有關(guān)數學(xué)教學(xué)計劃模板合集4篇
時(shí)間稍縱即逝，我們的教學(xué)工作又將在忙碌中充實(shí)著(zhù)，在喜悅中收獲著(zhù)，何不趕緊為即將開(kāi)展的教學(xué)工作做一個(gè)計劃呢？那么如何輸出一份打動(dòng)人心的教學(xué)計劃呢？以下是小編為大家整理的數學(xué)教學(xué)計劃5篇，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數學(xué)教學(xué)計劃 篇1
一、指導思想
緊緊圍繞學(xué)校工作計劃，根據教導處具體工作安排，以新課程實(shí)驗為核心工作，結合小學(xué)數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力，努力提高我校數學(xué)教師的素質(zhì)，全面提高我校數學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
二、現狀分析
優(yōu)勢：1教師工作面貌團結昂揚。在校長(cháng)室的領(lǐng)導下，教師群體團結奮進(jìn)精神抖擻，各項工作落實(shí)到位，勤奮嚴謹樂(lè )于奉獻蔚然成風(fēng)，為本學(xué)期教學(xué)工作和研究的開(kāi)展奠定了良好的精神基礎。2課程改革成效比較顯著(zhù)。初步形成了“學(xué)理念、說(shuō)理念、用理念”的良好氛，教師在課堂教學(xué)中都能努力引入研究型學(xué)習方式，力求做到三“活”（把教材用“活”、把方法激“活”、把過(guò)程盤(pán)“活”）
問(wèn)題：1學(xué)生方面：基礎知識不夠扎實(shí)，思維能力較差有待于提高。2教師方面：新課程理念難以走進(jìn)課堂物化為可操作的教育行為；學(xué)生合作學(xué)習的形式與效果之間的矛盾；學(xué)生個(gè)性張揚與學(xué)習習慣的培養和訓練之間的矛盾；教研活動(dòng)形式呆板，效果不明顯等問(wèn)題還有待思索和研究。
三、具體措施
�。ㄒ唬┳狳c(diǎn)，努力推進(jìn)課程改革。
發(fā)繼續加強"新課程，新理念，新課堂"的研究與實(shí)驗。通過(guò)下面措施促使新課程理念進(jìn)行內化，并指導日常教育教學(xué)活動(dòng)。
1、學(xué)習階段。
a、外出學(xué)習。組織有關(guān)教師參加上級舉辦的新課程標準培訓及學(xué)科培訓、聽(tīng)課，并在回校后作幅射培訓。
b、組織學(xué)習。組織全體數學(xué)教師對課改案例進(jìn)行分析研究，以便進(jìn)一步。
c、教師自學(xué)。學(xué)習數學(xué)新課程標準、新課程標準解讀、新的'教學(xué)參考、教學(xué)雜志上的有關(guān)文章，進(jìn)一步明確課改精神，每位老師撰寫(xiě)學(xué)習心得并匯編成冊。
2、活動(dòng)階段。
教師方面：
a、通過(guò)“五優(yōu)化”評比活動(dòng)，促使新課程理念的物化。
優(yōu)秀數學(xué)教案評比（二月份）、優(yōu)秀數學(xué)教學(xué)案例評比（三月份）、優(yōu)秀數學(xué)課件評比（四月份）、優(yōu)秀數學(xué)課堂教學(xué)評比、（五月份）優(yōu)秀數學(xué)論文評比（六月份）
b、注重新課程理念運用，促使新課程理念的物化。
備課做到：按新課30%的比例分別寫(xiě)好設計意圖、每個(gè)環(huán)節的設計理念，教學(xué)后記等，使教師在每上一堂課中都努力的體現新的理念。
教研活動(dòng)時(shí)做到：上課教師的說(shuō)課及聽(tīng)課教師的評課均要圍繞新課程理念。
實(shí)踐活動(dòng)中做到：要求每位教師根據新課程理念，在本學(xué)期中創(chuàng )造性地開(kāi)展一次教學(xué)活動(dòng).例如數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)、特色作業(yè)設計等活動(dòng)，并及時(shí)做好小結工作。
學(xué)生方面
a、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)對學(xué)生進(jìn)行數學(xué)學(xué)習和應用能力的訓練
三、四年級進(jìn)行數學(xué)小故事、數學(xué)小幽默、數學(xué)名人名言搜集競賽；（四月份上旬）
四、六年級進(jìn)行數學(xué)小報設計及數學(xué)小論文或數學(xué)小日記競賽。（四月份下旬）
b、指導學(xué)生開(kāi)展課外小組活動(dòng)，提高課外學(xué)習的能力
結合數學(xué)生活化研究課題，引導學(xué)生尋找身邊的數學(xué)活動(dòng)。在班內組成組成若干數學(xué)活動(dòng)小組，在數學(xué)老師的指導下分批完成各組的活動(dòng)小課題（例如：菜籃子里的數學(xué)工程等）�；驈某擎�、農村；或從小孩、老人；或從街頭、巷尾等不同的角度來(lái)尋找生活中的數學(xué)，使學(xué)生理解數學(xué)的意義，同時(shí)也增強其合作、交流、探索學(xué)習的能力。
3總結階段。
各項活動(dòng)結束后及時(shí)總結、提升積極撰寫(xiě)相應論文，不斷積累。
�。ǘ┳コＲ�，努力提高教學(xué)質(zhì)量。
1、加強數學(xué)教研組建設
a、提高教研組計劃的針對性：各組組長(cháng)根據數學(xué)條線(xiàn)工作計劃及上學(xué)期考試情況，制訂本組教研活動(dòng)計劃，明確努力目標并制定相應對策。
b、追求教研活動(dòng)的實(shí)效性：教研活動(dòng)是是落實(shí)教學(xué)工作、提高
業(yè)務(wù)能力的杠桿。本學(xué)期將以教研組及學(xué)科組相結合的形式開(kāi)展每周一次教研活動(dòng)�；顒�(dòng)以課改研究為重點(diǎn)，依托課堂教學(xué)，每次活動(dòng)內容做到有中心（3—4次集體性備課、2—3次對比性上課、1—2選拔性說(shuō)課、示范性評課）從而切實(shí)有效的提高教師的綜合素質(zhì)，使教研活動(dòng)更具有實(shí)效性。（具體安排詳見(jiàn)《教研活動(dòng)安排表》）
c、提高集體備課的實(shí)用性：本學(xué)期開(kāi)展集體性備課活動(dòng)，改變教師編寫(xiě)教案流于形式和應付檢查的狀況，實(shí)行教研組備課，個(gè)人備課的備課模式，促進(jìn)教師間的相互交流與合作，將寫(xiě)教案和提高課堂教學(xué)效益以及提高教師水平有機地結合起來(lái)，進(jìn)而提高教師備課上課的質(zhì)量。期初每個(gè)教研組對本冊教材中各個(gè)單元確定一個(gè)典型課例，每個(gè)成員提前一周對同一教材分頭精心備課，在此基礎上交流并進(jìn)行試上，再修改再上，修改完善后的教案在校園網(wǎng)上交流。發(fā)揮組內成員的集體智慧，從而使每位教師對不同類(lèi)型課例都有一定的了解，真正意義上通過(guò)集體備課提升教師校教研能力。
2、抓學(xué)生作業(yè)質(zhì)量。
學(xué)生作業(yè)，一方面反映了老師的教學(xué)情況，另一方面也反映了學(xué)生的學(xué)習情況。本學(xué)期我們將嚴格執行《華士實(shí)驗小學(xué)部數學(xué)作業(yè)規范》，繼續狠抓學(xué)生作業(yè)質(zhì)量。在此基礎上同時(shí)要求老師作業(yè)布置不僅精當而且有創(chuàng )意，批改及時(shí)、認真，并能督促學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，重視學(xué)生良好的作業(yè)習慣的培養。
3、關(guān)注課堂，全面提高教學(xué)質(zhì)量
a、舉行數學(xué)教學(xué)年系列活動(dòng)。20xx年定為我校的數學(xué)教學(xué)年，通過(guò)教學(xué)年活動(dòng)系統的開(kāi)展數學(xué)教學(xué)研究活動(dòng)。在校園內營(yíng)造數學(xué)氛圍，全面的提高數學(xué)教師的業(yè)務(wù)修養和學(xué)生的數學(xué)意識及數學(xué)素養。二月下旬舉行開(kāi)幕式。（詳見(jiàn)《數學(xué)教學(xué)年活動(dòng)方案》）
b、建立數學(xué)聽(tīng)課日制度。自本學(xué)期起，每周三定為數學(xué)聽(tīng)課日，教師間可以無(wú)需預約的互相聽(tīng)課，通過(guò)這一舉措促使每位教師每周均需精心準備一堂高質(zhì)量的課，從而不斷提高教師教學(xué)能力。
c、健全質(zhì)量監控體系。
●繼續加強月考工作，健全月考制度。注重命題研究，努力吃透課標、教材精神，編印質(zhì)量較高的測試卷，全面檢測學(xué)生的知識技能掌握情況。
●注重教學(xué)過(guò)程性管理，提高每堂課教學(xué)質(zhì)量。教導處將結合聽(tīng)課活動(dòng)開(kāi)展聽(tīng)、測、問(wèn)、查等形式的教學(xué)質(zhì)量調研活動(dòng)�！奥�(tīng)”即聽(tīng)隨堂課，聽(tīng)課覆蓋面要達到全校教師的85%以上；“測”即在聽(tīng)完課后及時(shí)對該班學(xué)生進(jìn)行抽樣檢測其知識、技能當堂掌握情況，了解每堂課的教學(xué)質(zhì)量；“問(wèn)”即情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)的問(wèn)卷調查，了解學(xué)生對該堂課的感受，了解學(xué)生的需求�！安椤奔床榻處煹膫湔n筆記、作業(yè)批改等；每次檢測后，教導處將與任課教師反饋教學(xué)調研情況，及時(shí)溝通探討存在的問(wèn)題，對調研結果進(jìn)行量化評價(jià)，并通過(guò)校園網(wǎng)分析公示。
●做好“輔優(yōu)補差”同步提高教學(xué)活動(dòng)，抓中間促兩頭，提高學(xué)校的整體質(zhì)量。
重視特長(cháng)生的輔導，加大輔導的力度，努力創(chuàng )造條件讓優(yōu)秀生發(fā)展得更快，提高學(xué)科競賽的質(zhì)量。重點(diǎn)做好第一學(xué)段計算（四月中旬）、第二學(xué)段應用題（五月下旬）、三、四、五、六年級部分學(xué)生奧數訓練活動(dòng)。（四月上旬）。
重視對后進(jìn)生的幫扶工作，健全后進(jìn)生檔案，制訂輔優(yōu)補差計劃，提出轉變措施，為其建立錯題集，定期進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，切實(shí)做好轉化工作。階段性進(jìn)行測試，評選出進(jìn)步之星并利用集體晨會(huì )全校表彰，讓其體驗成功喜悅，逐步增強自信。
數學(xué)教學(xué)計劃 篇2
一、指導思想：
使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì )主義現代化建設和進(jìn)一步學(xué)習現代科學(xué)技術(shù)所必需的數學(xué)基礎知識和基本技能，培養學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運用數學(xué)知識來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。要培養學(xué)生對數學(xué)的興趣，激勵學(xué)生為實(shí)現四個(gè)現代化學(xué)好數學(xué)的積極性，培養學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和辨證唯物主義的觀(guān)點(diǎn)。
二、基本情況分析：
1、4班共人，男生 人，女生 人;本班相對而言，數學(xué)尖子約 人，中上等生約 人，中等生約 人，中下生約 人，差生約 人。 5班共 人，男生 人，女生 人;本班相對而言，數學(xué)尖子約 人，中上等生約人，中等生約 人，中下生約 人，差生約 人。
2、4班在初中升入高中的升學(xué)考試中，數學(xué)成績(jì)在100’及以上的有 人，80’—99’有 人，60’—79’有 人，40’—59’有 人，40’以下有 人，其中最高分為 ，最低分為 。
5班在初中升入高中的升學(xué)考試中，數學(xué)成績(jì)在100’及以上的有 人，80’—99’有 人，60’—79’有 人，40’—59’有 人，40’以下有 人，其中最高分為 ，最低分為 。
3、4/5班分別為高一年級9個(gè)班中編排一個(gè)普高班和一個(gè)普高班之后的體育班，整體分析的結果是：
三、教材分析：
1、教材內容：集合、一元二次不等式、簡(jiǎn)易邏輯、映射與函數、指數函數和對數函數、數列、等差數列、等比數列。
2、集合概念及其基本理論，是近代數學(xué)最基本的`內容之一;函數是中學(xué)數學(xué)中最重要的基本概念之一;數列有著(zhù)廣泛的應用，是進(jìn)一步學(xué)習高等數學(xué)的基礎。
3、教材重點(diǎn)：幾種函數的圖像與性質(zhì)、不等式的解法、數列的概念、等差數列與等比數列的通項公式、前n項和的公式。
4、教材難點(diǎn)：關(guān)于集合的各個(gè)基本概念的涵義及其相互之間的區別和聯(lián)系、映射的概念以及用映射來(lái)刻畫(huà)函數概念、反函數、一些代數命題的證明。
5、教材關(guān)鍵：理解概念，熟練、牢固掌握函數的圖像與性質(zhì)。
6、采用了由淺入深、減緩坡度、分散難點(diǎn)，逐步展開(kāi)教材內容的做法，符合從有限到無(wú)限的認識規律，體現了從量變到質(zhì)變和對立統一的辯證規律。每階段的內容相對獨立，方法比較單一，有助于掌握每一階段內容。
7、各部分知識之間的聯(lián)系較強，每一階段的知識都是以前一階段為基礎，同時(shí)為下階段的學(xué)習作準備。
8、全期教材重要的內容是：集合運算、不等式解法、函數的奇偶性與單調性、等差與等比數列的通項和前n項和。
四、教學(xué)要求：
1、理解集合、子集、交集、并集、補集的概念。了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義，能掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號，能正確地表示一些簡(jiǎn)單的集合。
2、掌握一元二次不等式的解法和絕對值不等式的解法，并能熟練求解。
數學(xué)教學(xué)計劃 篇3
一、加強集體備課優(yōu)化課堂教學(xué)
新的高考形勢下，高三數學(xué)怎么去教，學(xué)生怎么去學(xué)？無(wú)論是教師還是學(xué)生都感到壓力很大，針對這一問(wèn)題備課組在王修漢校長(cháng)、謝鎮祥主任的領(lǐng)導下，在張群懷主任的具體指導下，制定了嚴密的教學(xué)計劃，提出了優(yōu)化課堂教學(xué)，強化集體備課，培養學(xué)生素質(zhì)的具體要求。即優(yōu)化課堂教學(xué)目標，規范教學(xué)程序，提高課堂效率，全面發(fā)展、培養學(xué)生的能力，為其自身的進(jìn)一步發(fā)展打下良好的基礎。
在集體備課中，注重充分發(fā)揮各位教師的長(cháng)處，集體備課前，每位教師都準備一周的課，集體備課時(shí)，每位教師都進(jìn)行說(shuō)課，然后對每位教師的教學(xué)目標的制定，重點(diǎn)、難點(diǎn)的突破方法及課后作業(yè)的布置等逐一評價(jià)。集體備課后，各位教師根據自己班級學(xué)生的具體情況進(jìn)行自我調整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和統一了教學(xué)進(jìn)度，對于各位教師來(lái)講，又能發(fā)揮自己的特長(cháng)，因材施教。
二、立足課本夯實(shí)基礎
實(shí)行新教材后，高考的要求和高考的內容都發(fā)生了很大的變化，這就要求我們必須轉變觀(guān)念，立足課本，夯實(shí)基礎。復習時(shí)要求全面周到，注重教材的科學(xué)體系，打好“雙基”，準確掌握考試內容，做到復習不超綱，不做無(wú)用功，使復習更有針對性，細心推敲對高考內容四個(gè)不同層次的要求，準確掌握那些內容是要求了解的，那些內容是要求理解的，那些內容是要求掌握的，那些內容是要求靈活運用和綜合運用的；細心推敲要考查的數學(xué)思想和數學(xué)方法；在復習基礎知識的同時(shí)要注重能力的培養，要充分體現學(xué)生的主體地位，將學(xué)生的學(xué)習積極性充分調動(dòng)起來(lái)，教學(xué)過(guò)程中，不僅要展現教師的分析思維，還要充分展現學(xué)生的思考思維，把教學(xué)活動(dòng)體現為思維活動(dòng)；同時(shí)還適當增加難度，教學(xué)起點(diǎn)總體要高，注重提優(yōu)補差，新高考將更加注重對學(xué)生能力的考查，適當增加教學(xué)的難度，為更多優(yōu)秀的學(xué)生脫穎而出提供了更多的機會(huì )和空間，有利于優(yōu)秀的學(xué)生最大限度發(fā)揮自己的潛能，取得更好的成績(jì)；對于差生充分利用輔導課的時(shí)間幫助他們分析學(xué)習上存在的問(wèn)題，解決他們學(xué)習上的困難，培養他們學(xué)習數學(xué)的興趣，激勵他們勇于迎接挑戰，不斷挖掘潛力，最大限度提高他們的數學(xué)成績(jì)。
二、因材施教全面提高
今年高考采用新的模式，學(xué)生選修的科類(lèi)不同，因此學(xué)生的整體情況不一樣，同一班級的學(xué)生，層次差別也較大，給教學(xué)帶來(lái)很大的難度，這就要求每位教師要從整體上把握教學(xué)目標，又要根據各班實(shí)際情況制定出具體要求，對不同層次的學(xué)生，應區別對待，這樣，對課前預習、課堂訓練、課后作業(yè)的布置和課后的輔導的內容也就因人而異，對不同班級、不同層次的'學(xué)生提出不同的要求。在課堂提問(wèn)上也要分層次，基礎題一般由學(xué)生來(lái)做，以增強他們的信心，提高學(xué)習的興趣，對能力較強的學(xué)生要把知識點(diǎn)擴展開(kāi)來(lái)，充分挖掘他們的潛力，提高他們邏輯思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。課后作業(yè)的布置，既有全體學(xué)生的必做題也有針對較強能力的學(xué)生的思考題，教師在課后對學(xué)生的輔導的內容也因人而異，讓所有的學(xué)生都能有所收獲，使不同層次的學(xué)生的能力都能得到提高。
三、優(yōu)化練習提高練習的有效性
知識的鞏固，技能的熟練，能力的提高都需要通過(guò)適當而有效的練習才能實(shí)現；首先，練習題要精選，題量要適度，注意題目的典型性和層次性，以適應不同層次的學(xué)生；對練習要全批全改，做好學(xué)生的錯題統計，對于錯的較多的題目，找出錯的原因。練習的講評是高三數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要的環(huán)節，為了最大限度地發(fā)揮課堂教學(xué)的效益，課堂的講評要科學(xué)化，要注重教學(xué)的效果，不該講的就不講，該點(diǎn)撥的要點(diǎn)撥，該講的內容一定要講透；對于典型問(wèn)題，要讓學(xué)生板演，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，加強教學(xué)的針對性。多做限時(shí)練習，有效的提高了學(xué)生的應試能力。
四、加強應試指導培養非智力因素
充分利用每一次練習、測試的機會(huì )，培養學(xué)生的應試技巧，提高學(xué)生的得分能力，如對選擇題、填空題，要注意尋求合理、簡(jiǎn)潔的解題途經(jīng)，要力爭“保準求快”，對解答題要規范做答，努力作到“會(huì )而對，對而全”，減少無(wú)謂失分，指導學(xué)生經(jīng)�？偨Y臨場(chǎng)時(shí)的審題答題順序、技巧，總結考前和考場(chǎng)上心理調節的做法與經(jīng)驗，力爭找到適合自己的心理調節方式和臨場(chǎng)審題、答題的具體方法，逐步提高自己的應試能力；幫助學(xué)生樹(shù)立信心、糾正不良的答題習慣、優(yōu)化答題策略、強化一些注意事項
四、第一輪復習是整個(gè)數學(xué)復習的基礎工程，其主要任務(wù)是在老師的指導下，讓學(xué)生自己對基礎知識、基本技能進(jìn)行梳理，使之達到系統化、結構化、完整化；在老師的組織下通過(guò)對基礎題的系統訓練和規范訓練，使學(xué)生準確理解每一個(gè)概念的高考要求和考綱要求，能從不同角度把握所學(xué)的每一個(gè)知識點(diǎn)所有可能考查到的題型，熟練掌握各種典型問(wèn)題的通性、通法。只有真正改變教師一包到底，實(shí)施學(xué)生自主學(xué)習，才能真正達到夯實(shí)“雙基”的目的。為此，我們延長(cháng)第一輪的復習時(shí)間，減少第二輪的時(shí)間，目的是能使第一輪的復習確實(shí)做到細且實(shí)。
五、第一輪復習必須面向全體學(xué)生，降低復習起點(diǎn)，在夯實(shí)“雙基”的前提下，注重培養學(xué)生的能力，包括：空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構建等諸多方面，提高學(xué)生對實(shí)際問(wèn)題的閱讀理解、思考判斷、分析解決能力；教學(xué)要充分考慮到本校、本班學(xué)生的實(shí)際水平，堅決反對脫離學(xué)生實(shí)際的任意拔高和只抓幾個(gè)“優(yōu)生”放棄大部分“差生”的不良做法，不做或少做無(wú)效勞動(dòng)，加大分層教學(xué)和個(gè)別指導的力度，狠抓復習的針對性、實(shí)效性，提高復習效果。
六、近三年高考試題提醒我們要善于將基礎問(wèn)題學(xué)實(shí)學(xué)活。要把復習內容中反映出來(lái)的數學(xué)思想方法的教學(xué)體現在復習的全過(guò)程中，使學(xué)生真正領(lǐng)悟到如何靈活運用數學(xué)思想方法把握、數學(xué)思維方法思考、數學(xué)基本方法解題。要明確復習的最終目標是新題會(huì )解，而不是單單立足于陳題的熟練，因此，如何培養學(xué)生的數學(xué)素養和創(chuàng )新意識是永恒的話(huà)題。
七、要強化運算能力、表達能力和閱讀理解能力的訓練，今年高考對運算能力的要求明顯加大。課堂教學(xué)時(shí)要有意識地安排時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行完整的規范的解題訓練，對解題過(guò)程和書(shū)寫(xiě)表達提出明確具體的要求，培養學(xué)生良好的解題習慣，提高解題的成功率和得分率，這也是為了適應網(wǎng)上閱卷的需要。同時(shí)要加強處理信息與數據、和尋求設計合理、簡(jiǎn)捷的運算途徑方面的訓練，提高閱讀理解的水平。
數學(xué)教學(xué)計劃 篇4
一、學(xué)情分析
這節課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的二維的平面直角坐標系的基礎上的推廣，是以后學(xué)習“空間向量”等內容的基礎。
二、教學(xué)目標
1. 讓學(xué)生經(jīng)歷用類(lèi)比的數學(xué)思想方法探索空間直角坐標系的建立方法，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)概念、方法產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，學(xué)會(huì )科學(xué)的思維方法。
2. 理解空間直角坐標系與點(diǎn)的坐標的意義，掌握由空間直角坐標系內的點(diǎn)確定其坐標或由坐標確定其在空間直角坐標系內的點(diǎn)，認識空間直角坐標系中的點(diǎn)與坐標的關(guān)系。
3. 進(jìn)一步培養學(xué)生的空間想象能力與確定性思維能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)：在空間直角坐標系中點(diǎn)的坐標的確定。
四、教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)建立空間直角坐標系利用點(diǎn)的坐標來(lái)確定點(diǎn)在空間內的位置
五、教學(xué)過(guò)程
(一)、問(wèn)題情景
1. 確定一個(gè)點(diǎn)在一條直線(xiàn)上的位置的方法。
2. 確定一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內的位置的方法。
3. 如何確定一個(gè)點(diǎn)在三維空間內的位置?
例：如圖，在房間(立體空間)內如何確定一個(gè)同學(xué)的頭所在位置?
在學(xué)生思考討論的基礎上，教師明確：確定點(diǎn)在直線(xiàn)上，通過(guò)數軸需要一個(gè)數;確定點(diǎn)在平面內，通過(guò)平面直角坐標系需要兩個(gè)數。那么，要確定點(diǎn)在空間內，應該需要幾個(gè)數呢?通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想，容易知道需要三個(gè)數。要確定同學(xué)的頭的位置，知道同學(xué)的'頭到地面的距離、到相鄰的兩個(gè)墻面的距離即可。
(此時(shí)學(xué)生只是意識到需要三個(gè)數，還不能從坐標的角度去思考，因此，教師在這兒要重點(diǎn)引導)
教師明晰：在地面上建立直角坐標系xOy，則地面上任一點(diǎn)的位置只須利用x，y就可確定。為了確定不在地面內的電燈的位置，須要用第三個(gè)數表示物體離地面的高度，即需第三個(gè)坐標z.因此，只要知道電燈到地面的距離、到相鄰的兩個(gè)墻面的距離即可。例如，若這個(gè)電燈在平面xOy上的射影的兩個(gè)坐標分別為4和5，到地面的距離為3，則可以用有序數組(4，5，3)確定這個(gè)電燈的位置(如圖26-3)。
這樣，仿照初中平面直角坐標系，就建立了空間直角坐標系O-xyz，從而確定了空間點(diǎn)的位置。
(二)、建立模型
1. 在前面研究的基礎上，先由學(xué)生對空間直角坐標系予以抽象概括，然后由教師給出準確的定義。
從空間某一個(gè)定點(diǎn)O引三條互相垂直且有相同單位長(cháng)度的數軸，這樣就建立了空間直角坐標系O-xyz，點(diǎn)O叫作坐標原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫作坐標軸，這三條坐標軸中每?jì)蓷l確定一個(gè)坐標平面，分別稱(chēng)為xOy平面，yOz平面，zOx平面。
教師進(jìn)一步明確：
(1)在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向則稱(chēng)這個(gè)坐標系為右手坐標系，課本中建立的坐標系都是右手坐標系。
(2)將空間直角坐標系O-xyz畫(huà)在紙上時(shí)，x軸與y軸、x軸與z軸成135°，而y軸垂直于z軸，y軸和z軸的單位長(cháng)度相等，但x軸上的單位長(cháng)度等于y軸和z軸上的單位長(cháng)度的 ，這樣，三條軸上的單位長(cháng)度直觀(guān)上大致相等。
2. 空間直角坐標系O-xyz中點(diǎn)的坐標。
思考：在空間直角坐標系中，空間任意一點(diǎn)A與有序數組(x，y，z)有什么樣的對應關(guān)系?
在學(xué)生充分討論思考之后，教師明確：
(1)過(guò)點(diǎn)A作三個(gè)平面分別垂直于x軸，y軸，z軸，它們與x軸、y軸、z軸分別交于點(diǎn)P，Q，R，點(diǎn)P，Q，R在相應數軸上的坐標依次為x，y，z，這樣，對空間任意點(diǎn)A，就定義了一個(gè)有序數組(x，y，z)。
(2)反之，對任意一個(gè)有序數組(x，y，z)，按照剛才作圖的相反順序，在坐標軸上分別作出點(diǎn)P，Q，R，使它們在x軸、y軸、z軸上的坐標分別是x，y，z，再分別過(guò)這些點(diǎn)作垂直于各自所在的坐標軸的平面，這三個(gè)平面的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)A.
這樣，在空間直角坐標系中，空間任意一點(diǎn)A與有序數組(x，y，z)之間就建立了一種一一對應關(guān)系：A (x，y，z)。
教師進(jìn)一步指出：空間直角坐標系O-xyz中任意點(diǎn)A的坐標的概念
對于空間任意點(diǎn)A，作點(diǎn)A在三條坐標軸上的射影，即經(jīng)過(guò)點(diǎn)A作三個(gè)平面分別垂直于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸、z軸分別交于點(diǎn)P，Q，R，點(diǎn)P，Q，R在相應數軸上的坐標依次為x，y，z，我們把有序數組(x，y，z)叫作點(diǎn)A的坐標，記為A(x，y，z)。
(三)、例 題 與 練 習
1. 課本135頁(yè)例1.
注意：在分析中緊扣坐標定義，強調三個(gè)步驟，第一步從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)5個(gè)單位，第二步沿與y軸平行的方向向右移動(dòng)4個(gè)單位，第三步沿與z軸平行的方向向上移動(dòng)6個(gè)單位(如圖26-5)。
2. 課本135頁(yè)例2
探究： (1)在空間直角坐標系中，坐標平面xOy，xOz，yOz上點(diǎn)的坐標有什么特點(diǎn)?
(2)在空間直角坐標系中，x軸、y軸、z軸上點(diǎn)的坐標有什么特點(diǎn)?
解：(1)xOy平面、xOz平面、yOz平面內的點(diǎn)的坐標分別形如(x，y，0)，(x，0，z)，(0，y，z)。
(2)x軸、y軸、z軸上點(diǎn)的坐標分別形如(x，0，0)，(0，y，0)，(0，0，z)。
3. 已知長(cháng)方體ABCD-A′B′C′D′的邊長(cháng)AB=12，AD=8，AA′=5，以這個(gè)長(cháng)方體的頂點(diǎn)A為坐標原點(diǎn)，射線(xiàn)AB，AD，AA′分別為x軸、y軸和z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求這個(gè)長(cháng)方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標。
注意：此題可以由學(xué)生口答，教師點(diǎn)評。
解：A(0，0，0)，B(12，0，0)，D(0，8，0)，A′(0，0，5)，C(12，8，0)，B′(12，0，5)，D′(0，8，5)，C′(12，8，5)。
討論：若以C點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線(xiàn)CB，CD，CC′方向分別為x，y，z軸的正半軸，建立空間直角坐標系，那么各頂點(diǎn)的坐標又是怎樣的呢?
得出結論：建立不同的坐標系，所得的同一點(diǎn)的坐標也不同。
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