
【設計意圖：適時(shí)地介紹一些小知識，激發(fā)學(xué)生對數形結合的研究興趣。通過(guò)回憶舊知，喚起相關(guān)活動(dòng)記憶，溝通本節課與過(guò)去學(xué)習的內在聯(lián)系。讓學(xué)生感受到數形結合的學(xué)習方法并不陌生，它將一直伴隨著(zhù)我們的學(xué)習�！�
板書(shū)設計： 數與形
1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=162X2=4 3X3=9 4X4=16 2 2 2 2
1=1 1+3= 2 1+3+5=3 1+3+5+7=4
從1 開(kāi)始的連續奇數相加，有幾個(gè)這樣的奇數和就是幾的平方
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